新人教版九年级数学上册第二十二章二次函数全套同步练习题及答案共32页.docx

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新人教版九年级数学上册第二十二章二次函数全套同步练习题及答案共32页

22.1.1二次函数

知识点：

1.二次函数的定义：

一般地，形如的函数，叫做二次函数，其中是，分别是函数表达式的，，。

2.当时，这个函数还是二次函数吗？

为什么？

或能为0吗？

1、选择题

1.下列各式中表示二次函数的是（）

A.B.C.D

2.国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分比为，该药品的原价为36元，降价后的价格为元，则与之间的函数关系为（）

A.B.C.D.

3.下列函数中：

（1）；

（2）；（3）；（4）.不是二次函数的是（）

A.

（1）

（2）B.（3）（4）C.

（1）（3）D.

（2）（4）

4.若是关于的二次函数，则（）

A.B.C.D.

5.若函数，则当函数值时，自变量的值是（）

A.B.C.D.

6.适合解析式的一对值是（）

A.（1，0）B.（0，0）C.（0，-1）D.（1，1）

二．填空题

1.二次函数中，二次项系数是，一次项系数是。

2.把化成的形式后为，其一次项系数与常数项的和为。

3.若与成正比例，当则的函数关系式为。

4.矩形的边长分别为2cm和3cm，若每边长都增加,则面积增加,则的函数关系式为。

5.当常数时，函数是二次函数：

当常数=时，这个函数是一次函数。

6.从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度（单位：

m）与小球的运动时间（单位：

）之间的关系式为，那么小球从抛出至回落到地面所需的时间是。

7.如图，在直角梯形中，,则四边形的面积之间的函数关系式为，

自变量的取值范围是。

8.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度与水平距离之间的关系式为，由此可知铅球推出的距离是。

3．解答题

1.已知二次函数,当时,,求这个二次函数的解析式．

2.已知函数是二次函数，求的值，并指出二次项系数，一次项系数及常数项.

3．已知函数，是常数．

（1）若这个函数是一次函数,求的值;

（2）若这个函数是二次函数,求的值。

4.汽车在行驶中，由于惯性作用刹车后还要向前滑行一段路程才能停止，我们称这段路程为

“刹车距离”。

已知某种汽车的刹车距离与车速之间有如下关系：

，当司机小张以的速度行驶时，发现前方大约处有一障碍物阻塞了道路，于是小张紧急刹车，问汽车是否撞到障碍物？

5.如图，用长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场ABCD，已知墙长14m,设边AD的长为（m），矩形ABCD的面积为.

（1）求之间的函数关系式及自变量的取值范围；

（2）当时，求的值。

22.1.1二次函数

知识点：

自变量，二次项系数，一次项系数,常数项.

一．选择题1.B2.D3.B4.D5.D6.A

二．填空题1.2.3.4.5.6.7.,8.10

22.1.2二次函数的图象和性质

知识点：

1.列表，描点，连线

2.抛物线，a的正负，

3.y轴（0,0）上最低点小下最高点大　　

选择题

1.D2.B3.B4.B5.B6.C7.C8.D

二．填空题

1.y轴（x=0）（0,0）上小值0

2.y轴（x=0）（0,0）下大值0

3.>4.5.④6.17.①③②8.（-1,1）和（2,4）

010.

解答题

22.1.2二次函数的图象和性质（三）

知识点:

1、抛物线的对称轴为，顶点坐标为。

2、抛物线与抛物线的形状，位置，将抛物线进行平移可得到抛物线，平移规律为：

当时，将抛物线得到抛物线

；

当时，将抛物线得到抛物线

；

当时，将抛物线得到抛物线

；

当时，将抛物线得到抛物线

；

3、抛物线的图象特点：

时，抛物线开口向，左右，顶点最；

时，抛物线开口向，左右，顶点最；

一、选择题：

1、抛物线的顶点坐标为（）

A、（-1，）B、（1，）C、（-1，—）D、（1，—）

2、对于的图象，下列叙述正确的是（）

A、顶点坐标为（-3,2）B、对称轴是直线

C、当时，随的增大而增大D、当时，随的增大而减小

3、将抛物线向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得抛物线的解析式为（）

A、B、C、D、

4、抛物线可由抛物线平移得到，则下列平移过程正确的是（）

A、先向右平移1个单位，再向上平移2个单位

B、先向右平移1个单位，再向下平移2个单位

C、先向左平移1个单位，再向上平移2个单位

D、先向左平移1个单位，再向下平移2个单位

5、如图，把抛物线y=x2沿直线y=x平移个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是（）

A、y=（x+1）2-1B．y=（x+1）2+1C．y=（x-1）2+1D．y=（x-1）2-1

6、设A（-1，）、B（1，）、C（3，）是抛物线上的三个点，则、、的大小关系是（）

A、<

7、若二次函数．当≤l时，随的增大而减小，则的取值范围是（）

A．=lB．>lC．≥lD．≤l

8、二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象经过（）

A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限

C、第二、三、四象限D、第一、三、四象限

二、填空题：

1、抛物线的对称轴是，顶点坐标是；当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小，当时，取最值为。

2、抛物线的顶点在第三象限，则有满足0，0。

3、已知点A（，）、B（，）在二次函数的图象上，若，则（填“＞”、“＜”或“=”）．

4、抛物线的顶点坐标为P（2,3），且开口向下，若函数值随自变量的增大而减小，那么的取值范围为。

5、在平面直角坐标系中，点A是抛物线与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为。

6、将抛物线先沿轴方向向移动个单位，再沿轴方向向移动个单位，所得到的抛物线解析式是。

7、将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是。

8、将抛物线绕其顶点旋转180°后得到抛物线的解析式为；

将抛物线绕原点旋转180°后得到抛物线的解析式为。

9、抛物线的顶点为（3，-2），且与抛物线的形状相同，则

，=，=。

10、如图，抛物线与交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：

①无论x取何值，y2的值总是正数；②a=1；③当x=0时，y2-y1=4；④2AB=3AC；其中正确结论是。

三、解答题：

1、若二次函数图象的顶点坐标为（-1,5），且经过点（1,2），求出二次函数的解析式。

2、若抛物线经过点（1,1），并且当时，有最大值3，则求出抛物线的解析式。

3、已知：

抛物线y=（x-1）2-3．

（1）写出抛物线的开口方向、对称轴；

（2）函数y有最大值还是最小值？

并求出这个最大（小）值；

（3）设抛物线与y轴的交点为P，与x轴的交点为Q，求直线PQ的函数解析式．

4、在直角坐标系中，二次函数图象的顶点为A（1、-4），且经过点B（3,0）

（1）求该二次函数的解析式；

（2）当时，函数值y的增减情况；

（3）将抛物线怎样平移才能使它的顶点为原点。

5、如图是二次函数的图象，其顶点坐标为M（1，-4）

（1）求出图象与x轴的交点A、B的坐标；

（2）在二次函数的图象上是否存在点P，使，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

22.1.2二次函数的图像和性质

一、理解新知

1、直线x=h（h，k）2、相同不同向右平移h个单位，再向上平移k个单位；

向右平移h个单位，再向下平移|k|个单位；向左平移|h|个单位，再向上平移k个单位；

向左平移|h|个单位，再向下平移|k|个单位。

3、上减增低；下增减高

二、知识巩固练习：

（一）选择：

1、B2、C3、B4、D5、C6、C7、C8、C

（二）填空：

1、直线x=-3（-3，-1）<-3>-3大-1

2、>0<03、>4、5、18

6、右3上17、

8、

9、3-210、①

（三）解答：

22.1.2　二次函数的图象和性质

知识点：

1.用描点发画函数图象的步骤是　，，。

2.二次函数图象是　，开口方向由　决定，开口大小的程度又是由谁决定的？

3.一般地,抛物线的对称轴是　,顶点坐标是　．当时,抛物线开口向　,顶点是抛物线的　,越大,抛物线的开口越　;当时,抛物线开口向　,顶点是抛物线的　,a越大,抛物线的开口越　。

1．选择题

1.关于函数的性质的叙述,错误的是（　　）．

A．对称轴是轴B．顶点是原点

C．当时,随的增大而增大D．有最大值

2.在同一坐标系中,抛物线的共同点是（　　）．

A．开口向上,对称轴是轴,顶点是原点

B．对称轴是轴,顶点是原点

C．开口向下,对称轴是轴,顶点是原点

D．有最小值为

3.函数与的图象可能是（）

A．B．C．D．

4.在同一平面直角坐标系中，同一水平线上开口最大的抛物线是（）

A.B.C.D.

5.下列函数中,具有过原点,且当时,随增大而减小,这两个特征的有（　　）．

①;②;③;

④

A．1个B．2个C．3个D．4个

6.若对任意实数x,二次函数的值总是非负数,则的取值范围是（　　）．

A．B．C．D．

7.下列说法错误的是（　　）．

A．在二次函数中,当时,随的增大而增大

B．在二次函数中,当时,有最大值

C．越大图象开口越小,越小图象开口越大

D．不论是正数还是负数,抛物线的顶点一定是坐标原点

8.已知点在抛物线上,则的大小关系

是（　　）．

A．B．C．D．

2．填空题

1.抛物线的对称轴是（或），顶点坐标是，抛物线上的点都在轴的方，当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小，当=时，该函数有最值是。

2..抛物线的对称轴是（或），顶点坐标是，抛物线上的点都在轴的方，当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小，当时，该函数有最值是。

3.二次函数，当x1＞x2＞0时，试比较和的大小：

_（填“>”，“<”或“=”）

4.二次函数在其图象对称轴的左则，y随x的增大而增大，。

5.对于函数下列说法：

①当x取任何实数时，y的值总是正的；②x的值增大，y的值也增大；③y随x的增大而减小；④图象关于y轴对称。

其中正确的是。

6.抛物线的最小值是。

7.如图所示,在同一坐标系中,作出①②③的图

象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是（填序号）

8.直线与抛物线的交点坐标是。

9.已知点和点均在抛物线上，则当时，的值是。

10.抛物线与直线的一个交点坐标是，则另一个交点坐标是。

3．解答题

1．已知函数是关于的二次函数，求：

（1）满足条件的的值；

（2）为何值时，抛物线有最底点？

求出这个最底点，当为何值时，随的增大而增大；

（3）为何值时，抛物线有最大值？

最大值是多少？

当为何值时，随的增大而减小？

2.已知抛物线过点和点

（1）求这个函数解析式；

（2）当为何值时，函数随的增大而减小。

3.已知二次函数的图象与直线交于点.

（1