全等三角形判定S.docx

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全等三角形判定S

全等三角形的判定（AAS）

7．在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，若△ABC≌△DEF，则还需要（　　）

A．∠B=∠EB．∠C=∠F

C．AC=DFD．以上三种情况都可以

21．如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（　　）

A．AC=BDB．∠CAB=∠DBAC．∠C=∠DD．BC=AD

22．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（　　）

A．AB=DEB．AC=DFC．∠A=∠DD．BF=EC

27．如图，点C，D在AB同侧，∠CAB=∠DBA，下列条件中不能判定△ABD≌△BAC的是（　　）

A．∠D=∠CB．BD=ACC．∠CAD=∠DBCD．AD=BC

30．如图，AE∥DF，AE=DF．则添加下列条件还不能使△EAC≌△FDB．（　　）

A．AB=CDB．CE∥BFC．CE=BFD．∠E=∠F

32．如图，点B、E在线段CD上，若∠C=∠D，则添加下列条件，不一定能使△ABC≌△EFD的是（　　）

A．BC=FD，AC=EDB．∠A=∠DEF，AC=ED

C．AC=ED，AB=EFD．∠ABC=∠EFD，BC=FD

33．如图，已知∠BDA=∠CDA，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（　　）

A．BD=DCB．AB=ACC．∠B=∠CD．∠BAD=∠CAD

34．如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（　　）

A．AB=DEB．DF∥ACC．∠E=∠ABCD．AB∥DE

35．在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（　　）

A．∠B=∠B′B．∠C=∠C′C．BC=B′C′D．AC=A′C′

37．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（　　）

A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙

38．如图，已知∠1=∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（　　）

A．∠ADB=∠ADCB．∠B=∠CC．DB=DCD．AB=AC

3．（2017?

玉环县模拟）如图，给出下列四个条件，AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，∠C=∠F，从中任选三个条件能使△ABC≌△DEF的共有（　　）

A．1组B．2组C．3组D．4组

7．（2017春?

宝丰县期末）在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，若△ABC≌△DEF，则还需要（　　）

A．∠B=∠EB．∠C=∠F

C．AC=DFD．以上三种情况都可以

8．（2017春?

深圳期末）如图，已知AB=AD，∠BAD=∠CAE，则增加以下哪个条件仍不能判断△BAC≌△DAE的是（　　）

A．AC=AEB．BC=DEC．∠B=∠DD．∠C=∠E

9．（2017春?

黄岛区期末）如图，已知∠ABC=∠DCB，添加下列条件，△ABC与△DCB不能全等是（　　）

A．AC=DBB．AB=DCC．∠A=∠DD．∠1=∠2

11．（2017春?

乳山市期末）如图，点D，E分别在AB，AC上，AD=AE，BE与CD交于点O，下列条件不能判定△ABE≌△ACD的是（　　）

A．∠B=∠CB．BE=CDC．AB=ACD．∠CEB=∠BDC

12．（2017春?

胶州市期末）如图，AC，BD交于点O，∠ABC=∠DCB，下列条件中不能判定△ABC≌△DCB的是（　　）

A．∠ACB=∠DBCB．AC=DBC．AB=DCD．∠A=∠D

16．（2017春?

永定区期中）如图，DB⊥AE，AB=DB，AC=DE．则△ABC≌△DBE的依据是（　　）

A．SASB．ASAC．AASD．HL

19．（2016?

新疆）如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（　　）

A．∠A=∠DB．BC=EFC．∠ACB=∠FD．AC=DF

21．（2016?

金华）如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（　　）

A．AC=BDB．∠CAB=∠DBAC．∠C=∠DD．BC=AD

21．（2016?

金华）如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（　　）

A．AC=BDB．∠CAB=∠DBAC．∠C=∠DD．BC=AD

27．（2016?

长沙模拟）如图，点C，D在AB同侧，∠CAB=∠DBA，下列条件中不能判定△ABD≌△BAC的是（　　）

A．∠D=∠CB．BD=ACC．∠CAD=∠DBCD．AD=BC

30．（2016?

琼海校级模拟）如图，AE∥DF，AE=DF．则添加下列条件还不能使△EAC≌△FDB．（　　）

A．AB=CDB．CE∥BFC．CE=BFD．∠E=∠F

33．（2016?

闸北区二模）如图，已知∠BDA=∠CDA，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（　　）

A．BD=DCB．AB=ACC．∠B=∠CD．∠BAD=∠CAD

34．（2016秋?

巫溪县期末）如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（　　）

A．AB=DEB．DF∥ACC．∠E=∠ABCD．AB∥DE

35．（2016秋?

西青区校级期末）在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（　　）

A．∠B=∠B′B．∠C=∠C′C．BC=B′C′D．AC=A′C′

38．（2016秋?

涞水县期末）如图，已知∠1=∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（　　）

A．∠ADB=∠ADCB．∠B=∠CC．DB=DCD．AB=AC

1．下列说法中：

①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；

②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；

③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．

正确的是（　　）

A．①和②B．②和③C．①和③D．①②③

4．在△ABC和△AˊB′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，在下面判断中错误的是（　　）

A．若添加条件AC=A′C′，则△ABC≌△A′B′C′

B．若添加条件BC=B′C′，则△ABC≌△A′B′C′

C．若添加条件∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′

D．若添加条件∠C=∠C′，则△ABC≌△A′B′C′

5．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN（　　）

A．∠M=∠NB．AB=CDC．AM∥CND．AM=CN

22．如图，AB∥DE，CD=BF，若要证明△ABC≌△EDF，还需补充的条件是（　　）

A．AC=EFB．AB=EDC．∠B=∠ED．不用补充

28．如图，在△ABC与△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，还添加一个条件才能使△ABC≌△DEF，下列不能添加的条件是（　　）

A．∠B=∠EB．BC=EFC．∠C=∠FD．AC=DF

29．如图，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，图中全等的三角形的对数是（　　）

A．3B．4C．5D．6

33．如图，如果AD∥BC，AD=BC，AC与BD相交于O点，则图中的全等三角形一共有（　　）

A．3对B．4对C．5对D．6对

35．如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，要使得△AOB≌△DOC，还需补充一个条件，下面补充的条件不一定正确的是（　　）

A．OA=ODB．AB=DCC．OB=OCD．∠ABO=∠DCO

37．（2016秋?

临城县期末）在△ABC与△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，分别补充下列条件中的一个条件：

①AC=DF；②∠B=∠E；③∠C=∠F；④BC=EF，其中能判断△ABC≌△DEF的有（　　）

40．（2016秋?

宁江区期末）如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（　　）

A．∠M=∠NB．AB=CDC．AM=CND．AM∥CN

1．（2016春?

山亭区期末）如图，已知线段AB=18米，MA⊥AB于点A，MA=6米，射线BD⊥AB于B，P点从B点向A运动，每秒走1米，Q点从B点向D运动，每秒走2米，P、Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等，则x的值为（　　）

A．4B．6C．4或9D．6或9

3．（2016秋?

萧山区期末）如图，AC是△ABC和△ADC的公共边，下列条件中不能判定△ABC≌△ADC的是（　　）

A．∠2=∠1，∠B=∠DB．AB=AD，∠3=∠4C．∠2=∠1，∠3=∠4D．AB=AD，∠2=∠1

4．（2016秋?

乳山市期末）下列条件中，不能判定△ABC与△DEF全等的是（　　）

A．AC=DF，BC=EF，∠C=∠FB．AB=EF，∠A=∠E，∠B=∠F

C．∠A=∠F，∠B=∠E，AC=DED．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F

5．（2016春?

揭西县期末）如图，AB∥EF，AB=EF，添加下面哪个条件不能使△ABC≌△EFD（　　）

A．BD=FCB．∠A=∠EC．AC∥DED．AC=ED

6．（2016秋?

泗阳县期末）如图，∠CAB=∠DBA，再添加一个条件不一定能判定△ABC≌△BAD的是（　　）

A．∠DAB=∠CBAB．AD=BCC．AC=BDD．∠C=∠D

15．（2016秋?

阜阳期末）如图，E、B、F、C四点在一条直线上，且EB=CF，∠A=∠D，增加下列条件中的一个仍不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（　　）

A．DF∥ACB．AB=DEC．∠E=∠ABCD．AB∥DE

16．（2016秋?

三亚校级期末）如图，已知∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，错误的是（　　）

A．∠B=∠CB．DC=BDC．∠3=∠4D．AC=AB

17．（2016春?

城固县期末）下列说法错误的是（　　）

A．三角形中至少有两个锐角

B．两条边及一角对应相等的三角形全等

C．两个角及一边对应相等的三角形全等

D．三角形的外角大于不相邻的内角

19．（2016秋?

红桥区期末）如图，AE∥DF，AE=DF，则添加下列条件还不能使△EAC≌△FDB的为（　　）

A．AB=CDB．CE∥BFC．∠E=∠FD．CE=BF

21．（2016秋?

抚宁县期末）如图，已知∠ADB=∠ADC，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（　　）

A．AB=ACB．BD=CDC．∠B=∠CD．∠BAD=∠CAD

24．（2016秋?

西城区期末）在△ABD与△ACD中，∠BAD=∠CAD，且B点，C点在AD边两侧，则不一定能使△ABD和△ACD全等的条件是（　　）

A．BD=CDB．∠B=∠CC．AB=ACD．∠BDA=∠CDA

25．（2016春?

深圳期末）如图，已知AB∥EF，AB=EF，则下列条件中，不能作为判断△ABC≌△EFD的是（　　）

A．AC∥DEB．AC=DEC．BD=CFD．∠A=∠E

26．（2016春?

埇桥区期末）如图，下列条件不能判断△ABD≌△ACD的是（　　）

A．∠ADB=∠ADC，BD=CDB．BD=CD，AB=AC

C．∠B=∠C，BD=DCD．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD

29．（2016秋?

大同期末）如图，∠BAC=∠DAC，若添加一个条件仍不能判断出△ABC≌△ADC的是（　　）

A．AB=ADB．BC=DCC．∠B=∠DD．∠ACB=∠ACD

30．（2016秋?

红山区期末）如图，在△ABC与△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，要说明△ABC≌△A′B′C′，还需要增加一个条件，下列条件中不符合的是（　　）

A．∠B=∠B′B．∠C=∠C′C．AC=A′C′D．CB=C′B′

32．（2016秋?

官渡区期末）如图所示，AD平分∠BAC，AB=AC，连结BD、CD并延长分别交AC、AB于F、E点，则此图中全等三角形的对数为（　　）

A．2对B．3对C．4对D．5对

33．（2016秋?

昆山市期末）如图，点E、F在AC上，AD=BC，AD∥BC，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（　　）

A．DF=BEB．∠D=∠BC．AE=CFD．DF∥BE

37．（2016秋?

江都区期末）如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（　　）

A．∠A=∠DB．AC=BDC．∠ACB=∠DBCD．AB=DC

5．（2016秋?

汕头校级期中）如图，AB=3，BC=8，AB⊥BC，l⊥BC于点C，点E从B向C运动，过点E作ED⊥AE，交l于D．

（1）求证：

∠A=∠DEC；

（2）当BE长度为多少时，△ABE≌△ECD请说明理由．

6．（2016秋?

锡山区期中）如图，已知：

在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠D=∠B，AD∥BC．求证：

△AFD≌△CEB．

11．（2016秋?

蕲春县期中）已知：

如图，AB∥DE，∠A=∠D，BE=CF．求证：

△ABC≌△DEF．

12．（2016秋?

姜堰区期中）如图，点E、F在线段BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．求证：

△ABF≌△DCE．

13．（2016春?

市北区期中）己知：

△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形，AB=A1B1，BC=B1C1，∠C=∠C1

求证：

△ABC≌△A1B1C1．

15．（2016秋?

宁阳县校级期中）已知（如图）：

点D，E分别在AB，AC上，BE，CD交于O，且AB=AC，∠B=∠C．

（1）试说明：

AD=AE；

（2）△BOD与△COE全等吗为什么

17．（2016秋?

淮阴区期中）如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠1=∠2，AF=CE．

（1）写出图中任两组全等三角形；

（2）从

（1）中任选一组进行证明．

21．（2016秋?

宜兴市校级月考）已知，如图，BC上有两点D、E，且BD=CE，AD=AE，∠1=∠2，AB和AC相等吗为什么

22．（2016秋?

京口区月考）已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AD=EC，△ABD≌△EBC吗为什么

24．（2016秋?

泰顺县校级月考）如图，△ABC与△BAD中，AD与BC相交于点M，∠1=∠2，　∠C=∠D　，试说明△ABC≌△BAD．请你在横线上添加一个条件，使得它可以用“AAS”来说明△ABC≌△BAD，并写出说理过程．

28．（2016秋?

亭湖区校级月考）已知，如图，AB=DC，AC=BD，AC与BD相交于点O．求证：

△AOB≌△DOC．

29．（2016秋?

句容市月考）已知：

如图，AC=EC，E、A、D在同一条直线上，∠1=∠2=∠3．试说明：

△ABC≌△EDC．

31．（2016秋?

泉山区校级月考）如图，已知AB=CD，∠B=∠C，求证：

△ABO≌△DCO．

33．（2016春?

英德市校级月考）如图，已知AB∥DE，D是BC的中点，∠A=∠E，证明：

△ABD≌△EDC．

35．（2016秋?

新沂市校级月考）已知：

如图，MS⊥PS，MN⊥SN，PQ⊥SN，垂足分别为S、N、Q，且MS=PS．求证：

△MNS≌△SQP．

39．（2016秋?

弥勒市校级月考）如图，∠ABC=∠DBC，请补充一个条件：

　AB=DB或∠A=∠D或∠ACB=∠DCB　，使△ABC≌△DBC，并说明理由．

4．（2017?

哈尔滨）已知：

△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE，BD交于点O，AE与DC交于点M，BD与AC交于点N．

（1）如图1，求证：

AE=BD；

（2）如图2，若AC=DC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四对全等的直角三角形．

7．（2017?

常州）如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．

（1）求证：

AC=CD；

（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．

9．（2017?

北京）在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，P是线段BC上一动点（与点B、C不重合），连接AP，延长BC至点Q，使得CQ=CP，过点Q作QH⊥AP于点H，交AB于点M．

（1）若∠PAC=α，求∠AMQ的大小（用含α的式子表示）．

（2）用等式表示线段MB与PQ之间的数量关系，并证明．

14．（2017?

宜宾）如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求证：

BE=CF．

22．（2017?

开县一模）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．求证：

AB=CD．

28．（2017?

官渡区模拟）如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．试说明DF∥BE．

36．（2017?

石狮市模拟）如图，点C，E，F，B在同一直线上，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．求证：

AB=CD．

37．（2017?

涿州市一模）如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中点，DE⊥AB，垂足为点F，且AB=DE．

（1）求证：

BD=BC；

（2）若BD=6cm，求AC的长．

38．（2017?

官渡区一模）如图，点A，B，D，E在同一直线上，AD=EB，AC∥EF，∠C=∠F．求证：

AC=EF．

3．（2017?

广东模拟）如图，点C、E、B、F在同一直线上，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，判断CE与FB的数量关系，证明你的结论．

4．（2017?

如皋市一模）如图，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F．

（1）求证：

△AEF≌△DEC；

（2）连接BF，若AF=DB，AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

5．（2017?

桂林二模）如图，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O．

（1）求证：

BD=CE；

（2）若∠A=80°，求∠BOC的度数．

7．（2017?

大理市模拟）如图，在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：

DF=BE．

11．（2017?

新洲区模拟）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AC=DF，AB∥DE，∠A=∠D，求证：

BE=CF．

21．（2017?

石景山区一模）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是CB的中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F．

求证：

AB=FC．

24．（2017?

张家港市模拟）如图，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．

（1）求证：

△AEF≌△DEC；

（2）若AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

27．（2017?

福建模拟）如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC的延长线上，连接AD，过B作BE⊥AD，垂足为E，交AC于点F，连接CE．

（1）求证：

△BCF≌△ACD．

（2）猜想∠BEC的度数，并说明理由；

（3）探究线段AE，BE，CE之间满足的等量关系，并说明理由．

28．（2017?

泰安一模）如图一，∠ACB=90°，点D在AC上，DE⊥AB垂足为E，交BC的延长线于F，DE=EB，EG=EB，

（1）求证：

AG=DF；

（2）过点G作GH⊥AD，垂足为H，与DE的延长线交于点M，如图二，找出图中与AB相等的线段，并证明．

38．（2017?

石家庄模拟）已知：

∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CM，BE⊥CM，垂足分别为D，E，

（1）如图1，

①线段CD和BE的数量关系是　CD=BE　；

②请写出线段AD，BE，DE之间的数量关系并证明．

（2）如图2，上述结论②还成立吗如果不成立，请直接写出线段AD，BE，DE之间的数量关系．

40．（2017?

滦南县一模）如图所示，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，连接BF．

（1）求证：

△AEF≌△DEC；

（2）若D是BC的中点，则图中FB和AD有怎样的位置关系和数量关系，并请说明理由．

1．（2017?

罗平县三模）如图，点B，E，C，F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF，求证：

AC∥DF．

7．（2017春?

雅安期末）如图，已知：

在△AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一条直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC，请问：

AD与BC相等吗为什么

10．（2017春?

深圳期末）填空：

把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．

已知：

如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，过点C作CF∥AB交DE的延长线于F，求证：

AB=2CF．

证明：

∵CF∥AB（已知）

∴∠ADE=∠F（　　）

∵E为AC的中点（已知）

∴AE=CE（中点的定义）

在△ADE与△CFE中

∠ADE=∠F，　　，AE=CD

∴△ADE≌△CFE（　）

∴AD=CF（　　）

∵D为AB的中点

∴AB=2AD（中点的定义）

∴AB=2CF（等量代换）

12．（2017春?

吉州区期末）如图：

已知∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE，求证：

AB=AC．

5．（2017春?

胶州市期末）已知：

∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CM于点D，BE⊥CM于点E．

（1）如图①，试写出AD，BE，DE之间的数量关系，并说明理由；

（2）如图②，试写出AD，BE，DE之间的数量关系，并说明理由．

21．（2017春?

沙坪坝区校级期中）如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，l是过点C的任意一条直线，过A作AD⊥l于D，过B作BE⊥l于E．

（1）求证：

△ADC≌△CEB；

（2）如图②延长BE至F，连接CF，以CF为直角边作等腰Rt△FCG，∠FCG=90°，连接AG交l于H．求证：

BF=2CH．

（3）在

（2）的条件下，若AD=12，BF=15，BC=13，请直接写出点G到直线AC的距离．

22．（2017春?

东阿县校级期中）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时

①请说明△ADC≌△CEB的理由；

②请说明DE=AD+BE的理由；

（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，DE、AD、BE具有怎样的等量关系请直接在横线上写出这个等量关系：

　DE=AD﹣BE　

（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，DE、AD、BE具有怎样的等量关系请直接在横线上写出这个等量关系：

　DE=BE﹣AD　．

25．（2017春?

合浦县期中）如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，且AC=BC．过点C作一条射线CE⊥AE于点E，再过点B作BD⊥CE于点