高中数学课时作业4第一章算法初步121输入语句输出语句和赋值语句新人教A版必修.docx
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高中数学课时作业4第一章算法初步121输入语句输出语句和赋值语句新人教A版必修
2019-2020年高中数学课时作业4第一章算法初步1.2.1输入语句输出语句和赋值语句新人教A版必修
|基础巩固|（25分钟，60分）
一、选择题（每小题5分，共25分）
1．输入a＝5，b＝12，c＝13，经下列赋值语句运行后，a的值仍为5的是（ ）
解析：
对于选项A，先把b的值赋给a，a的值又赋给b，这样a，b的值均为12；对于选项B，先把c的值赋给a，这样a的值就是13，接下来是把b的值赋给c，这样c的值就是12，再又把a的值赋给b，所以a的值还是13；对于选项C，先把a的值赋给b，然后又把b的值赋给a，所以a的值没变，仍为5；对于选项D，先把b的值赋给c，这样c的值是12，再把a的值赋给b，于是b的值为5，然后又把c的值赋给a，所以a的值为12.于是可知选C.
答案：
C
2．下列赋值语句正确的是（ ）
A．S＝S＋i2B．A＝－A
C．x＝2x＋1D．P＝
解析：
在程序语句中乘方要用“∧”表示，所以A不正确；乘号“*”不能省略，所以C不正确；D选项中应用SQR（x）表示，所以D不正确；B选项是将变量A的相反数赋给变量A，则B正确．
答案：
B
3．下列程序若输出的结果为3，则输入的x值可能是（ ）
A．1B．－3
C．－1D．1或－3
解析：
由x2＋2x＝3，即x2＋2x－3＝0，所以（x＋3）（x－1）＝0，所以x＝1或x＝－3.
答案：
D
4．当输入“3”后，输出的结果为（ ）
A．5B．4
C．3D．6
解析：
程序中只有两个变量x，y.当程序顺次执行时，先有y＝3，再有x＝4，x＝5，故最后输出的x值为5.
答案：
A
5．（邢台高一检测）下列程序执行后，变量a，b的值分别为（ ）
A．20,15B．35,35
C．5,5D．－5，－5
解析：
a＝15，b＝20，把a＋b赋给a，因此得出a＝35，再把a－b赋给b，即b＝35－20＝15，再把a－b赋给a，此时a＝35－15＝20，因此最后输出的a，b的值分别为20,15.
答案：
A
二、填空题（每小题5分，共15分）
6．阅读如图所示的算法框图，则输出的结果是________．
解析：
y＝2×2＋1＝5，
b＝3×5－2＝13.
答案：
13
7．如下所示的算法语句运行结果为________．
解析：
由赋值语句a＝2，b＝3，c＝4，a＝b，b＝c＋2，c＝b＋4知，赋值后，a＝3，b＝6，c＝10，所以d＝＝＝.
答案：
8．下面程序的功能是求所输入的两个正数的平方和，已知最后输出的结果是3.46，试据此将程序补充完整．
解析：
由于程序的功能是求所输入的两个正数的平方和，
所以S＝x＋x；
又由于最后输出的结果是3.46，
所以3.46＝1.12＋x，
所以x＝2.25，又x2是正数，
所以x2＝1.5.
答案：
1.5 x1^2＋x2^2
三、解答题（每小题10分，共20分）
9．求下面的程序输出的结果．
解析：
第三句给c赋值后c＝7，第四句给a赋值后a＝11，故最后输出11.5.
10．阅读下面的程序，根据程序画出程序框图．
解析：
程序框图如图所示．
|能力提升|（20分钟，40分）
11．给出下列程序：
此程序的功能为（ ）
A．求点到直线的距离
B．求两点之间的距离
C．求一个多项式函数的值
D．求输入的值的平方和
解析：
输入的四个实数可作为两个点的坐标，程序中的a，b分别表示两个点的横、纵坐标之差，而m，n分别表示两点横、纵坐标之差的平方；s是横、纵坐标之差的平方和，d是平方和的算术平方根，即两点之间的距离，最后输出此距离．
答案：
B
12．阅读下列两个程序，回答问题．
（1）上述两个程序的运行结果是①____________；②________；
（2）上述两个程序中的第三行有什么区别：
_______________
_________________________________________________.
解析：
（1）①中运行x＝3，y＝4，x＝4，故运行结果是4,4；同理，②中的运行结果是3,3；
（2）程序①中的“x＝y”是将y的值4赋给x，赋值后x的值变为4；程序②中的“y＝x”是将x的值3赋给y，赋值后y的值变为3.
答案：
（1）①4,4 ②3,3
（2）程序①中的“x＝y”是将y的值4赋给x，赋值后x的值变为4；程序②中的“y＝x”是将x的值3赋给y，赋值后y的值变为3
13．用算法语句写出下面程序框图的程序．
解析：
程序如下：
14．读下面的程序，根据程序画出程序框图．
解析：
程序框图如图所示：
2019-2020年高中数学课时作业51.4空间图形的基本关系与公理北师大版必修
|基础巩固|（25分钟，60分）
一、选择题（每小题5分，共25分）
1．若直线a∥b，b∩c＝A，则a与c的位置关系是（ ）
A．异面 B．相交
C．平行D．异面或相交
解析：
a与c不可能平行，否则由a∥b，得b∥c与b∩c＝A矛盾．故选D.
答案：
D
2．若∠AOB＝∠A1O1B1，且OA∥O1A1，OA与O1A1方向相同，则下列结论正确的是（ ）
A．OB∥O1B1且方向相同
B．OB∥O1B1，方向可能不同
C．OB与O1B1不平行
D．OB与O1B1不一定平行
解析：
在空间中两角相等，角的两边不一定平行，即定理的逆命题不一定成立．故选D.
答案：
D
3．（xx·安徽宿州十三校联考）在正方体ABCD－A1B1C1D1的所有面对角线中，与AB1成异面直线且与AB1成60°的有（ ）
A．1条B．2条
C．3条D．4条
解析：
如图，△AB1C是等边三角形，所以每个内角都为60°，所以面对角线中，所有与B1C平行或与AC平行的直线都与AB1成60°角．所以异面的有2条．
又△AB1D1也是等边三角形，同理满足条件的又有2条，共4条，选D.
答案：
D
4．如图，在四面体S－ABC中，G1，G2分别是△SAB和△SAC的重心，则直线G1G2与BC的位置关系是（ ）
A．相交B．平行
C．异面D．以上都有可能
解析：
连接SG1，SG2并延长，分别与AB，AC交于点M，N，连接MN，则M，N分别为AB，AC的中点，由重心的性质，知＝，∴G1G2∥MN.又M，N分别为AB，AC的中点，∴MN∥BC，再由平行公理可得G1G2∥BC，故选B.
答案：
B
5．如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB＝BC＝AA1，∠ABC＝90°，点E，F分别是棱AB，BB1的中点，则直线EF和BC1所成的角是（ ）
A．45°B．60°
C．90°D．120°
解析：
连接AB1，易知AB1∥EF，连接B1C，B1C与BC1交于点G，取AC的中点H，连接GH，则GH∥AB1∥EF.设AB＝BC＝AA1＝a，连接HB，在三角形GHB中，易知GH＝HB＝GB＝a，故所求的两直线所成的角即为∠HGB＝60°.
答案：
B
二、填空题（每小题5分，共15分）
6．不共面的四点可以确定________个平面．
解析：
任何三点都可以确定一个平面，从而可以确定4个平面．
答案：
4
7．用一个平面去截一个正方体，截面可能是________．
①三角形；②四边形；③五边形；④六边形．
解析：
（注：
这儿画了其中的特例来说明有这几种图形）
答案：
①②③④
8．如图，在正方体AC1中，AA1与B1D所成角的余弦值是________．
解析：
因为B1B∥A1A，所以∠BB1D就是异面直线AA1与B1D所成的角，连接BD.
在Rt△B1BD中，设棱长为1，则B1D＝.
cos∠BB1D＝＝＝.
所以AA1与B1D所成的角的余弦值为.
答案：
三、解答题（每小题10分，共20分）
9．在三棱柱ABC－A1B1C1中，M，N，P分别为A1C1，AC和AB的中点．求证：
∠PNA1＝∠BCM.
证明：
因为P，N分别为AB，AC的中点，
所以PN∥BC.①
又因为M，N分别为A1C1，AC的中点，
所以A1M綊NC.
所以四边形A1NCM为平行四边形，
于是A1N∥MC.②
由①②及∠PNA1与∠BCM对应边方向相同，得∠PNA1＝∠BCM.
10．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，
（1）求AC与A1D所成角的大小；
（2）若E，F分别为AB，AD的中点，求A1C1与EF所成角的大小．
解析：
（1）如图所示，连接B1C，AB1，由ABCD－A1B1C1D1是正方体，
易知A1D∥B1C，从而B1C与AC所成的角就是AC与A1D所成的角．
∵AB1＝AC＝B1C，
∴∠B1CA＝60°.
即A1D与AC所成的角为60°.
（2）如图所示，连接BD，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，
AC⊥BD，AC∥A1C1，
∵E，F分别为AB，AD的中点，
∴EF∥BD，∴EF⊥AC.
∴EF⊥A1C1.
即A1C1与EF所成的角为90°.
|能力提升|（20分钟，40分）
11．（xx·江西师大附中月考）已知a和b是成60°角的两条异面直线，则过空间一点且与a、b都成60°角的直线共有（ ）
A．1条B．2条
C．3条D．4条
解析：
把a平移至a′与b相交，其夹角为60°.
60°角的补角的平分线c与a、b成60°角．
过空间这一点作直线c的平行线即满足条件．
又在60°角的“平分面”上还有两条满足条件，选C.
答案：
C
12．（xx·江西新余一中月考）如图所示，在空间四边形ABCD中，E，H分别为AB，AD的中点，F，G分别是BC，CD上的点，且＝＝，若BD＝6cm，梯形EFGH的面积为28cm2，则平行线EH，FG间的距离为________．
解析：
EH＝3，FG＝6×＝4，
设EH，FG间的距离为h，
则S梯形EFGH＝＝28，得h＝8（cm）．
答案：
8cm
13．在如图所示的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，E1，F1分别是棱AB，AD，B1C1，C1D1的中点，
求证：
（1）EF綊E1F1；
（2）∠EA1F＝∠E1CF1.
证明：
（1）连接BD，B1D1，
在△ABD中，
因为E，F分别为AB，AD的中点，
所以EF綊BD.
同理，E1F1綊B1D1.
在正方体ABCD－A1B1C1D1中，
因为A1A綊B1B，A1A綊D1D，所以B1B綊D1D.
所以四边形BDD1B1是平行四边形，所以BD綊B1D1.
所以EF綊E1F1.
（2）取A1B1的中点M，连接BM，F1M.
因为MF1綊B1C1，B1C1綊BC，所以MF1綊BC.
所以四边形BCF1M是平行四边形．所以MB∥CF1.
因为A1M綊EB，所以四边形EBMA1是平行四边形．
所以A1E∥MB，所以A1E∥CF1.
同理可证：
A1F∥E1C.又∠EA1F与∠F1CE1两边的方向均相反，
所以∠EA1F＝∠E1CF1.
14．如图，P是△ABC所在平面外一点，D，E分别是△PAB和△PBC的重心．求证：
DE∥AC，DE＝AC.
证明：
如图，连接PD，PE并延长分别交AB，BC于M，N.
因为D，E分别是△PAB，△PBC的重心，所以M，N分别是AB，BC的中点，连接MN，则MN∥AC，且MN＝AC.①
在△PMN中，因为＝＝，
所以DE∥MN，且DE＝MN.②
由①，②，根据公理4，得：
DE∥AC，且DE＝×AC＝AC.
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