自动控制原理第六章课后习题答案.docx

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自动控制原理第六章课后习题答案

自动控制原理第六章课后习题答案（免费）

线性定常系统的综合

6－1已知系统状态方程为：

试设计一状态反馈阵使闭环系统极点配置为－1，－2，－3.

解:

由可得:

（1）加入状态反馈阵,闭环系统特征多项式为:

（2）根据给定的极点值,得期望特征多项式:

（3）比较与各对应项系数,可得:

即:

6－2有系统：

（1）画出模拟结构图。

（2）若动态性能不能满足要求，可否任意配置极点？

（3）若指定极点为－3，－3，求状态反馈阵。

解

（1）模拟结构图如下:

（2）判断系统的能控性；

满秩，系统完全能控，可以任意配置极点。

（3）加入状态反馈阵,闭环系统特征多项式为:

根据给定的极点值,得期望特征多项式:

比较与各对应项系数,可解得:

即:

6－3设系统的传递函数为：

试问可否用状态反馈将其传递函数变成：

若能，试求状态反馈阵，并画出系统结构图。

解：

若希望采用状态反馈将变成，则根据状态反馈不改变系统传递函数的零点的原理，可知经过状态反馈之后的系统传递函数必为。

因此期望的特征多项式为

由于原系统的传递函数为，

则状态反馈阵。

6－4是判断下列系统通过状态反馈能否镇定。

解:

该系统为约旦标准型,很显然，其不能控不能所对应的特征值具有负实部，是渐进稳定的，因此可以通过状态反馈进行镇定。

6-5设系统状态方程为：

（1）判断系统能否稳定。

系统能否镇定。

（2）若能，试设计状态反馈使之稳定。

解：

（1）

原系统处于临界稳定状态。

，可知矩阵满秩，系统完全能控，所以可以通过状态反馈实现系统的镇定。

（2）自定义期望的系统极点，然后采用极点配置的方法进行即可。

6－6设计一前馈补偿器，使系统：

解耦，且解耦后的极点为－1，－1，－2，－2.

解：

根据题意可知解耦后的系统传递函数矩阵为，

则前馈补偿器为，

所以

6－7已知系统：

（1）判别系统能否用状态反馈实现解耦。

（2）设计状态反馈使系统解耦，且极点为－1，－2，－3.

解：

原系统的传递函数矩阵为：

系统存在耦合。

下面判断系统能否通过状态反馈进行解耦：

，所以；

所以。

因此

，，

可知E为非奇异阵，所以该系统不能通过状态反馈的办法实现解耦。

6-8已知系统：

试设计一状态观测器，使观测器的极点为-r,-2r（r>0）.

解

（1）检验能观性

因.

（2）原系统的对偶系统为：

另观测器的期望多项式为

则

所以

下面求转换矩阵

所以原系统对应的

对应的全维观测器为：

6－9*已知系统：

设状态变量不能测取，试设计全维和降维观测器，使观测器极点为－3，－3.

解：

另观测器的期望多项式为

则

所以

下面求转换矩阵

所以原系统对应的

对应的全维观测器为：

6－11*设受控对象传递函数为：

（1）设计状态反馈，使闭环极点配置为

解：

期望的特征多项式为

原系统

所以