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逻辑推理题及答案

1.（3人住店）3个人每人掏了10远凑够了30元交给了老板。

后来老板说今天优惠只需要25元就够了，拿出5元给了服务生退还给他们，服务生偷偷藏起了2元，然后把剩下的3元分给了那三个人，每人分到1元。

这样，一开始每人掏了10元，现在又退回1元，就是10减1=9，每人只花了9元。

3个人每人9元3乘9=27元+服务生藏起来的2元=29元那一元跑哪去了？

2.明、宁、虎三个男同学都各有一个妹妹，六个人在一起打羽毛球，举行混合双打比赛.事先规定.兄妹二人不搭伴。

第一盘，明和小华对虎和小红；第二盘，虎和小林对明和宁的妹妹。

请你判断，小华、小红和小林各是谁的妹妹。

3:

数学竞赛后，小明、小华、小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌.老师猜测：

“小明得金牌；小华不得金牌；小强不得铜牌.”结果老师只猜对了一个.那么小明得___牌，小华得___牌，小强得___牌。

4：

四人打桥牌，某人手中有13牌，四种花色样样有；四种花色的数互不相同.红桃和块共5；红桃与黑桃共6；有两将牌（主牌）.试问这副牌以什么花色的牌为主？

5：

A、B、C三人进行小口径步枪射击比赛，每个人射击6次，并且都得了71分.三人共18次的得分情况，从小到大排列为：

1，1，1，2，2，3，3，5，5，10，10，10，20，20，20，25，25，50。

已知A首先射击两次，共得22分；C第一次射击只得3分，请根据条件判断，是谁击中了靶心（击中靶心得50分）？

6：

某医院科病房，A、B、C、D、E、F、G七名护士每轮流安排一个夜班.已经知道：

A的夜班比C的夜班晚一天，D的夜班比E的夜班的前一天晚三天，B的夜班比G的夜班早三天；F的夜班在B和C的夜班的正中间，而且是在星期四.问每个护士分别在星期几值夜班？

7：

英、林、红三人参加全国小学生数学竞赛，他们是来自金城、沙市、水乡的选手，并分别获得一、二、三等奖.现在知道：

　　①英不是金城的选手；　　②林不是沙市的选手；

　　③金城的选手不是一等奖；　　④沙市的选手得二等奖；

　　⑤林不是三等奖。

　　根据上述情况，红是__的选手，他得的是__等奖。

8：

红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，分别用纸包着，在桌子上排成一行，有A、B、C、D、E五个人，猜各包珠子的颜色，每人只猜两包。

A猜：

第二包是紫的，第三包是黄的；B猜：

第二包是蓝的，第四包是红的；

C猜：

第一包是红的，第五包是白的；D猜：

第三包是蓝的，第四包是白的；

E猜：

第二包是黄的，第五包是紫的。

　　猜完后，打开各纸包一看发现每人都只猜对了一包，并且每包只有一人猜对.请你判断他们各猜对了哪一包？

9．某楼住着4个女孩和两个男孩，他们的年龄各不相同，最大的10岁，最小的4岁。

最大的男孩比最小的女孩大4岁，最大的女孩比最小的男孩也大4岁。

最大的男孩多少岁？

10．将1～8这8个自然数分成两组，每组四个数，并使两组数之和相等。

从A组拿一个数到B组后，B组的数之和将是A组剩下三个数之和的2倍；从B组拿一个数到A组后，B组剩下的三个数之和是A组五个数之和的`5/7`。

怎样分组？

11．、、、四人，一个是教师，一个是售货员，一个是工人，一个是机关干部。

试根据以下条件，判断这四人的职业。

（1）和是邻居，每天一起骑车上班；　　

（2）比年龄大；

　　（3）在教打太极拳；　　（4）教师每天步行去上班；

　　（5）售货员的邻居不是机关干部；　　（6）机关干部和工人互不相识；

　　（7）机关干部比售货员和工人年龄都大。

12．象棋比赛中，每位选手都与其他选手赛一场，赢者得2分，负者得0分，平局两人各得1分.现在有四位学生统计全部选手总分，分别为1979，1980，1984，1985，但只有一个统计正确.问共有多少位选手比赛？

13．已知A、B二人对话如下：

A问：

你有几个孩子？

B答：

3个.

A问：

他们的年龄各是多少？

B答：

他们年龄之积是36，和恰好等于你家门牌号.

A说：

你的条件还不够.

B答：

老大现在上小学，其余两个还没上学.

　　根据以上对话，请你判断B的三个孩子年龄分别是多少？

14．在一所公寓里有一人被杀害了.在现场共有三个人：

甲、乙和丙.已知这三人中，一个是主犯，一个是从犯，一个与案件无关.警察从在现场的人的口中得到下列证词：

（1）甲不是主犯；　　

（2）乙不是从犯；　　（3）丙不是与案件无关的人.

　这三条证词中，提到的名字都不是说话者本人.三条证词不一定各出自三人之口，但至少有一条是与案件无关的人讲的.经调查证实，只有与案件无关的人说了实话.问主犯是谁？

15．某学校举行一次长跑比赛，A、B、C、D、E、F、G、H八人参加比赛，比赛结束后，

A说：

“B得了第一名；G不在我前面.”

B说：

“E没有G跑得快；D不在H前面.”

C说：

“H不比我跑得快；F不在D前面.”

D说：

“我得了第二名；C不是最后一名.”

E说：

“我不在F前面；B不在我前面.”

F说：

“A得了第一或第二；E不是第四名.”

G说：

“有两人同时到达终点；D不在我前面.”

H说：

“A不在我前面；B不在D前面.”

　　这八个人所说的十六条情况中，只有一条是正确的，你知道哪一条是正确的吗？

八名运动员的名次如？

16．从前有三个和尚，一个讲真话，一个讲假话，另一个有时讲真话，有时讲假话.一天，一位智者遇到这三个和尚，他问第一位和尚：

“你后面是哪位和尚？

”和尚回答：

“讲真话的.”他又问第二位和尚：

“你是哪一位？

”得到的回答是：

“有时讲真话，有时讲假话.”他问第三位和尚：

“你前面的是哪位和尚？

”第三位和尚回答说：

“讲假话的.”根据他们的回答，智者马上分清了他们各是哪一位和尚.请你说出智者的答案.

答案:

1.27元已经包含服务生2元，应该是27元+退回的3元正好30元

2.解：

因为虎和小红、小林都搭伴比赛，根据已知条件，兄妹二人不搭伴，所以虎的妹妹不是小红和小林，那么只能是小华，剩下就只有两种可能了。

　　第一种可能是：

明的妹妹是小红，宁的妹妹是小林；

　　第二种可能是：

明的妹妹是小林，宁的妹妹是小红。

　　对于第一种可能，第二盘比赛是虎和小林对明和宁的妹妹.宁的妹妹是小林，这样就是虎、明和小林三人打混合双打，不符合实际，所以第一种可能是不成立的，只有第二种可能是合理的。

所以判断结果是：

虎的妹妹是小华；明的妹妹是小林；宁的妹妹是小红。

3.解：

①若“小明得金牌”时，小华一定“不得金牌”，这与“老师只猜对了一个”相矛盾，不合题意。

　　②若小明得银牌时，再以小华得奖情况分别讨论.如果小华得金牌，小强得铜牌，那么老师没有猜对一个，不合题意；如果小华得铜牌，小强得金牌，那么老师猜对了两个，也不合题意.

　　③若小明得铜牌时，仍以小华得奖情况分别讨论.如果小华得金牌，小强得银牌，那么老师只猜对小强得奖牌的名次，符合题意；如果小华得银牌，小强得金牌，那么老师猜对了两个，不合题意。

综上所述，小明、小华、小强分别获铜牌、金牌、银牌符合题意。

4.解：

①假设红桃为主.那么红桃有2；块有3；黑桃有4，因为共13牌，所以草花有4，这样，黑桃为草花数相同.与已知条件“四种花色的数互不相同”矛盾，即红桃不是主牌。

　　②假设块为主牌.那么块有2；红桃有3；则黑桃也有3，亦与已知矛盾。

　　③假设草花为主牌.那么草花有2.并且推得红桃+块+黑桃共有11牌.而已知“红桃和块共5，红桃与黑桃共6”，即得红桃+块+红桃+黑桃共11牌.由此得到红桃的数应为零.与已知条件“四种花色样样有”相矛盾.说明草花不是主牌。

　　由以上推理得知，黑桃必为主牌.即黑桃有2；红桃有4；块有1.那么草花有6。

5.解：

我们先来推断A6次射击的情况.已知前两次得22分，6次共得71分，从71-22＝49，可知，击中靶心的决不会是A.另一面，在上面18个数中，两数之和等于22的只可能是20和2.再来推算一下四个数之和等于49的可能性.首先，在这四个数中，如果没有25，是绝不可能组成49的.其次，由于49-25=24，则如果没有20，任三个数也不能组成24.而24-20=4，剩下的两个数显然只能是1和3了.所以A射击6次的得分（不考虑得分顺序）应该是20，2，25，20，3，1。

（可在前面18个数中，划去上述6个数）。

再来推断击中靶心的人6次得分的情况.从71-50=21可知，要在前面12个未被划去的数中，取5个数，使其和是21.可以断定，这5个数中，必须包括一个10，一个5，一个3，一个2，一个1.即6次得分情况为50，10，5，3，2，1。

在前面12个未被划去的数中，划去上面这6个数。

剩下的6个数25，20，10，10，5，1就是第三个人的得分情况了。

从这6个数中没有3，而C第一次得了3分，可知这6个数是B射击的得分数.因此C是击中靶心的人。

6.解：

除F以外，可将已知条件归纳如下：

CA，E_D，B__G.这里的横线表示空位。

可见CA不能排在B____G中间，否则F就无法排在BC的正中间了.又F必排在三个空位之一，因此还有两个空位必定是E__D和B__G交叉填空.于是可排出：

EBDFG或BFEGD两种情况，而CA只能加在任一端，那么就有CAEBDFG，EBDFGCA，CABFEGD和BFEGD－CA四种排位.其中只有排位EBDFGCA才能满足已知条件“F在BC的正中间”.所以七名护士值班排序是：

E星期一值班，B星期二值班，D星期三值班，F星期四值班，G星期五值班，C星期六值班，A星期日值班.

7.解：

为了便于分析，我们画表帮助思考.

　　根据条件①②，在相应的格中打上“×”。

　　由条件④得出：

如果红是沙市的选手，他得二等奖，那么由条件③可知：

金城选手不是一等奖，只能是三等奖.又因为英不是金城选手，只有林得三等奖.这与条件⑤矛盾.所以红不是沙市选手，沙市选手应该是英，他得二等奖.这样金城的选手只能是红，他得三等奖。

8.解：

我们把题目中的条件列成一个表，就更清楚了。

　　根据已知条件，每一包都只有一人猜对，而第一包只有C猜，所以C猜对了第一包，是红的；又根据每人只猜对了一种，所以C猜第五包是白的，猜错了；第五包只有C、E两人猜，所以E猜第五包是紫的，猜对了；那么E猜第二包是黄的，猜错了；紫颜色的珠子，只有A、E两人猜，那么A猜第二包是紫的，猜错了；第二包有A、B、E三人猜，其中A、E都猜错了，所以B猜第二包是蓝的，猜对了；那么B猜第四包是红的，猜错了；D猜第三包是蓝的，也猜错了；所以A猜对的是第三包，是黄的；D猜对的是第四包，是白的。

　　总结以上推理判断，A猜对了第三包是黄的，B猜对了第二包是蓝的，C猜对了第一包是红的，D猜对了第四包是白的，E猜对了第五包是紫的。

注如果题中只给了一个条件：

“每人都只猜对了一包”，你能判断他们都猜对了哪包吗？

9.解：

最大的孩子（10岁的）不是男孩，就是女孩。

如果10岁的孩子是男孩，那么，根据题意，最小的女孩是6岁（6=10-4），从而，最小的男孩是4岁，再根据题意，最大的女孩是8岁（8=4＋4）。

这就是说，4个女孩最小的6岁，最大的8岁，其中必有两个女孩同岁，但这与已知条件“他们的年龄各不相同”矛盾。

所以10岁的孩子不是男孩，而是女孩。

最小（4岁）的孩子也是女孩。

最大的男孩是4＋4=8（岁）。

10.解：

1～8这8个数之和为36，分成的两组每组4个数之和为36÷2=18。

第一次拿数后，A组剩下三数的和为36÷（1＋2）=12，拿出的数是18-12=6。

同样道理。

第二次拿出的数为`36-:

（1+5/7）-18`=3。

再接下去推就容易了，只要把剩下的1、2、4、5、7、8分成两组，其中A组另三个数之和为18-6=12。

A组：

1，4，6，7；B组：

2，3，5，8。

11.解：

因为每场比赛，不论胜、负，还是平局，两人的得分之和总是2分，所以选手总分应为偶数，即1980年和1984之一是正确的.

　　因为每场比赛出现2分，所以比赛总分是比赛场数的2倍.由此推出比赛场数可能是990场或992场.

　　由于每位选手都要同其他选手比赛一次，设有n位选手，因此共应比赛

　　（n-1）+（n-2）+…+3+2+1

　　＝（n-1+1）×（n-1）÷2

　　＝n（n-1）÷2（场）

　　即n（n-1）÷2＝990场或992场.

　　经试验求解发现，45×44÷2＝990，所以总分为1980是正确的，共有45位选手.

12.解：

三个自然数乘积为36共有下面8种情况：

（1，1，36）、（1，2，18）、（1，3，12）、（1，4，9）、（1，6，6）、（2，2，9）、（2，3，6）、（3，3，4）.

A只要从中选出三数之和等于他家门牌号的数值即可.但A说条件不够，说明一定有两组或两组以上和相等的数组存在.经检验，1+6+6＝13，2+2+9＝13，根据一个上小学，两个没上学的条件可知，（2，2，9）为所求，即三个孩子的年龄分别是2岁、2岁和9岁.

13.解：

由于“证词中提到的名字都不是说话者本人”，因此这三条证词至少出自两人之口.又由“只有与案件无关的人说了实话”，所以这三条证词中至少有一条是与案件无关的人讲的真话.我们就以此为突破口，进行假设.先对“只有一条是与案件无关的人讲的真话”进行假设.

　　假设

（1）是真话，

（2）、（3）是假话，则甲与丙都是与案件无关的人，或者甲与乙都是从犯，这与已知矛盾.

　　假设

（2）是真话，

（1）、（3）是假话，同上面情况类似，仍与已知矛盾.

　　假设（3）是真话，

（1）、

（2）是假话，则三人全是罪犯，也与已知矛盾.

　　这说明三条证词中应有两条是与案件无关的人讲的真话.

　　假设

（1）是假话，

（2）、（3）是真话，则

（2）、（3）应出自与案件无关的人甲之口；但

（1）是假话，又推出甲是主犯，矛盾.

　　假设

（2）是假话，

（1）、（3）是真话，其结果与前一假设类似，仍然矛盾.

　　所以只有（3）是假话，

（1）、

（2）是真话，此时可知：

丙是与案件无关的人，甲是从犯，乙是主犯.

14.解：

假设第一位和尚回答的是真话，即第二位和尚是“讲真话的”和尚，但是第二位和尚却说自己是“有时讲真话，有时讲假话”，这就引出了矛盾.所以第一位和尚回答的不是真话，即第二位和尚不是讲真话的和尚，当然他自己也不会是“讲真话的和尚”，故只能第三位和尚是讲真话的和尚.所以第三位和尚回答的是真话，即第二位和尚是“讲假话的”，由此可知，第一位和尚是有时讲真话，有时讲假话.

15.解：

因为上述条件中，有十五条情况的否定形式是正确的，所以我们以此为突破口解决问题.

上述命题的否命题中应该有十五条正确，一条错误.即：

A说：

“B不是第一名；G在我前面.”

B说：

“E比G跑得快；D在H前面.”

C说：

“H比我跑得快；F在D前面.”

D说：

“我不是第二名；C是最后一名.”

E说：

“我在F之前；B在我前面.”

F说：

“A不是前两名；E是第四名.”

G说：

“没有两人同时到达终点；D在我前面.”

H说：

“A在我前面；B在D前面.”

　　根据这些否命题，可以把它们的前后顺序简写成下面形式：

B＞E＞F＞D＞G＞A＞H＞C（“＞”表示前面的人比后面的人跑得快），这个顺序与“B不是第一名”和“E是第四名”不符合，下面作调整.

　　让E保持在第四名，即E前面要有三人，为B、F、D，但这与E说“我在F之前”和A说“B不是第一名”矛盾.此时可让B、F交换位置，新的顺序为

F＞B＞D＞E＞G＞A＞H＞C

　　这一顺序只与第九条E说的“我在F之前”矛盾，所以第九条是错误的（利用否命题改变之后的条件），即原题中的第九条“我不在F的前面”是正确的.第一名至第八名的名次排列依次是：

F、B、D、E、G、A、H、C.

16.解：

假设第一位和尚回答的是真话，即第二位和尚是“讲真话的”和尚，但是第二位和尚却说自己是“有时讲真话，有时讲假话”，这就引出了矛盾.所以第一位和尚回答的不是真话，即第二位和尚不是讲真话的和尚，当然他自己也不会是“讲真话的和尚”，故只能第三位和尚是讲真话的和尚.所以第三位和尚回答的是真话，即第二位和尚是“讲假话的”，由此可知，第一位和尚是有时讲真话，有时讲假话.