人教版物理高三二轮复习专题训练机械振动与机械波.docx

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人教版物理高三二轮复习专题训练机械振动与机械波

机械振动与机械波

专题训练

1.（多选）一质点做简谐运动的图象如图所示,下列说法正确的是（　BD　）

A.质点振动频率是4Hz

B.在10s内质点经过的路程是20cm

C.第4s末质点的速度为零

D.t=1s和t=3s两时刻,质点位移大小相等,方向相反

解析:

由振动图象可知,质点振动的周期是4s,频率为0.25Hz,故A错误;振幅A=2cm,一个周期质点经过的路程为4A,10s为2.5个周期,经过的路程为2.5×4A=10A=20cm,B正确;4s末质点在平衡位置,速度最大,故C错误;在t=1s和t=3s两时刻,质点分别在正最大位移和负最大位移,位移大小相等、方向相反,故D正确。

2.（多选）某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为x=

Asin

t,则质点（　AD　）

A.第1s末与第3s末的位移相同

B.第1s末与第3s末的速度相同

C.第3s末至第5s末的位移方向都相同

D.第3s末至第5s末的速度方向都相同

解析:

由关系式可知ω=

rad/s,则T=

=8s,将t=1s和t=3s代入关系式中求得两时刻位移相同,A对;作出质点的振动图象,由图象可以看出,第1s末和第3s末的速度方向不同,B错;由图象可知,第3s末至第4s末质点的位移方向与第4s末至第5s末质点的位移方向相反,而速度的方向相同,故C错,D对。

3.（多选）位于原点的波源在t=0时开始沿y轴做简谐运动,它激起横波沿x轴传播,当t=0.15s时,波的图象如图所示,此时波恰好传到P点,则（　BD　）

A.该波源的频率是0.2Hz

B.波长是0.4m

C.P点将向下运动

D.P点将向上运动

解析:

根据波形图可判断

λ=0.3m,即λ=0.4m,选项B对。

对应的传播时间t=0.15s=

T,周期T=0.2s,频率f=

=5Hz,选项A错。

根据传播方向和振动方向在波形图同一侧,质点P沿y轴正方向振动,选项C错,D正确。

4.（多选）某单摆做小角度摆动,其振动图象如图所示,则以下说法正确的是（　BC　）

A.t1时刻摆球速度最大,摆球向心加速度最大

B.t2时刻摆球速度最大,悬线对它的拉力最大

C.t3时刻摆球速度为零,摆球所受回复力最大

D.t4时刻摆球速度为零,摆球处于平衡状态

解析:

在t1,t3时刻,摆球位于最大位移处,摆球的速度为零,所受的回复力最大,向心加速度为零,A错误,C正确;在t2,t4时刻,摆球位于平衡位置,速度最大,向心加速度最大,悬线对摆球的拉力最大,B正确,D错误。

5.（多选）如图甲所示,一列机械横波沿ab直线向右传播。

已知a,b两点间的距离为1m,a,b两点的振动情况如图乙所示,下列说法中正确的是（　AC　）

A.波速可能是

m/sB.波速可能大于1m/s

C.波长可能是

mD.波长可能大于4m

解析:

由振动图象可知,T=4s,由题意结合a,b两点的振动情况可得,

（

+n）λ=1m。

解得λ=

m（n=0,1,2…）,选项C正确,D错误;波速可能值v=

=

m/s（n=0,1,2…）,选项A正确,B错误。

6.（多选）如图是均匀小球做单摆运动,平衡位置为O点,A,B为最大位移处,M,N点关于O点对称。

下列说法正确的是（　CD　）

A.小球受重力、绳子拉力和回复力

B.小球所受合外力就是单摆的回复力

C.小球在O点时合外力不为0,回复力为0

D.小球经过M点的位移与小球在N点的位移大小相等、方向相反

解析:

物体只受两个力:

重力、绳子拉力,A错;回复力的大小为振动方向上的合外力,对于单摆,它是重力沿运动方向的分力,因为小球做的是圆周运动,所以法向合外力等于向心力,B错;平衡位置是指回复力为0的位置,但合外力不一定是0,比如小球在O点,回复力为0,但由于在做圆周运动,法向合外力是指向圆心的,C正确;位移既有大小,也有方向,根据运动的对称性可知,选项D正确.

7.（多选）如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,图乙为介质中x=2m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图象。

下列说法正确的是（　AB　）

A.这列波的传播方向是沿x轴正方向

B.这列波的传播速度是20m/s

C.经过0.15s,质点P沿x轴的正方向传播了3m

D.经过0.1s,质点Q的运动方向沿y轴正方向

解析:

由图乙知t=0时质点P向y轴负方向运动,再由甲图可知,该波向x轴正方向传播,A正确;由图甲知波长λ=4m,由图乙知周期T=

0.2s,则波速v=

=

m/s=20m/s,B正确;质点不随波迁移,只在其平衡位置附近振动,C错;经过0.1s=

T,质点Q的运动方向沿y轴负方向,D错。

8.（多选）如图为某简谐运动图象,若t=0时,质点正经过O点向b运动,则下列说法正确的是（　CD　）

A.质点在0.7s时,质点的位移为向左,且正在远离平衡位置运动

B.质点在1.5s时的位移最大,方向向左,在1.75s时,位移为1cm

C.质点在1.2s到1.4s过程中,质点的位移在增加,方向向左

D.质点从1.6s到1.8s时间内,质点的位移正在减小,方向向左

解析:

在0.7s时,质点的位移是指由平衡位置指向所在位置的有向线段,故位移为正,即向右,且正在向平衡位置运动,A错误;质点在1.5s时的位移最大,方向为负,即向左,在1.75s时,由正弦图象的特点可知,其位移大小应为

cm,B错误;质点在1.2s到1.4s过程中,质点正在远离平衡位置,所以其位移在增加,方向为负,即向左,C正确;质点从1.6s到1.8s时间内,质点正向平衡位置运动,所以其位移正在减小,方向为负,即向左,D正确。

9.（多选）一水平弹簧振子做简谐运动的振动图象如图所示,已知弹簧的劲度系数为20N/cm,则（　AB　）

A.图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为5N,方向指向x轴的负方向

B.图中A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的正方向

C.在0～4s内振子做了1.75次全振动

D.在0～4s内振子通过的路程为3.5cm

解析:

由简谐运动的特点和弹簧弹力与伸长量的关系可知,图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为F=kx=20×0.25N=5N,方向指向x轴的负方向,并且现在正在远离O点向x轴的正方向运动,A,B正确;由图可读出周期为2s,4s内振子做两次全振动,通过的路程是s=2×4A=2×4×0.5cm=4cm,C,D错误。

10.（多选）一列简谐横波从左向右以v=2m/s的速度传播,某时刻的波形图如图所示,下列说法正确的是（　BD　）

A.A质点再经过一个周期将传播到D点

B.B点正在向上运动

C.B点再经过

T回到平衡位置

D.该波的周期T=0.05s

解析:

机械波传播时,介质中各个质点在各自的平衡位置做往复运动,不向远处传播,故A错误;B点向上振动,由位置可知,回到平衡位置所需时间小于

B正确,C错误;T=

=

s=0.05s,D正确。

11.（多选）一列简谐横波在某时刻的波形图如图所示,已知图中质点b的起振时刻比质点a延迟了0.5s,b和c之间的距离是5m,以下说法正确的是（　CD　）

A.此列波的波长为2.5m

B.此列波的频率为2Hz

C.此列波的波速为5m/s

D.此列波的传播方向为沿x轴正方向传播

解析:

b和c之间的距离就是一个波长即5m,A项错;a,b之间距离为半个波长,波从a传到b所用时间为半个周期,即0.5s,所以周期为

1s,频率f=1Hz,B项错;波速v=

=5m/s,C项对;质点b的起振时刻比质点a延迟,说明波是从a向b传播即沿x轴正方向,D项对。

12.图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,a,b两质点的横坐标分别为xa=2m和xb=6m,图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象。

下列说法正确的是（　D　）

A.该波沿+x方向传播,波速为1m/s

B.质点a经4s振动的路程为4m

C.此时刻质点a的速度沿+y方向

D.质点a在t=2s时速度为零

解析:

t=0时,b质点向+y方向运动,根据“下坡上”可判定波沿-x方向传播,A错误;a总是与b的振动方向相反,t=0时,a向-y方向运动,C错误;经过4s,a回到平衡位置,路程为1m,B错误;t=2s时,a处于波谷,速度为零,D正确。

13.（多选）如图所示,甲是一列横波在某一时刻的波动图象,乙是在x=6m处的质点从该时刻开始计时的振动图象,a,b是介质中两个质点,下列说法错误的是（　ACD　）

A.这列波沿x轴的正方向传播

B.这列波的波速是2m/s

C.a比b先回到平衡位置

D.a,b两质点的振幅都是10cm

解析:

由图象知,这列波的波长为8m,周期为4s,则v=

=2m/s,B正确;振幅为5cm,D错误;x=6m处的质点从开始计时后经

T到达波峰,说明开始计时时,正在由平衡位置向波峰运动,波源在右侧,则这列波沿x轴负方向传播,A错误;根据传播方向判断,开始计时时,质点a向波谷运动,质点b向平衡位置运动,a比b后回到平衡位置,C错误。

14.（多选）如图甲所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图,P是离原点x1=2m的一个中质点,Q是离原点x2=4m的一个中质点,此时离原点x3=6m的中质点刚刚要开始振动。

图乙是该简谐波传播方向上的某一质点的振动图象（计时起点相同）。

由此可知（　BD　）

A.这列波的周期T=3s

B.这列波的传播速度v=2m/s

C.这列波的波源起振方向为向上

D.乙图可能是图甲中质点Q的振动图象

解析:

由图象可知波长λ=4m,周期T=2s,传播速度v=

=2m/s,选项B正确,A错误.由波动图象可知质点起振方向向下,结合波动图象与振动图象的关系可知,t=0时刻Q质点振动方向向上,形式与振动图象完全一致,选项C错误,D正确。

15.（多选）一列横波在t=0时刻的波形如图中实线所示,在t=1s时的波形如图中虚线所示。

由此可以判定此波的（　AC　）

A.波长一定是4cm

B.周期一定是4s

C.振幅一定是2cm

D.传播速度一定是1cm/s

解析:

从图上可读出波长是4cm,振幅是2cm,故选项A,C正确;由题可知nT+

T=1s（n=0,1,2,3,…）,周期有不确定解,选项B错误;同理传播速度v=

也不确定,选项D错误。

16.（多选）如图为一列沿x轴负方向传播的简谐横波,实线为t=0时

刻的波形图,虚线为t=0.6s时的波形图,波的周期T>0.6s,则（　ACD　）

A.波的周期为0.8s

B.在t=0.9s时,P点沿y轴正方向运动

C.经过0.4s,P点经过的路程为0.4m

D.在t=0.5s时,Q点到达波峰位置

解析:

根据题意应用平移法可知由实线得到虚线需要将图象沿x轴负方向平移（n+

）λ,其中n=0,1,2,3,4…,故由实线传播到虚线这种状态需要（n+

）T,即（n+

）T=0.6s,解得T=

s,其中n=0,1,2,3,4…,又T>0.6s,故周期为0.8s,故A正确。

由于波沿x轴负方向传播,故t=0时刻P点沿y轴负方向运动,而周期T=0.8s,故t=0.8s时P点沿y轴负方向运动,1.0s时P点到达波谷,故0.9s时P点沿y轴负方向运动,故B错误。

在一个周期内P点完成一个全振动,即其运动路程为4A,而0.4s=

T,故P点的运动路程为2A=0.4m,C正确。

由题意可知波长λ=8m,则波速v=

=10m/s,在t=0时刻Q点的横坐标为x0=5m,由于波沿x轴负方向运动,故在t=0.5s的时间内波沿x轴负方向传播的距离为x=vt=10×0.5m=5m,故在t=0.5s时,Q点振动情况和t=0时刻距离坐标原点10m处的质点的振动情况相同,而t=0时刻距离坐标原点10m处的质点在波峰,故在t=0.5s时,Q点到达波峰位置,故D正确。

17.手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动,带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播,示意如图.绳上有另一质点P,且O,P的平衡位置间距为L。

t=0时,O位于最高点,P的位移恰好为零,速度方向竖直向上,下列判断正确的是（　C　）

A.该简谐波是纵波

B.该简谐波的最大波长为2L

C.t=

时,P在平衡位置上方

D.t=

时,P的速度方向竖直向上

解析:

振动方向与传播方向垂直,故该简谐波是横波,A错误;根据“下坡上”判断,P距离O的最近距离L=

λ,所以最大波长等于4L,B错误;经过

T,P位于波峰,所以

T时,P在平衡位置上方,C正确;在

T时,P正在从波峰回到平衡位置,速度方向竖直向下,D错误。

18.（多选）有两列频率相同、振动方向相同、振幅均为A、传播方向互相垂直的平面波相遇发生干涉。

如图所示,图中实线表示波峰,虚线表示波谷,a为波谷与波谷相遇点,b,c为波峰与波谷相遇点,d为波峰与波峰相遇点,e,g是a,d连线上的两点,其中e为连线的中点,则（　ABC　）

A.a,d处的质点振动加强,b,c处的质点振动减弱

B.从图示时刻经过半个周期,e处的质点通过的路程为4A

C.从图示时刻经过半个周期,g处的质点加速向平衡位置运动

D.从图示时刻经过四分之一周期,d处的质点振幅恰好为零

解析:

由题意可知两列波的满足发生干涉的条件,a,d两点波谷波谷叠加或波峰波峰叠加,属于振动加强点,而b,c两点为波峰与波谷叠加,属于振动减弱,选项A正确;从图示时刻经过半个周期,e点为波谷与波谷的相遇点,即半个周期内e点从平衡位置运动至波谷且振动加强,e点的路程为4A,所以选项B正确;在图示时刻g点位于靠近波峰位置,经过半个周期,质点加速向平衡位置运动,所以C正确;振动加强点的振幅不会发生变化,所以d点的振幅为2A,选项D错误。