数学中考模拟试题.docx

1、数学中考模拟试题2018年娄底市中考模拟试题1、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1. -2018的倒数是（ ）A. 2018 B. -2018 C. D. 2.下列计算正确的是（）ABCD3.下面几何体中，其主视图与俯视图相同的是（）ABCD4以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）ABCD5.起重机将质量为6.5t的货物沿竖直方向提升了2m，则起重机提升货物所做的功用科学记数法表示为（g=10N/kg）（）A1.3106J B13105J C13104J D1.3105J6.将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若1=60，则2的度数为( )A.85B

2、.75C.60D.457.关于一组数据：1，5，6，3，5，下列说法错误的是（）A平均数是4 B众数是5 C中位数是6 D方差是3.28.把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）A B C D9.下列结论中错误的是（）A四边形的内角和等于它的外角和；B点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（-3，0）；C方程x2+x-2=0的两根之积是-2；D函数y=的自变量x的取值范围是x310.若，则正比例函数 与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）11.如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）A. B C D 12如图，在等腰直角

3、中，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且，DE交OC于点P.则下列结论：（1）图形中全等的三角形只有两对；（2）的面积等于四边形CDOE面积的2倍；（3）；（4）.其中正确的结论有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13.关于x的一元二次方程（a1）x2+3x2=0有实数根，则a的取值范围是 14.甲、乙工程队分别承接了160米、200米的管道铺设任务，已知乙比甲每天多铺设5米，甲、乙完成铺设任务的时间相同，问甲每天铺设多少米？设甲每天铺设x米，根据题意可列出方程：15.在实数、0.3131131113中任意取一个数，其中

4、恰好是无理数的概率是16如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A处，则AE的长为_.第16题图17.观察下列图形的构成规律，依照此规律，第100个图形中共有个“”18.在数学中，为了简便，记1+2+3+(n1)+n1！1，2！21，3！321，n！n(n1)(n2)321则三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）19.计算：20.先化简，然后a在1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）21.在学校开展的“学习交通安全知识，争做文明中学生”主题活动月中，学校德工处

5、随机选取了该校部分学生，对闯红灯情况进行了一次调查，调查结果有三种情况：A从不闯红灯；B偶尔闯红灯；C经常闯红灯德工处将调查的数据进行了整理，并绘制了尚不完整的统计图如下，请根据相关信息，解答下列问题（1）求本次活动共调查了多少名学生；（2）请补全（图二），并求（图一）中B区域的圆心角的度数；（3）若该校有2400名学生，请估算该校不严格遵守信号灯指示的人数22.学习“利用三角函数测高”后，某综合实践活动小组实地测量了凤凰山与中心广场的相对高度AB，其测量步骤如下：（1）在中心广场测点C处安置测倾器，测得此时山顶A的仰角AFH=30；（2）在测点C与山脚B之间的D处安置测倾器（C、D与B在同一

6、直线上，且C、D之间的距离可以直接测得），测得此时山顶上红军亭顶部E的仰角EGH=45；（3）测得测倾器的高度CF=DG=1.5米，并测得CD之间的距离为288米；已知红军亭高度为12米，请根据测量数据求出凤凰山与中心广场的相对高度AB（取1.732，结果保留整数）五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）23.某制衣厂现有24名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条.（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应各安排多少人制作衬衫和裤子？（2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得利润21

7、00元，则需要安排多少名工人制作衬衫？24.如图，在RtABC与RtABD中，ABC=BAD=900，AD=BC，AC、BD相交于点G，过点A作AEDB交CB的延长线于点E，过点B作BFCA交DA的延长线于点F，AE、BF相交于点H（1）图中有若干对三角形是全等的，请你任选一对进行证明；（不添加任何辅助线）（2）证明四边形AHBG是菱形；（3）若使四边形AHBG是正方形，还需在RtABC的边长之间再添加一个什么条件？请你写出这个条件（不必证明）六、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）25如图，在O中，AB为直径，OCAB，弦CD与OB交于点F，在AB的延长线上有点E，且EF=ED(

8、1)求证：DE是O的切线；(2)若tanA=,探究线段AB和BE之间的数量关系，并证明；(3)在（2）的条件下，若OF=1，求圆O的半径。26.在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(-4，0)，B(0，-4)，C(2，0)三点.(1)求抛物线的解析式；(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，AMB的面积为S.求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；(3)若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=x上的动点，判断有几个位置能使以点P、Q、B、0为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标.附参考答案：一选择题、1-12 CDCBD BCBDB CC二填空题13.a且a1；

9、 14.； 15.； 16.；17.10101； 18.0；三解答题19.解：原式4分5分6分20解：原式=+=+=，当a=2时，原式=521.解：（1）（名）故本次活动共调查了200名学生（2）补全图二，20012020=60（名）故B区域的圆心角的度数是108（3）（人）故估计该校不严格遵守信号等指示的人数为960人22解：设AH=x米，在RTEHG中，EGH=45， GH=EH=AE+AH=x+12，GF=CD=288米，HF=GH+GF=x+12+288=x+300，在RTAHF中，AFH=30，AH=HFtanAFH，即x=（x+300），解得x=150（+1）AB=AH+BH409

10、.8+1.5=411（米）答：凤凰山与中心广场的相对高度AB大约是411米23解：（1）设安排x人制作衬衫，安排y人制作裤子.由关键语句“现有24名制作服装的工人”和“每天制作的衬衫和裤子数量相等”，可得到等量关系.可得方程组解得（2）设安排a人制作衬衫，b人制作裤子，可获得要求的利润2100元.可列方程组解得所以必须安排18名工人制作衬衫.24解：（1）ABCBADAD=BC，ABC=BAD=900，AB=BA。， ABCBAD（SAS）（2）AHGB，BHGA，四边形AHBG是平行四边形ABCBAD，ABD=BACGA=GB平行四边形AHBG是菱形（3）需要添加的条件是AB=BC25（1）

11、证明：连结OD，如图，EF=ED， EFD=EDF，EFD=CFO，CFO=EDF，OCOF，OCF+CFO=90，而OC=OD，OCF=ODF，ODC+EDF=90，即ODE=90，ODDE，DE是O的切线；（2）线段AB、BE之间的数量关系为：AB=3BE.证明：AB为直径，ADB=90，ADO=BDE，OA=ODADO=A，BDE=A，而BED=DEA，EBDEDA，=，RtABD中tanA=AE=2DE,DE=2BEAE=4BEAB=3BE（3）设BE=x，则DE=EF=x，AB=3x，半径OD=OF=1，OE=1+2XRtODE中，有勾股定理可得：（）+（2x）=（1+2x）解得x=2，圆O的半径为3.26解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c(a0)，则有解得抛物线的解析式y=x2+x43分（2）过点M作MDx轴于点D.设M点的坐标为（m，n）.则AD=m+4，MD=n，n=m2m4 .S=SAMD+S梯形DMBOSABO =(m+4) (n)(n4) (m)44=2n-2m-8 =2(m2m4) -2m-8 =m2-4m(4m 0)S最大值= 46分（3）满足题意的Q点的坐标有四个，分别是：（-4，4），（4，-4），（-2+，2），（-2，2）10分