数学中考模拟试题.docx

数学中考模拟试题.docx

《数学中考模拟试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学中考模拟试题.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

数学中考模拟试题

2018年娄底市中考模拟试题

1、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

1.-2018的倒数是（）

A.2018B.-2018C.

D.

2.下列计算正确的是（    ）

A． 

       B．

       C． 

       D．

3.下面几何体中，其主视图与俯视图相同的是（　　）

A． B． C． D．

4以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5.起重机将质量为6.5t的货物沿竖直方向提升了2m，则起重机提升货物所做的功用科学记数法表示为（g=10N/kg）（  ）

A．1.3×106J   B．13×105J      C．13×104J      D．1.3×105J

6.将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若∠1=60°，则∠2的度数为（）

A.85°       B.75°       C. 60°       D.45°

7.关于一组数据：

1，5，6，3，5，下列说法错误的是（　　）

A．平均数是4 B．众数是5      C．中位数是6 D．方差是3.2

8.把不等式组

的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）

A．B．C．D．

9.下列结论中错误的是（    ）

A．四边形的内角和等于它的外角和；

B．点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的

坐标为（-3，0）；

C．方程x2+x-2=0的两根之积是-2；

D．函数y=的自变量x的取值范围是x>3

10.若

，则正比例函数

与反比例函数

在同一坐标系中的大致图象可能是（）

11.如图，已知

那么添加下列一个条件后，仍无法判定

的是（）

A..

　　B．

C．

D．

12如图，在等腰直角中，，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且，DE交OC于点P.则下列结论：

（1）图形中全等的三角形只有两对；

（2）的面积等于四边形CDOE面积的2倍；

（3）；

（4）.其中正确的结论有（）

A.1个      B.2个       C.3个      D.4个

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

13.关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+3x﹣2=0有实数根，则a的取值范围是

14.甲、乙工程队分别承接了160米、200米的管道铺设任务，已知乙比甲每天多铺设5米，甲、乙完成铺设任务的时间相同，问甲每天铺设多少米？

设甲每天铺设x米，根据题意可列出方程：

　   　．

15.在实数

、

、

、

、0.3131131113中任意取一个数，其中恰好是无理数的概率是          ．

16如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为______.

第16题图

17.观察下列图形的构成规律，依照此规律，第100个图形中共有　　个“•”．

18.在数学中，为了简便，记＝1+2+3+···+（n－1）+ n．1！

＝1，2！

＝2×1，3！

＝3×2×1，···，n！

＝n×（n－1）×（n－2）×···×3×2×1．

则

三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）

19.计算：

20.先化简，然后a在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．

四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

21.在学校开展的“学习交通安全知识，争做文明中学生”主题活动月中，学校德工处随机选取了该校部分学生，对闯红灯情况进行了一次调查，调查结果有三种情况：

A．从不闯红灯；B．偶尔闯红灯；C经常闯红灯．德工处将调查的数据进行了整理，并绘制了尚不完整的统计图如下，请根据相关信息，解答下列问题．

（1）求本次活动共调查了多少名学生；

（2）请补全（图二），并求（图一）中B区域的圆心角的度数；

（3）若该校有2400名学生，请估算该校不严格遵守信号灯指示的人数．

22.学习“利用三角函数测高”后，某综合实践活动小组实地测量了凤凰山与中心广场的相对高度AB，其测量步骤如下：

（1）在中心广场测点C处安置测倾器，测得此时山顶A的仰角∠AFH=30°；

（2）在测点C与山脚B之间的D处安置测倾器（C、D与B在同一直线上，且C、D之间的距离可以直接测得），测得此时山顶上红军亭顶部E的仰角∠EGH=45°；

（3）测得测倾器的高度CF=DG=1.5米，并测得CD之间的距离为288米；

已知红军亭高度为12米，请根据测量数据求出凤凰山与中心广场的相对高度AB．（取1.732，结果保留整数）

五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

23.某制衣厂现有24名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条.

（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应各安排多少人制作衬衫和裤子？

（2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得利润2100元，则需要安排多少名工人制作衬衫？

24.如图，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠ABC=∠BAD=900，AD=BC，AC、BD相交于点G，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E，过点B作BF∥CA交DA的延长线于点F，AE、BF相交于点H．

（1）图中有若干对三角形是全等的，请你任选一对进行证明；（不添加任何辅助线）

（2）证明四边形AHBG是菱形；

（3）若使四边形AHBG是正方形，还需在Rt△ABC的边长之间再添加一个什么条件？

请你写出这个条件．（不必证明）

六、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

25如图，在⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，在AB的延长线上有点E，且EF=ED．

（1）求证：

DE是⊙O的切线；

（2）若tanA=

探究线段AB和BE之间的数量关系，并证明；

（3）在

（2）的条件下，若OF=1，求圆O的半径。

26.在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（-4，0），B（0，-4），C（2，0）三点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S.求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；

 （3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=－x上的动点，判断有几个位置能使以点P、Q、B、0为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标.

附参考答案：

一选择题、1-12CDCBDBCBDBCC

二填空题13.a≥

且a≠1；14.

；15.

；16.

；

17.10101；18.0；

三解答题

19.  解：

原式

   ……………………………………4分

              ……………………………………………………5分

              …………………………………………………………6分

20解：

原式=×+

=+

=，

当a=2时，原式==5．

21.解：

（1）（名）．

故本次活动共调查了200名学生．

（2）补全图二，

200﹣120﹣20=60（名）．

．

故B区域的圆心角的度数是108°．

（3）（人）．

故估计该校不严格遵守信号等指示的人数为960人．

22解：

设AH=x米，在RT△EHG中，∵∠EGH=45°，

∴GH=EH=AE+AH=x+12，

∵GF=CD=288米，

∴HF=GH+GF=x+12+288=x+300，

在RT△AHF中，∵∠AFH=30°，

∴AH=HF•tan∠AFH，即x=（x+300）•，

解得x=150（+1）．

∴AB=AH+BH≈409.8+1.5=411（米）

答：

凤凰山与中心广场的相对高度AB大约是411米

23解：

（1）设安排x人制作衬衫，安排y人制作裤子.由关键语句“现有24名制作服装的工人”和“每天制作的衬衫和裤子数量相等”，可得到等量关系.

可得方程组  解得

（2）设安排a人制作衬衫，b人制作裤子，可获得要求的利润2100元.

可列方程组  解得

所以必须安排18名工人制作衬衫.

24解：

（1）△ABC≌△BAD．                                                        

　　　　∵AD=BC，∠ABC=∠BAD=900 ， AB=BA。

，

　　　　∴△ABC≌△BAD（SAS）

（2）∵AH∥GB，BH∥GA，∴四边形AHBG是平行四边形                                 　　

∵△ABC≌△BAD，∴∠ABD=∠BAC ∴GA=GB．                                  

　　　∴平行四边形AHBG是菱形

（3）需要添加的条件是AB=BC．

25

（1）证明：

连结OD，如图，∵EF=ED，

∴∠EFD=∠EDF，

∵∠EFD=∠CFO，

∴∠CFO=∠EDF，

∵OC⊥OF，

∴∠OCF+∠CFO=90°，

而OC=OD，

∴∠OCF=∠ODF，

∴∠ODC+∠EDF=90°，即∠ODE=90°，

∴OD⊥DE，

∴DE是⊙O的切线；

（2）线段AB、BE之间的数量关系为：

AB=3BE.

证明：

∵AB为直径，

∴∠ADB=90°，

∴∠ADO=∠BDE，

∵OA=OD

∴∠ADO=∠A，

∴∠BDE=∠A，

而∠BED=∠DEA，

∴△EBD∽△EDA，

∴==，

∵Rt△ABD中tanA=

∴

∴AE=2DE,DE=2BE

∴AE=4BE

∴AB=3BE

（3）设BE=x，则DE=EF=x，AB=3x，半径OD=

∵OF=1，∴OE=1+2X

Rt△ODE中，有勾股定理可得：

（

）

+（2x）

=（1+2x）

解得x=2，∴圆O的半径为3.

26解：

（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），则有

        解得

       ∴抛物线的解析式y=x2+x﹣4…………3分

（2）过点M作MD⊥x轴于点D.设M点的坐标为（m，n）.

        则AD=m+4，MD=﹣n，n=m2＋m－4.

       ∴S = S△AMD+S梯形DMBO－S△ABO

         = （ m+4）（﹣n）＋（﹣n＋4）（﹣m） －×4×4

          = ﹣2n-2m-8

         = ﹣2（m2＋m－4）-2m-8

         = ﹣m2-4m （－4< m <0）

∴S最大值 =4 …………6分

      （3）满足题意的Q点的坐标有四个，分别是：

（-4 ，4 ），（4 ，-4），

（-2+，2－），（-2－，2＋）…………10分