2匀变速直线运动提能练习.docx
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2匀变速直线运动提能练习
练习
（一） 匀变速直线运动规律的应用
1．在一次交通事故中，警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是20m，设该车辆的刹车加速度大小是10m/s2，该路段的限速为60km/h。
则该车（ ）
A．刹车所用的时间为1s B．超速C．不超速 D．行驶速度为60km/h
2．（多选）一物体以初速度v0做匀减速直线运动，第1s内通过的位移为x1＝3m，第2s内通过的位移为x2＝2m，又经过位移x3物体的速度减小为0，则下列说法正确的是（ ）
A．初速度v0的大小为2.5m/s
B．加速度a的大小为1m/s2
C．位移x3的大小为1.125m
D．位移x3内的平均速度大小为0.75m/s
3．随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。
某路段机动车限速为15m/s，一货车严重超载后的质量为5.0×104kg，以15m/s的速度匀速行驶，发现红灯时司机刹车，货车做匀减速直线运动，加速度大小为5m/s2。
已知货车正常装载后的刹车加速度大小为10m/s2。
（1）求此货车在超载及正常装载情况下的刹车时间之比；
（2）求此货车在超载及正常装载情况下的刹车距离分别是多大；
（3）若此货车不仅超载而且以20m/s的速度超速行驶，则刹车距离又是多少？
由此我们可以得到什么启示？
（设此情形下刹车加速度大小仍为5m/s2）
1．某质点从静止开始做匀加速直线运动，已知第3秒内通过的位移是x，则质点运动的加速度为（ ）A.
B.
C.
D.
2．一个物体做匀加速直线运动，它在第3s内的位移为5m，则下列说法正确的是（ ）
A．物体在第3s末的速度一定是6m/s
B．物体的加速度一定是2m/s2
C．物体在前5s内的位移一定是25m
D．物体在第5s内的位移一定是9m
3．汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，2s内与5s内汽车的位移大小之比为（ ）
A．5∶4B．4∶5C．3∶4D．4∶3
4．航空母舰是大规模战争的重要武器，灵活起降的飞机是它的主要攻击力之一。
民航客机起飞时要在2.5min内使飞机从静止加速到44m/s，而舰载飞机借助于助推装置，在2s内就可把飞机从静止加速到82.5m/s（舰载飞机起飞速度），设飞机起飞时在跑道上做匀加速直线运动，则供客机起飞的跑道长度约是航空母舰的甲板跑道长度的（ ）
A．75倍B．80倍C．400倍D．40倍
5．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝10t－t2，则该质点（ ）
A．运动的加速度大小为1m/s2
B．前2s内的平均速度是9m/s
C．任意相邻1s内的位移差都是1m
D．经5s速度减为零
6．（多选）如图，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2m，BC＝3m。
且物体通过AB、BC、CD所用时间相等，则下列说法正确的是（ ）A．可以求出物体加速度的大小
B．可以求得CD＝4m
C．可求得OA之间的距离为1.125m
D．可求得OA之间的距离为1.5m
7．以24m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为6m/s2，则刹车后（ ）A．汽车在第1s内的平均速度为24m/s
B．汽车在第1s内的平均速度为12m/s
C．汽车在前2s内的位移为36m
D．汽车在前5s内的位移为45m
8．一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，其中第8s内的位移比第5s内的位移多6m，则汽车的加速度以及9s末的速度为（ ）A．a＝3m/s2 v9＝15m/s
B．a＝1m/s2 v9＝
m/s
C．a＝2m/s2 v9＝14m/s
D．a＝2m/s2 v9＝18m/s
9．做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为v和7v，经历的时间为t，则对物体由A点运动到B点的过程，下列判断正确的是（ ）
A．物体通过前半程用时
B．前
时间内物体通过的位移为
C．后
时间内物体通过的位移为
D．后半程物体速度增加3v
10．（多选）一辆汽车沿着一条平直的公路行驶，公路旁边有与公路平行的一行电线杆，相邻电线杆间的距离均为50m，取汽车驶过某一根电线杆的时刻为零时刻，此电线杆作为第1根电线杆，此时汽车行驶的速度大小v0＝5m/s，假设汽车的运动为匀加速直线运动，10s末汽车恰好经过第3根电线杆，则下列说法中正确的是（ ）
A．汽车运动的加速度大小为1m/s2
B．汽车继续行驶，经过第7根电线杆时的瞬时速度大小为25m/s
C．汽车从第3根电线杆运动到第7根电线杆经历的时间为20s
D．汽车在第3根至第7根电线杆间运动的平均速度为20m/s
11．温州机场大道某路口有按倒计时显示的时间显示灯。
有一辆汽车在平直路面上正以36km/h的速度朝该路口停车线匀速前行，在车头前端离停车线70m处司机看到前方绿灯刚好显示“5”。
交通规则规定：
绿灯结束时车头已越过停车线的汽车允许通过。
（1）若不考虑该路段的限速，司机的反应时间为1s，司机想在剩余时间内使汽车做匀加速直线运动以使汽车车头越过停车线，则汽车的加速度至少多大？
（2）若该路段限速60km/h，司机的反应时间为1s，司机反应过来后汽车先以2m/s2的加速度沿直线加速3s，为了防止超速，司机在加速结束时立即踩刹车使汽车做匀减速运动，结果车头前端与停车线相齐时刚好停下，求踩刹车后汽车加速度的大小（结果保留两位有效数字）。
12．足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中，某足球场长90m、宽60m，如图所示。
攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为12m/s的匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2。
试求：
（1）足球从开始做匀减速直线运动到停下来的位移为多大；
（2）足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员在边线中点处沿边线向前追赶足球，他的启动过程可以视为从静止出发，加速度为2m/s2的匀加速直线运动，他能达到的最大速度为8m/s。
该前锋队员至少经过多长时间能追上足球；
（3）若该前锋队员追上足球后，又将足球以速度v沿边线向前踢出，足球的运动仍视为加速度大小为2m/s2的匀减速直线运动。
与此同时，由于体力的原因，该前锋队员以6m/s的速度做匀速直线运动向前追赶足球，若该前锋队员恰能在底线追上足球，则v多大。
练习
（二） 自由落体和竖直上抛 追及相遇问题
1．如图所示，在地面上一盘子C的正上方A处有一金属小球a距C为20m，在B处有另一个金属小球b距C为15m，小球a比小球b提前1s由静止释放（g取10m/s2）。
则（ ）
A．b先落入C盘中，不可能在下落过程中相遇
B．a先落入C盘中，a、b下落过程相遇点发生在BC之间某位置
C．a、b两小球同时落入C盘；D．在a球下落过程中，a、b两小球相遇点恰好在B处
2．（多选）在塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为20m。
不计空气阻力，设塔足够高。
则物体位移大小为10m时，物体通过的路程可能为（ ）
A．10mB．20mC．30mD．50m
3．（多选）汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时启动，以0.4m/s2的加速度做匀加速直线运动，30s后以该时刻的速度做匀速直线运动，设在绿灯亮的同时，汽车B以8m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以此速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始（ ）A．A车在加速过程中与B车相遇
B．A、B两车相遇时速度相同
C．相遇时A车做匀速运动
D．A车追上B车后，两车不可能再次相遇
4．A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA＝20m/s，B车速度vB＝30m/s，因大雾能见度低，B车在距A车600m时才发现前方的A车，因此B车立即刹车，但B车要减速运动1800m才能够停止。
（1）B车刹车后减速运动的加速度多大？
（2）若B车刹车10s后，A车以加速度a2＝0.5m/s2加速前进，问能否避免事故？
若能避免，则两车最近时相距多远？
1．（2014·海南卷，3）将一物体以某一初速度竖直上抛。
物体在运动过程中受到一个大小不变的空气阻力作用，它从抛出点到最高点的运动时间为t1，再从最高点回到抛出点的运动时间为t2，如果没有空气阻力作用，它从抛出点到最高点所用的时间为t0，则（ ）
A．t1>t0 t2t1
C．t2>t0 t2>t1D．t12．某同学在实验室做了如图所示的实验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小球自由下落，已知小球的直径为0.5cm，该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为1.00×10－3s，g取10m/s2，则小球开始下落的位置距光电门的距离为（ ）
A．1mB．1.25mC．0.4mD．1.5m
3．（多选）甲、乙两物体，甲的质量为2kg，乙的质量为4kg，甲从20m高处自由落下，1s后乙从10m高处自由落下，不计空气阻力，重力加速度为10m/s2。
在两物体落地之前，下列说法中正确的是（ ）
A．同一时刻甲的速度大
B．同一时刻两物体的速度相同
C．两物体从起点各自下落1m时的速度是相同的
D．落地之前甲和乙的高度之差保持不变
4．（多选）一物体自距地面高H处自由下落，经时间t落地，此时速度为v，则（ ）
A.
时物体距地面高度为
B.
时物体距地面高度为
C．物体下落
时速度为
D．物体下落
时速度为
5．（2014·山东省潍坊一中阶段性检测）甲车以3m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，乙车落后2s在同一地点由静止出发，以加速度4m/s2做匀加速直线运动，两车速度方向一致，在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是（ ）
A.18mB.24mC.22mD.28m
6．（多选）一物体做竖直上抛运动（不计空气阻力），初速度为30m/s，当物体的位移为25m时，经历的时间为（g取10m/s2）（ ）
A．1sB．2sC．5sD．3s
7．（2014·上海单科，8）在离地高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为（ ）
A.
B.
C.
D.
8．科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是（g＝10m/s2）（ ）
A．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tABB．闪光的间隔时间是
s
C．水滴在相邻两点间的平均速度满足
AB∶
BC∶
CD＝1∶4∶9
D．水滴在各点的速度之比满足vB∶vC∶vD＝1∶3∶5
9．（多选）从地面竖直上抛物体A，同时在某高度有一物体B自由落下，两物体在空中相遇时的速率都是v，则（ ）
A．物体A的上抛初速度大小是两物体相遇时速率的2倍
B．相遇时物体A已上升的高度和物体B已下落的高度相同
C．物体A和物体B落地时间相等
D．物体A和物体B落地速度相等
10．如图所示，一个小球从地面竖直上抛。
已知小球两次经过较低点A的时间间隔为TA，两次经过较高点B的时间间隔为TB，重力加速度为g，则A、B两点间的距离为（ ）
A.
B.
C.
D.
11．（多选）酒后驾驶存在许多安全隐患，原因在于酒后驾驶员的反应时间变长。
反应时间是指驾驶员发现情况到采取制动的时间。
表中思考距离是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；制动距离是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离（假设汽车制动时的加速度大小不变）。
速度/（m·s－1）
思考距离/m
制动距离/m
正常
酒后
正常
酒后
15
7.5
15.0
22.5
30.0
20
10.0
20.0
36.7
46.7
25
12.5
25.0
54.2
x
分析上表可知，下列说法正确的是（ ）
A．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5s
B．当汽车以20m/s的速度行驶时，发现前方40m处有险情，酒后驾驶不能安全停车
C．汽车以15m/s的速度行驶时，汽车制动的加速度大小为10m/s2
D．表中x为66.7
12．（2014·高考信息卷）甲、乙两辆车在同一直轨道上向右匀速行驶，甲车的速度为v1＝16m/s，乙车的速度为v2＝12m/s，乙车在甲车的前面。
当两车相距L＝6m时，两车同时开始刹车，从此时开始计时，甲车以a1＝2m/s2的加速度刹车，6s后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为a2＝1m/s2。
求：
（1）从两车刹车开始计时，甲车第一次追上乙车的时间；
（2）两车相遇的次数；（3）两车速度相等的时间。
练习（三） （小专题）对“三类”运动图象的剖析及应用
1.A、B两质点在同一直线上运动，t＝0时刻，两质点从同一地点运动的x－t图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．A质点以20m/s的速度匀速运动
B．B质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动
C．经过4s，B质点的位移大于A质点的位移
D．在图示的运动过程中，A、B两质点之间的距离在0～4s内某一时刻达到最大
2.入冬以来，全国多地多次发生雾霾天气，能见度不足100m。
在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前，甲在后同向行驶。
某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，结果两辆车发生了碰撞。
如图所示为两辆车刹车后若恰好不相撞的v－t图象，由此可知（ ）
A．两辆车刹车时相距的距离一定等于112.5m
B．两辆车刹车时相距的距离一定小于90m
C．两辆车一定是在刹车后的20s之内的某时刻发生相撞的
D．两辆车一定是在刹车后的20s以后的某时刻发生相撞的
3．某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为x，从着陆到停下来所用的时间为t，实际上，飞机的速度越大，所受的阻力越大，则飞机着陆时的速度应是（ ）A．v＝
B．v＝
C．v>
D.
4．（多选）一质点在外力作用下做直线运动，其速度v随时间t变化的图象如图所示。
在图中标出的时刻中，质点所受合外力的方向与速度方向相同的有（ ）
A．t1B．t2C．t3D．t4
5．如图所示，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零。
对于该运动过程，若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图象最能正确描述这一运动规律的是（ ）
1．（2014·马鞍山三模）一物体做初速度为零的匀加速直线运动，图甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的运动图象。
则关于此物体的运动图象，下列说法正确的是（ ）
A．图甲可能是速度随时间变化的图象
B．图乙可能是位移随时间变化的图象
C．图丙可能是速度随时间变化的图象
D．图丁可能是加速度随时间变化的图象
2．（2014·天津卷，1）质点做直线运动的速度—时间图象如图所示，该质点（ ）
A．在第1秒末速度方向发生了改变
B．在第2秒末加速度方向发生了改变
C．在前2秒内发生的位移为零
D．第3秒末和第5秒末的位置相同
3．（多选）（2014·哈尔滨市联合二模）如图所示，直线a和曲线b分别是平直公路上行驶的汽车a和b的位移—时间（x－t）图象。
由图可知
（ ）
A．在时刻t1，b车追上a车
B．在时刻t2，a车的加速度小于b车的加速度
C．在t1到t2这段时间内，a和b两车的路程相等
D．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减小后增加
4．（2014·广东卷，13）如图是物体做直线运动的v－t图象。
由图可知，该物体
（ ）
A．第1s内和第3s内的运动方向相反
B．第3s内和第4s内的加速度相同
C．第1s内和第4s内的位移大小不相等
D．0～2s和0～4s内的平均速度大小相等
5.小球从空中某处由静止开始自由下落，与水平地面碰撞后上升到空中某一高度，此过程中小球速度随时间变化的关系如图所示，则
（ ）
A．在下落和上升两个过程中，小球的加速度不同
B．小球开始下落处离地面的高度为0.8m
C．整个过程中小球的位移为1.0m
D．整个过程中小球的平均速度大小为2m/s
6.（2014·全国大纲卷，14）一质点沿x轴做直线运动，其v－t图象如图所示。
质点在t＝0时位于x＝5m处，开始沿x轴正向运动。
当t＝8s时，质点在x轴上的位置为
（ ）
A．x＝3mB．x＝8m
C．x＝9mD．x＝14m
7．在有雾霾的早晨，一辆小汽车以25m/s的速度行驶在平直高速公路上，突然发现正前方50m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，司机紧急刹车后小汽车做匀减速直线运动，在前1.5s内的v－t图象如图所示，则（ ）
A．第3s末小汽车的速度会减到10m/s
B．在t＝3.5s时两车会相撞
C．由于刹车及时，两车不会相撞
D．两车最近距离为30m
8．（2014·南江十校联考）甲、乙两个质点同时同地同向做直线运动，甲做匀速直线运动，乙在前1s内做匀加速直线运动，之后做变加速直线运动，它们的v－t图象如图所示，则（ ）
A．1s前甲在前，1s后乙在前
B．前4s时间内乙的平均速度大于甲的平均速度
C．前4s时间内质点之间的最大距离为5m
D．两质点相遇时距离出发点40m
9．（多选）a、b两车在平直公路上沿同一方向行驶，两车运动的v－t图象如图所示，在t＝0时刻，b车在a车前方x0处，在0～t1时间内，a车的位移为x，则（ ）
A．若a、b在t1时刻相遇，则x0＝
x
B．若a、b在
时刻相遇，则下次相遇时刻为2t1
C．若a、b在
时刻相遇，则x0＝
x
D．若a、b在t1时刻相遇，则下次相遇时刻为2t1
10．（多选）放在水平面上的物体，在力F作用下开始运动，以物体静止时的位置为坐标原点，力F的方向为正方向建立x轴，物体的加速度随位移的变化图象如图所示。
下列说法中正确的是（ ）
A．0～x2过程中物体做匀加速直线运动，x2～x3过程中物体做匀减速直线运动
B．位移为x1时，物体的速度大小为
C．位移为x2时，物体的速度达到最大
D．物体的最大速度为
11．（2014·池州一中高三第一次月考）随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显，分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。
如图所示为某型号货车紧急制动时（假设做匀减速直线运动）的v2－x图象（v为货车的速度，x为制动距离），其中图线1为满载时符合安全要求的制动图象，图线2为严重超载时的制动图象。
某路段限速72km/h，是根据该型号货车满载时安全制动时间和制动距离确定的，现有一辆该型号的货车严重超载并以54km/h的速度行驶。
通过计算求解：
（1）驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离是否符合安全要求；
（2）若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为1s，则该型号货车满载时以72km/h速度正常行驶的跟车距离至少应为多远。
12．2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录。
取重力加速度的大小g＝10m/s2。
（1）若忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落至1.5km高度处所需的时间及其在此处速度的大小；
（2）实际上，物体在空气中运动时会受到空气的阻力，高速运动时所受阻力的大小可近似表示为f＝kv2，其中v为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关。
已知该运动员在某段时间内高速下落的v－t图象如图11所示。
若该运动员和所带装备的总质量m＝100kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数。
（结果保留1位有效数字）
实验一 研究匀变速直线运动
1．在做“研究匀变速直线运动”的实验时：
（1）请在下面列出的实验器材中，选出本实验中不需要的器材填在横线上（填编号）：
________。
①打点计时器 ②天平 ③低压交流电源 ④低压直流电源 ⑤细绳和纸带 ⑥钩码和小车 ⑦秒表 ⑧一端有滑轮的长木板 ⑨刻度尺
（2）某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，如图5所示，并在纸带上取了A、B、C、D、E、F六个计数点（每相邻两个计数点间还有4个打点计时器打下的点，本图中没有画出），打点计时器接的是50Hz的交变电流。
他把一把毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度和计数点A对齐。
图5
则打点计时器在打C点时，物体的瞬时速度vC＝______m/s；该物体的加速度a＝________m/s2。
（结果保留两位有效数字）
2．实验小组在“研究匀变速直线运动”实验中：
（1）实验室提供了以下器材：
电磁打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计。
在本实验中不需要的一项器材是________。
甲
图6
（2）图6甲为记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔T＝0.1s，该小组在图乙所示的坐标系中作出小车的v－t图线后，将图线延长与纵轴相交，交点处的速度大小是11.60cm/s，此速度的物理意义是：
___________________________________。
（3）实验小组的同学根据图乙的v－t图象得出小车的加速度大小是________m/s2。
（结果保留两位有效数字）
3．利用图7中所示的装置，做“测定重力加速度”的实验中，得到了几条较为理想的纸带。
已知每条纸带上每5个点取一个计数点，即两计数点之间的时间间隔为0.1s，依打点先后编为0,1,2,3,4，…，由于不小心，纸带都被撕断了，如图8所示，根据给出的A、B、C、D四段纸带回答：
图7
（1）在B、C、D三段纸带中选出纸带A上撕下的那段应该是________（填正确答案标号）。
图8
（2）纸带A上，打点1时重物的速度是________m/s（结果保留三位有效数字）。
（3）当地的重力加速度大小是________m/s2（结果保留三位有效数字）。
4．某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度，实验装置如图9所示。
倾斜的球槽中放有若干个小铁球，闭合开关K，电磁铁吸住第1个小球。
手动敲击弹性金属片M，M与触头瞬间分开，第1个小球开始下落，M迅速恢复，电磁铁又吸住第2个小球。
当第1个小球撞击M时，M与触头分开，第2个小球开始下落……这样，就可测出多
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