铝板幕墙设计计算.docx
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铝板幕墙设计计算
铝板幕墙板面的强度和刚度计算(单板)
取10米处幕墙为计算部位,一个分格尺寸为1100mm×500mm
⑴荷载计算
风荷载标准值为:
Wk=βgZ·μs·μz·Wo
=2.098×1.2×.74×.55
=1.025KN/m2
一个铝板区格重量为:
G=H·B·t·γ×3
=1100·500·3·10-9·27×3
=.134KN
水平分布地震作用为:
qEk=βe·αmax·G/A
=5×.04×.134/(1100×500×10^-6)
=.049KN/m2
⑵强度计算
风荷载作用下铝板的弯曲应力标准值按下式计算
σwk=6·m·Wk·a2·η/t2
式中a——板区格的较小边长(mm)
t——板的板厚(mm)
m——板的弯矩系数,按其边界条件分别查取
η——大挠度变形影响的应力折减系数,按θ查表
θ=(Wk+0.5·qEk)·a4/(E·t4)
=(1.025+0.5×.049)×10-3×5500004/(0.72×105×4)
=11.6
查表取η=.942
则σwk=6·m·Wk·a2·η/t2
=6×.10224×1.025×5002×.942/32
=16.45(N/mm2)
水平地震作用下铝板的弯曲应力标准值按下式计算
σEk=6·m·qEk·a2·η/t2
式中:
η——取风荷载作用下应力计算时的值
则σEk=6·m·Wk·a2·η/t2
=6×.10224×1.025×5002×.942/32
=.79(N/mm2)
应力组合设计值按下式计算
σ=ψw·γw·σwk+ψe·γe·σEk
则σ=ψw·γw·σwk+ψe·γe·σEk
=1.0×1.4×16.45+0.6×1.3×.79
=23.65N/mm2≤fa=81(N/mm2)
所以铝板的强度满足要求。
⑵刚度计算
θ=Wk·a4/Et4
=1.025×10-3×5004/(70000×34)
=11.3
因此取η=.9435
D=E·t3/[12·(1-ν2)]
=70000×33/[12×(1-.332)]
=176747.8N·mm
u=f1·Wk·a4·η/D
=.01013×1.025×5004×.9435/176747.8
=3.464mm
式中:
u——铝板区格跨中最大挠度
s——垂直于铝板平面方向的极限状态组合荷设计值(N/mm2);
f1——跨中最大挠度系数,查表
ν——泊松比
u/a=1/144<1/100
所以铝板的挠度满足要求。
铝板幕墙板面的强度和刚度计算(复合板)
取10米处幕墙为计算部位,一个分格尺寸为1100mm×500mm
⑴荷载计算
风荷载标准值为:
Wk=βgZ·μs·μz·Wo
=2.098×1.2×.74×.55
=1.025KN/m2
一个铝板区格重量为:
G=H·B·t·γ×3
=1100·500·4·10-9·3.438×3
=.023KN
水平分布地震作用为:
qEk=βe·αmax·G/A
=5×.04×.023/(1100×500×10^-6)
=.008KN/m2
⑵强度计算
风荷载作用下铝板的弯曲应力标准值按下式计算
σwk=6·m·Wk·a2·η/t2
式中a——板区格的较小边长(mm)
t——板的板厚(mm)
m——板的弯矩系数,按其边界条件分别查取
η——大挠度变形影响的应力折减系数,按θ查表
θ=(Wk+0.5·qEk)·a4/(E·t4)
=(1.025+0.5×.008)×10-3×5500004/(0.72×105×4)
=6.2
查表取η=.988
则σwk=6·m·Wk·a2·η/t2
=6×.10085×1.025×5002×.988/42
=9.57(N/mm2)
水平地震作用下铝板的弯曲应力标准值按下式计算
σEk=6·m·qEk·a2·η/t2
式中:
η——取风荷载作用下应力计算时的值
则σEk=6·m·Wk·a2·η/t2
=6×.10085×1.025×5002×.988/42
=.07(N/mm2)
应力组合设计值按下式计算
σ=ψw·γw·σwk+ψe·γe·σEk
则σ=ψw·γw·σwk+ψe·γe·σEk
=1.0×1.4×9.57+0.6×1.3×.07
=13.45N/mm2≤fa=70(N/mm2)
所以铝板的强度满足要求。
⑵刚度计算
θ=Wk·a4/Et4
=1.025×10-3×5004/(40600×44)
=6.2
因此取η=.988
D=E·t3/[12·(1-ν2)]
=40600×43/[12×(1-.252)]
=230968.9N·mm
u=f1·Wk·a4·η/D
=.01013×1.025×5004×.988/230968.9
=2.776mm
式中:
u——铝板区格跨中最大挠度
s——垂直于铝板平面方向的极限状态组合荷设计值(N/mm2);
f1——跨中最大挠度系数,查表
ν——泊松比
u/a=1/180<1/100
所以铝板的挠度满足要求。
铝板幕墙板面的强度和刚度计算(蜂窝铝板)
取10米处幕墙为计算部位,一个分格尺寸为1100mm×500mm
⑴荷载计算
风荷载标准值为:
Wk=βgZ·μs·μz·Wo
=2.098×1.2×.74×.55
=1.025KN/m2
一个铝板区格重量为:
G=H·B·t·γ×3
=1100·500·10·10-9·5.3×3
=.087KN
水平分布地震作用为:
qEk=βe·αmax·G/A
=5×.04×.087/(1100×500×10^-6)
=.032KN/m2
⑵强度计算
风荷载作用下铝板的弯曲应力标准值按下式计算
σwk=6·m·Wk·a2·η/t2
式中a——板区格的较小边长(mm)
t——板的板厚(mm)
m——板的弯矩系数,按其边界条件分别查取
η——大挠度变形影响的应力折减系数,按θ查表
θ=(Wk+0.5·qEk)·a4/(E·t4)
=(1.025+0.5×.032)×10-3×5500004/(0.72×105×4)
=.2
查表取η=1
则σwk=6·m·Wk·a2·η/t2
=6×.10085×1.025×5002×1/102
=1.55(N/mm2)
水平地震作用下铝板的弯曲应力标准值按下式计算
σEk=6·m·qEk·a2·η/t2
式中:
η——取风荷载作用下应力计算时的值
则σEk=6·m·Wk·a2·η/t2
=6×.10085×1.025×5002×1/102
=.05(N/mm2)
应力组合设计值按下式计算
σ=ψw·γw·σwk+ψe·γe·σEk
则σ=ψw·γw·σwk+ψe·γe·σEk
=1.0×1.4×1.55+0.6×1.3×.05
=2.21N/mm2≤fa=15.4(N/mm2)
所以铝板的强度满足要求。
⑵刚度计算
θ=Wk·a4/Et4
=1.025×10-3×5004/(35000×104)
=.2
因此取η=1
D=E·t3/[12·(1-ν2)]
=35000×103/[12×(1-.252)]
=3111111.1N·mm
u=f1·Wk·a4·η/D
=.01013×1.025×5004×1/3111111.1
=.209mm
式中:
u——铝板区格跨中最大挠度
s——垂直于铝板平面方向的极限状态组合荷设计值(N/mm2);
f1——跨中最大挠度系数,查表
ν——泊松比
u/a=1/2392<1/100
所以铝板的挠度满足要求。
铝板加强筋计算
幕墙中的危险部位位于10米,铝板厚t1=2.5mm,铝板分格尺寸为1950mm×950mm,背后有槽型加强筋,加强筋厚t2=3mm,高H1=30mm,宽L1=50mm,加强筋间距B=390mm,加强筋材料许用强度为81N/mm2。
1)荷载计算
a.风荷载标准值的计算
Wk=βgZ·μs·μz·Wo
=2.098×1.2×.74×.55
=1.025KN/m2
b.y轴方向(垂直于幕墙表面)的地震作用为
qEy=βe·αmax·γ板·t1
式中:
qEy——作用于幕墙平面外水平分布地震作用(KN/m2);
γ板——板的密度,取27KN/m3
t1——板厚度m;
αmax——水平地震影响系数最大值,取.04;
βe——动力放大系数,取5。
则qEy=βe·αmax·γ板·t1
=5×.04×27×2.5
=.013KN/m2
c.Y轴方向挠度荷载组合如下:
qy=1×Wk+0.6qEy
=1×1.025+0.6×.013
=1.033KN/m2
在矩形荷载作用下,加强筋所受线荷载和作用组合值为
q刚度y=qy×B=1.033×390
=.403KN/m
d.强度荷载组合如下
q=1.4×1×Wk+1.3×0.6×qEy
=1.4×1×1.025+1.3×0.6×.013
=1.445KN/m2
加强筋所受线荷载为
q强度=q×B=1.445×390
=.564KN/m
2)加强筋刚度和强度验算
加强肋的局部压屈应力为:
fc=0.4×E×(t2/H1)2
=0.4×70000×(3/30)2
=81(N/mm2)
面板参与宽度为:
Be=t1×(K×E/fc)0.5
=2.5×(6.3×70000/81)0.5
=184.5(mm)
加筋肋钉间距为:
L=1.9×t1×(E/fs)0.5
=1.9×2.5×(70000/81)0.5
=139.64(mm)
加筋肋面积为:
A2=(2×H1+L1-2×t2)×t2
=(2×30+50-2×3)×3
=312(mm2)
加筋肋静矩为:
Fy2=(L1-2×t2)×t22/2+H12×t2
=(50-2×3)×32/2+302×3
=2808(mm3)
加筋肋重心为:
Yc2=Fy2/A2=2808/312=9(mm)
加筋肋惯性矩为:
I2=t2×H13/6+(L1-2×t2)×t2×(Yc2-t2/2)2+(H1/2-Yc2)2×2×t2×H1
=3×303/6+(50-2×3)×3×(9-3/2)2+(30/2-9)2×2×3×30
=24030(mm4)
面板参与面积为:
A1=Be×t1
=184.5×2.5
=461.25(mm2)
组合截面面积为:
A=A1+A2=461.25+312=773.25(mm2)
截面静矩为:
fy=A2×Yc2+A1×t1/2=312×9+461.25×2.5/2=3384.56(mm3)
截面形心为:
Yc=fy/A=3384.56/773.25=4.38(mm)
截面的惯性矩为:
Ix=I2+A2×(Yc-Yc2)2+A1×(Yc+t1/2)2
=24030+312×(4.38-9)2+461.25×(4.38+2.5/2)2
=45309.65(mm4)
加强肋最大挠度为:
f=q刚度y×b4×(25/8-5×(B/2b)2+2×(B/2b)4)/(240×E×Ix)
=.403×9504×(25/8-5×(390/(2×950)2+2×(390/(2×950)4)/(240×70000×45309.65)
=1.26(mm)≤[f]=3.2mm
所以加强筋的挠度满足要求。
截面的抵抗矩为:
Wx=Ix/(H1-Yc)=45309.65/(30-4.38)=1768.53(mm3)
最大弯矩为:
Mmax=Q强度×b2×(-3+(B/b)2)/24
=.564×9502×(-3+(390/950)2/24
=-60051.9(N·mm)
应力为:
σ=|Mmax/Wx|=|-60051.9/1768.53|=33.96(N/mm2)≤fs=81N/mm2)
所以加强筋的强度满足要求。