光的干涉分振幅干涉实验报告.docx
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光的干涉分振幅干涉实验报告
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光的干涉分振幅干涉实验报告
篇一：
迈克尔逊干涉仪实验报告
迈克尔逊和法布里-珀罗干涉仪
摘要：
迈克尔逊干涉仪是一种精密光学仪器，在近代物理和近代计量技术中都有着重要的应用。
通过迈克尔逊干涉的实验，我们可以熟悉迈克尔逊干涉仪的结构并掌握其调整方法，了解电光源非定域干涉条纹的形成与特点和变化规律，并利用干涉条纹的变化测定光源的波长，测量空气折射率。
本实验报告简述了迈克尔逊干涉仪实验原理，阐述了具体实验过程与结果以及实验过程中的心得体会，并尝试对实验过程中遇到的一些问题进行解释。
关键词：
迈克尔逊干涉仪；法布里-珀罗干涉仪；干涉；空气折射率；
一、引言
【实验背景】
迈克尔逊干涉仪是1883年美国物理学家迈克尔逊和莫雷合作，为研究“以太”漂移而设计制造出来的精密光学仪器。
它是利用分振幅法产生双光束以实现干涉。
通过调整该干涉仪，可以产生等厚干涉条纹，也可以产生等倾干涉条纹，主要用于长度和折射率的测量。
法布里-珀罗干涉仪是珀罗于1897年所发明的一种能现多光束干涉的仪器，是长度计量和研究光谱超精细结构的有效工具；它还是激光共振腔的基本构型，其理论也是研究干涉光片的基础，在光学中一直起着重要的作用。
在光谱学中，应用精确的迈克尔逊干涉仪或法布里-珀罗干涉仪，可以准确而详细地测定谱线的波长及其精细结构。
【实验目的】
1．掌握迈克尔逊干涉仪和法布里-珀罗干涉仪的工作原理和调节方法；2．了解各类型干涉条纹的形成条件、条纹特点和变化规律；3．测量空气的折射率。
【实验原理】
（一）迈克尔逊干涉仪
m1、m2是一对平面反射镜，g1、g2是厚度和折射率都完全相同的一对平行玻璃板，g1
称为分光板，在其表面A镀有半反射半透射膜，g2称为补偿片，与g1平行。
当光照到g1上时，在半透膜上分成两束光，透射光1射到m1，经m1反射后，透过g
2，
在g1的半透膜上反射到达e；反射光2射到m2，经m2反射后，透过g1射向e。
两束光在
?
。
玻璃中的光程相等。
当观察者从e处向g1看去时，除直接看到m2外还可以看到m1的像m1?
反射来的，?
～m2于是1、2两束光如同从m2与m1因此迈克尔逊干涉仪中所产生的干涉和m1
间形成的空气薄膜的干涉等效。
（二）干涉条纹1.等倾干涉
?
与m2严格平行。
对于入射角为?
的光线，m1?
与m2反射光的调节m1和m2,使m1
光程差为：
?
?
2d
?
2dtan?
?
sin?
?
2dcos?
cos?
d为m1?
和m2的间距。
由上式，可以得到产生明暗条纹的条件
k?
?
?
?
arccos,?
?
2d?
?
?
?
arccos（2k?
1）?
?
4d?
其中k?
0,1,2?
?
，为整数。
明条纹
暗条纹
d变化过程中缩进或冒出的条纹数可以定量表示为：
?
n?
2?
d
?
其中?
n为缩进或冒出的条纹数，?
d为距离d的改变量。
2.等厚干涉
?
与m2有一定的交角时，?
与m2交当m1两镜所在的平面之间会有一个交线。
考虑与m1
线距离为a处以?
角入射的光束，该光束经过两镜片反射产生的光程差为
?
?
2atan?
cos?
?
2atan?
?
atan?
?
2
2
若a、?
与?
都很小，以致atan?
?
?
?
?
时，光程公式可以近似为?
?
2atan?
，此时将产生等厚干涉条纹。
（三）利用干涉条纹测量空气折射率
用激光器做光源，将内壁长为l的小气室置于迈克尔逊干涉仪光路中，固定在反射镜
m1前。
调节干涉仪，获得适量等倾干涉条纹之后，向气室里充气，再稍微松开阀门，以较
低的速率放气的同时，计数干涉环的变化数?
m，以及相应的气压变化值?
p，可得气压为
p时的空气折射率为
n?
1?
【实验仪器】
本实验是在光学面包板上完成的。
?
?
m
2L?
p
p
主要部件包括分光板、两个反射镜m1、m2。
其中m1为动镜，装在一个位移台上，两个聚焦透镜，一个用作扩束镜，一个用于放大激光的干涉条纹以便于观察。
光源包括半导体激光器（波长635nm）与钠光灯两种。
在装有动镜的位移台上，还固定有两块一面镀膜的玻璃板，这是用作法布里-珀罗干涉仪的主要部件。
分光板、聚焦透镜等可以通过支持棒和底座安装光学面包板上，也可以通过叉式压板固定在光学面包板上。
激光形成的干涉条纹可以通过接收屏观测。
另备有气室及气压计，用于测定空气折射率。
二、实验过程
【实验内容】1．干涉条纹的观察
使用氦氖激光器作为光源，按要求安装仪器。
将分光板、固定镜、动镜以及接收屏安装在光学面包板上，可先不安装聚焦透镜。
注意安装时初步估算光程，使两束光的光程大致相等，调节各镜片等高共轴。
各部分安装好后，通过各个镜片的小螺丝进行微调，要求激光发出的光束与动镜垂直，与分光板成45°角，经过分光板反射的光与固定镜垂直。
安置好仪器，调节后角度后两束光在屏上的光点应该重合，这时，在激光器前面加上聚焦透镜即可在屏上看到干涉条纹。
仔细调节平面镜，逐步把干涉环的圆心调到视场中央，即可获得等倾干涉条纹图样。
转动测微螺旋改变两个平面镜之间的位置，观察并记录条纹的变化情况。
转动测微螺旋，使动镜向条纹逐一消失与环心的方向移动，直到视场内条纹极少时，仔细调节平面镜，使其少许倾斜，转动测微螺旋，是弯曲条纹向圆心方向移动，可见陆续出现一些直条纹，即等厚干涉条纹。
转动测微螺旋改变两个平面镜之间的相对位置，观察并记录条纹的变化情况。
2．测量激光的波长
取等倾干涉条纹的清晰位置，记下测微螺旋读数d0，沿此前方向转动测微螺旋，同时默数冒出或消失的条纹，每50环记一次读数，直测到第250环为止，用逐差法计算出Δd。
由下式计算激光的波长，并与理论值比较：
?
?
2?
d?
n
注意：
测微螺旋每转动0.01mm，动镜随之移动0.001mm。
即d应为测微螺旋移动距离乘以0.1。
3．测量空气折射率
测量时，利用打气球向气室内打气，读出气压表指示值p1，然后再缓慢放气，相应地看到有条纹缩进或冒出。
当缩进或冒出?
m?
15个条纹肘，记录气压表读数p2值。
然后重复前面的步骤，共取6组数据。
求出对应的气室内压强变化值的平均值?
p?
p1?
p。
2
实验中使用的为表压式气压计，即测量的是与大气压之差。
大气压可取1.0133×105pa。
实验用的气室长度为10.0cm。
注意，使用完毕后，请松开充气阀门，气室内长时间存放高压气体会损坏压力表。
【实验方法和技术】注意事项：
1.测微螺旋每转动0.01mm，动镜随之移动0.001mm。
即d应为测微螺旋移动距离乘以0.1。
2.气室使用完毕后，请松开充气阀门，气室内长时间存放高压气体会损坏压力表。
【实验结果的分析和结论】
1.利用迈克尔逊干涉仪测量的数据，计算氦氖激光器的波长，并与理论值比较，计算相对误差。
表格1迈克尔逊干涉仪测量激光器波长数据表
利用逐差法：
?
l?
16.280?
16.130?
15.970?
15.805?
15.650?
15.480
?
0.1606mm
32
测微螺旋每转动0.01mm，动镜随之移动0.001mm。
即d应为测微螺旋移动距离乘以0.1。
?
d?
?
l
?
0.01606mm10
n为缩进或冒出的条纹数，本次实验每50环记一次读数。
?
n=50
?
?
2?
d
?
642.4nm?
n
本次实验采用半导体激光器，理论波长为635nm。
相对误差?
?
原因分析：
1）干涉是否为严格的等倾干涉影响实验数据精确度。
严格的等倾干涉要求移动反射镜镜面m1和虚反射镜镜面m2严格平行。
当两镜不平行
642.4?
635
635
?
100%?
1.17%
的时候,形成的干涉条纹就不是等倾干涉,而是等厚干涉,而且不是同心圆环。
当不是等倾干涉条纹的时候,就会对波长的计算产生误差。
2）读数误差。
肉眼判断缩进或冒出的条纹，数条纹数时，读测微螺旋示数时会产生随机误差。
2.计算在标准大气压下空气的折射率，并与理论值比较，计算相对误差。
?
m?
15,p?
1.0133?
105pa,L?
10.0cm，?
p?
p1?
p2?
18.3kpa经计算得n?
1?
?
?
m
2L?
p
p?
1.000264
经查得，空气折射率理论值n?
1.000278相对误差?
?
误差分析：
人为因素包括测量误差，测量小气室内的压强值，读数时等稳定后再读数。
环境因素包括压强、温度、湿度等。
气体的折射率跟压强的大小有关，气体的折射率会随着压强的变化而变化。
同时，气体的折射率还与温度有关。
【实验遇到的问题及解决的方法】1.仪器安装完毕，但没有干涉现象。
有多种可能的情况。
1）两个光点重合，但没有干涉现象。
两束光的没有达到等光程的要求，可能是由于激光在传播过程中不在同一水平面上，可以通过反复调节光阑来调节。
调节光阑的位置，在近距离的位置调节光阑使光线通过恰好通过光阑，观察光线是否还是恰好通过光孔。
2）未加聚焦透镜前两光点重合，加聚焦透镜后重合点消失。
可能因为光线未通过透镜的中心而发生折射造成光路偏折。
3）两个镜面并没有完全垂直。
在安装仪器的过程中，每个仪器应尽量保证光路通过仪器的中心，令光点的重合。
2.当用非单色光（比如白光）作为迈克尔逊干涉仪的光源时，为什么就必须加补偿片？
答：
非单色光不同色光的折射率不同、波长不同，通过调节m1、m2的位置不能达到等光程
?
1.000278
?
100%?
0.0014%
1.000278
篇二：
多光束干涉研究性实验报告
基础物理实验研究性报告多光束干涉和法布里—珀罗干涉仪
目录
一、引言...................................................................................................................................2
二、实验目的...........................................................................................................................2
三、实验原理...........................................................................................................................2
1、多光束干涉原理.........................................................................................................2
2、多光束干涉条纹的光强分布.....................................................................................3
3、F—p干涉仪的主要参数............................................................................................4
四、实验仪器...........................................................................................................................5
五、实验内容...........................................................................................................................5
1、操作内容.....................................................................................................................5
2、操作提示.....................................................................................................................6
3、操作注意事项.............................................................................................................7
六、原始数据及数据处理.......................................................................................................7
1、原始数据列表.............................................................................................................7
2、数据处理..........................................（:
光的干涉分振幅干涉实验报告）...........................................................................8
七、误差分析.........................................................................................................................10
1、测钠光双线波长差...................................................................................................10
2、验证?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
=常数，并测量p101,p2间距d..............................................
3、误差产生的原因：
...................................................................................................10
八、实验改进.........................................................................................................................11
（一）关于两反射面角度的影响的讨论及解决办法.................................................11
（二）法布里-珀罗干涉仪内部结构方面的简单分析及改进建议............................12
九、课后思考题：
.................................................................................................................13
十、附录.................................................................................................................................14
1、多光束干涉透射光强的推导...................................................................................14
2、F-p干涉仪的分辨本领.............................................................................................14
十一、小结.............................................................................................................................15
一、引言1899年法国物理学家法布里和珀罗创制了以他们名字命名的法布里－珀罗干涉仪（简F-p干涉仪）。
用（相位相同的）多光束干涉，可以获得细锐明亮且暗纹较宽的明条纹。
因此一直是长度计量和研究光谱超精细结构的有效工具，多光束干涉原理还在激光器和光学薄膜理论中有重要的作用，是制作干涉仪器中干涉滤光片和激光共振腔的基本构型。
等倾干涉入射光经薄膜上表面反射后得第一束光，折射光经薄膜下表面反射，又经上表面折射后得第二束光，这两束光在薄膜的同侧，由同一入射振动分出，是相干光，属分振幅干涉。
若光源为扩展光源（面光源），则只能在两相干光束的特定重叠区才能观察到干涉，故属定域干涉。
对两表面互相平行的平面薄膜，干涉条纹定域在无穷远，通常借助于会聚透镜在其像方焦面内观察。
二、实验目的
1、了解F-p干涉仪的特点和调节；
2、用F-p干涉仪观察多光束等倾干涉并测定钠光双线的波长差和膜厚；
3、巩固一元线性回归方法在数据处理中的应用。
三、实验原理
1、多光束干涉原理
F-p干涉仪由两块平行的平面玻璃板或石英板组成，在其相对的内表面上镀有平整度很好的高反射率膜层。
为消除两平板相背平面上反射光的干扰，平行板的外表面有一个很小的楔角（见图1）。
多光束干涉的原理如图2所示。
自扩展光源上任一点发出的一束光，入射到高反射率的平面上后，光就在两者之间多次往返反射，最后构成多束平行的透射光1、2、3、?
?
和多束平行的反射光1’、2’、3’、?
?
。
在这两组光中，相邻光的位相差δ都相同，振幅则不断衰减。
位相差δ由
2π?
L2π4πndcosθδ==2ndcosθ=给出。
其中?
L=2ndcosθ是相邻光线的光程差；n和d分别为介质层的折射率和厚度，θ为光在反射面上的入射角，λ为光波波长。
由光的干涉可知
?
?
?
?
亮纹
2ndcosθ=1?
?
+?
?
暗纹即透射光将在无穷远或透镜的焦平面上产生形状为同心圆的等倾干涉条纹。
2、多光束干涉条纹的光强分布
图1图2
下面来讨论反射光和透射光的振幅。
设入射光振幅为A，则反射光A’1的振幅为Ar′，反射光A’2的振幅为At′rt，?
；透射光A1的振幅为At′t，透射光A2的振幅为At′rrt，?
。
式中r′为光在n’-n界面上的振幅反射系数，r为光在n-n’界面上的振幅反射系数，t′为光从n’进入n界面的振幅透射系数，t为光从n进入n’界面的振幅透射系数。
由光的干涉可知，透射光将在无穷远或透镜的焦平面上产生形状为同心圆的干涉条纹，属等倾干涉。
透射光在透镜焦平面上所产生的光强分布应为无穷系列光束A1、A2、A3、…的相干叠加。
可以证明透射
光强最后可以写成：
It=I0
1+2sin2（1?
R）式中，I0为入射光强，R=r2为光强的反射
率。
图3表示对不同的R值?
?
?
?
/?
?
0与位相差图3δ的关系。
由图可见，?
?
?
?
的位置由δ决定，与R无关；但透射光强度的极大值的锐度却与R的关系密切，反射面的反射率R越高，由透射光所得的干涉亮条纹就越细锐。
条纹的细锐程度可以通过所谓的半值宽度来描述。
由上式可知，亮纹中心的极大值满足sin2=0，即δ0=2kπ，k=1，2，…。
令δ=δ0+dδ=2kπ+dδ
时，
δ
强度降为一半，这时δ应满足：
δ4Rsin=（1?
R）22
代入δ0=2kπ并考虑到dδ是一个约等于0的小量，sin2≈2，故有：
dδ21?
R=1?
R2，dδ=dδ是一个用相位差来反映半值位置的量，为了用更直观的角度来反映谱线的宽窄，4R（引入半角宽度?
θ=2dθ。
由于dδ是一个小量,故可用微分代替,故dδ=?
4?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
λ?
λdδδδ,dθ=4?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
.略去负号不写（只考虑大小），并用?
θ代替2dθ
则有：
λdδλ1?
R?
θ==它表明反射率R越高，条纹越细锐，间距d越大，条纹也越细锐。
3、F—p干涉仪的主要参数
表征多光束干涉装置的主要参数有两个，即代表仪器可以测量的最大波长差和最小波长差，它们分别被称为自由光谱范围和分辨本领。
①自由光谱范围
对一个间隔d确定的F-p干涉仪，可以测量的最大波长差是受到一定限制的。
对两组条纹的同一级亮纹而言，如果它们的相对位移大于或等于其中一组的条纹间隔，就会发生不同条纹间的相互交叉，从而造成判断困难，我们把刚能保证不发生重序现象所对应的波长范围?
λ称为自由光谱范围。
它表示用给定标准具研究波长在λ附近的光谱结构时所能研究最大光谱范围。
可以证明：
λ2
?
λ=②分辨本领
另一个重要的参量是它所能分辨的最小波长差δλ，就是说，当波长差小于这个值时，两组条纹不再能分辨开。
常称δλ为分辨极限，而把λ/δλ称作分辨本领。
且可以证明：
λ=k?
?
?
?
?
?
表示在两个相邻干涉条纹之间能够被分辨的条纹的最大数目。
因此分辨本领有时也称为标准局的精细常数。
它只依赖于反射膜的反射率，R越大，能够分辨的条纹数越多，分辨率越高。
篇三：
迈克耳孙干涉仪实验报告
迈克耳孙干涉仪实验报告
摘要：
迈克耳孙干涉仪设计精巧、用途广泛，是许多现代干涉仪的原型。
本实验利用迈克耳孙干涉仪对光的干涉基本现象进行了观察，对单色光波长进行了测定，并对光场的时间相干性进行了研究。
关键词：
迈克耳孙干涉仪；光的干涉；单色波波长；光场的时间相干性
TheReportofmichelsonInterferometer
experiment
Abstract:
Themichelsoninterferometeristhemodelofmanymoderninterferometersbecauseofitselaboratedesignandwidespreaduse.Theexperimentobservedthebasicphenomenonofinterferenceoflight,measuredthewavelengthofmonochromaticlightandstudiedthetemporalcoherenceoflightfield.
Keywords:
michelsoninterferometer;interferenceoflight;wavele
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