备战高考物理 考点一遍过 专题04 实验研究匀变速直线运动.docx

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备战高考物理考点一遍过专题04实验研究匀变速直线运动

专题04实验：

研究匀变速直线运动

一、实验中纸带的处理方法

1．判定物体的运动性质

（1）若纸带上各相邻点间距相等，则物体做匀速运动。

（2）若相邻计数点时间间隔为T，计算各个连续相等时间内位移的差Δx，若Δx=aT2（恒量），则物体做匀变速直线运动。

2．某点瞬时速度的计算

根据在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间中点时刻的瞬时速度：

vn=

，即n点的瞬时速度等于（n–1）点和（n+1）点间的平均速度。

3．加速度的计算：

一般有两种方法

（1）利用“逐差法”求加速度

由于物体做匀变速运动，所以满足在连续相等的时间间隔内位移差相等，即Δx=aT2，可得a=

。

但利用一个Δx求得的加速度偶然误差太大，为了减小实验中的偶然误差，分析纸带时，纸带上的各段位移最好都用上，方法如下：

（a）如图所示，若为偶数段，设为6段，则

，

，

，然后取平均值，即

或由

直接求得；

（b）若为奇数段，则中间段往往不用，如5段，则不用第三段，则

，

，然后取平均值，即

；或去掉一段变为偶数段由

；

（2）先求出第n点时纸带的瞬时速度

（一般要5点以上），然后作出v–t图象，用v–t图象的斜率求物体运动的加速度。

二、实验的注意事项

（1）平行：

纸带、细绳要和木板平行。

（2）两先两后：

实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取纸带。

（3）防止碰撞：

在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地和小车与滑轮相撞。

（4）减小误差：

小车的加速度宜适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50cm的纸带上清楚地取出6~7个计数点为宜。

a．作出速度—时间图象，通过图象的斜率求解物体的加速度；

b．剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度。

三、依据纸带判断物体是否做匀变速运动的方法

（1）x1、x2、x3…xn是相邻两计数点间的距离。

（2）Δx是两个连续相等的时间里的位移差：

Δx1=x2–x1，Δx2=x3–x2…。

（3）T是相邻两计数点间的时间间隔：

T=0.02n（打点计时器的频率为50Hz，n为两计数点间计时点的间隔数）。

（4）Δx=aT2，因为T是恒量，做匀变速直线运动的小车的加速度a也为恒量，所以Δx必然是个恒量。

这表明：

只要小车做匀加速直线运动，它在任意两个连续相等的时间里的位移之差就一定相等。

（2018·高三理综物理最新信息卷）实验小组采用如图甲所示实验装置测量木块与木板间动摩擦因数μ，提供的器材有：

带定滑轮的长木板，有凹槽的木块，质量为20g的钩码若干，打点计时器，电源，纸带，细线等。

实验中将部分钩码悬挂在细线下，剩余的钩码放在木块的凹槽中，保持长木板水平，利用打出的纸带测量木块的加速度。

（1）正确进行实验操作，得到一条纸带，从某个清晰的打点开始，依次标注0、1、2、3、4、5、6，分别测出位置0到位置3、位置6间的距离，如图乙所示。

已知打点周期T=0.02s，则木块的加速度a=__

。

（2）将木块凹槽中的钩码逐个添加到细线下端，改变悬挂钩码的总质量m，测得相应的加速度a，作出a–m图象如图丙所示。

已知当地重力加速度

，则木块与木板间动摩擦因数μ=________。

（保留两位有效数字）

（3）实验中________（选填“需要”或“不需要”）满足悬挂钩码总质量远小于木块和槽中钩码总质量。

【参考答案】

（1）3.33

（2）0.34（3）不需要

（3）实验中没有采用细线拉力等于重力，所以不需要满足悬挂钩码总质量远小于木块和槽中钩码总质量。

1．利用打点计时器研究匀变速运动的实验中，接通电源与释放纸带（或物体），这两个操作时刻的关系应当是

A．先接通电源，后释放纸带

B．先释放纸带，后接通电源

C．释放纸带的同时接通电源

D．先接通电源或先释放纸带都可以

【答案】A

【解析】因为整个实验过程非常短暂，如果先释放纸带后接通电源，则在纸带上打出的点迹非常少，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差；同时先打点再释放纸带，可以使打点稳定，提高纸带利用率，可以使纸带上打满点，故A正确。

如图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。

（1）已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为________s。

（2）A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出。

从图中读出A、B两点间距x=________cm；C点对应的速度是____________m/s。

【参考答案】

（1）0.02

（2）0.700.10

【名师点睛】要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用。

1．（2018·山东实验中学）某实验小组计划做“探究滑块与木板间动摩擦因数”实验，设计的实验装置如图1所示

（1）某同学打出了所示的一条纸带，每两点间还有4个点没有画出来，纸带上的数字为相邻两个计数点间的距离，打点计时器的电源频率为50Hz，该滑块做匀变速直线运动的加速度a=___________m／s2，（结果保留3位有效数字）

（2）根据实验数据，作出的小车加速度a与传感器示数F的关系图像如图3所示，则滑块和滑轮的总质量为__________kg。

滑块与木板间的动摩擦因数为___________（g=10m／s2）（结果均保留1位有效数字）

【答案】

（1）1.95

（2）0.50.2

1．

（1）关于打点计时器的使用，下列说法中正确的是

A．电磁打点计时器使用的是4~6V的直流电源

B．在使用打点计时器时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源

C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小

D．纸带上打的点越密，说明物体运动得越快

（2）在研究匀变速直线运动的实验中电源频率为50Hz，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的记数点，相邻记数点间有4个计时点未标出，设A点为计时起点

①BE间的平均速度

=m/s。

②C点的瞬时速度vC=m/s。

③小车的加速度a=m/s2。

2．利用打点计时器探究小车的速度随时间变化的规律。

其中交变电流的频率为50Hz，如图给出了该次实验中，从A点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中A、B、C、D、E、F、G都为计数点。

测得各计数点到A点的距离分别为:

d1=1.40cm，d2=3.29cm，d3=5.69cm，d4=8.59cm，d5=12.00cm，d6=15.90cm。

（1）如果该纸带A端与小车相连，则小车的运动方向为（选填“A→B”或“B→A”），且小车做（填“匀加速”“匀减速”或“变加速”）直线运动。

（2）在打计数点F时，小车运动的瞬时速度为vF=m/s，小车的加速度大小为a=m/s2。

（本小题计算结果数值均保留两位有效数字）

（3）如果当时电网中交变电流的电压略偏小，但仍然稳定。

而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。

3．（2018·广东佛山顺德区）某同学利用自由落体运动来研究匀变速直线运动的规律，设计了如图所示的装置。

实验中将打点计时器固定在竖直方向上，质量为m1的物体A与质量为m2的物体B（m1

开始时物体A与物体B均处于静止状态，之后将它们同时释放。

图所示为实验中打点计时器打出的一条点迹清晰的纸带，O是打点计时器打下的第一个点，A、B、C、D.……是按打点先后顺序依次选取的计数点，在相邻两个计数点之间还有四个点没有画出。

打点计时器使用的交流电频率为50Hz。

（1）将各计数点至O点的距离依次记为s1、s2、s3、s4...….实际测得s2=1.60cm，s4=6.40cm，请计算打点计时器打下C点时物体A的速度大小是_________m/s；

（2）乙同学们根据测出的物体A上升高度s与相应的时间，描绘t出如图所示的s–t2图线，由此可以求出物体的加速度大小为__________m/s2；

4．（2018·北京卷）用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。

主要实验步骤如下：

a．安装好实验器材。

接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次。

b．选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O（t=0），然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点，如图2中A、B、C、D、E、F……所示。

c．通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E……点时小车的速度，分别记作v1、v2、v3、v4、v5……

d．以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示。

结合上述实验步骤，请你完成下列任务：

（1）在下列仪器和器材中，还需要使用的有____________和___________（填选项前的字母）。

A．电压合适的50Hz交流电源

B．电压可调的直流电源

C．刻度尺

D．秒表

E．天平（含砝码）

（2）在图3中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出v-t图像。

（3）观察v-t图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是___________。

v-t图像斜率的物理意义是______________________。

（4）描绘v-t图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。

用平均速度

表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对△t的要求是______（选填“越小越好”或“与大小无关”）；从实验的角度看，选取的△x大小与速度测量的误差______（选填“有关”或“无关”）。

（5）早在16世纪末，伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的。

当时只能靠滴水计时，为此他设计了如图4所示的“斜面实验”，反复做了上百次，验证了他的猜想。

请你结合匀变速直线运动的知识，分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的_____________________。

5．（2017·新课标全国Ⅰ卷）某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。

实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。

实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。

在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续的6个水滴的位置。

（已知滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴）

（1）由图（b）可知，小车在桌面上是____________（填“从右向左”或“从左向右”）运动的。

（2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。

小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为___________m/s，加速度大小为____________m/s2。

（结果均保留2位有效数字）

6．（2017·新课标全国Ⅱ卷）某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系。

使用的器材有：

斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器。

实验步骤如下：

①如图（a），将光电门固定在斜面下端附近；将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；

②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间∆t；

③用∆s表示挡光片沿运动方向的长度，如图（b）所示，

表示滑块在挡光片遮住光线的∆t时间内的平均速度大小，求出

；

④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②③；

⑤多次重复步骤④；

⑥利用实验中得到的数据作出

–∆t图，如图（c）所示。

完成下列填空：

（1）用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则

与vA、a和∆t的关系式为

=。

（2）由图（c）可求得，vA=cm/s，a=cm/s2。

（结果保留3位有效数字）

7．（2016·天津卷）某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动。

（1）实验中必要的措施是______。

A．细线必须与长木板平行B．先接通电源再释放小车

C．小车的质量远大于钩码的质量D．平衡小车与长木板间的摩擦力

（2）他实验时将打点计时器接到频率为50HZ的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）。

s1=3.59cm，s2=4.41cm，s3=5.19cm，s4=5.97cm，s5=6.78cm，s6=7.64cm。

则小车的加速度a=______m/s2（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打B点时小车的速度vB=_______m/s。

（结果均保留两位有效数字）

8．（2016·海南卷）某同学利用图（a）所示的实验装置探究物块速度随时间的变化。

物块放在桌面上，细绳的一端与物块相连，另一端跨过滑轮挂上钩码。

打点计时器固定在桌面左端，所用交流电源频率为50Hz。

纸带穿过打点计时器连接在物块上。

启动打点计时器，释放物块，物块在钩码的作用下拖着纸带运动。

打点计时器打出的纸带如图（b）所示（图中相邻两点间有4个点未画出）。

根据实验数据分析，该同学认为物块的运动为匀加速运动。

回答下列问题：

（1）在打点计时器打出B点时，物块的速度大小为_______m/s。

在打出D点时，物块的速度大小为_______m/s；（保留两位有效数字）

（2）物块的加速度大小为_______m/s2。

（保留两位有效数字）

1．

（1）C

（2）①3.27m/s②2.64m/s③12.6m/s2

②C点的瞬时速度等于BD段时间内的平均速度即

；

③小车的加速度：

。

2．

（1）B→A匀加速

（2）0.370.50（0.49~0.51均可）（3）不变

【解析】

（1）如果该纸带A端与小车相连，则小车的运动方向为B→A，因∆d=0.5cm，故小车做匀加速直线运动。

（2）小车运动的瞬时速度为

小车的加速度大小为

。

（3）如果当时电网中交变电流的电压略变小，打点计时器的打点时间间隔不变，加速度a的测量值不变，加速度的测量值与实际值相比不变。

4．

（1）AC

（2）如图所示：

（3）小车的速度随时间均匀变化加速度（4）越小越好有关（5）如果小球的初速度为0，其速度

，那么它通过的位移x∝t2。

因此，只要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化。

【解析】

（1）打点计时器需用交流电源；为了计算速度需要利用刻度尺测量长度。

故需要的仪器选AC

（2）利用所给点迹描点连线，得图像

其中C点的横坐标为3T，纵坐标为

（3）结合图像可以看出小球速度随时间均匀变化，所以小球做匀加速运动，图像的斜率代表了运动时的加速度

（4）

越小，则

越接近计数点的瞬时速度，所以

越小越好，计算速度需要用到

的测量值，所以

大小与速度测量的误差有关。

（5）如果小球的初速度为0，其速度

，那么它通过的位移x∝t2。

因此，只要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化。

（要检验小球的速度是随时间均匀变化的，可以检验小球运动位移与时间的平方成正比，利用滴水可以得到小球的运动时间，并测出小球在相应时间内的位移，则可以验证。

）

5．

（1）从右向左

（2）0.190.037

【解析】

（1）小车在阻力的作用下，做减速运动，由图（b）知，从右向左相邻水滴间的距离逐渐减小，所以小车在桌面上是从右向左运动；

（2）已知滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴，所以相邻两水滴间的时间间隔为：

，所以A点位置的速度为：

，根据逐差法可求加速度：

，解得a=0.037m/s2。

6．

（1）

（2）52.116.6（15.8~16.8）

【解析】

（1）设挡光片末端到达光电门的速度为v，则由速度时间关系可知：

，且

联立解得：

；

（2）由图（c）可求得vA=52.1cm/s，

，即a=16.6cm/s2。

8．

（1）0.560.96

（2）2.0

【解析】

（1）根据匀变速直线运动的中间时刻的速度等于该过程的平均速度，可知vB=

=

×10–2m/s=0.56m/s，vB=

=

×10–2m/s=0.96m/s；

（2）由逐差法可得加速度a=

=

×10–2m/s2=2.0m/s2。