人教版四年级下册数学奥数题带答案.docx
《人教版四年级下册数学奥数题带答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版四年级下册数学奥数题带答案.docx(18页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
人教版四年级下册数学奥数题带答案
人教版四年级下册数学奥数题带答案
一、拓展提优试题
1.当小红3岁时,妈妈的年龄和小红今年的年龄相同;当妈妈78岁时,小红的年龄和妈妈今年的年龄相同.妈妈今年 岁.
2.(8分)有一棵神奇的树上长了123个果子,第一天会有1个果子从树上掉落,从第二天起,每天掉落的果子数量比前一天多1个,但如果某天树上的果子数量少于这一天应该掉落的数量时,那么这一天它又重新从掉落1个果子开始,按照规律进行新的一轮,如此继续,那么第 天树上的果子会都掉光.
3.如图,小明从A走到B再到C再到D,走了38米,小马从B到C再到D再到A,走了31米,此问长方形ABCD的周长多少米?
4.六个人传球,每两人之间至多传一次,那么这六个人最多共进行 15 次传球.
5.喜羊羊等一群小羊割了一堆青草准备过冬吃.他们算了一下,平均每只小羊割了45千克.如果除了他们自己外,再分给慢羊羊村长一份,那么每只小羊可分得36千克.回到村里,懒羊羊走来,也要分一份.这样一来,每只小羊就只能分得 千克草了.
6.五个人站成一排,每个人戴一顶不同的帽子,编号为1、2、3、4、5.每人只能看到前面的人的帽子.小王一顶都看不到;小孔只看到4号帽子;小田没有看到3号帽子,但看到了1号帽子;小严看到了有3顶帽子,但没有看到3号帽子;小韦看到了3号帽子和2号帽子,小韦戴 号帽子.
7.如图是长方形,将它分成7部分,至少要画 条直线.
8.甲、乙两个油桶中共有100千克油,将乙桶中的15千克油注入甲桶,此时甲桶中的油是乙桶中的油的4倍.那么,原来甲桶中油比乙桶中的油多 千克.
9.一列火车身长90米,火车以每分钟160米的速度通过山洞,用了3分钟,山洞长 390 米.
10.21个篮子,每个篮子中有48个鸡蛋,现在将这些鸡蛋装到一些盒子中,每个盒子装28个鸡蛋,可以装 盒.
11.如果
,那么
= .
12.(15分)水果店用三种水果搭配果篮,每个果篮里有2个哈密瓜,4个火龙果,10个猕猴桃,店里现有的火龙果的数量比哈密瓜的3倍多10个,猕猴桃的数量是火龙果的2倍,当用完所有的哈密瓜后,还剩130个火龙果.问:
(1)水果店原有多少个火龙果?
(2)用完所有的哈密瓜后,还剩多少个猕猴桃?
13.(15分)如图,小红和小丽的家分别在电影院的正西和正东方向,某日她们同时从自己家出发,小红每分钟走52米,小丽每分钟走70米,两人同时到达电影院.看完电影后,小红先回家,速度不变,4分钟后小丽也开始往家走,每分钟走90米,两人同时到家.求两人的家相距多少米.
14.商店里有甲、乙、丙三筐苹果,丙筐内苹果的个数是甲筐内苹果的个数的2倍,若从乙筐内拿出12个苹果放入甲筐,则此时甲筐内比丙筐内少24个苹果,乙筐内比丙筐内多6个苹果,则乙筐内原有苹果 个.
15.教室里有若干学生,他们的平均年龄是8岁.如果加上李老师的年龄,他们的平均年龄就是11岁.已知李老师的年龄是32岁.那么,教室里一共有 人.
16.(8分)2015年1月1日是星期四,那么2015年6月1日是星期 .
17.(8分)如图所示,东东用35米长的栅栏在墙边围出一块梯形的地用来养猪,那么,这块养猪场的面积是 平方米.
18.洋洋从家出发去学校,若每分钟走60米,则它6:
53到达学校,若每分钟走75米,则她6:
45到达学校,洋洋从家里出发的时刻是 .
19.袋子中有黑白两种颜色的棋子,黑子的个数是白子的个数的2倍,每次从袋中同时取出3个黑子和2个白子,某次取完后,白子剩下1个,黑子剩下31个,则袋中原有黑子 个.
20.如图,将一张圆形纸片对折,再对折,又对折,…,到第六次对折后,得到的扇形的面积是5,那么,圆形纸片的面积是 .
21.如图,一小正方形的边为边向小正方形外作四个正方形,再依次连接几个定点,若图中阴影三角形的面积是S,则面积为2S的三角形有 个,面积为8S的正方形有 个.
22.今年,小军5岁,爸爸31岁,再过 年,爸爸的年龄是小军的3倍.
23.观察7=5×1+2,12=5×2+2,17=5×3+2,这里7,12和17被叫做“3个相邻的被5除余2的数”,若有3个相邻的被5除余2的数的和等于336,则其中最小的数是 .
24.(8分)小红去买水果,如果买5千克苹果则少4元,如果买6千克梨则少3元,已知苹果比梨每500克贵5角5分,那么小红买水果共带了 元.
25.某列车通过285米的隧道用24秒,通过245米的大桥用22秒.若该车与另一列长135米,速度为每秒10米的货车相遇,两列车从碰上到全错开用 秒.
26.《好少年》上下两册书的页码共用了888个数码,且下册比上册多用8页,
下册书有 页.
27.小慧从开始站立的A点向西走了15米,到达B点,接着从B点向东走了23米,到达C点,那么从C点到A点的距离是 米.
28.如果今天是星期五,那么从今天算起,57天后的第一天是星期 .
29.一辆公共汽车有78个座位,空车出发,第一站上一位乘客,第二站上二位乘客,第三站上三位乘客,依次下去,多少站以后,车上坐满乘客?
30.只能被1和它本身整除的自然数叫做质数,如:
2,3,5,7等.那么,比40大并且比50小的质数是 ,小于100的最大的质数是 .
31.
是三位数,若a是奇数,且
是3的倍数,则
最小是 .
32.甲,乙二人先后从一个包裹中轮流取糖果,甲先取1块,乙接着取2块,然后甲再取4块,乙接着取8块,…,如此继续.当包裹中的糖果少于应取的块数时,则取走包裹中所有糖果,若甲共取了90块糖果,则最初包裹中有 块糖果.
33.小胖用两个秒表测一列火车的车速.他发现这列火车通过一座660米的大桥需要40秒,以同样的速度从他身边开过需要10秒,请你根据小胖提供的数据算出火车的车身长是 米.
34.一条大河,河中间(主航道)水的流速为每小时10千米,沿岸边水的流速为每小时8千米.一条船在河中间顺流而下,10小时行驶360千米,这条船沿岸边返回原地需要 小时.
35.A说:
“我10岁,比B小2岁,比C大1岁.”B说:
“我不是年龄最小的,C和我差3岁,C是13岁.”C说:
“我比A年龄小,A是11岁,B比A大3岁.”以上每人所说的三句话中都有一句是错误的,请确定其中A的年龄是 岁.
36.(7分)爱尔兰作家刘易斯曾写过一篇反讽寓言,文中描述了一个名为尼亚特泊的野蛮国家.在这个国家里使用西巴巴数字.西巴巴数字的形状与通用的阿拉伯数字相同,但含义相反.如“0”表示“9”,“1”表示“8”,以次类推.他们写数字是从左到右,使用的运算符号也与我们使用的一样.例如,他们用62代表我们所写的37.按照尼亚特泊人的习惯,应怎样写837+742的和是 .
37.(7分)用1,2,3,4,5,6,7,8这八个数字组成两个不同的四位数(每个数字只用一次)使他们的差最小,那么这个差是 .
38.给出3、3、8、8,请你按“24点”的游戏规则,写出一个得数等于24的等式, .
39.一个两位数除723,余数是30,满足条件的两位数共有 个,分别是 .
40.一个口袋中有5枚面值1元的硬币和6枚面值5角的硬币,小明随意从袋中摸出6枚,那么这6枚硬币的面值的和有 种.
【参考答案】
一、拓展提优试题
1.【分析】设妈妈与小红的年龄差为x岁,则根据“当小红3岁时,妈妈的年龄和小红今年的年龄相同;”得出小红今年的年龄为:
x+3岁;根据“当妈妈78岁时,小红的年龄和妈妈今年的年龄相同”得出小红现在的年龄为:
78﹣x岁;根据小红的年龄+年龄差=妈妈的年龄,列出方程即可解决问题.
解:
设妈妈与小红的年龄差为x岁,则小红现在的年龄是x+3岁,妈妈现在的年龄是78﹣x岁,根据题意可得方程:
x+3+x=78﹣x
2x+3=78﹣x
2x+x=78﹣3
3x=75
x=25
78﹣25=53(岁)
答:
妈妈今年53岁.
故答案为:
53.
【点评】设出年龄差,抓住年龄差不变,分别得出二人现在的年龄是解决本题的关键.
2.解:
因为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15=120
当到第十六天时不够16个需要重新开始.1+2=3
即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+1+2=123(个)
故答案为:
17天
3.解:
长方形长比宽多:
38﹣31=7(米),
长方形宽:
(38﹣7×2)÷3,
=24÷3,
=8(米),
长:
8+7=15(米),
(15+8)×2,
=23×2,
=46(米),
答:
长方形ABCD的周长46米.
4.解:
一个图形中,如果有K个奇点,那么这个图形会用
笔画出来.为了让这个图形用一笔画出来,则要使它只存在2个奇点.
上面的图形共有6个奇点,6×5÷2=15条线.最少可以去掉2条线(剩下13条线),使6个奇点变成2个奇点,就可以用一笔画出来了.
所以6人两两传球,但每两人之间最多只能传一次,最多就能传13次.
故答案为:
13.
5.解:
设割草的小羊有x只,则它们一共割草45x千克,
45x=36(x+1)
45x=36x+36
9x=36
x=4
45×4÷(4+1+1)
=180÷6
=30(千克)
答:
这样一来,每只小羊就只能分得30千克草了.
故答案为:
30.
6.解:
根据分析,首先从“小王一顶都看不到”判断出小王排在第一位的位置上;
然后从“小孔只看到4号帽子”判断出小孔排在第二的位置上;
接着从“小严看到了有3顶帽子”判断出小严在第四的位置上;
结合小田没看到3,小韦看到3对比可知小田在第三位,小韦在第五位;
由于第二位的小孔只看到4,所以小王的帽子编号为4;
由第三位的小田看到1,可知第二位的小孔的帽子编号为1;
因为第四位的小严没看到3,而第五位的小韦看到了3和2,
所以小田帽子编号为2,小严帽子编号为3,小韦帽子编号为5.
故答案是:
5.
7.【分析】两条直线把正方形分成4部分,第三条直线与前两条直线相交多出3部分,共分成7部分;第四条直线与前3条直线相交,又多出4部分.共11部分,第五条直线与前4条直线相交,又多出5部分,如下图所示.
解:
1+1+2+3=7
答:
在一个长方形上画上3条直线,最多能把长方形分成7部分.
故答案为:
3.
【点评】此题考查了图形的拆拼.使直线间相互交叉,交点越多,则分割的空间越多.每多第几条直线,就加几个部分.
8.【分析】根据题意,把甲乙两个油桶的共存油看作5份,可以计算出每份是多少千克油,将乙桶中的15千克油注入甲桶后,甲桶占了其中的4份,乙桶占了其中的1份,1份即100÷5=20千克,可以计算出注入后各个油桶的千克,再用乙桶的油减去15千克,甲桶的油加上15千克,即是甲乙两桶原存油的数量,再用甲桶原存油的数量减去一桶原存油的数量,列式解答即可
解:
100÷(1+4)=20(千克)
注入后的甲桶:
4×20=80(千克)
倒出后的乙桶:
1×20=20(千克)
原甲桶存油:
80﹣15=65(千克)
原乙桶存油:
20+15=35(千克)
甲桶中油比乙桶中的油多:
65﹣35=30(千克)
答:
原来甲桶中油比乙桶中的油多30千克.
故答案为:
30.
【点评】解答此题的关键是分清注入后甲乙两桶油的关系,即甲桶存油等于乙桶存油的4倍,然后可计算出注入后甲乙两桶油的存量,再计算出注入前两桶油的重量,二者相减即可.
9.解:
160×3﹣90,
=480﹣90,
=390(米),
答:
山洞长390米.
故答案为:
390.
10.【分析】根据乘法的意义,可用21乘48计算出鸡蛋的总个数,然后再根据除法的意义,用总的鸡蛋个数除以28进行计算即可得到需要的盒子数.
解:
21×48÷28
=1008÷28
=36(盒)
答:
可以装36盒.
故答案为:
36.
【点评】此题主要考查的是乘法意义和除法意义的应用.
11.解:
因为
,
所以(b+10a)×65=4800+10a+b,
即10a+b=75,
因此b=5,a=7.
即
=75.
故答案为:
75.
12.【分析】
(1)所有的果篮用掉2个哈密瓜,4个火龙果,8个猕猴桃.当哈密瓜全部用完时,用掉火龙果的数量是哈密瓜的2倍,依题意,可画出线段图帮助理解:
剩下的130个对应着箭头部分,然后列式解答;
(2)先求出水果店原有的猕猴桃,即370×2=740(个);再求用完所有的哈密瓜后,还剩下的猕猴桃数即可.
解:
(1)(130﹣10)÷2
=120÷2
=60(个)
60×6+10
=360+10
=370(个)
答:
水果店原有370个火龙果.
(2)370×2=740(个)
740﹣60×10
=740﹣600
=140(个)
答:
还剩140个猕猴桃.
【点评】此题属于比较难的题目,解答的关键在于画出线段图来理解,找出数量关系式,列式解答.
13.【分析】根据题意知:
小丽第一次用的时间×第一次的速度=(第一次用的时间﹣4)×第二次用的速度,可设第一次用的时间是x小时,据此可求出用的时间,再根据路程=速度和×时间可求出两家的距离.据此解答.
解:
设第一次相遇用的时间是x分钟
70x=90×(x﹣4)
70x=90x﹣360
90x﹣70x=360
20x=360
x=360÷20
x=18
(52+70)×18
=122×18
=2196(米)
答:
两家相距2196米.
【点评】本题的重点是求出两人相遇时用的时间,再根据路程=速度和×时间进行解答.
14.【分析】根据题意“若从乙筐内拿出12个苹果放入甲筐,则此时甲筐内比丙筐内少24个苹果,乙筐内比丙筐内多6个苹果”则原来甲筐比丙筐少(12+24)=36个苹果,结合原来丙筐内苹果的个数是甲筐内苹果的个数的2倍,可以求出原来甲筐和丙筐苹果的数量,同时知道原来乙筐比丙筐多(6+12)个苹果,进而求出原来乙筐苹果的个数.
解:
根据题意可知,
原来甲筐比丙筐少(12+24)=36个苹果,
且原来丙筐是甲筐个数的2倍,
则原来甲筐有:
36÷(2﹣1)=36个,
原来丙筐有:
36×2=72个,
原来乙筐有:
72+(6+12)=90(个)
答:
乙筐内原有苹果90个.
故答案为:
90.
【点评】此题考查了差倍问题,根据题意得出:
原来甲筐比丙筐少(12+24)=36个苹果,原来乙筐比丙筐多(6+12)个苹果,是解答此题的关键.
15.解:
(32﹣11)÷(11﹣8)+1
=21÷3+1
=8(人)
答:
教室里一共有8人.
故答案为:
8.
16.解:
因为2015÷4=503…3,
所以2015年是平年,2月有28天,
(31×3+30+28)÷7
=151÷7
=21(个)…4(天)
因为2015年1月1日是星期四,
4+4﹣7=1
所以2015年6月1日是星期一.
故答案为:
一.
17.解:
(35﹣7)×7÷2
=28×7÷2
=98(平方米)
答:
这块养猪场的面积是98平方米.
故答案为:
98.
18.【分析】6时53分﹣6时45分=8分钟,设从家到学校若每分钟走60米,x分钟到学校,则若每分钟走75米,x﹣8分钟到学校,因为从家到学校的距离一定,根据“速度×时间=路程”列方程解答即可.
解:
设从家到学校若每分钟走60米,x分钟到学校,
6时53分﹣6时45分=8分钟
60x=(x﹣8)×75
60x=75x﹣600
15x=600
x=40;
6时53分﹣40分=6时13分;
答:
洋洋从家里出发的时刻是6:
13.
故答案为:
6:
13.
【点评】此题考查列方程解应用题,本题关键是根据题意找出基本数量关系,设未知数为x,由此列方程解决问题.
19.【分析】因黑子个数是白子个数的2倍,可假设黑子每次取的个数也是白子的2倍,即黑子每次2×2=4个、白子每次取2个,则白子余1个时,黑子余2个.现每次黑子取少4﹣3=1个了,则黑子多出来的数量,除以应取和实取的差,就是取的次数.据此解答.
解:
假设黑子每次取的个数也是白子的2倍,即黑子每次2×3=6个、白子每次取3个,则:
(31﹣1×2)÷(2×2﹣3)
=29÷1
=29(次)
3×29+31
=87+31
=118(个)
答:
袋中原有黑子118个.
故答案为:
118.
【点评】本题的关键是根据黑子是白子个数的2倍,假设每次取黑子的个数是白子的2倍,与实际取黑子的差,及实际取与假设取应剩下黑子的差,进行解答.
20.【分析】把这张圆形纸片对折1次,折成的角是以这张圆形纸片的圆心为顶点,两条半径为边的平角,平角=180°,再对折1次,就是把平角平均分成2分,每份是90°,再对折1次,就是把90°的角再平均分成2份,每份是45°,第六次对折后,平均分成了(2×2×2×2×2×2)=64份,得到的扇形的面积是圆面积的
;由此解答即可.
解:
5
=320
答:
圆形纸片的面积是320;
故答案为:
320.
【点评】本题是考查简单图形的折叠问题,明确把圆对折6次后,得到的图形的面积是圆面积的
.
21.【分析】
(1)观察题干可知,阴影部分的面积是S,则面积为2S的三角形是每个小正方形的面积的一半,即三角形的两条直角边都是小正方形的边长,由此即可计数;
(2)阴影部分的面积是S,则它所在的正方形的面积是4S,则面积为8S的正方形只有中间1个,
解:
(1)观察图形可知,面积为2S的独三角形有4个;
由两个面积为S的三角形组成的三角形有4×4=16(个),
所以一共有4+16=20(个);
(2)面积为8S的正方形只有1个.
故答案为:
20;1.
【点评】本题考查平面图形数量的确定,属于中档题目,注意仔细地观察图形,要做到不重不漏.
22.【分析】根据“今年,小军5岁,爸爸31岁”求出父子的年龄差是(31﹣5)岁,由于此年龄差不会改变,倍数差是3﹣1=2,所以利用差倍公式,求出当父亲年龄是儿子年龄的3倍时儿子的年龄,由此进一步解决问题.
解:
父子年龄差是:
31﹣5=26(岁),
爸爸的年龄是小军的3倍时,
小军的年龄是:
26÷(3﹣1)
=26÷2
=13(岁),
13﹣5=8(年),
答:
再过8年,爸爸的年龄是小军的3倍.
故答案为:
8.
【点评】解答此题的关键是根据两人的年龄差不会随着时间的改变而变化,利用差倍公式求出儿子相应的年龄,由此解决问题.差倍问题的关系式:
数量差÷(倍数﹣1)=1倍数(较小数),1倍数(较小数)×倍数=几倍数(较大数).
23.【分析】本题主要考察等差数列中最小的项.
解:
因为这三个数都是被5除余2,所以这三个相邻的数是个等差数列,
中间数是336÷3=112,
所以最小的是112﹣5=107.
【点评】本题主要找到每相邻两个数相差5就能解答.
24.解:
设梨每千克x元,则每千克苹果x+0.55×2=(x+1.1)元
6x﹣3=5×(x+1.1)﹣4
6x﹣3=5x+5.5﹣4
6x﹣5x=1.5+3
x=4.5
6×4.5﹣3
=27﹣3
=24(元)
答:
小红买水果共带了24元.
故答案为:
24.
25.解:
列车速度为:
(285﹣245)÷(24﹣22)
=40÷2,
=20(米);
列车车身长为:
20×24﹣285
=480﹣285,
=195(米);
列车与货车从相遇到离开需:
(195+135)÷(20+10),
=330÷30,
=11(秒).
答:
列车与货车从相遇到离开需11秒.
26.解:
个位数1~9页共有9个数码;
两位数10~99共用2×90=180个数码;
此时还剩888﹣9﹣180=699个数码,
699÷3=233,
699个数码可组成233个三位数,
所以上下册共有:
233+100﹣1=332页,
则下册书有:
(332+8)÷2
=340÷2,
=170(页).
即下册书有170页.
故答案为:
170.
27.【分析】我们通过画图进行解决,向西走15米,然后再向东走23米其实,从C点到A点的距离是就是23米与15米的差.
解:
画图如下:
从C点到A点的距离是:
23﹣15=8(米),
答:
从C点到A点的距离是8米.
28.【分析】今天算起,57天后的第一天也就是经过了57天,用57除以7,求出经过了多少周,还余几天,然后根据余数推算.
解:
57÷7,
=57÷7,
=8(周)…1(天);
余数是1,星期五再过1天是星期六.
故答案为:
六.
【点评】解决这类问题先求出经过的天数,再求经过的天数里有几周还余几天,再根据余数推算.
29.解:
设第n站以后车上坐满了乘客,可得:
[1+1+(n﹣1)×1]×n÷2=78
[2+n﹣1]×n÷2=78,
[1+n]×n÷2=78,
(1+n)×n=156,
由于12×13=156,
即n=12.
答:
12站以后,车上坐满乘客.
30.【分析】根据质数的概念:
指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没其它约数的数;然后列举出比40大并且比50小的质数;
求小于100的最大的质数,应从100以内的最大数找起:
99、98是合数;进而得出结论.
解:
比40大比50小的质数有:
41、43、47;
小于100的最大质数是97;
故答案为:
41、43、47,97.
【点评】解答此题的关键:
根据质数的定义,并结合题意,进行例举即可.
31.【分析】要使
最小,那么百位数字最小是1,那么十位数字是0,这个数就为
,然后根据能被3整除的数的特征确定c的最小值即可.
解:
要使
最小,那么百位数字最小是1,那么十位数字是0,这个数就为
,
又因为
是3的倍数,所以可得:
1+0+c的和是3的倍数,
所以,c最小是2,
则,
最小是102.
故答案为:
102.
【点评】本题考查了能被3整除的数的特征的灵活应用,关键是确定百位和十位的数字.
32.【分析】通过题意,甲取1块,乙取2块,甲取4块,乙取8块,…,1=20,2=21,4=22,8=23…,可以看出,甲取的块数是20+22+24+26+28+…,相应的乙取得块数是21+23+25+27+29+…,我们看一看90是甲取了几次,乙相应的取了多少次,把两者总数加起来,即可得解.
解:
甲取的糖果数是20+22+24+…+22n=90,
因为1+4+16+64+5=90,
所以甲共取了5次,4次完整的,最后的5块是包裹中的糖果少于应取的块数,说明乙取了4次完整的数,
即乙取了21+23+25+27=2+8+32+128=170(块),
90+170=260(块),
答:
最初包裹中有260块糖果.
故答案为:
260.
【点评】判断出甲乙取得次数是解决此题的关键.
33.解:
根据分析可得,
660÷(40﹣10),
=660÷30,
=22(米);
22×10=220(米);
答:
火车的车身长是220米.
故答案为:
220.
34.解:
船的静水速度为:
360÷10﹣10,
=36﹣10,
=26(千米/时);
返回原地需要:
360÷(26﹣8),
=360÷18,
=20(小时);
答:
这条船沿岸边返回原地需要20小时.
故答案为:
20.
35.解:
根据题干分析,将讨论分析的过程利用表格的形式进行统计如下:
×√
第一句