初中数学分层作业教案.docx

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初中数学分层作业教案

初中数学分层作业教案

整式加减是在学习了“有理数运算”基础上的提高，学生做作业时，我在教室内进行巡视时，大半节课后，基础好的同学已经做完了所有的题，开始没有事干了；而基础差的同学一节课就在一个题上磨蹭，丝毫没有进展。

我看了很着急，问他们是怎么回事，他们说：

“不会做”。

原来是他们不会分析，时间一分一秒的过去，可他们却完全没有收获。

在义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。

在数学教学中，差生的得来，除了很少部分是智力因素外，大部分就是无效学习造成的。

的确，我们在教学中没有承认学生中存在的个体差异，教学中教师总想让学生多学一点东西，怕学生因为少做题而影响成绩，因此就喜欢用一个标准或一个尺码去衡量学生。

然而，这样做的效果恰好适得其反。

他们在学习中不仅没有尝到成功的快乐，反而还被一次次失败所打击。

他们学习上失去了信心，也就没有战胜困难的勇气。

因此可见，教学中的“吃大锅饭”和“一把尺子”量到底，使学生在学习上产生恶性循环。

为了解决这部分学生的学习问题，首先要解决他们的信心问题。

教学中不但要关注他们的课堂表现，更要关注他们知识的掌握和巩固即作业完成的情况。

作为教师应该从作业布置中承认他们的差异，努力减轻他们学习上的压力，让优生吃得饱，差生吃得了，给他们尝试成功的机会，让他们树立自信心，给他们学习上的快乐，才能收到良好的教学效果。

分层布置作业针对学生的实际，把学生分成三个组。

其中成绩好的为A组，成绩中等的为B组，成绩较差的为C组。

在分组时便给学生讲清分组的目的和重要性，以消除学生思想中的消极心理，让他们积极配合我的工作。

在教学中我根据各组成绩情况布置相应的作业。

每天的作业采用优化的弹性作业结构设计：

分基本作业、提高性作业、探索性作业。

基本作业允许优生不做，中差生人人要完成。

提高性作业，供B组和A组完成。

探索性作业，便于A组同学完成，让他们在更大的空间展示自己的能力，尝试到学习的喜悦。

优等生能在巩固基础知识的同时不断拓展，使自己的知识量和灵活性都有所提升；中等生可以在保证基础知识扎实的情况下有较大的进步，在灵活运用方面有所提高；而学困生则确保能掌握课标设定的教学底线。

采用分类评价学生作业的方法测评学生，对差生判分适当放松，对优生判分适当从严。

在完成作业的时间上，中差生可放松，对优等生可紧些。

在考核时也分层考核，在一张试卷中设计基础题、中档题和拔高题，提高题和拔高题在试卷中注明，拔高题只供A组的同学完成，提高题是优、中等生都要完成，而基础题是每个同学都要做的。

在同一时间段内分值设计不同，采用附加分的形式来提高优、中等生的学习兴趣，激发他们学习的热情。

经过一段时间后，我们利用课堂时间来检测“整式的加减”的掌握情况。

我把练习试卷分发给学生，学生拿着试卷后便：

八仙过海，各显神通地做开了。

一节课很快过去了。

课后我认真地批改试卷，发现B组和C组的同学有了进步，都取得了可喜的成绩。

试卷下发之后，我认真地观察学生的表情和上课时的学习态度，发现他们都有了很大的改变。

上课时他们不再无所事事，一副无所谓的样子，下课时他们不再抄同学的作业，而且还能及时上交作业，学习热情高涨。

我很高兴，我的分层布置作业研究成功了。

初中数学课堂分层练习的设计研究摘要：

“数学分层练习设计”是指教师在设计练习时，根据不同层次学生的情况，设计出不同的、适合各类学生的练习，从而帮助、促使不同层次的学生都能有效地完成练习，通过不同层次的练习达到良好的学习效果。

分层练习的设计研究，有利于学生的兴趣爱好的发展，发展了学生个性，促进了学生身心健康的发展。

关键词：

初中数学;分层;练习;设计一、“数学分层练习设计”研究的意义“数学分层练习设计”是指教师在设计、布置练习时，根据不同层次学生的各种情况，如课堂表现、掌握程度、已有水平等，设计出不同的、适合各类学生的练习，从而帮助、促使不同层次的学生都能有效地完成练习，通过不同层次的练习达到良好的学习效果。

《数学课程标准》：

义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性的发展，使得：

人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

课程内容的呈现应该注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需求。

实施分层练习也有利于学生在完成适合自己的练习中都取得成功，获得轻松、愉快、满足的心理体验。

有利于优化学生的思维品质。

二、“数学分层练习设计”的必要性初中数学练习普遍存在诸多问题：

练习机械重复性较多，忽视学生间差距和潜能，形成“一刀切”的局面等。

设计不同层次的练习，能让教师从不同的角度了解学生掌握知识、发展能力的综合信息，从这些信息中，教师不但可以比较准确地了解学生“学”的情况，还能及时发现教师“教”所存在的问题，从而为教师进一步改进教学方法，调节教学结构提供了有力的科学依据。

三、数学分层练习设计的有效途径把所教班级的学生分成两个或三个层次，练习也进行相应的分层。

分类的方法有：

依据学生的学习能力分层：

教师只根据学生的学习能力对学生分层而不考虑其他因素。

将全班学生分成：

A层次为学习能力暂时落后学生，B层次为学习能力中等学生，C层次学习能力相对较好，人数也较少。

这种分层方法相对比较公平。

但也有很大的弊端，因为忽略了学生的其它因素，如智力水平的差异，学习兴趣的差异，学习潜力的差异等。

教学时，学生按上课的分层布置不同的练习，并采取不同的评价方法。

同时实际操作中，依据学生的发展和变化适时改变学生的分组。

依据知识的难易程度分层：

确定基础、发展、创新三级目标，要求不同能力的学生认真实现本级目标，并向高层目标努力。

依据知识的难易程度分层的好处是使学生能在自愿的基础上自主选择，满足不同的需要。

不足之处是学生是变化发展的，教师应该积极主动的适时调整学生的层次。

依据完成练习时间差异分层：

数学课程必须关注学生个体差异，在完成练习时间上进行分层要求，能有效保障后进生“吃得了”的问题。

依据练习量大小分层设计：

对学习态度认真、知识掌握较快的学生减少练习量，为相反的同学适当增加基础性的练习量，并通过少而有趣味性的练习调动其积极性。

依据学生的多样性分层：

即教师不拘泥于常规，而是根据学生的实际情况和学习内容的特点，灵活采用多种分层方法，以完成不同时期对学生的训练要求。

根据具体的学习内容进行分层，具体如下：

数与代数中的分层要求A层学生掌握计算顺序，熟练计算方法，能正确利用计算定律进行简便计算；B层学生在计算达标的基础上，要尽可能提高计算能力；C层学生计算要做到绝对熟练、正确，同事必须做拓展题，以培养这类学生的综合分析问题的能力。

空间与图形中的分层在几何教学中，要强化学生对基本概念、物体的几何特征、计算公式的理解和灵活运用。

对不同层次的学生，要通过不同的练习提高他们的综合运用所学知识解决问题的能力。

例如，在学习了圆柱的表面积和体积后，要求A层学生做课本上的常规练习题，根据不同条件求圆柱的体积、表面积和重量；B层学生除了熟练地掌握常规练习题外，还要有选择地解答类似圆柱与比例分配、圆柱与分数进行的综合的实际问题；C层学生可以有选择地做常规练习题，但必须用不同的方法解答上述综合性题目，让这类学生既体验了知识的应用意识，又培养了创造性解决问题的能力。

统计与概率中的分层在统计教学中，教师要让学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与现实生活的密切联系。

例如在学习了单式、复式条形统计图后，教师给A层学生设计一些已绘制了统计图的一部分，让学生补充完成一部分；B层学生先要做部分A层练习，然后再根据提供的原始数据，自主绘制条形统计图；C层学生可以有选择地做A、B层练习，同事要求他们调查自己所关心的社会或生活问题，将收集的数据进行整理，先制成不同形式的条形统计图。

这样，既培养了学生的开放意识、创新能力，也最大限度地调动了学生的学习积极性。

综合运用中的分层在学习“综合运用”这部分内容时，不同层次的学生在能力差别上表现得更加突出。

要想提高全班同学解决问题的能力，首先在练习上要提出不同的要求。

要求A层学生解决问题时，要认真审题，多联系生活实际，借助于图形分析题意，并把线段图画在练习本上，写清解题思路，分步解答，或先分步，再综合解答；对B层学生，要求用不同的方法分析题意，尽量用综合算式解答，并鼓励他们多做一些拓展性题目，努力提高自己综合分析问题的能力；对C层学生的要求是必须用综合算式解答常规练习题，解答开放性题目时，提倡解法创新，做到举一反三。

要设计好分层练习，需要我们老师花更多的时间和精力，需要对所教内容的知识点有非常深刻的理解和把握，精心挑选，这样才能设计出适合各个层次学生完成的练习。

让我们树立新的练习设计理念，设计出丰富多彩、学生感兴趣、乐于去完成的练习，开发每一个学生的多元智能，让学生的知识在练习中升华，技能在练习中掌握，能力在练习中形成，思维在练习中发展。

参考文献:

[1]《全日制数学课程标准》北京师范大学出版社.[2]《新课程理念与小学数学课程改革》孔企平胡松林著?

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华东师范大学出版社.初中数学作业优化策略的实践与思考单位：

缑氏镇第一初级中学作者：

课题研究组全体成员时间:

014年4月初中数学作业优化的实践与思考如何更好地把握新课程标准，如何端正学生对待作业的态度，如何提高学生对课外作业的兴趣，让作业功能发挥得淋漓尽致，这些问号让我陷入了深深的思考之中。

数学作业的现状分析在现行的班级授课模式下，很多老师作业的布置并非“量体裁衣”，不能针对每一个具体的学生。

不同的学生，做相同内容、相同标准、相同要求的作业，可毕竟“十个手指，各有长短”，这种传统的作业布置模式在一定程度上妨碍了学生的个性发展，会使后进生的学习积极性受挫，也易使优等生自满。

因而，作业功能的发挥很难尽如人意。

在对我校各年级各层次的同学进行了“关于数学作业问题”的问卷调查后，我发现一些迫切需要解决的普遍问题：

大多同学认为作业量偏多，完成作业的时间太长；大部分同学把作业看成是一项必须完成的任务，无关乎兴趣。

部分基础差的学生胡乱完成作业，质量低下。

仅小部分“数学迷”对作业“情有独钟”，有着浓厚的兴趣；多数老师布置的家庭作业，模式固定化、作业组织形式极其单一。

更有甚者认为：

老师留下的书面作业才可称得上作业。

这是学生对于“作业”认识的误区。

的确，数学作业有很多需要“动手”写下来的作业，但还有许多需要“动脑”理解、思考和总结的作业。

若无思考和总结，作业的功效就减半了。

这就促使我思考布置能结合书写的作业与思考及探索的作业，让学生带着好奇走出课堂，带着体验回到课堂，于是我决定走“分层作业的蜀道”。

二、作业优化的实施措施前苏联心理学家维果茨基的“最近发展区”理论认为：

“学生的发展水平可以分为两种：

一种是‘现在发展区’，是教学的出发点；另一种是‘最近发展区’，是一种潜在的、可能的发展水平，是教学应该努力的目标。

”而美国教育家卡罗尔指出：

“如果提供足够的时间或是学习机会，再提供合适的学习材料和学习环境，几乎所有的学生都可能达到既定的目标”。

两种理论殊途同归，都为我的研究提供了有力的支撑。

分层作业就是以学生的现有发展水平为基础，以“最近发展区”为定向，充分考虑学生的个体差异、已学的知识内容等，为学生精心设计分层作业，使作业的内容、难度、形式更符合不同层次学生的接受能力，在分层的基础上让作业的形式更多样化，努力创造条件去帮助学生解决问题，从而有效地促进学生的发展。

根据我任教班级的特殊“班情”，我开始了分层作业的尝试，把作业分为普通级、优秀级、特优级三个级别。

表一：

分层作业级别及措施基础差又缺乏学习自觉性的学生，定为普通级。

在和家长协商后，要求学生在校就独立完成当天学习内容最基本的习题，不能解决的问题我当场辅导。

回家后再做类似的几道基础题，若能连续3次达到80分，则可以放到优秀级的行列中去。

这种调整极大地激发了学生学习的自主性和积极性，收到了良好的效果。

对学习态度好、基础一般的学生，定为优秀级。

优秀级的学生布置配套练习题，着眼于考查对基础知识的掌握。

同时给他们设定“跳一跳够得着”的目标：

家庭作业连续2次得满分或连续4次达到90分可上升为特优级。

但作业若连续3次低于60分，降为普通级。

特优级学生全部由优秀级而来，优秀级学生回家作业连续2次得满分或4次90分以上可选择不做家庭作业，但要每天研究一至两道与当天学习内容有关的探索思考题，题目来自《数学报》、《时代学习报》、《数学周刊》等其它数学读物中，并就解题的思考过程写数学日记，字数不限。

这种做法既减轻了优生的学习负担，同时又培养了学生的研究能力。

虽然学生重视课后自主的探索，但对基础知识却轻视了。

而中考数学的重点是对基础知识的检测，况且我任教的是普通班级，学生基础较差。

鉴于此，我规定荣升为特优级的学生有时间限制——一个星期。

之后回归优秀级，想重新晋级特优级，作业必须再次达到2次满分或4次90分以上，旨在让学生重视基础知识的学习。

此方法环环紧扣，不留尾巴，有效地避免了新差生的产生。

同时我觉得与一些懒惰、喜欢抄练习的学生交流也很重要，密切关注他们的反应，否则会让部分不自觉的学生钻空子。

在讲授完《一次函数的性质》后，我给学生布置了分层作业，难度不同，评价也不同，各层次的学生都较好地完成了作业，达到了预期的效果。

详情见表二：

表二：

分层作业实施范例级别作业内容设计说明1、普通级A、校内完成1、一次函数当k>0时，函数值随自变量x的值增大而。

2、函数函数值随自变量x的值增大而3、函数函数值随自变量x的值增大而。

4、一次函数函数值随自变量x的值增大而减小，则k。

5、一次函数y=kx+3图像过，求常数k的值；当自变量x的值逐渐增大时，函数值y随之增大还是减小？

B、课外独立完成1、一次函数当k2、函数y=3x+3函数值随自变量x的值增大而。

3、函数y=-9x+3函数值随自变量x的值增大而。

4、一次函数y=x+3函数值随自变量x的值增大而增大，则k。

5、一次函数y=mx+n图像过，求常数m、n的值；当自变量x的值逐渐增大时，函数值y随之增大还是减小？

本节课主要学习了一次函数的“增减性”。

此级别的题目量不多，难度较低，主要培养学生对函数增减性的概念理解及简单的应用。

学生在老师帮助下完成A组基础题，再独立完成B组基础题时则会信心倍增。

但独立完成B组第4、5题，也需要学生进行计算整理才能成功解决。

2、优秀级课外独立完成作业优化一次函数的性质温习课本正比例函数是特殊的函数，它们的性质是；一般来说，一次函数具有以下性质：

当k＞0时，函数值y随自变量x的值；当k0时，函数值y随自变量x的值。

3、已知点A和B在函数y=2x+m的图像上，比较a与b的大小的方法有两种：

代入求值比较大小；用一次函数的性质比较大小，因为y随x的增大而，且-1＜1，因此ab二、作业训练1、填空：

一次函数y=x-1中，y随x的增大而；图像与y轴交于半轴；一次函数y=1-x中y随x的增大而；图像与y轴交于半轴；一次函数y=x-中，y随x的增大而；图像与y轴交于半轴；一次函数+x中，y随x的增大而；图像与y轴交于半轴；2.选择：

下列四个函数中，y随x的增大而减小的是A、y=2xB、y=-2x+5C、y=D、y=x-1已知一次函数，x与y的部分对应值如下表所示，那么不等式kx+bx--101y10-1-2A、xC、x3、已知一次函数y=x+n函数值y随自变量x的值增大而减小，求m的取值范围？