五年级数学培训参考资料答案.docx
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五年级数学培训参考资料答案
五年级数学培训参考资料
1.计算：
8-1.2×1.5+742÷（2.544÷2.4）=__________。
（706.2）
2.在1至10000能够不能被5或7整除的自然数共有（）个。
（6857）
3.在80名学生中，音乐爱好者有36人，体育爱好者55人，那么既爱好音乐又爱好体育的最少（）人，最多（）人。
（11，36）
4.一个同学把他的生日的日期乘以30，月期乘以11，然后加起来的和是350，他的生日是几月几日？
（8月10日）
5.公鸡每只售价5元，母鸡每只售价3元，小鸡3只售价1元，今有100元钱，那么，在必须买公鸡、母鸡、小鸡都要买的前提下，最多可以买（）只小鸡？
（84）
6.自然数12321，90009，41014……有一个共同特征：
它们倒过来写还是原来的数，那么具有这种“特征”的五位偶数有__________个。
（400）
7.今年是2007年，父母亲年龄和是74岁，姐弟俩的年龄和是20岁，到2008年时，父亲的年龄是弟弟年龄的4倍，母亲的年龄是姐姐的3倍，那么，当父亲的年龄是姐姐年龄的2倍时，是（）年。
（2024）
8.从上海开往宁波的一列快车，每小时行120千米；另一列慢车同时从宁波出发开往上海，每小时行105千米。
那么，两列火车相遇前的一个小时，它们之间间隔（）千米。
（225）
9.小刚早晨8点10分离家到学校参加天文与七巧科技思维活动训练，以每分钟50米的速度步行，预计能提前10分钟到校。
刚走出500米，发现忘了带培训题的光盘，便以每分钟100米的速度疾步回家，找光盘花了2分钟的时间再以每分钟70米的速度行走，结果提前1分钟到校。
小刚家离校（）米。
（1400）
10.A、B两人以相同的速度先后从车站出发，10点钟时A与车站的距离是B与车站距离的5倍，10点24分时B正好位于A与车站距离的中点，那么A是在________时________分出发的。
（9时20分）
11.猎狗发现北边200米处有一只兔子正要逃跑，拔腿就追，兔子的洞穴在兔子的北边480米，若兔子每秒跑13米，猎狗每秒跑18米，可怜的兔子能逃过这一劫吗？
（填能或不能）（能）
12.数一数，下图一共有（）个三角形？
（15）
13.有四个正方体，棱长分别为1，1，2，3。
今把它们的表面粘在一起，所得的立体图形的表面积可能取得的最小值是__________。
（72）
14.
小明在桌面上摆了一些大小一样的正方体木块，摆完后从正面看如右图左，从侧面看如右图右，那么他最多用了（）块木块，最少用了（）块木块。
（25，9）
15.
图1是下面（）的表面展开图。
（甲正方体）
16.在235后补上三个数字，使它分别能被3、4、5整除，这个六位数最小是（）。
（235020）
17.能同时被1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12整除的最小六位数是（）。
（110880）
18.从3、13、17、29、31这五个自然数中，每次取两个数分别作一个分数的分子和分母，一共可组成__个最简分数。
（20）
19.相邻两个自然数的积是756，其中一个较大的数是（）。
（28）
20.三个自然数的积是120，其中两个数的和等于另一个数，若把这三个数拼接成一个多位自然数，那么其中最小的一个是（）。
（358）
21.有三根铁丝，15米，一根长18米，一根长27米，把它们截成同样长的小段，没有剩余，每段最长（）米。
（3）
22.一只电子钟，每到整点响一次铃，每走9分亮一次灯，中午12时整它既响铃又亮灯，下一次既响铃又亮灯是（）时。
（15）
23.有10个盒子，每个盒子装有同样多的珠子，现在从每盒中拿出6个珠子，剩余的珠子个数相当于原来7盒珠子的个数，原来每盒有（）个珠子。
（20）
24.把一条大鱼分成鱼头、鱼身、鱼尾三部分，鱼尾重5千克，鱼头的重量等于鱼尾的重量加鱼身一半的重量，这条大鱼中（）千克？
（40）
25.
将从1开始的自然数如图排列，那么：
（1）位于第10行、第10列的数是__________；
（2）2005在第_______行、第_______列上。
（1）181；
（2）52,12
26.设a*b表示
，计算：
（2008*1004）*（1004*502）=__________。
（2．5）
27.
图中的大长方形分别由面积为12平方厘米、24平方厘米、36平方厘米、48平方厘米的四个小长方形所组成。
那么图中阴影部分的面积为__________平方厘米。
（5）
28.已知两个不同的单位分数之和是
，且这两个单位分数的分母都是四位数，那么这两个单位分数的分母的差的最小值是__________。
（1169）
29.从5双不同尺码的鞋子中任取4只，其中至少有2只配成一双，共有_______种不同的取法。
（130）
30.从正整数1～N中去掉一个数，剩下的（N-1）个数的平均值是15.9，去掉的数是（）。
（19）
31.在梵文书《僧袛律》里有这样一段文字：
一刹那着为一念，二十念为一瞬，二十瞬为一弹指，二十弹指为一罗预，二十罗预为一须臾，一日一夜有三十须臾。
平时我们常说“刹那间…”，一刹那是（）秒。
（0.018）
32.某数学竞赛共160人进入决赛，决赛共四题，做对第一题的有136人，做对第二题的有125人，做对第三题的有118人，做对第四题的有104人，在这次决赛中至少有（）人得满分。
（3）
33.某数学竞赛共160人进入决赛，决赛共四题，做对第一题的有136人，做对第二题的有125人，做对第三题的有118人，做对第四题的有104人，在这次决赛中至少有（）人得满分。
（3人）
34.在下图的5×5方格表的空白填入1～5中的数，使得每列，每条对角线上的数各不相同。
1
2
3
4
5
4
1
4
2
5
1
2
3
4
5
4
5
1
2
3
2
3
4
5
1
5
1
2
3
4
3
4
5
1
2
35.三名工人师傅张强、李辉和王充分别加工200个零件。
他们同时开始工作，当李辉加工200个零件的任务全部完成时，张强才加工了160个，王充还有48个没有加工。
当张强加工200个零件的任务全部完成时，王充还有（）个零件没有加工。
（10）
36.由1、3、4、5、7、8这六个数字所组成的六位数中，能被11整除的最大的数是（）。
（875413）
37.鱼祈从1月5日开始读一部小说。
如果他每天读80页，到1月9日读完；如果他每天读90页，到1月8日读完。
为了不影响正常学习，王亮准备减少每天的阅读量，并决定分a天读完，这样，每天都读a页便刚好全部读完。
这部小说共有（）页。
（324）
38.A、B、C三个油桶各盛油若干千克。
第一次把A桶的一部分油倒入B、C两桶，使B、C两桶内的油分别增加到原来的2倍；第二次从B桶把油倒入C、A两桶，使C、A两桶内的油分别增加到第二次倒之前桶内油的2倍；第三次从C桶把油倒入A、B两桶，使A、B两桶内的油分别增加到第三次倒之前桶内油的2倍，这样，各桶的油都为16千克。
问A、B、C三个油桶原来各有油多少千克？
39.黑板上写着三个整数，任意擦去其中一个，将它改写成为其它两数之和减1，这样继续下去，最后得到3，2005，2007，问原来的三个数能否是2，2，2？
答案是否定的
40.某住宅区有12家住户，他们的门牌号分别是1,2,3，…,12.他们的电话号码依次是12个连续的六位自然数,并且每家的电话号码都能被这家的门牌号码整除.已知这些电话的首位数字都小于6,并且门牌号码是9的这一家的电话号码也能被13整除,问这一家的电话号码是什么数?
388089
41.已知整数
能被11整数.求所有满足这个条件的整数。
1323334353
42.
样的五位数。
32250、32550、32850
43.在865后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3、4、5整除，且使这个数值尽可能的小。
865020
44.
8
45.一本陈年老账上记着：
72只桶，共□67.9□元.这里□处字迹已不清.请把□处数字补上，并求桶的单价。
367.92元，每只桶5.11元
46.三个连续自然数的乘积是210，求这三个数.5、6和7
47.自然数123456789是质数，还是合数？
为什么？
123456789是合数。
因为它除了有约数1和它本身外，至少还有约数3，所以是合数。
48.自然数a乘以338，恰好是自然数b的平方.求a的最小值以及b。
a＝2，b＝2×13＝26
49.把5、6、7、14、15这五个数分成两组，使每组数的乘积相等。
分为14和15，5、6和7两组
50.求1050的约数共有多少个？
24
51.一个数用3、4、5除都能整除，这个数最小是多少？
60
52.一块长方形地面，长120米，宽60米，要在它的四周和四角种树，每两棵之间的距离相等，最少要种树苗多少棵？
每相邻两棵之间的距离是多少米？
6、60
53.已知两个自然数的积是5766，它们的最大公约数是31.求这两个自然数。
31、186或62和93
54.兄弟三人在外工作，大哥6天回家一次，二哥8天回家一次，小弟12天回家一次.兄弟三人同时在十月一日回家，下一次三人再见面是哪一天？
10月25日
55.求4811和1981的最大公约数。
（4811，1981）=283。
56.用一个自然数去除另一个整数，商40，余数是16.被除数、除数、商数与余数的和是933，求被除数和除数各是多少？
被除数是856，除数是21
57.3月18日是星期日，从3月17日作为第一天开始往回数（即3月16日（第二天），15日（第三天），…）的第193天是星期几？
第193天必是星期三。
58.某数除以3余1，除以4余2，除以5余3，除以6余4，这个数最小是多少？
58
59.用卡车运货，每次运9袋余1袋，每次运8袋余3袋，每次运7袋余2袋.这批货至少有多少袋？
163
57、96、148被某自然数除，余数相同，且不为零.求284被这个自然数除的余数.11
60.
61.1+2+3+…+1993的和是奇数？
还是偶数？
原式的和是奇数
62.甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米.甲从A地，乙和丙从B地同时出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇，求A、B两地间的距离。
A、B两地间的距离是16.5千米.
63.甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，甲26分钟赶上乙；如果两人相向而行，6分钟可相遇，又已知乙每分钟行50米，求A、B两地的距离。
780米
64.晶晶每天早上步行上学，如果每分钟走60米，则要迟到5分钟，如果每分钟走75米，则可提前2分钟到校.求晶晶到校的路程？
2100米
65.A、B两辆汽车同时从甲、乙两站相对开出，两车第一次在距甲站32公里处相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达乙、甲两站后，立即沿原路返回，第二次在距甲站64公里处相遇，甲、乙两站间相距多少公里？
80公里
66.老王从甲城骑自行车到乙城去办事，每小时骑15千米，回来时改骑摩托车，每小时骑33千米，骑摩托车比骑自行车少用1.8小时，求甲、乙两城间的距离。
49.5千米
67.有数组｛1，2，3，4｝，｛2，4，6，8｝，｛3，6，9，12｝，……那么第100个数组的四个数的和是（ ）。
1000
68.一个两位数除351，余数是21，这个两位数最小是（ ）。
22
69.一个两位数除以7，商和余数都相同，这个两位数最小是（），最大是（）。
48
70.在○内填上适当的质数：
18＝○×○×○＝○＋○
18＝2×3×3＝5＋13＝7＋11
71.找出下面各数的排列的规律，并在□内填上适当的数。
1
2 4
369
481216
5□□□□510152025
612□□□□61218243036
72.
一个长方形（如图），被两条 直线分成四个长方形，其中三个的而积分别是45 平方米，15 平方米和30平方米 .图中阴影部分的面积是（ ） 平方米。
90平方米
73.计算：
0.02＋0.04＋0.06＋0.08＋……＋20.04＋20.06＋20.08=________。
10090.2
74.1×1＋2×2＋3×3＋……2006×2006＋2007×2007的个位数字是________。
0
75.在1至10000不能被5或7整除的自然数共有（）个。
6857
76.在80名学生中，音乐爱好者有36人，体育爱好者55人，那么既爱好音乐又爱好体育的最少（）人，最多（）人。
11,36
77.食堂有大米和面粉共351袋，如果大米增加20袋，面粉减少50袋，那么大米的袋数比面粉的袋数的3倍还多1袋，原来大米有（ ）袋，面粉有（ ）袋。
221，130
78.279是甲乙丙丁四个数的和，如果甲减少2，乙增加2，丙除以2，丁乘以2后，则四个数都相等，那么甲是（ ），乙是（ ），丙是（ ），丁是（ ）。
64，60，124，31
79.某数的小数点向右移一位，则小数值比原来大25.65，原数是（ ）。
2.85
80.把0、1、2、3、4五个数字分别填在下式的方格中（每个数字只能用一次），组成一个乘法算式，并使它的积最大。
□□□×□□410×32＝13120
81.自然数12321，90009，41014……有一个共同特征：
它们倒过来写还是原来的数，那么具有这种“特征”的五位偶数有__________个。
400
82.已知三位数各数位上的数字之和是25，这样的三位数一共有（ ）个。
6个
83.一组四位数，每一个数的数字均不为0，并且互不相同，但每个数所有的数字和都为12，将所有这样的四位数从小到大依次排列，第25个数是_______。
3126
84.兄弟俩比年龄，哥哥说：
“当我是你今年岁数的那一年，你刚5岁。
”弟弟说：
“当我长到你今年的岁数时，你就17岁了。
”哥哥今年（ ）岁，弟弟今年（ ）岁。
13，9
85.李、孙、王三人今年年龄之和为113岁，王38岁时，孙的年龄是李的2倍，李17岁时，王的年龄是孙的2倍，孙今年_______岁。
32岁
86.强强、芳芳两人在相距120米的直路上来回跑步，强强每秒跑2米，芳芳每秒跑3米。
如果两人同时从两端点出发，那么15分钟内他们共相遇_______次。
19次
87.A、B两地相距21千米，上午9时甲、乙分别从A、B两地出发，相向而行，甲到达B地后立即返回，乙到达A地后立即返回，中午12时他们第二次相遇。
此时甲走的路程比乙走的路程多9千米。
甲每小时走（ ）千米。
12千米/时
88.一只汽船所带的燃料，最多用6小时，去时顺流每小时行15千米，回来是逆流每小时行12千米，这只汽船最多行出（ ）千米就需往回开。
40千米
89.小刚早晨8点10分离家到学校参加天文与七巧科技思维活动训练，以每分钟50米的速度步行，预计能提前10分钟到校。
刚走出500米，发现忘了带培训题的光盘，便以每分钟100米的速度疾步回家，找光盘花了2分钟的时间再以每分钟70米的速度行走，结果提前1分钟到校。
小刚家离校（）米。
1400米
90.一条轮船在两码头间航行，顺水航行需4小时，逆水航行需5小时，水速是每小时5千米，这条船在静水中每小时行（ ）千米。
45
91.一根长方体木料，体积是0.078立方米。
已知这根木料长1.3米，宽为3分米，高该是多少分米？
孙健同学把高错算为3分米。
这样，这根木料的体积要比0.078立方米多多少？
解：
①0.078÷（1.3×0.3）=0.2（米）
0.2米=2分米
②1.3×0.3×0.3-0.078
=0.117-0.078
=0.039（立方米）
或0.078÷2=0.039（立方米）
即①高该是2分米；
②这根木料的体积要比0.078立方米多0.039立方米。
92.A、B、C三个油桶各盛油若干千克。
第一次把A桶的一部分油倒入B、C两桶，使B、C两桶内的油分别增加到原来的2倍；第二次从B桶把油倒入C、A两桶，使C、A两桶内的油分别增加到第二次倒之前桶内油的2倍；第三次从C桶把油倒入A、B两桶，使A、B两桶内的油分别增加到第三次倒之前桶内油的2倍，这样，各桶的油都为16千克。
问A、B、C三个油桶原来各有油多少千克？
解：
用“倒推法”列出下表。
从表中看出：
原来A桶有油26千克，B桶有油14千克，C桶有油8千克。
93.甲、乙、丙、丁四个旅行团分别有游客69人、85人、93人、97人。
现在要把这四个旅行团分别进行分组，使每组都是A名游客，以便乘车前往参观游览。
已知甲、乙、丙三个旅行团分成每组A人的若干组后，所剩的人数都相同，问丁旅行团分成每组A人的若干组后还剩几人？
解：
根据题意，知69、85、93对A同余。
由85-69=16，93-85=8，93-69=24，可推出A=8或4或2，97÷8=12……1。
所以丁团分成每组A人的若干组后还剩1人。
94.有一个蓄水池装有9根水管，其中一根为进水管，其余8根为相同的出水管。
进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水。
后来有人想打开出水管，使池内的水全部排光（这时池内已注入了一些水）。
如果把8根出水管全部打开，需3小时把池内的水全部排光；如果仅打开5根出水管，需6小时把池内的水全部排光。
问要想在4.5小时内把池内的水全部排光，需同时打开几个出水管？
解：
设打开一根出水管每小时可排出水“1份”，8根出水管开3小时共排出水8×3=24（份）；5根出水管开6小时共排出水5×6=30（份）。
30-24=6（份），即这6份是“6-3=3”小时内进水管放进的水。
（30-24）÷（6-3）=2（份），这“2份”就是进水管每小时进的水。
[8×3＋（4.5-3）×2]÷4.5=6（根）
或[5×6-（6-4.5）×2]÷4.5=6（根）
即需同时打开6根出水管。
95.有一大一小两个正方形，它们的周长相差20厘米，面积相差55平方厘米。
小正方形的面积是多少平方厘米？
解：
设小正方形边长为x厘米，那么大正方形边长为“x+20÷4”厘米，根据题意，列方程（x＋5）2-xx=55，化简得10x=30，x=3，xx=9（平方厘米）
即小正方形的面积是9平方厘米。
96.黑板上写着三个整数，任意擦去其中一个，将它改写成为其它两数之和减1，这样继续下去，最后得到3，2005，2007，问原来的三个数能否是2，2，2？
解：
答案是否定的。
注意到2，2，2按照题设中的方式首先变换为2，2，3，再变换下去必定其中两个为偶数，一个为奇数（数值可以改变，但奇偶性不变）。
但3，1997，1999是三个奇数，所以2，2，2永远不会按照所述方式变为3，1997，1999。
97.用数字1，2组成一个八位数，其中至少连续四位都是1的有多少个?
解：
当只有四个连续的1时，可以为11112***,211112**,*211112*,**211112，***21111，因为*号处可以任意填写1或2，所以这些数依次有23，22，22，22，23个，共28个；
当有五个连续的l时，可以为111112**，2111112*，*2111112，**211111，依次有22，2，2，22个，共12个；
当有六个连续的1时，可以为1111112*，21111112，*2111111，依次有2，1，2个，共5个；
当有七个连续的1时，可以为11111112，21111111，共2个：
当有八个连续的l时，只能是11111111，共1个．
所以满足条件的八位数有28+12+5+2+1=48个．
98.某住宅区有12家住户，他们的门牌号分别是1,2,3，…,12.他们的电话号码依次是12个连续的六位自然数,并且每家的电话号码都能被这家的门牌号码整除.已知这些电话的首位数字都小于6,并且门牌号码是9的这一家的电话号码也能被13整除,问这一家的电话号码是什么数?
解：
设这12个连续的自然数为n+1,n+2,n+3,…,n+12,那么有它们依次能被1,2,3,…,12整除,显然有凡能同时被1,2,3,…,12整除.即n为1,2,3,…,12的公倍数．
[1,2,3,…,12]=23×32×5×7×11=27720,所以n是27720的倍数,设为27720k.则有第9家的门牌号码为27720k+9为13的倍数,即27720k+9=13A.将系数与常数对13取模有:
4k+9≡0（mod13）,所以后可以取l或1与13的倍的和.
有要求n+1,n+2,n+3,…,n+12,为六位数,且首位数字都小于6,所以k只能取14,有7n=27720×14=388080．
那么门牌号码是9的这一家的电话号码是388080+9=388089．
99.
如图16-6，已知D是BC中点，E是CD的中点，F是AC的中点．三角形ABC由①～⑥这6部分组成，其中②比⑤多6平方厘米．那么三角形ABC的面积是多少平方厘米?
解：
因为E是DC中点，F为Ac中点，有AD=2FE且阳平行于AD，则四边形ADEF为梯形．
在梯形ADEF中有③=④，②×⑤=③×④，
②：
⑤=A
：
F
=4．
又已知②-⑤=6，所以⑤=6÷（4-1）=2，②=⑤×4：
8，所以②×⑤=④×④：
16，而③=④，所以③=④=4，梯形ADEF的面积为②、③、④、⑤四块图形的面积和，为8+4+4+2=18．
有△CEF与△ADC的面积比为CE平方与CD平方的比，即为1：
4．所以△ADC面积为梯形ADEF面积的
=
，即为18×
=24．
因为D是BC中点，所以△ABD与△ADC的面积相等，而△ABC的面积为△ABD、△ADC的面积和，即为24+24=48平方厘米．
即三角形ABC的面积为48平方厘米．
100.有男女运动员各一名在一个环形跑道上练长跑，跑步时速度都不变，男运动员比女运动员跑得稍快些。
如果他们从同一起跑点同时出发沿相反方向跑，那么每隔25秒钟相遇一次。
现在，他们从同一起跑点同时出发沿相同方向跑，经过13分钟男运动员追上了女运动员，追上时，女运动员已经跑了多少圈？
（圈数取整数）
解：
由于25秒内男女运动员一共跑完1圈，所以13分钟内他们一共跑了
1×（13×60÷25）=31.2（圈）
又由题意可知，13分钟内男运动员比女运动员多跑一圈。
这就得到一个“和差问题”。
由此容易求出女运动员已经跑了（31.2-1）÷2=15.1（圈）≈15（圈）
即追上时女运动员已经跑了15圈。
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