苏教版四年级数学下册第七单元三角形和梯形导学案.docx
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苏教版四年级数学下册第七单元三角形和梯形导学案
课题
认识三角形
课型
知识探究
节次
第1节
学习目标
1、知识与技能：
认识三角形，掌握三角形的基本特征，知道三角形各部分的名称。
2、过程与方法：
通过观察、操作和画图等活动，感受并发现三角形的基本特征，知道三角形各部分的名称。
3、情感态度与价值观：
激发学生学习数学的兴趣，体验成功的快乐。
学习重点
认识三角形的基本特征、三角形的底和高，会测量、画指定地边上的高。
学习难点
画三角形指定底边上的高。
学习准备
三角尺，铅笔，小棒，方格纸。
导学流程
过程
学案
导案
二次备课
引
思
入
题
1、请你自己在纸上画一个三角形。
2、我们已经认识了三角形，谁来说说生活中哪些地方能见到三角形？
3、请你找一找三角形的边。
1、学生作图，教师巡视检查。
2、学生口答，师生共同评议，只要找到就提出表扬。
3、请生找出教师用具三角尺和学具三角尺的边，从而发现它们的形状、大小不同。
自
主
学
习
激
思
质
疑
一、学习目标：
掌握三角形的基本特征，知道三角形各部分的名称。
2、自主学习
1、观察教材第75页例1的情境图，你能在图中找出三角形吗？
2、请你用小棒做一个三角形。
3、请你在方格纸上画一个三角形，并说说三角形有什么特点。
4、思考：
三角形有几个角？
几个顶角？
几条边？
5、完成教材第75页“练一练”
1、认识三角形时，先观察情境图中的三角形，并联系生活中的三角形进行交流，感知三角形；在此基础上抽象出三角形的图形，让学生认识并观察三角形的特征。
2、让学生先交流，再亲自动手做。
教师了解学生做三角形的情况，并展示部分学生的制作成果。
3、引导学生总结：
三角形有3个角，3条边，它的边都是线段，这3条线段要首尾相接地围起来。
合
作
交
流
集
思
释
疑
一、小组汇报
二、全班交流
1、观察教材第76页例2的人字梁。
2、图中的人字梁有多高呢？
你会量吗？
3、量人字梁的高实际就是量哪条线段的长？
它和人字梁下面的横梁在的位置上有什么关系？
4、请你自己测量这个人字梁的高。
5、同桌交流，说说什么是三角形的高和底。
6、请你完成教材第76页“试一试”。
思考：
（1）高是从哪个定点向对边作的高？
（2）另外两个定点可以向对边作高吗？
那么一个三角形有几条高？
1、指名在图上指出从哪儿量到哪儿。
2、学生讨论，交流，互相在途中指出起点、终点，并指出所要量的线段。
3、结合学生的回答，教师讲述：
人字梁的高实际上就是这个三角形梁的顶点（指图）到它对边的这条垂直线段的长度。
4、学生独立测量人字梁的高，教师巡视测量方法，适当指导。
5、交流测量方法以及测得的人字梁的高。
6、学生独立作出“试一试”的高，教师巡视画法。
指名口答，共同订正。
7、学生回答后，教师展示作出另外两条高。
梳
理
检
测
拓
思
提
高
1、练习
完成教材第76页“练一练”。
2、小结
通过这节课的学习，你对三角形有了什么新的认识？
1、“练一练”第2题让学生先独立动手测量，组织汇报，分别指名说说测量的结果。
2、提问：
这三个三角形的三条高有什么不同？
分别是从哪个顶点出发向哪条边画的垂直线段？
3、课堂总结
教学板书
课后反思
课题
三角形的三边关系
课型
知识探究
节次
第2节
学习目标
1、知识与技能：
了解三角形三遍的关系，知道三角形中任意两边长度之和大于第三边。
2、过程与方法：
在动手操作测量和讨论等数学活动中，经历探索三角形三边关系的过程。
3、情感态度与价值观：
积极参加探索活动，体验数学活动的挑战性和数学结论的正确性。
学习重点
知道三角形中任意两边长度之和大于第三边。
学习难点
能够根据三角形三条边的关系解决生活中的实际问题。
学习准备
长度为4厘米，5厘米，8厘米，2厘米的小棒各一根
导学流程
过程
学案
导案
二次备课
引
思
入
题
长方形和正方形中的四条边各有什么特点？
猜猜三角形中三条边存在什么关系。
1、谈话：
长方形的对边相等，正方形的四条边都相等，这是长方形的正方形中的四条边存在的关系，那么在三角形中三条边存在什么关系呢？
2、板书课题：
三角形的三边关系。
自
主
学
习
激
思
质
疑
一、学习目标：
了解三角形三遍的关系，知道三角形中任意两边长度之和大于第三边。
二、自主学习
1、请拿出准备好的4根小棒，然后任意选择3根拼成一个三角形，看你能拼出几个三角形。
2、和同学说说你在摆的过程中发现了什么？
摆成了几个三角形？
1、学生动手操作并填写下表，教师巡视，了解学生摆的过程。
小棒长度
能否围成三角形
8厘米、4厘米、5厘米
8厘米、4厘米、2厘米
8厘米、5厘米、2厘米
4厘米、5厘米、2厘米
2、学生交流时，教师巡视，使学生认识到选择的3根小棒有的摆不成三角形，有的能摆成三角形。
合
作
交
流
集
思
释
疑
一、小组汇报
二、全班交流
1、小组讨论：
能摆成三角形的3根小棒的长度之间有什么关系？
2、通过刚才摆小棒和讨论，你得出了什么结论？
我知道了：
3、如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米，能围成三角形吗？
为什么？
1、引导学生认识到两根小棒的长合起来还不如第三根长，就不能摆成三角形。
2、小结：
三角形中两条边的长度之和要比第三条边的长度长。
3、小组讨论，发现三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米不能围成三角形。
梳
理
检
测
拓
思
提
高
一、练习
1、完成教材第78页“练一练”第1题，并和组内同学说说为什么。
2、完成教材第78页“练一练”第2题。
二、小结
说一说本节课你学到的知识。
1、重点是巩固“三角形中两条边的长度之和要比第三条边的长度长”。
2、课堂总结
教学板书
课后反思
课题
三角形的内角和
课型
知识探究
节次
第3节
学习目标
1、知识与技能：
通过学习发现“三角形内角和等于180°”，能解决一些实际问题。
2、过程与方法：
通过观察、操作、比较、归纳，发现“三角形的内角和等于180°”。
3、情感态度与价值观：
在学习活动中进一步增强探索的意识，发展观察、归纳、概括、推理能力和初步的空间观念。
学习重点
探索三角形的内角和等于180°。
学习难点
“三角形内角和等于180°”的应用。
学习准备
三角尺、量角器、P113三角形
导学流程
过程
学案
导案
二次备课
引
思
入
题
1、三角形有什么特点？
2、画一个有两个内角是直角的三角形。
3、在画图中，你有什么问题吗？
1、请生说说三角形有什么特点，介绍什么叫做三角形的内角。
2、设置矛盾，使学生在矛盾中发现问题、探究问题。
自
主
学
习
激
思
质
疑
一、学习目标：
通过学习发现“三角形内角和等于180°”，能解决一些实际问题。
二、自主学习
1、分别量出套尺中两副三角尺的三个内角，完成表格。
内角
内角和
2、从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现了什么？
我发现了：
1、学生操作
2、教师巡视
3、全班交流
合
作
交
流
集
思
释
疑
一、小组汇报
二、全班交流
1、猜想是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？
小组合作，用量角器量一量P113三角形的内角，算一算。
2、测量可能有误差，试一试能不能用拼合的办法，把三角形的内角放在一起呢？
3、你能说一说不能画出两个直角的三角形的原因了吗？
和你的小伙伴说一说。
4、在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？
有没有可能有两个锐角呢？
1、小组合作，探讨三角形的内角和度数。
2、利用拼合的方法，把三个内角剪下来放在一起，发现可以拼成一个平角。
3、和组内同学说说，体验成功的喜悦：
因为三角形的内角和是180°，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于180°了。
4、引导学生发现：
在一个三角形中，不可能同时存在两个内角是钝角，但至少有两个内角是锐角。
梳
理
检
测
拓
思
提
高
一、练习
1、完成教材第79页“练一练”。
2、游戏——抢答赛
老师说出三角形的两个内角，请你回答另一个内角。
二、小结
今天你学到了哪些知识？
是怎样获取这些知识的？
你感觉学得怎么样？
1、学生先动手测量，再计算。
2、通过游戏巩固。
3、课堂总结
教学板书
课后反思
课题
练习十二
课型
练习课
节次
第4节
学习目标
1、知识与技能：
巩固三角形各部分的名称，清楚三角形三边的关系和内角和。
2、过程与方法：
通过练习，进一步掌握三角形的特征。
3、情感态度与价值观：
激发学生学习数学的兴趣，体验成功的快乐。
学习重点
巩固三角形各部分的名称，清楚三角形三边的关系和内角和。
学习难点
能解决相关的应用。
学习准备
三角尺、小棒
导学流程
过程
学案
导案
二次备课
预
备
练
习
1、说说什么是三角形？
2、三角形三边有什么关系？
3、三角形的内角和是多少？
请生回答
基
本
练
习
一、学习目标：
巩固三角形各部分的名称，清楚三角形三边的关系和内角和。
二、自主学习
1、完成教材第80页第1题。
要求先找到底边，再画对应的高。
2、独立完成教材第80页第2题。
3、完成教材第80页第4题。
（1）用三根小棒摆成一个三角形，看看高和边比，谁比较短？
（2）直线外一点到这条直线的所有线段中，哪条线段最短？
1、独立完成。
2、教师巡视。
3、第4题，引导学生发现直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短。
拓
展
练
习
1、完成教材第80页第6题。
（1）测量出两根小棒长分别是多少？
（2）三角形三条边有什么关系？
2、完成教材第81页第7题。
根据三角形三条边的关系写出几组方案。
3、完成教材第81页第10题。
（1）三角形的内角和是多少？
（2）独立完成。
4、完成教材第81页第11题。
5、完成教材第80~81页其他题目。
1、第6题，根据“三角形任意两边长度之和大于第三边”以及“三角形任意两边长度之差小于第三边”可知第三根小棒的长度大于5厘米，小于11厘米。
2、第4题，引导学生发现最后拼成的还是三角形。
课后反思
课题
三角形的分类
（一）
课型
知识探究
节次
第5节
学习目标
1、知识与技能：
在探索活动中发现和认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
2、过程与方法：
在实际操作中发现和认识三角形、直角三角形和钝角三角形。
3、情感态度与价值观：
体会探索图形特征的一些方法，发展空间观念。
学习重点
按角的大小给三角形分类。
学习难点
锐角三角形的判断。
学习准备
小棒、长方形纸、正方形纸、剪刀
导学流程
过程
学案
导案
二次备课
引
思
入
题
1、我们学过哪几种角？
2、小于平角的角有哪些？
3、怎样判断一个角是锐角、直角还是钝角？
请生回答
自
主
学
习
激
思
质
疑
一、学习目标：
在探索活动中发现和认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
二、自主学习
1、仔细观察将教材第82页例5中6个三角形。
（1）说说每个三角形中分别有几个锐角、直角和钝角。
（2）以第1个三角形为例，填写下表。
3
②
③
④
⑤
⑥
锐角个数
2
直角个数
1
钝角个数
0
1、出示教材第82页例5中6个三角形图形。
请生观察完成表格，指名回答。
2、根据学生回答，板书表。
合
作
交
流
集
思
释
疑
一、小组汇报
二、全班交流
1、观察表格，你认为这些三角形可以分为几类？
怎样分？
2、分成的三类三角形有没有相同的地方？
有什么不同之处？
3、根据它们的不同之处，可以怎样分类？
4、根据表格以及大家的分类结果，说说什么样的三角形是锐角三角形？
什么样的三角形是直角三角形？
什么样的三角形是钝角三角形？
5、猜猜锐角三角形、直角三角形和钝角三角形它们的关系。
1、学生小组讨论并讨论。
2、提问讨论结果，指名回答。
3、引导学生说出：
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；三个角都是直角的三角形是直角三角形；三个角都是钝角的三角形是钝角三角形。
钝角三角形
直角三角形
锐角三角形
4、板书：
梳
理
检
测
拓
思
提
高
一、练习
1、完成教材第83页“练一练”。
2、猜一猜：
这是什么三角形。
二、小结
本节课学到了什么？
还有什么疑惑？
1、独立完成，教师巡视。
2、出示几个只露出一个角的三角形，让学生猜猜这是什么三角形。
3、课堂总结
教学板书
课后反思
课题
三角形的分类
（二）
课型
知识探究
节次
第6节
学习目标
1、知识与技能：
会将三角形按边分类，认识等腰三角形和等边三角形的基本特征，并能根据具体要求画出等腰三角形和等边三角形。
2、过程与方法：
在实际操作中，探索图形特征以及相关结论的活动中进一步发展空间观念，锻炼思维能力。
3、情感态度与价值观：
进一步产生对数学的好奇心，锻炼动手能力，增强创新意识。
学习重点
认识等腰三角形和等边三角形的基本特征。
学习难点
体会以边长特点命名的三角形与角的特点匪类的三角形之间的联系。
学习准备
等腰三角形、等边三角形、长方形纸、正方形纸、量角器、剪刀
导学流程
过程
学案
导案
二次备课
引
思
入
题
通过前面的学习，我们知道三角形按角的特征来分，可以分为哪几类？
1、复习导入
2、板书课题
自
主
学
习
激
思
质
疑
一、学习目标：
会将三角形按边分类，认识等腰三角形和等边三角形的基本特征，并能根据具体要求画出等腰三角形和等边三角形。
二、自主学习
1、测量各三角形每条边的长度。
按小组测量，注明长度。
2、从边的长度特点来看，其中有哪些三角形是比较特殊的？
它们有什么特征？
3、你能给这几个特殊的三角形起个名字吗？
简单说说自己的命名理由。
学生发表观点后教师出示定义。
合
作
交
流
集
思
释
疑
一、小组汇报
二、全班交流
1、小组讨论：
什么是等腰三角形？
什么是等边三角形？
2、动手用纸片做等腰三角形。
3、说说等腰三角形中边、角、高的名称和特征。
4、观察和测量教材第84页例7，这个三角形3条边的长度都相等吗？
5、尝试剪出一个等边三角形，思考：
怎样保证剪出的是等边三角形？
6、等边三角形是轴对称图形吗？
等边三角形一定是锐角三角形吗？
为什么？
1、教师先展示制作过程，然后让学生制作。
完成后讨论这样剪出的三角形是不是等腰三角形，并说说理由，启发学生从轴对称图形的特征来思考，从而得出结论：
等腰三角形是轴对称图形。
2、教师指出：
等腰三角形是一种特殊的三角形，因此它的边和角也有一些特殊的名称。
两条腰的夹角是顶角，腰和底边的夹角是底角。
3、教师指出：
三条边都相等的三角形是等边三角形，也叫作正三角形。
等边三角形每个角都是60°。
梳
理
检
测
拓
思
提
高
一、练习
1、完成教材第85页“练一练”第1题。
2、完成教材第85页“练一练”第2题。
二、小结
我们知道了两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边相等的三角形是等边三角形，那么等腰三角形和等边三角形有什么关系呢？
1、指名上台指一指，再各自在教材上指一指。
2、启发学生说说生活中的等腰三角形和等边三角形。
3、第2题活动结束后说明：
既是等腰三角形，又是直角三角形的叫作等腰直角三角形。
4、课堂总结
等边三角形是特殊的等腰三角形。
教学板书
课后反思
课题
练习十三
课型
练习课
节次
第7节
学习目标
1、知识与技能：
熟练掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形的特征。
2、过程与方法：
通过练习、操作，解决相关应用题。
3、情感态度与价值观：
在学习中发展空间概念，锻炼思维能力。
学习重点
熟练掌握所学三角形的特征。
学习难点
能根据三角形的特征解决相关应用题。
学习准备
三角尺、量角器、小棒
导学流程
过程
学案
导案
二次备课
预
备
练
习
1、分别说说什么是锐角三角形，什么是直角三角形，什么是钝角三角形。
2、等腰三角形和等边三角形是按什么分的？
请生回答
基
本
练
习
一、学习目标：
熟练掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形的特征。
二、自主学习
1、完成教材第86页第1题。
把平行四边形分成两个完全一样的锐角三角形，应该怎么分？
分成两个完全一样的钝角三角形呢？
在图中分一分。
2、完成教材第86页第2题。
你能在三角形中分别画一条线段，把它分成两个直角三角形吗？
3、完成教材第86页第3题。
（1）这是一个什么三角形？
（2）三角形的内角和是多少？
（3）求∠2。
1、独立完成
2、请生上台板演
3、全班核对答案
拓
展
练
习
1、完成教材第87页第8题。
（1）露出的是什么角？
（2）根据三角形的内角和，请你猜猜它们各是什么三角形？
2、完成教材第87页第9题。
在直角三角形中画一条线段，把它分成两个三角形。
3、完成教材第87页第11题。
（1）什么图形内角和是180°？
（2）什么图形内角和是360°？
4、完成教材第87页第13题。
（1）三角形三边的关系是什么？
（2）腰是多少米？
底是多少米？
（3）求三角形的周长。
5、完成教材第86~87页其他题。
1、第8题。
说明：
第1个露出一个钝角，即钝角三角形；第2个露出一个直角，即直角三角形；第三个露出一个锐角，不能确定。
2、第9题。
引导学生思考还可以分成两个直角三角形。
3、第14题。
根据三角形三边的关系可以判断，这个三角形的腰是20米，第是10米。
课后反思
课题
认识平行四边形
课型
知识探究
节次
第8节
学习目标
1、知识与技能：
理解和掌握平行四边形的基本特征，认识平行四边形的高和底，会画出平行四边形的高。
2、过程与方法：
在练习生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形。
3、情感态度与价值观：
感受平面图形的学习价值，进一步激起对“空间与图形”的学习兴趣。
学习重点
知道平行四边形两组对边互相平行、对边相等，认识平行四边形的高。
学习难点
能够画出并测量平行四边形的高。
学习准备
三角尺、直尺、平行四边形
导学流程
过程
学案
导案
二次备课
引
思
入
题
1、我们学习过许多由线段围成的平面图形，都有哪些呢？
谁来说说？
2、看看老师手中有一个框架，它是什么形状？
3、你们认识平行四边形吗？
什么是平行四边形？
4、在我们的生活中，你在哪些物体的表面上还见过平行四边形？
1、教师拉动长方形框架、让学生初步感知平行四边形易变形的特点。
2、板书课题
自
主
学
习
激
思
质
疑
一、学习目标：
理解和掌握平行四边形的基本特征，认识平行四边形的高和底，会画出平行四边形的高。
2、自主学习
1、利用学具制作平行四边形。
2、研究平行四边形的特点，重点研究平行四边形对边的位置关系和长度关系。
1、说明：
可以在钉子板上围、在方格纸上画、用小棒摆、沿直尺的边画。
2、小组合作，教室巡视指导。
合
作
交
流
集
思
释
疑
一、小组汇报
二、全班交流
1、平行四边形有几组对边平行？
你是怎么发现的？
2、平行四边形对边有什么特点？
你是怎么发现的？
3、平行四边形还有什么特点吗？
请你和组内的同学说一说。
4、思考：
能否测量出平行四边形上下两条边之间的距离？
5、在方格纸上用三角尺画两条对边之间的垂直线段。
提问：
能画多少条？
6、小结：
从平行四边形一条边上的一点到它对边的是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的。
1、教师展示：
沿直尺的边画平行线的方法。
给出定义并板书：
两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。
2、教师展示小棒，比长短；展示方格纸和钉子板上的图形，数小格。
板书：
对边相等。
3、教师手指黑板上画出的平行四边形的上下两条边，提问：
把直尺与平行四边行的边不垂直放置，这样放行吗？
那么该怎样量？
谁能到黑板上画出一条线段，让我们沿线段来量？
4、说明：
在平行四边形的一条边上任意取一点，向对边画垂直线段，这条垂直线段的长度就是这两条边之间的距离。
梳
理
检
测
拓
思
提
高
1、练习
完成教材第89页“练一练”。
2、小结
这节课你学习了哪些知识？
学会了什么本领？
有什么收获？
1、让学生独立操作，先画高再测量，指名说出测量结果。
2、课堂总结
教学板书
课后反思
课题
认识梯形
课型
知识探究
节次
第9节
学习目标
1、知识与技能：
掌握梯形的基本特征，认识梯形的高及梯形各条边的名称，认识等腰梯形。
2、过程与方法：
联系实际和动手操作的过程中认识梯形，发现梯形的基本特征。
3、情感态度与价值观：
感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值。
学习重点
发现梯形的基本特征，能正确判断一个平面图形是不是梯形。
学习难点
用不同方法作出一个梯形，能测量或画出梯形的高。
学习准备
三角尺、直尺、长方形纸
导学流程
过程
学案
导案
二次备课
引
思
入
题
1、画一个平行四边形，说说平行四边形的边和角分别有哪些特点。
2、取一张长方形纸，你用一刀把长方形变成平行四边形吗？
3、
下面哪些图形是平行四边形？
1、复习导入
2、小组合作，发现一刀剪不出平行四边形。
3、第3个图有几条边、几个角？
这个四边形像什么？
这就是梯形。
自
主
学
习
激
思
质
疑
一、学习目标：
掌握梯形的基本特征，认识梯形的高及梯形各条边的名称，认识等腰梯形。
2、自主学习
1、观察教材第89页例9，你能在这些生活场景中找到以前学过的平面图形吗？
2、说说你认为什么是梯形？
3、在方格纸上画一个梯形，并说说梯形有什么特点？
1、可让学生上台指一指梯形。
追问：
你能说说生活中的哪些地方还能看到梯形吗？
2、把刚才从长方形一侧剪下的三角形旋转后拼在长方形的另一侧，问：
这个图形你认识吗？
取下三角形，问：
这个图形你认识吗？
合
作
交
流
集
思
释
疑
一、小组汇报
二、全班交流
1、比较梯形与平行四边形，它们之间有什么区别呢？
2、观察梯形，它有几条边
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