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浅谈小学数学教学中如何培养学生的思维能力
浅谈小学数学教学中如何培养学生的思维能力
培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。
我们要培养社会主义现代化建设所需要的人才，其基本条件之一就是要具有独立思考的能力，勇于创新的精神。
小学数学教学从一年级起就担负着培养学生思维能力的重要任务。
因此数学教学的思维训练，应根据学生的思维特点，结合教学内容把思维训练贯穿于课堂教学的各个方面。
激发学生思维动机，理清学生思维脉络，是提高学生思维能力的重要方面。
一、激发学生思维动机
动机是人们“因需要而产生的一种心理反映”，它是人们行为活动的内动力。
因此，激发学生思维的动机是培养其思维能力的关键因素。
教师如何才能激发学生思维动机呢？
这就要求教师必须在教学中充分发挥主导作用，根据学生心理特点，教师有意识地挖掘教材中的知识因素，从学生自身生活需要出发，使其明确知识的价值，从而产生思维的动机。
例如：
在教学根据实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似数的应用题时，先出示题目：
小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛0.4千克，需要几个瓶？
再让学生读题，分析解题思路。
当学生回答出求需要准备几个瓶，就是看2.5千克里有几个0.4千克时，我先让学生猜一猜需要几个瓶，然后让学生独立计算出结果。
算出结果为6.25，我问学生：
“按‘四舍无入’法我们准备6个瓶子可以吗？
”学生回答说“不可以。
”我又问：
“为什么？
”学生都知道需要再准备一个瓶子装剩下的0.1千克油，所以需要准备7个瓶子才行。
最后让学生验证自己的猜想，老师并告诉：
这种根据实际情况取近似数的方法叫“进一法”。
随后用同样的方法教学了“去尾法”。
由于这些例题都是生活中遇到的问题，学生容易理解掌握。
这样也引发了学生探求新知的思维动机。
这样设计教学既渗透了“知识来源于生活”的数学思想，又使学生意识到学习知识的目的是为了解决生活和生产中的实际问题。
学生的学习动机被激发起来了，自然会全身心地投入到后面的教学活动之中。
可见，创设思维情境，激发学生的思维动机，是对其进行思维训练的重要环节。
二、理清学生思维脉络
认知心理学家指出：
“学生思维能力的发展是寓于知识发展之中的。
”在教学中，对于每一个问题，既要考虑它原有的知识基础，又要考虑它下联的知识内容。
只有这样，才能更好地激发学生思维，并逐步形成知识脉络。
我们教学的关键在于使学生的这种思维脉络清晰化，而理清思维脉络的重点就是抓住思维的起始点和转折点。
1、引导学生抓住思维的起始点。
数学知识的脉络是前后衔接、环环紧扣的，并总是按照发生—发展—延伸的自然规律构成每个单元的知识体系。
学生获得知识的思维过程也是如此，或从已有的经验开始，或从旧知识引入，这就是思维的开端。
从学生思维的起始点入手，把握住思维发展的各个层次逐步深入直至终结。
如果这个开端不符合学生的知识水平或思维特点，学生就会感到问题的解决无从下手，其思维脉络就不会在有序的轨道上发展。
例如：
在教学新教材第九册的连除应用题时，首先将连除应用题拆分成两道与生活有关的除法应用题，让学生分析数量关系，并列式计算。
再出示连除应用题，通过学生读题、理解题意、分析数量关系，学生明白这题与上面两道题不同，然后我启发提问：
“能不能一步算出每头牛一天产奶多少千克吗？
”学生都回答说：
“不能。
”接着我又提问学生：
“既然这道题不能一步算出来，那么应该先算什么，后算什么？
”然后让学生分小组分析解答。
交流汇报时，有的小组说出了两种算法，甚至有个别小组说出了三种以上的方法。
这样从问题入手逐步深化认识，不但能够解决学生思维过程中无从下手的问题，而且有利于使学生的思维沿着起点发展，培养其思维的流畅性。
当然，不同知识、不同学生的思维起点不尽相同，但不管起点如何，作为数学教学中的思维训练必须从思维的“发生点”上起步，以旧知识为依托，并通过“迁移”、“转化”，使学生的思维流程清晰化、条理化、逻辑化。
2、.引导学生抓住思维的转折点。
学生的思维有时会出现“卡壳”的现象，这就是思维的障碍点。
此时教学应适时地加以疏导、点拨，促使学生思维转折，并以此为契机促进学生思维发展。
抓住转折点，有利于克服学生的思维障碍，有利发散思维的培养。
另外设计好练习题对于培养学生思维能力起着重要的促进作用。
培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样，也必须通过练习。
而且思维与解题过程是密切联系着的。
培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。
因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。
一般地说，课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题。
但是不一定都能满足教学的需要，而且由于班级的情况不同，课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要。
因此教学时我经常根据班里具体情况及培养目标针对性地设计一些练习题。
通过练习，学生的思维能力得到了进一步提高。
综上所述，在小学数学教学中，有目的、有计划地对学生实施思维训练，有利于提高数学教学质量，有利于发展学生思维能力，从而全面提高学生的素质。
浅谈如何培养小学生学习数学的思维能力
摘要：
数学学习的本质，是数学思维活动的过程。
因此，培养学生思维能力，是数学教学中极为重要的任务。
国内外一系列研究表明：
学生学习数学的一切能力中，思维能力居于核心地位。
关键词：
培养思维能力
《数学课程标准》指出：
“数学是人类生活的工具，对数学的认识不仅要从数学家关于数学本质的观点去领悟，更要从数学活动的亲身实践中去体验。
”数学学习的本质，是数学思维活动的过程。
因此，培养学生思维能力，是数学教学中极为重要的任务。
国内外一系列研究表明：
学生学习数学的一切能力中，思维能力居于核心地位。
那么，在数学教学中如何培养学生的思维能力呢？
通过多年的教改实验，我认为：
1、从具体的感性材料入手，逐步升华，促进学生的思维；2、注重新旧知识的联系，积极发展学生思维；3、精心设计问题，引导学生思维；4、注重读说训练，推动学生思维。
培养学生思维能力我们可以试着围绕这些方面进行：
一、从具体的感性材料入手，逐步升华，促进学生的思维。
在数学基础知识教学中，应加强对概念、法则、定律等过程的教学，这同时也是对学生进行初步的逻辑思维能力培养的重要手段。
由于这方面的教学内容比较抽象，学生年龄小，生活经验缺乏，抽象思维能力较差，学习时比较吃力等原因，因而我们只是重视了“算”放弃了这样一个抽象思维训练的机会。
学生学习抽象的知识，是在多次感性认识的基础上产生质的飞跃，感知认识是学生理解知识的基础，直观形象是数学抽象思维的有效途径和重要信息来源。
平时的日常教学时，我们应注意由直观到抽象，逐步的培养学生的抽象思维的能力。
例如：
在教学“角”这部分知识时，为了使学生获得关于角的正确概念，首先引导学生观察实物和模型：
如三角板、五角星和张开的剪刀、扇子形成的角等，从这些实物中抽象出角。
接着再通过实物演示，将两根细木条的一端钉在一起，旋转其中的一根，直观地说明由一条射线绕着它的端点旋转可以得到大小不同的角，并让学生用准备好的学具亲自动手演示，用运动的观点来阐明角的概念，并为引出平角、周角等概念做了准备。
二、注重新旧知识的联系，积极发展学生思维。
数学知识是严密的逻辑系统知识。
就学生的学习过程来说，往往以前所学旧知识、旧经验是新知识的基础，新知识同时又是对旧知识、旧经验的引伸和发展，学生的认知活动也总是以已有的旧知识和经验为前提。
鉴于此，每教一点新知识都要尽可能复习有关的旧知识，加强新旧知识的联系，充分利用已有的知识为探究新知来铺路搭桥，引导学生运用知识迁移规律，在获取新知识的过程中构建知识网络、发展思维。
如在教学常见的数量关系“单价×数量＝总价”时，我先在课堂上组织了一场小小的购物活动，利用学生已有的购物经验和利用乘法计算总价的知识，计算出5只铅笔、3块橡皮、4条毛巾、2千克苹果等商品的总价，列出算式后再引导学生总结出“单价×数量＝总价”。
这样引导学生通过温故知新，将新知识纳入原来的知识系统中，活跃了课堂气氛，丰富了知识，开阔了视野，思维也得到了发展。
三、精心设计问题，引导学生思维。
小学生的独立性和归纳概括能力较差，他们不善于组织自己的思维活动，往往是看到什么就想到什么。
培养学生逻辑思维能力，主要是在教学过程中通过教师示范、引导、指导，潜移默化地使学生获得一些思维的方法。
教师在教学过程中精心设计问题，提出一些富有启发性的问题，能构激发学生思维，最大限度地调动学生的积极性和主动性。
学生的思维能力只有在思维的活跃状态中，才能得到有效的发展。
在教学过程中，教师应根据教材重点和学生的实际提出深浅适度，具有思考性的问题，这样就将每位学生的思维活动都激活起来，通过正确的思维方法，掌握新学习的知识。
在提出问题的过程中我们应该注意提问的内容和方法，提问过于简单总是“对不对？
”“懂不懂？
”不能激发学生的思维；提问的问题太大，或者提问不明确，学生都无法回答。
我们要善于提问，逐步培养学生掌握分析与综合、归纳和演绎以及类比等常用的逻辑思维形式。
例如在应用题的教学中，当学生仔细读题，边读边想，弄清题目内容，并能复述题意后，教师可以适当提些问题进行启发，如：
“题目给的条件有什么作用？
”、“要求的这个问题必须知道哪些条件？
”、“题目了这几句话是什么意思？
”、“根据这个条件你能得出哪些结论？
”等等，引导学生自己逐步想出办法，解决问题，而绝不是简单的告诉他用什么方法做。
四、注重读说训练，推动学生思维。
语言是思维的工具，是思维的重要外在表现体，语言能力的高低、直接反映了一个人的思维是否灵活。
加强数学课堂的语言训练，特别是口头说理训练，是发展学生思维的好办法。
在学习“小数和复名数”这一章节时，由于小数与复名数相互改写，需要综合运用的知识较多，这些又恰恰是学生容易出错的地方。
怎样突破难点，使学生掌握好这一部分知识呢？
我在课堂教学中注重加强说理训练。
在学生学完例题后，启发总结出小数与复名数相互改写的方法，再让学生根据方法讲出做题的过程。
通过这样反复的说理训练，收到了较好的效果，既加深了学生对知识的理解，又推动了思维能力的发展。
又如在教学两三步计算的文字题时，在讲解完例题、巩固练习之后，我让学生根据算式说说用文字应该怎样表述，这样在很大程度上锻炼学生的语言能力，同时更进一步解决了正确列出含有两级运算的文字题这一难点。
总之，小学数学教学的目的，不仅在于传授知识，让学生学习、理解、掌握数学知识，更要注重教给学生学习的方法，培养学生思维能力和良好的思维品质，这是全面提高学生素质的需要。
参考文献：
1、《小学数学课程标准》人民教育出版社出版
2、《现代数学思想概论》孔慧英，梅智超编著，中国科学技术出版社，1993
4、《数学思维教育论》郭思乐、喻伟著，上海教育出版社，1997
5、《数学的思维方式》席振伟著，江苏教育出版社，1995
数学教学中提高思维能力的措施
摘要：
在近几年的小学数学的教学过程中，发现提高学生的思维能力非常重要。
当前的数学“素质教育”其中重要的一方面就是要培养学生具有灵活的思维素质，这就要求对学生加强数学思维能力的训练，使他们的数学思维具有活跃性、逻辑性、多向性、形象性。
思维能力的提高也是构成学生学好数学的重要因素之一。
帮助学生运用自己的知识和能力来分析和判断面临的问题至关重要。
其重点应当是正确判断，准确推理。
关键词：
教学思维能力培养
那么在小学数学课堂教学中，教师如何去培养学生的思维能力呢？
一、优化比较，引导思维认识
俄国教育家乌申斯基说过：
“比较是一切理解和思维的基矗”，正确思维的主要方法是比较，在教学中，引导运用这一方法，就能使一些表面实异的概念或研究对象条分缕析，思维和认识必然清晰有序。
在充满活力的课堂上，学生既有智慧的火花，也有错误的泥沙，教师应当随时捕捉这一信息，巧妙地引导学生的认识，加以对比，在教师的引导比较中，让学生从表面上的“同”或“错”中悟出实质的“异”或“对”来。
从而加深对概念的理解和认识，同时学生学会了解辩证思维的方法-----比较。
二、设立机会，发展思维
数学教学除了让学生掌握一定的知识之外，还应当让学生明白，这一知识的形成过程。
其主要措施应当是：
首先思考是至关重要的环节，在学生情绪高涨，思维活跃时，引导学生提出问题，并对提出的问题进行大胆的探索，在不断的探求知识的过程中，认识知识结构，其次教师要努力引导创设成功的机会，增强学生的思维度，让学生积极思索的同时提高学生的思维空间发展。
比如：
画圆应该注意哪些问题？
怎样才能画出一个既规则又美观的圆呢？
你们可以想一想，说一说。
有些学生不一会就概括出画圆的方法。
我按照学生总结出的画圆的方法在黑板上迅速画出一个标准的圆。
这时，学生个个兴高采烈，跃跃欲试。
我见时机成熟，急忙请学生再一次画圆。
通过我的巡视和学生的互相检查，第二次画圆没有一个学生出错。
然后我又不失时机的让学生归纳总结画圆的方法，把刚才的思路进行了梳理，又在交流中内化知识和获得方法。
光讲不行，还要让学生有实践纠正的机会，于是我又给了学生再一次画圆的机会，这样一来，不明白的也充分理解了方法，而且印象特别深刻。
只有这样，在理角画圆的方法的同时，感受到图形的形成过程大大地开启学生的智慧，也提高了学生的思维能力，让学生逐步迈入知识的殿堂。
三、教师出错、学生质疑，引导创新思维的发展
在平时的数学教学中，教师在板书时也可以故意出现错误，利用这一资源，引导学生的创新思维的发展。
如：
在探究乘法分配律时，学生顺利完成了基础练习，接下来我随手出了一道练习（660+60）÷6，目的是想说明并不是所有的题目用乘法分配律都是简便的。
这时有一个学生叫了起来，“老师你写错了，那个应该是乘号。
”又有一个学生叫：
“老师我能很快计算出这道题来！
”这个淘气鬼急切的跑上来在黑板上写出这道题的过程：
（660+60）÷6
=660÷6+60÷6
=110+10
=120
经过激烈讨论和交流,有同学终于发现在这道除法算式中除数相同,最后得出结论：
＂除法分配律＂是有的,但是我们用时有个条件:
除数必须相同。
上述表明，就因为我的这次错误，让学生发现了他们所谓的＂除法分配律＂。
我知道学生这时候所认识的＂除法分配律＂并不完善，需要进一步引导。
于是我顺势又出了两道题目，果然不出所料学生就出错了，但这次也是学生自己发现了错误，从而对除法分配律产生怀疑，接着我又不时机地进行引导，错误在交流中修正，妙解在对话中生成，出错的学生也获得正确的思考方法。
这时又有学生质疑有没有加法分配律和减法分配律，看来由错误引起的知识延伸还不止于此。
这次难能可贵的是我没有及时纠正自己的失误，而是引领着学生的思维，让学生出错、思错，让他们透过表象来揭示真理。
学生的思维就这样一步一步地走向深入。
四、多样化的思维策略，让学生产生发散思维
发散思维能力是创新思维的核心，没有发散思维就谈不上思维的集中、更谈不上思维的求异和创新。
我们遇到一个问题，往往会有多种解决问题的方案。
在数学教学中，我尽量引导学生从不同角度、不同侧面去思考探索问题的解答方法，产生尽可能多、可能新、尽可能独特的解题策略。
把学生思维在事物的不同层次上引向纵、横两个方面发展，强化对问题的深度和广度的认识和思考，使学生感受到用不同的方法可以解决同一个问题，促使学生学会从不同的角度去分析思考问题，以达到对事物的全面认识，增强思维的密度，使学生思维品质得到进一步优化。
总之，在小学数学教学中，教师要以学生为本，既应加强学生形象思维能力的培养，又应加强学生直觉思维能力的训练。
这样，不仅可以优化课堂教学，提高教学效率，而且能够激发学生强烈的求知欲，培养学生积极向上的探索进取精神，使学生在参与学习的过程中，既学到知识，又增长智慧，让学生充分体验参与之景，探究之趣，成功之乐，全面提高数学素养。
数学教学就是开发、培养学生思维品质的过程，也是学生以思维的方式去获取知识的过程。
注重学生思维品质的锻炼，促进学生思维品质的发展是我们数学教师培养学生数学素质的重要任务之一。
合理巧妙地开发学生的思维，是教学中的一个亮点。
浅谈小学数学教学中的学生思维能力培养
摘要：
作为一名具有战略长远眼光的小学数学教师，应当在努力实现“三维目标教学”的同时，把对理性思维的“开发与培养”作为教学活动中的“平行线”来抓，从而为有效提升专业素养和促进学生全面发展奠定坚实的基础。
关键词：
小学数学；综合能力素养；优化教学；实践与探讨心理学研究和实验表明，由于年龄和智力发展的关系，小学生的思维比较活跃，他们对比较抽象化概念的理解基本依赖于感性直观材料，主要依靠判断和推理等开展思考活动的理性思维发展却相对滞后。
而到了小学中高年级，数学课程对小学生的抽象逻辑思维要求开始升高加码，这就是许多小学生对数学课程学习感到越来越吃紧费力的主要原因。
因此，在小学数学教学过程中，我们要在适当时期开始重视和注重对小学生抽象逻辑思维能力的培养，促使他们尽早实现由具体形象思维为主向理性逻辑思维的平稳过渡。
笔者就此话题，结合自身的实践与体会，试从以下三个方面浅述一些抛砖引玉之论。
1.在开展基础内容教学中实现思维的组织和开发小学生的思维能力比较活跃，处于不稳定态势，如注意力不易集中，自控能力较差等。
有鉴于此，教育应当遵循思维发展的一般规律，在强化小学生形象感知思维基础上逐步开发抽象逻辑思维。
否则就是欲速则不达，或是现代版的揠苗助长。
1.1要强化小学生的感性认知。
如在教学“循环小数”时，通过多媒体手段来直观演示小数除法的演算过程，指导学生对算数的商和余数进行观察思考，让他们从“除不尽”现象中感悟一个或多个数字持续重复的过程，从而建立起循环小数概念。
1.2要促进数学知识的有效转化。
小学数学前后内容之间都有一定的相联性，教学中要通过“温故知新”法，把小学生的“已知区域”和“未知区域”进行“直航与互通”，以新旧知识的联系转化来训练数学思维。
例如，紧密联系“商不变规律”以及“小数点位置移动与大小变化规律”等已学知识，对新授“除数是小数的除法”大有促进作用。
1.3要对学生强化练习和分类整理的指导。
在对学生加强知识练习的同时，还要注重指导他们将已学知识按照一定标准，开展经常性的区分、梳理和整合。
有效促使小学生在反复训练中巩固学习，较好适应数学知识的相通与变化，还能让他们在实践中不断训练信息的收集、整理、辨析和处理能力，从而不断发展逻辑思辨能力。
2.在开展课程教学训练中实现思维的引导和发展人的思维分为两种基本形态，一种是形象思维，一是抽象思维。
抽象思维呈现出多向性的四个显著特征，即顺向性、逆向性、横向性和散向性，散向性就是人们通常所说的发散性思维。
一般说来，小学生的思维特点是“形象思维充分，抽象思维不足”。
对此本文认为，在小学数学教学中，展开小学生思维训练主要是解决两大问题：
2.1解决训练方法问题，在促进小学生思维能力的同时，有效培养他们的思维品质。
有人总结了四种思维训练方法，即抓口算，训练小学生思维的敏捷性；抓凑整，训练小学生思维的灵活性；勤归纳，训练小学生思维的深刻性；精设题，训练小学生思维的独创性。
2.2通过教师讲述、教学训练、专题引导和巩固强化等各种途径方法，把小学生由现有的以形象性思维为主逐步转向抽象性思维发展。
例如小数中有许多“一题多解型”，这对于开发智力、拓展发散性思维、培养分析和解决问题能力，有着十分重要的促进作用。
有位教师教学四年级数学题：
“张庄小学原来有一个长方形的操场,长50米,宽40米（如下图）,扩建校园时,操场的长增加了10米,宽增加了8米,操场的面积增加了多少平方米?
”先是指导观察图形,让学生根据题意在原图上画出增加部分,并提示可用多种方法解决问题。
学生在合作探究中提出了五种以上的解法，让现场所有人为之振奋。
这样的例子可信手拈来。
3.在开展教学环节延伸中实现思维的培养和强化有人说，在学校教育中，学生的良好思维和学习能力是依靠养成性实现的。
在小学数学教学过程中，除了进行课堂教学的传授和训练之外，还必须在拓展教学空间、延伸课堂环节之中对小学生进行强化训练，以有效巩固掌握在手的教学成果。
3.1要要充分发挥课本上例题以及练习中“还可以怎样算”、“比一比谁算得快”、“怎样简便怎样算”等提示，指导学生进行联想与类比，进一步拓展和优化数学学习思维。
3.2执教者应当根据教学实际情况和学生发展需要，自己编制或从题库中择优选取一些有利于培养和强化小学生数学思维能力的各类题目，尽可能形成“生活化数学现象”，在激发学习情趣、深化课程情感的同时，激励小学生多训练、多巩固、多提高。
3.3积极开展各类数学兴趣小组活动和“以赛激趣促学”的数学学习活动。
如“大脑急转弯”数学游戏活动，如“看谁多”一题多解个人或小组竞赛活动、应用题解题速度竞赛活动，等等。
以此营造数学学习的热烈氛围，最大限度地放大数学活动的效应。
在此值得强调的是，小学生之间客观存在着个体差异性，在进行数学思维训练教学和课外拓展教学活动中，执教者要始终坚持以发展小学生的能力素养为目标，讲求因人而异、因材施教的教育原则，切不可“用一根尺子去量人”。
否则，容易产生“种瓜得豆”、事倍功半的现象，甚至产生适得其反、弄巧成拙的现象。
所有这些，绝非是我们愿意看到或接受的结果。
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