苏教版五年级下册第六单元 圆 教案.docx
《苏教版五年级下册第六单元 圆 教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版五年级下册第六单元 圆 教案.docx（25页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
苏教版五年级下册第六单元圆教案
课题
圆的认识
课型
新授
课时
共_11___课时
第_1___课时
学习目标
1、使学生在观察、画图、操作等活动中感受并发现圆的有关特征。
知道什么是圆的圆心、半径和直径；能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆；会用圆的知识解释一些日常生活现象。
2、使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
3、使学生进一步体验图形和与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
学情分析
重点、难点：
认识圆的各部分的名称，圆的基本特征，学会用圆规画圆。
理解在同一个圆里直径和半径的关系，并根据这种关系求圆的直径和半径。
易混、易错点：
概念混淆
学生认知基础：
圆
时间分配
学_20_____讲_10_____练_10_____
教学与学法
讲练结合
教学准备
课件
学生活动
教师助学
课后改进
一、自主学习
1、里面装有很多平面图形，请一位同学把它们依次摸出来，其他同学一起说出图形的名称。
二、交流质疑
1、同学们在生活中见过圆吗？
2、、你们想不想动手画一个圆呢？
老师只给你一支粉笔，你能画一个圆吗？
3、下面我们大家就用圆规在纸上画一个圆。
（1）同学们画出的圆为什么有大有小呢？
（2）同学们画出的圆为什么位置不同呢？
（3）我也发现有几个同学画得不够圆，你觉得问题出在哪儿了？
5、根据学生的回答，小结画圆的注意点。
6、能想个办法，使我们班每个人画的圆都一样大吗？
7、如果有人让你介绍这个圆？
你怎么说呢？
8、学生汇报。
（1）那什么是圆的圆心呢？
（针尖固定的一点是圆心。
）
（2）什么是半径呢？
你会画半径吗？
请学生在黑板上画，半径通常用字母r表示。
其余学生下面画，并用r表示。
（3）什么是直径呢？
（通过圆心两端都在圆上的线段。
）
9、汇报。
（1）圆有多少条半径和直径。
（2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗?
所有的直径呢
（3）同一个圆里直径是半径的几倍。
你会用含有字母的式子表示它们的关系吗？
d=2rr=d÷2
（4）圆是轴称圆形，有无数条对称轴。
（5）还有其它发现吗？
三、检测反馈
1、完成第87页练一练
2、出示练习十三第1、2题。
四、小结反思
1、出示练习十七第1题。
2、完成练习十七第2题。
1、让学生到黑板上画一画，发现不圆，说明不借助工具是很难画圆的。
2、学生画圆，集体汇报。
你是怎样画的？
根据学生回答，板书：
（两脚分开）然后呢？
（固定针尖）最后还要？
（旋转成圆）
3、你觉得用什么工具画圆最方便，最标准呢？
（圆规）
4、展示学生画的圆，一起来评价。
根据学生的回答，适时引导。
（拿圆规方法不对；针尖没有固定好；两脚之间的距离变化了。
）
课
后
反
思
得：
失：
纠：
课题
圆的认识练习
课型
练习课
课时
共_11___课时
第_2__课时
学习目标
1、通过练习提升学生对圆的认识，使学生明白圆的大小与半径有关，圆的位置与圆心有关，同一个圆内的所有线段中直径最长。
2、让学生感受数学知识的内在联系，培养学生应用数学知识解决简单实际问题的能力。
3、通过操作活动，进一步感受数学的价值和趣味。
学情分析
重点、难点：
进一步感受圆的有关特征，能用圆规熟练画图。
能应用圆的知识解释一些日常生活现象。
易混、易错点：
概念混淆
学生认知基础：
圆
时间分配
学_20_____讲_10_____练_10_____
教学与学法
讲练结合
教学准备
课件
学生活动
教师助学
课后改进
一、自主学习
谁来说说圆有哪些特征？
二、检测反馈
1、完成第4题。
口答是怎么想的？
2、完成第5题。
先在正方形中画一个圆，在小组中比一比谁画的圆大？
尝试画一个最大的圆？
展示学生作业，说说你是怎么画的？
3、完成第6题。
用数对表示每个圆心的位置，集体核对。
试着操作，说说是怎样平移的？
按要求平移，并画画出平移后的图形，标出圆心。
4、完成第8题。
右边圆里的线段中哪一条是直径？
为什么其它的不是？
量一量这几条线段的长度，你有什么发现？
利用这种方法测量1圆硬币的直径是多少毫米？
学生操作活动。
5、完成第6、9题。
说说为什么车轮要做成圆的？
车轴应装在哪里？
三、小结反思
本节课的收获。
1、如果要画一个最大的圆，应该怎么画？
圆的半径应该是多少毫米？
要画的圆与正方形有什么关系？
2、要比较两个圆的大小，关键是比较什么？
（比较两个圆的半径或者直径）
3、在画圆时要先确定什么位置？
你认为，圆的位置与什么有关？
要确定圆的位置首先要确定什么？
。
课
后
反
思
得：
失：
纠：
课题
认识扇形
课型
新授
课时
共_11___课时
第_3课时
学习目标
1．理解弧、圆心角、扇形等概念。
2．理解扇形的大小与圆心角和半径的关系。
3．能按要求画扇形。
学情分析
重点、难点：
认识弧、圆心角和扇形。
如何按要求画扇形。
易混、易错点：
概念理解不透
学生认知基础：
圆
时间分配
学_20_____讲_10_____练_10_____
教学与学法
讲练结合
教学准备
课件
学生活动
教师助学
课后改进
一、自主学习
准备的画着三个角的纸分发给学生，让学生量出这三个角的大小并表示出来．
二、交流质疑
1、认识弧。
（1）先在黑板上画一个虚线圆，再在圆上任意取两点A和B，然后用实线连接AB两点。
（2）AB两点间的实线部分是在什么上面画出来的？
请你也在一个虚线圆中画一段实线。
（3）①学生练习后，教师直接指明：
圆上AB两点之间的部分就叫做弧。
读作弧AB。
（4）练习读法。
投影出示一组图形，让学生认识弧，并读出来。
2、认识扇形。
①涂上彩色的图形同我们日常生活用品中的什么东西有点相似？
（扇子）
②它是圆的一部分，是由什么和什么围成的图形呢？
3认识圆心角。
（1）在例图中标出圆心角∠1，指出像∠1这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。
（2）观察圆心角是由什么组成的？
顶点必须在哪里？
（3）投影显示，练一练第2题，指出哪些是圆心角？
哪些不是？
简单说明理由。
（4）教师出示一组相等的圆，复片投影，分别显示圆心角是150°20°
90°、40°四个扇形，通过直观比较。
设问：
扇形的大小与圆心角的大小有什么关系？
教师出示圆心角相同，但半径不同的一组圆，同样进行直观比较，让学生自己归纳出扇形的大小与圆半径的关系。
4、指导画扇形。
（1）练习：
画一个半径3分米，圆心角是80°的扇形。
（2）讨论作图步骤，边讨论边演示：
三、检测反馈
1、完成练一练第1题。
2、完成练习十三11----13题.
三、小结反思
本节课的收获。
模仿老师的画法，
揭示概念，指导读法。
教师用彩笔连接A点和圆心O，B点和圆心O。
并且用彩笔将弧AB也连接起来，再用彩笔将扇形涂色。
指导学生练习。
在刚才认识的圆中画出扇形。
投影显示练一练第1题，要求学生回答时讲明理由。
继续认识扇形与三角形的关系。
设问：
想一想，扇形与三角形有什么不同？
归纳：
在同圆或等圆中，圆心角越大，扇形越大；反之，圆心角越小，扇形就越小。
课
后
反
思
得：
失：
纠：
课题
圆的周长
课型
新授
课时
共_11___课时
第_4_课时
学习目标
1、理解圆周率的意义，能推导出圆周长的计算公式，并能应用计算公式解决简单的实际问题。
2、通过动手实践、自主探索与合作交流等活动，培养学生的观察、比较、分析以及动手操作的能力，发展空间观念。
在测量周长中对学生渗透“化曲为直”的数学思想。
3、通过介绍史料，使学生受到爱国主义思想的熏陶并初步渗透数学史的教育。
学情分析
重点、难点：
圆周长公式的推导。
理解圆周率
易混、易错点：
圆周长公式的推导。
学生认知基础：
圆的有关特征。
时间分配
学_20_____讲_10_____练_10_____
教学与学法
讲练结合
教学准备
课件
学生活动
教师助学
课后改进
一、自主学习
1、自己画一个长方形、正方形，并用红笔画出它的周长，怎样计算它们的周长。
2、长方形、正方形的周长公式用字母表示怎样？
它们的周长都是与它们边的长度有怎样的关系？
3、在硬纸板上分别画直径为1厘米、2厘米、3厘米、4厘米的圆各一个，并剪下。
4、了解自行车的规格
二、交流质疑
1、教学例4，体会圆的周长与直径的关系。
出示例4的车轮图。
（1）交流课前对自行车规格的了解。
相机出示22英寸、24英寸、26英寸车轮的图片。
（2）这三种不同长同规格的自行车车轮，各滚动一周，哪一种车轮行的路程比较长？
这车轮滚动一周的长度就是指什么？
（4）提问：
比较三个车轮的直径和周长，你有什么发现，把你的发现与你的同桌说说。
2、教学例5：
（1）圆的周长与直径到底有怎样的关系呢？
（2）小组合作。
（3）交流测量和计算结果及发现。
4、全班交流，提炼建模。
（1）介绍圆周率。
（2）推导得出圆的周长的计算公式及字母公式，指导π的读法与写法。
指名两人板演，其余学生做在自己的练习本上。
三、检测反馈
1、完成试一试。
2、完成练习十三1---4.
三、小结反思
本节课的收获。
。
（1）22英寸、24英寸、26英寸都是指车轮的直径长度，一般用车轮的直径长度来表示车轮的规格。
小结：
一个圆的周长总是直径的3倍多一点。
课
后
反
思
得：
失：
纠：
课题
圆的周长公式应用
课型
新授课
课时
共_11课时
第_5课时
学习目标
1.使学生进一步掌握圆的周长计算公式，能应用公式求圆的直径或半径，正确解决求圆的直径或半径的简单实际问题。
2.使学生通过圆的周长公式的实际应用，进一步掌握圆的半径、直径和周长间的关系；感受利用公式列方程解决简单实际问题的过程，提高分析问题和解决问题的能力。
学情分析
重点、难点：
应用圆的周长计算公式列方程解决求直径或半径的问题。
易混、易错点：
应用公式求圆的半径
学生认知基础：
掌握了圆的周长公式
时间分配
学__20__讲___10_练__10__
教学与学法
讲授，小组合作交流等
教学准备
课件
学生活动
教师助学
课后改进
一．自主学习
1.计算各圆的周长
厘米
第一题你是怎样计算的？
应用了什么公式？
第二题呢？
这里分别应用了哪些公式？
二．交流质疑
提问：
题里知道了什么，要求什么问题？
这里的周长可以怎样计算得到？
根据公式
，想一想，要求直径可以用什么方法解答？
为什么？
已知圆的周长，要求圆的直径，就是已经知道
的积是251.2米，要求其中乘数d等于多少，根据公式可以列方程解答。
你能列出方程吗？
独立列出方程。
交流：
你是怎样列方程的？
把什么看作等量关系？
三．检测反馈
1.完成练一练
根据周长估计直径，说说你是怎样估计的。
已知圆的周长，怎样求圆的直径？
检查结果，观察解方程过程，说说实际上已知周长求直径，用了什么算法。
2.完成练习十四第6题
观察各是已知什么，求得什么？
独立思考，计算填表。
这里有哪两类习题？
各是怎样计算的？
交流结果，想一想，半径、直径和周长之间分别有怎样的关系？
3.完成练习十四第10题
交流：
这里先求的什么，再求的什么？
这里的棵树要不要加1，为什么？
四、小结反思
这节课你有哪些收获？
有些什么体会？
板书：
出示例6
指名板演
启发思考，交流点拨
应用圆的周长公式先求出周长，再求玫瑰花要种多少棵。
课
后
反
思
得：
失：
纠：
课题
圆的面积
课型
新授课
课时
共_11课时
第_6课时
学习目标
1.使学生探索、掌握圆的面积计算公式，能正确应用公式计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。
2.使学生经历观察比较、实验操作、讨论归纳等数学活动过程，培养运用已知知识解决新问题的能力，积累数学活动经验；进一步体会“转化”的思想方法。
渗透极限思想，增强空间观念，发展数学思维。
学情分析
重点、难点：
理解掌握圆面积的计算公式
易混、易错点：
已知圆的直径求面积
学生认知基础：
认识了圆，掌握了圆的周长计算公式
时间分配
学__20__讲___10_练__10__
教学与学法
讲授，小组合作交流等
教学准备
课件
学生活动
教师助学
课后改进
一、自主学习
你能用数方格的方法算出圆的面积吗?
要使得到的面积更准确，你准备怎样数？
这里两个正方形的面积和两个圆的半径各是多少？
请你用刚才的数方格的方法算出每个圆的面积。
二、交流质疑
1.初步感受
交流：
这两个圆的面积各是怎样数的？
结合交流统一数法和结果。
提问：
每个正方形面积是怎样计算的？
用字母可以怎样表示？
交流：
根据圆面积和正方形面积的倍数关系，你能发现圆面积和它的半径有什么关系吗？
2.实验发现
能不能尝试把圆转化成已经学过的图形，推导出面积公式呢？
如果把一个圆平均分成8份，能拼成怎样的图形呢？
把第117页上剪下的圆按16等粉剪开，拼一拼，观察拼成的图形。
交流：
你是怎样拼的？
和刚才拼成的图形比，这个图形有什么变化？
如果继续把圆继续平均分成32份、64份、128份…这样拼一拼，拼成的图形还会有怎样的变化？
会越来越接近一个怎样的图形？
你发现拼成的长方形和圆有什么关系？
有没有发现圆面积计算公式？
怎样发现的？
用S表示圆的面积，上面的公式可以怎样写？
三．检测反馈
1.完成练一练第1题
交流算法和结果
2.完成练一练第2题
检查交流，确认结果
四、小结反思
这节课你有哪些收获？
回顾推导面积公式过程，还有哪些体会？
出示例7
出示后两个图形
板书：
圆的面积=半径
半径
3（多一点）？
指出：
继续这样拼下去，拼成的图形会越来越接近长方形；当圆平均分成无数份时，就能拼成一个长方形。
结合交流并板书公式
课
后
反
思
得：
失：
纠：
课题
圆的面积计算
课型
新授课
课时
共_11课时
第_7课时
学习目标
1.使学生进一步掌握圆的面积计算公式，能解决已知圆的周长求圆的面积的问题，并能解决相应的简单实际问题。
2.使学生通过解决已知圆的周长求圆的面积的问题，提高应用公式解决问题的能力，培养分析、推理等思维能力。
学情分析
重点、难点：
圆的面积的计算
易混、易错点：
已知圆的周长求面积
学生认知基础：
掌握了圆的面积计算公式
时间分配
学__20__讲___10_练__10__
教学与学法
讲授，小组合作交流等
教学准备
课件
学生活动
教师助学
课后改进
二、自主学习
计算下面各图的面积
半径为0.3分米直径8厘米直径为1.2分米
后两题的计算和第一题有什么不同？
为什么会不同？
三、交流质疑
（1）读题，
要计算圆的面积，先求什么，再求什么？
为什么？
（2）列式计算
交流：
你是怎样解决的？
格局周长怎样计算半径，为什么要这样算？
再怎样求面积？
三．检测反馈
1.完成练一练第1题
交流：
每题怎样求的面积？
第三题和前两题解答时有什么不同？
为什么不同？
2.完成练一练第2题
交流：
你是怎样算的？
每一步算出的是什么？
3.完成练习十五第3题
填写得数，再交流、核对。
4.完成练习十五第4题
已知圆形坐垫的周长，要想求圆形坐垫的面积应该先求什么，再求什么？
5.完成练习十五第5题
交流：
你是怎样求这个树干横截面的面积的？
4.完成练习十五第6题
提问：
已知什么条件？
要知道哪个面积大，大多少，应该怎样解决？
计算面积并比较。
交流：
正方形的面积怎样算的？
圆呢？
围成的哪个图形的面积大一些？
大多少？
5.完成练习十五第7题
拿出你准备的圆形茶叶罐或纸筒，先量出底面周长，再计算底面面积。
你量出的底面周长是多少？
怎样计算面积的，结果是多少？
四、小结反思
这节课你有哪些收获？
对于解决实际问题还有什么体会？
出示例10
指名板演
计算圆的面积要按计算公式计算，当半径未知时，通常要根据条件先求出半径。
呈现学生结果
像这样实际生活里一些圆形物体，如果要计算圆形面积，可以测量周长后计算。
课
后
反
思
得：
失：
纠：
课题
圆的组合图形的面积计算
课型
新授课
课时
共_11课时
第_8课时
学习目标
1.使学生进一步认识组合图形的特点，掌握计算关于圆的组合图形面积的计算方法，能根据组合图形的特点正确计算面积。
2.使学生通过分析特点、思考解答等活动，进一步感受组合图形的计算方法，提高灵活应用知识解决问题的能力，发展形象思维和空间观念。
学情分析
重点、难点：
圆的组合图形的面积计算。
根据图形的特点选择算法
易混、易错点：
根据图形的特点选择正确的算法
学生认知基础：
掌握了圆的面积德计算公式并能解决相关的实际问题。
时间分配
学__20__讲___10_练__10__
教学与学法
讲授，小组合作交流等
教学准备
课件
学生活动
教师助学
课后改进
一．自主学习
默读例题。
题里的条件有哪些，求得什么问题？
“外圆”和“内圆”各指的是哪个圆？
根据以前的经验，这个面积怎样计算？
二、交流质疑
交流：
这个铁片的面积怎样算？
说说你的想法。
独立列式解答。
交流：
你是怎样解答的？
每一步求得是什么？
小组讨论：
解答方法想一想，还有没有别的计算方法？
完成试一试
交流：
解答这道题怎样想的？
半圆形的面积怎样计算？
为什么要用
计算面积？
接下来怎样计算窗户的面积？
这道题在算法上，和上面的例题有什么不同？
为什么不一样？
三．检测反馈
1.完成练一练
（1）解答练一练
涂色部分的面积各要怎样计算？
你是怎样想的？
（2）检查交流
检查左图面积计算。
长方形的面积怎样算的？
为什么是
？
计算半圆形的面积怎样想的？
检查右图的面积计算
右图面积分哪两个部分算的？
各是怎样算的？
计算结果是多少？
2.完成练习十五第8题
你是怎样计算光盘的面积的？
3.完成练习十五第9题
交流：
量出哪些需要的数据，你是怎样计算涂色面积的？
四、小结反思
这节课你有哪些收获？
出示例11
指出：
用外圆的面积减去内圆的面积
板书：
指名板演
指名板演
课
后
反
思
得：
失：
纠：
课题
圆的计算练习
课型
练习课
课时
共_11课时
第_9课时
学习目标
1.使学生进一步掌握圆的周长和面积计算，能根据条件计算圆的周长和面积，以及圆的组合图形的面积，能解决一些圆的周长和面积计算的实际问题。
2.使学生能根据图形的特点额问题，正确选择条件计算周长或面积，进一步体会圆的半径、直径和周长、面积之间的联系，提高分析问题、解决问题的能力，发展空间观念。
学情分析
重点、难点：
圆的周长、面积计算。
根据不同条件和图形特点选择正确计算方法。
易混、易错点：
已知圆的周长求面积
学生认知基础：
掌握了圆的周长、面积计算公式
时间分配
学__20__讲___10_练__10__
教学与学法
讲授，小组合作交流等
教学准备
课件
学生活动
教师助学
课后改进
二．自主学习
1.分别计算下面各圆的周长和面积。
r=4厘米d=4厘米
根据上面的两个条件，计算周长有什么不同，怎样想的？
计算面积呢?
为什么不同?
2.分别计算下面各圆的直径和半径。
C=6.28mC=15.57cm
3.计算周长是18.84厘米的圆的面积
根据条件求面积先算什么，再怎样计算面积？
二、交流质疑
1.完成练习十五第10题
交流填表数据
交流：
第一题是按照怎样的顺序计算的？
你是怎样计算的？
第二题呢？
2.完成练习十五第11题
雷达影像的周长和面积各要怎样计算？
3.完成练习十五第12题
已知圆的直径怎样求面积？
已知圆的半径，怎样求周长？
三．检测反馈
1.完成练习十五第13题
计算面积，求出三种鲜花面积各占多少平方米。
交流：
你是怎样想的？
2.完成练习十五第14题
3个正方形中涂色部分是不是相等？
交流：
3个正方形中涂色部分面积相等吗？
为什么？
3.完成练习十五第15题
学生独立解答
交流：
这里是按怎样的思路解答的？
检查过程，看结果对不对。
还有什么解答方法？
4.完成思考题
交流：
黄色部分可以怎样求？
先算圆的面积，圆的面积怎样计算呢？
四、小结反思
这节课你有哪些收获？
有了哪些新的认识或体会？
出示例10
指名板演
圆的计算，主要是掌握圆的各部分之间的关系，根据相互间的联系有条理的分析，找出解决问题的思路，正确解答。
指名板演
课
后
反
思
得：
失：
纠：
课题
圆的整理与练习
（1）
课型
练习课
课时
共_11课时
第_10课时
学习目标
1.使学生进一步加深对圆和扇形特征的认识，能正确画圆并表示各部分名称，掌握圆的周长和面积计算公式，并能正确运用圆的周长和面积计算解决一些实际问题。
2.使学生经历整理圆的知识整理过程，了解知识间的联系，加深理解圆的周长、面积计算方法，进一步感受学习几何与图形知识的经验，发展形象思维和空间观念。
学情分析
重点、难点：
圆的特征和周长、面积计算的整理与应用。
理解周长、面积计算的应用。
易混、易错点：
周长和面积的实际应用
学生认知基础：
掌握了圆的周长、面积计算公式
时间分配
学__20__讲___10_练__10__
教学与学法
讲授，小组合作交流等
教学准备
课件
学生活动
教师助学
课后改进
四、自主学习
1.圆有哪些特征？
怎样发现的？
什么是扇形，和圆有什么关系？
2.什么是圆的周长和面积？
各是怎样计算的？
说说公式的推导过程。
二、交流质疑
1.做练习与应用第1题
（1）按要求画圆
指名学生画的圆，交流各部分表示的名称。
你是怎样画的？
为什么以半径2厘米画圆？
（2）计算周长和面积。
交流：
周长怎样计算的？
面积呢？
追问：
求面积一般要知道什么条件？
（3）你能在圆里画出一个扇形吗？
扇形是由什么围成的图形？
2.做练习与应用第2题
找一找每组图
升级会员 