湖南省长沙市数学小学奥数系列72乘法原理一.docx

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湖南省长沙市数学小学奥数系列72乘法原理一

湖南省长沙市数学小学奥数系列7-2乘法原理

（一）

姓名:

________班级:

________成绩:

________

亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？

今天就让我们来检验一下吧！

一、        （共26题；共130分）

1.（5分）有三个骰子，每个骰子的六个面分别有1、2、3、4、5、6个点．随意掷这三个骰子，向上一面点数之和为偶数的情形有多少种？

2.（5分）用0～9这十个数字可组成多少个无重复数字的四位数．

3.（5分）某人忘记了自己的密码数字，只记得是由四个非0数码组成，且四个数码之和是9．为确保打开保险柜至少要试多少次？

4.（5分）有5个同学，他们每两人互相送一件礼物，一共要送多少件礼物？

5.（5分）有一种用12位数表示时间的方法：

前两位表示分，三四位表示时，五六位表示日，七八位表示月，后四位表示年．凡不足数时，前面补0．按照这种方法，2002年2月20日2点20分可以表示为200220022002．这个数的特点是：

它是一个12位的反序数，即按数位顺序正着写反着写都是相同的自然数，称为反序数．例如171，23032等是反序数．而28与82不相同，所以28，82都不是反序数．

问：

从公元1000年到2002年12月，共有多少个这样的时刻？

6.（5分）用数字0，1，2，3，4可以组成多少个：

（1）三位数？

（2）没有重复数字的三位数？

7.（5分）聪聪给同学们安排了4项秋游内容．

8.（5分）如图，地图上有A，B，C，D四个国家，现用五种颜色给地图染色，要使相邻国家的颜色不相同，有多少种不同染色方法?

9.（5分）国际象棋棋盘是8×8的方格网，下棋的双方各有16个棋子位于16个区格中，国际象棋中的“车”同中国象棋中的“车”一样都可以将位于同一条横行或竖行的对方棋子吃掉，如果棋局进行到某一时刻，下棋的双方都只剩下一个“车”，那么这两个“车”位置有多少种情况？

10.（5分）在一个圆周上均匀分布10个点，以这些点为顶点，可以画出多少不同的钝角三角形？

（补充知识：

由直径和圆周上的一点构成的三角形一定是直角三角形，其中直径的边所对的角是直角，所以如果圆周上三点在同一段半圆周上，则这三点构成钝角三角形）．

11.（5分）请问由A点到G点有多少条不同的路线？

（路线或点不可重复．）

12.（5分）用1、2、3这三个数字可以组成多少个不同的三位数？

如果按从小到大的顺序排列，213是第几个数？

13.（5分）

（1）小丽上学共有几条路线？

（2）算一算，小丽上学最近的路线有多少米？

14.（5分）直线a，b上分别有5个点和4个点，以这些点为顶点可以画出多少个四边形？

15.（5分）有五张卡，分别写有数字1、2、4、5、8．现从中取出3张卡片，并排放在一起，组成一个三位数，问：

可以组成多少个不同的偶数？

16.（5分）下图是一个中国象棋盘，如果双方准备各放一个棋子，要求它们不在同一行，也不在同一列，那么总共有多少种不同的放置方法？

17.（5分）1到60这60个自然数中，选取两个数，使它们的乘积是被5除余2的偶数，问，一共有多少种选法？

18.（5分）用红、黄、蓝三种颜色对一个正方体进行染色使相邻面颜色不同一共有多少种方法？

如果有红、黄、蓝、绿四种颜色对正方体进行染色使相邻面颜色不同一共有多少种方法？

如果有五种颜色去染又有多少种？

（注：

正方体不能翻转和旋转）

19.（5分）右图中共有16个方格，要把A，B，C，D四个不同的棋子放在方格里，并使每行每列只能出现一个棋子．问：

共有多少种不同的放法？

20.（5分）

名羽毛球运动员参加单打比赛，两两配对进行单单循环赛，那么冠军一共要比赛多少场？

21.（5分）用红、橙、黄、绿、蓝5种颜色中的1种，或2种，或3种，或4种，分别涂在正四面体各个面上，一个面不能用两色，也无一个面不涂色的，问共有几种不同涂色方式？

22.（5分）一台晚会上有6个演唱节目和4个舞蹈节目．问：

（1）如果4个舞蹈节目要排在一起，有多少种不同的安排顺序?

（2）如果要求每两个舞蹈节目之间至少安排一个演唱节目，一共有多少种不同的安排顺序?

23.（5分）一个自然数，如果它顺着看和倒过来看都是一样的，那么称这个数为“回文数”．例如1331，7，202都是回文数，而220则不是回文数．问：

从一位到六位的回文数一共有多少个?

其中的第1996个数是多少?

24.（5分）一个三位数，如果它的每一位数字都不小于另一个三位数对应数位上的数字，就称它“吃掉”另一个三位数，例如：

532吃掉311，123吃掉123，但726与267相互都不被吃掉．问：

能吃掉678的三位数共有多少个？

25.（5分）5条直线两两相交，没有两条直线平行，没有任何三条直线通过同一个点，以这5条直线的交点为顶点能构成几个三角形？

26.（5分）3个3口之家在一起举行家庭宴会，围一桌吃饭，要求一家人不可以被拆开，那么一共有多少种排法？

（如果某种排法可以通过旋转得到另一种排法，那么这两种排法算作同一种．）

参考答案

一、        （共26题；共130分）

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

6-2、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

21-1、

22-1、

22-2、

23-1、

24-1、

25-1、

26-1、