六下数2教案.docx
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六下数2教案
青岛版小学数学六年级下册课时教案
第二单元圆柱圆锥
执教人
执笔人
课题
圆柱和圆锥的认识
（1）
课时
1
课型
教学
目标
1.使学生认识圆柱和圆锥的特征，能看懂圆柱、圆锥的平面图；认识圆柱和圆锥的底面、侧面和高，并会测量高。
2.通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养同学们发现问题、分析问题、解决问题的能力。
3.从实际生活入手，通过解决实际问题，发展学生的空间观念。
教学
重点
.认识圆柱和圆锥的高，并会测量高。
探
究
过
程
教师活动
个性化修改
一、创设情境，引入新课。
师：
前面我们学习了一些平面图形和立体图形，（出示）这是一个长方形，请同学们动脑筋想一想，当它沿一条边旋转一周，会形成什么图形？
师：
这个三角形沿一条直角边旋转一周，会形成什么图形？
（板书课题）
二、探索尝试，解释交流。
1.感知圆柱、圆锥。
师：
日常生活中，有很多圆柱、圆锥形状的物体，大家看，这个茶叶盒的形状就是圆柱，这个积木的形状就是圆锥。
请同学们想一想，生活中还
学生思考后交流,教师演示转的过程，形成圆柱。
学生思考后交流,教师演示转的过程，形成圆锥。
教师活动
个性化修改
探
究
过
程
有哪些物体的形状是圆柱或者圆锥？
师：
老师也收集了一些圆柱、圆锥物体的画面，当去掉这些画面的颜色和图案，就得到了圆柱、圆锥的立体图形。
师：
圆柱、圆锥有什么特征呢？
2.认识圆柱的各部分名称。
师：
我们先来研究圆柱有哪些特征？
请同学们用看一看、摸一摸、量一量等方法来研究圆柱的特征，看哪个小组合作的好，发现的多。
（1）哪个小组先来说一说你们的发现？
（2）介绍圆柱各部分的名称，让学生结合圆柱各部分的名称再来说一说圆柱的特征。
（3）质疑：
你是怎样知道两个底面相等的？
侧面是粗细均匀的？
学生举例，师生评价。
学生观察、思考，体会圆柱和圆锥的立体图形。
学生思考。
学生利用学具，小组合作学习。
学生交流、补充。
学生交流。
学生可能从①观察；②画剪③量直径④拆下来比较用绳子量的方法交流。
教师活动
个性化修改
探
究
过
程
（4）圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的高。
圆柱的高有多少条？
这些高的长度有什么关系？
（5）在日常生活中，硬币的高叫什么？
钢管横着放高叫什么？
圆柱形水井的高叫什么？
（6）结合实物，师生一起整理圆柱的特征。
（7）谁能结合板书，完整的说一说圆柱的特征。
3.探究圆锥的特征。
（1）我们已经知道了圆柱的特征，下面请同学们结合圆柱特征的研究方法，来研究圆锥有哪些特征？
（2）哪个小组来说一说你们的发现？
（3）说一说圆锥的特征。
4.对比。
师：
我们已经知道了圆柱、圆锥的特征请同学们结合板书，想一想，圆柱、圆锥有什么相同点和不同点？
学生观察、量、交流。
学生交流：
（厚）（长）（深）
学生自由说说。
同位互相说一说。
学生小组合作完成。
学生交流，介绍顶点、侧面和高时教师演示。
学生看板书说特征。
学生交流。
教师活动
个性化修改
探
究
过
程
三、拓宽应用。
1.圆柱上下面是两个（ ）的圆形，圆锥的底面是一个（ ）形。
2.圆柱有（ ）个面是弯曲的，圆锥的侧面是一个（ ）面。
3.圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的（ ），一个圆柱有（ ）条高。
4.从圆锥的（ ）到（）的距离是圆锥的高，一个圆锥有（ ）条高。
总结：
今天这节课你有什么收获？
独立填空，集体订正。
学生交流。
板
书
设
计
圆柱 圆锥
上、下两个面都是面积相等的圆 圆锥有一个顶点，它的底是
从上到下粗细相同一个圆有无数条高 有一条高
教学反思
本节课中，学生不仅掌握了圆柱的特征，而且观察、比较、分析、归纳等能力也得到了培养。
反思教学过程，我体会如下：
在教法上能充分利用圆柱形实物，让学生自己去观察，认识了圆柱的特征，使学生对圆柱的特征有直观的认识，有利于学生对知识的理解和掌握。
学生对新知识是好奇的，在教学新知识时，让学生亲自动手去做一做，采用小组合作，讨论，交流等形式，让学生多角度，多层面地表达自己的思维过程，整体地感知圆柱的特征。
在讨论圆柱的侧面时，设置悬念，先让学生猜一猜圆柱的侧面展开会是什么图形，通过猜测再进行验证，认识到长方形与圆柱侧面积之间的关系。
在练习阶段,我设计了针对性练习和发展性练习，在形式，难度,灵活性上都有体现。
判断题有利于检查学生对基础知识的掌握情况，最后的填空题进一步锻炼了学生对知识的灵活应用能力。
在实际生活中，圆柱形的物体很多，学生对圆柱都有初步的感性认识。
所以在教学中，我注重与学生的生活实际相结合，为发展学生的空间观念和解决实际问题打下了基础。
执教人
执笔人
课题
圆柱和圆锥的认识练习
（2）
课时
2
课型
练习
教学
目标
1.进一步认识圆柱和圆锥的特点，加深对它们区别的认识。
2.通过动手操作，知道圆柱的侧面展开得到一个长方形，圆锥的侧面展开是一个扇形。
3.发展空间观念，为下面学习表面积和体积做准备。
教学
重点
认识圆柱和圆锥的特点，知道圆柱的侧面展开得到一个长方形，圆锥的侧面展开是一个扇形。
探
究
过
程
教师活动
个性化修改
一、复习旧知，巩固拓展。
师：
上节课我们初步认识了圆柱和圆锥，下面我们先来回顾一下圆柱和圆锥有什么特征？
师：
拿出自己用纸做的圆柱和圆锥，试着沿圆柱、圆锥侧面的一条直线剪开，看看得到什么形状？
师：
你能把你的发现和大家交流一下吗？
二、运用知识，解决问题。
（一）基本练习。
学生回答，集体补充，教师适当板书。
学生动手操作剪的过程，体会圆柱和圆锥的侧面展开的情况。
学生交流：
沿圆柱侧面剪开得到长方形（平行四边形）。
沿圆锥侧面的一条直线剪开，可以得到扇形。
教师活动
个性化修改
探
究
过
程
1.填空。
（1）圆柱的上、下两个面叫做（），它们是（ ）的两个圆，有一个（）面，叫做侧面，两底之间的（ ）叫做高，有（ ）条高。
（2）圆柱的侧面沿着它的（ ）展开，可以得到一个长方形。
它的长等于圆柱底面的（ ），宽等于圆柱的（ ）。
沿着它的（ ）展开，可以得到一个平行四边形。
（3）把圆锥的侧面展开，可以得到一个（ ）形、它的底面是个（ ），侧面是个（）。
从圆锥的（ ）到（ ）的距离是圆锥的高。
一个圆锥有（ ）条高。
（二）提高练习。
1.自主练习第3题。
2.自主练习第4题。
独立填空，集体交流。
学生自主连线，全班交流
。
学生读题后，自主解答问题，然后交流。
教师活动
个性化修改
探
究
过
程
3.自主练习第5题。
4.自主练习第6题。
（三）综合练习。
1.说一说:
（1）找出圆柱和圆锥形状的物体。
（2）交流说一说挑选的理由和不挑选的理由。
2.指一指：
指出圆柱的底面和高。
相机强调底面有时也叫横截面、占地面积。
高有时也叫长、宽、厚。
通过指一指我们进一步体会了底面和高的含义。
3.连一连:
（1）从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥，看分别看到的是什么形状？
（2）在练习纸上画出看到的形状。
4.转一转:
（1）分别出示长方形、直角三角形和半圆形的小旗，引导学生猜想：
如果将旗杆快速旋转，想象一下：
学生读题后先想象一下，再连线，最后全班交流。
学生读题后，再独立解决，全班交流。
学生判断，集体交流。
指名到黑板上指一指。
学生观察画草图，集体交流。
动手操作，指名演示。
教师活动
个性化修改
探
究
过
程
小旗旋转一周各能成什么形状？
（2）模拟，看猜想是否正确。
1圆柱的高、底面半径与小旗上的长方形有什么联系吗？
②圆锥呢？
5.做一做:
用硬纸板做一个圆柱和一个圆锥，并量出它们的底面直径和高。
再计算出它们的底面周长和底面积。
总结：
今天这节课你有什么收获？
学生验证自己的猜想。
独立完成，集体交流。
学生交流。
板书设计
教学反思
本节课主要分为两个层次进行教学：
第一个层次，侧面积和表面积的计算，侧面积的教学中，不拘泥于教材中把侧面转化为长方形这一思路，放手合作探究，通过观察、思考，探讨出侧面积的计算方法．表面积的教学中，结合自读课本，在理解表面积的基础上，利用计算各部分面积所得的数据，合理自然地计算出圆柱的表面积．第二个层次，根据实际，合理灵活计算圆柱的表面积及侧面积，用进一法取近似值作为重点练习．在实践练习中有目的、有计划、有步骤地合作、讨论、测量并计算，达到学以致用，培养实践能力的目的．练习设计力求环环相扣，层层递进，动静结合，适时升华。
在教学设计上本节课灵活使用教材，将侧面积计算方法的推导作为教学难点来突破；将表面积的计算作为重点来教学；将表面积的实际应用及用进一法取近似值作为重点来练习、理解和掌握，三者有机结合，相互联系.
执笔人
执教人
课题
圆柱的表面积1
课时
3
课型
新授
教学
目标
1.通过操作，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。
2.结合动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
3.通过解决简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系
教学
重点
使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。
探
究
过
程
教师活动
个性化修改
一、创设情境，提出问题。
师：
（出示圆柱形纸筒）你想了解一下这种纸筒是怎样生产出来的吗？
下面我们一起到生产车间去参观一下。
师：
根据情境图你能提出什么数学问题？
二、探索尝试，解释交流。
1.研究圆柱侧面积。
师：
求“做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板”实际上是求什么？
学生可能提出：
纸筒包括哪几部分？
做一个圆柱体纸筒需要多少纸板？
学生交流：
就是求圆柱体纸筒的表面积。
教师活动
个性化修改
探
究
过
程
师：
用你手中的圆柱,通过剪一剪，把圆柱的表面展开，看你有什么发现？
师：
谁来交流一下你们的剪法和发现？
师：
对，圆柱的表面是由两个底面和一个侧面围成。
圆柱侧面展开不论是长方形还是平行四边形，那它与圆柱有什么关系呢？
想一想：
圆柱的侧面积应该如何计算？
讨论得出：
长方形的面积= 长 × 宽
↓ ↓ ↓
圆柱体的侧面积=底面周长×高
师：
如果用s表示圆柱的侧面积，用c表示圆柱的底面周长，用h表示高。
你能用字母表示圆柱的侧面积公式吗？
练习：
你能求出下面圆柱的侧面积吗？
（1）底面周长4cm，高5cm。
（2）底面直径2cm，高10cm。
（3）底面半径0.2cm，高20cm。
学生分组动手操作。
学生交流：
圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。
学生观察并交流：
长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。
学生独立思考后交流。
学生尝试总结公式，得出
S=ch
学生独立计算，集体订正
教师活动
个性化修改
探
究
过
程
2.圆柱体的表面积怎样求呢？
想一想：
圆柱的表面积怎样计算？
想一想：
怎样计算茶叶盒的用料？
①要计算茶叶盒的用料，得知到哪些数据呢？
（指导学生测量底面周长和高，求圆柱的表面积。
）
②还可以测量哪些数据，就能算出茶叶盒的用料？
（指导学生测量底面直径和高，求圆柱的表面积。
）
③还可以测哪些数据？
（指导学生测量半径和高。
求圆柱的表面积。
）
三、拓宽应用。
1.求下列圆柱体的表面积。
（单位：
厘米）
学生思考交流：
圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2
学生明确测量哪些数据后，进行测量、计算。
学生明确测量哪些数据后，进行测量、计算。
学生明确测量哪些数据后，进行测量、计算。
学生独立完成，集体订正。
教师活动
个性化修改
探
究
过
程
2.自主练习2
3.自主练习3
思考：
前轮压过一周的面积指圆柱？
4.自主练习5
选择哪些材料可以作成圆柱体的盒子，为什么？
总结：
谈谈这节课的收获？
学生独立解答，并订正。
学生独立思考，有困难的可通过拼一拼然后在做。
学生独立解答，并交流解决问题的方法。
学生交流。
板书设计
圆柱的表面积
高
底面周长
长方形的面积= 长 × 宽
↓ ↓ ↓
圆柱体的侧面积=底面周长×高
S=ch
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
教学反
思
阳谷县实验小学数学教案
执笔人
执教人
课题
圆柱体的表面积2
课时
4
课型
新授
教学
目标
1.进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。
2.掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。
教学
重点
掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法。
探
究
过
程
教师活动
个性化修改
一、创设情境，激发兴趣。
师：
上节课我们学习了圆柱表面积的计算，这是一个圆柱体的纸盒，要计算使用了多少纸板，应该怎么样计算？
若：
（1）纸盒的底面直径4厘米，高8厘米。
怎样求它的表面积？
纸盒的底面周长12.56厘米，高8厘米呢？
二、运用知识，解决问题。
师：
生活中有些圆柱体并不都要求表面积，要根据实际情况灵活应用。
（一）基本练习。
1.做一根长2米，管口直径0.15米的白铁皮通风管，至少需要白铁皮多少
学生交流，集体交流：
求圆柱的表面积，用侧面积加两个底面积就行。
学生根据数据计算纸盒的用料，集体订正。
学生先想一想要计算圆柱的什么，然后再独立解
答，集体交流。
教师活动
个性化修改
探
究
过
程
平方米？
师：
这道题要求圆柱的什么？
2.把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成相等的三小段，表面积增加了多少平方分米？
师：
这道题是求圆柱的哪一部分？
（二）提高练习。
1.做一个无盖的圆柱形的水桶，底面直径是4分米，高是5分米，至少用多少铁皮？
师：
这道题是求圆柱的哪几个面的大小？
2.一个圆柱形蓄水池，直径10米，深2米。
这个蓄水池的占地面积是多少？
在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少？
师：
两个问题分别是求圆柱的什么?
3.做十节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米？
师：
这道题求圆柱的什么？
学生先想一想锯成三段会出现几个横截面，求的是什么，然后再独立解答，集体订正。
学生先弄清计算圆柱的那几个面，然后再解答。
学生先弄清计算圆柱的那几个面，然后再解答，最后交流算法。
学生先弄清计算圆柱的那几个面，然后再解答。
教师活动
个性化修改
探
究
过
程
4.压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.6米。
如果每分转动5周，每分可以压多大的路面？
师：
“它的长是2米”表示圆柱的什么？
（三）综合练习。
1.大厅里有10根圆柱，圆柱底面直径1米，高8米。
在这些圆柱的表面涂油漆，平均每平方米用油漆0.8千克，共需油漆多少千克？
师：
要求共需油漆多少千克，必须先求什么？
2.一个圆柱形薯片桶，它的底面直径是11厘米，高是15厘米。
侧面有一张商标纸，求商标纸的面积大约是多少平方厘米？
（接头处忽略不计）
师：
求商标纸的面积大约是多少平方厘米，实际上是求什么？
学生先弄清计算圆柱的那个面，然后再解答。
学生先弄清计算圆柱的那个面，然后再解答。
学生先弄清计算圆柱的那个面，然后再解答。
教师活动
个性化修改
探
究
过
程
3.某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？
总结：
谈谈这节课的收获？
学生先弄清计算圆柱的那个面，然后再解答。
学生交流。
板书设计
教学反思
阳谷县实验小学数学教案
执笔人
执教人
课题
圆柱的表面积3
课时
5
课型
练习
教学
目标
1.引导学生进一步巩固圆柱侧面积、底面积、表面积的计算方法，体会这些方法的联系和区别。
2.在运用圆柱底面积、侧面积、表面积的知识解决相关实际问题的过程中，进一步发展学生的空间观念，培养良好的审题能力及审题习惯。
教学
重点
正确运用圆柱的侧面积、底面积的计算方法解决实际问题。
探
究
过
程
个性化修改
一、回顾整理。
师：
这几天我们都学习了圆柱体的哪些计算？
师：
你还记得圆柱体的表面展开图是什么样子吗？
师：
圆柱的侧面积、表面积是怎样计算的?
师：
生活中的圆柱体的计算，要根据实际情况来确定，你能分类整理吗？
学生交流：
如侧面积的计算，底面积的计算，表面积的计算等。
学生交流：
如侧面展开是长方形或平行四边形等。
学生交流：
侧面积=底面周长×高
表面积=侧面积+底面积×2
同桌合作完成分类表。
教师活动
个性化修改
探
究
过
程
类别
一个侧面
一个底面和一个侧面
两个底面和一个侧面
其他
情况
物体
举例
二、运用知识，解决问题。
（一）基本练习。
1.一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是0.6米，高是40厘米，做这样一个水桶，需要多少平方米的铁皮？
师：
这题属于哪一类？
2.一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？
师：
这题属于哪一类？
（二）提高练习。
1.已知一个圆柱的底面周长是6.28分米，高3分米，求这个圆柱的底面积、侧面积和表面积。
2.用铁皮制作圆柱形的通风管10节，每节长24米，底面周长是6.28米。
至少需要铁皮多少平方分米？
学生回答，师适当板书。
学生分析题意后，独立完成，集体订正。
学生分析题意后，独立完成，集体订正。
学生分析题意后，独立完成，集体订正。
学生分析题意后，独立完成，集体订正。
教师活动
个性化修改
探
究
过
程
（渗透与此相关的滚筒、烟囱、水管、柱子等数学情境。
）
3.砌一个圆柱形的水池，底面半径是2米，深8米，在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的部分面积是多少平方米？
（渗透与此相关的鱼缸、厨师帽）
4.一个圆柱的底面周长是12.56分米，高10分米。
如果沿着与底面平行的方向把它平均锯成3段，表面积比原来增加多少平方分米？
如果沿着与底面垂直的方向把它平均锯成两半，表面积比原来增加多少平方分米？
（三）综合练习。
1.压路机的滚筒是一个圆柱，它的长是3米，滚筒横截面的直径是1米。
如果滚筒每分钟转4周，那么压路机每分钟能压路面多少平方米？
学生分析题意后，独立完成，集体订正。
学生独立分析怎样锯后，再列式解答，集体交流。
学生分析题意后，独立完成，集体订正。
教师活动
个性化修改
探
究
过
程
2.有一圆柱形的木头，底面直径是6厘米，高是20厘米。
放在水里后，有一半露出水面，求露出水面的面积？
3.压路机的滚筒是一个圆柱。
它的横截面半径是0.5米，长是2米，它滚一周能压过多大的路面？
如果它滚100周，压过的路面又有多大？
总结：
谈谈这节课的收获？
学生分析题意后，独立完成，集体订正。
学生分析题意后，独立完成，集体订正。
学生交流。
板
书
设
计
教学反思
执笔人
执教人
课题
圆柱的体积
课时
6
课型
新授
教学
目标
1.通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。
2.通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。
3.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。
教学
重点
圆柱体体积的计算
探
究
过
程
教师活动
个性化修改
一、创设情境，激趣引入。
师：
同学们，天气渐渐热了，在夏季同学们最喜欢的冷饮是什么？
出示：
两个圆柱体冰淇淋。
师：
小明买了两个冰淇淋，你猜猜哪种包装盒体积大？
（粗细、长短都不同）
师：
对，要知道它们的体积才行。
二、探索尝试，解释交流。
师：
怎样求圆柱的体积呢？
师：
请大家借助圆的面积公式的推导方法想一想，怎样推导出圆柱的体积公式？
学生交流。
学生猜测。
学生思考，并交流。
学生回忆圆面积公式的推导过程，并猜想圆柱体积公式的推导方法。
教师活动
个性化修改
探
究
过
程
1.师：
通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗？
师：
你的想法很好，怎样转化呢？
2.师：
请想办法，把圆柱转化为近似的长方体，并研究转化后的长方体和圆柱体积、底面积、高之间的关系。
3.师：
哪个小组愿意展示一下你们小组的研究
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