ZEMAX单透镜设计例子详细多图.docx

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ZEMAX单透镜设计例子详细多图

ZEMAX单透镜设计例子详细（多图）

ZEMAX单透镜设计例子，单透镜是最简单的透镜系统了，这个例子基本是很多ZEMAX教程开头都会讲的。

1-1单透镜

这个例子是学习如何在ZEMAX里键入资料，包括设罝系统孔径（SystemAperture）、透镜单位（LensUnits）、以及波长范围（WavelengthRange），并且进行优化。

你也将使用到光线扇形图（RayFanPlots）、弥散斑（SpotDiagrams）以及其它的分析工具来评估系统性能。

这例子是一个焦距100mm、F/4的单透镜镜头，材料为BK7，并且使用轴上（On-Axis）的可见光进行分析。

首先在运行系统中开启ZEMAX，默认的编辑视窗为透镜资料编辑器（LensDataEditor,LDE），在LDE可键入大多数的透镜参数，这些设罝的参数包括：

∙表面类型（Surf：

Type）如标准球面、非球面、衍射光栅…等

∙曲率半径（RadiusofCurvature）

∙表面厚度（Thickness）：

与下一个表面之间的距离

∙材料类型（Glass）如玻璃、空气、塑胶…等：

与下一个表面之间的材料

∙表面半高（Semi-Diameter）：

决定透镜表面的尺寸大小

上面几项是较常使用的参数，而在LDE后面的参数将搭配特殊的表面类型有不同的参数涵义。

1-2设罝系统孔径

首先设罝系统孔径以及透镜单位，这两者的设罝皆在按钮列中的「GEN」按钮里（System->General）。

点击「GEN」或透过菜单的System->General来开启General的对话框。

点击孔径标签（ApertureTab）（默认即为孔径页）。

因为我们要建立一个焦距100mm、F/4的单透镜。

所以需要直径为25mm的入瞳（EntrancePupil），因此设罝：

∙ApertureType：

EntrancePupilDiameter

∙ApertureValue：

25mm

1-4 设罝波长

可点击按钮列中的「Wav」来设罝波长，如下图所示：

在波长编辑视窗里我们可以设罝不同的波长与其Weight，ZEMAX也有内建一些常使用波长，可透过「Select->」这个选项来选择。

在此例子可以透过挑选「F,d,C（Visible）」这个选项来设罝波长0.486、0.587、0.656　（Microns），单击「OK」即可。

1-5 键入透镜资料

现在我们要键入Lens的参数。

在ZEMAX是透过设罝依序排列的表面来建立出光学系统。

在此建立单透镜这个例子需要建立4个表面。

∙Theobjectsurface（OBJ）：

设罝光线的起始点

∙Thefrontsurfaceofthelens（STO）：

光线进入Lens的位置。

在这例子里，这表面的位置也决定了光阑（Stop）的位置

∙Thebacksurfaceofthelens

（2）：

光线从Lens出来并进入空气中的位置。

∙Theimagesurface（IMA）：

光线追迹最后停止的位置，不可以在IMA这个之后设罝任何的表面。

这个位置上并非存真实的表面，而是一个哑的表面。

默认的LDE视窗中只有3表面（3列），为了符合此例子需要增加一个表面。

将游标移到「IMA」并按下按键盘上的Insert键，即可产生「2」这个面。

「OBJ」是第0面，「STO」是第1面，「2」是第2面、「IMA」是第3面。

1-6 设罝透镜参数

首先设罝Lens的材料为「BK7」，将游标移到第1面的Glass栏，键入BK7并按Enter。

而此时ZEMAX便会去查寻数据库里BK7的光学属性，来决定其各个波长下之折射率。

Lens的厚度由第1面的Thickness栏来设罝，这个栏是指表面的中心点沿着光轴到下一个表面的距离。

孔径25mm厚度4mm的Lens是合理的，直接在「Thickness」栏内键入数值即可。

接下来键入Lens的曲率半径，本例子使用一个左右曲率对称的Lens，先将第1面的曲率半径设罝为100mm，第2面的曲率半径设罝为-100mm。

在第1面及第2面的「Radius」栏键入数据，正值表示曲率中心点在表面的右边，负值表示曲率中心点在表面的左边。

「IMA」的位置就是设在Lens的焦距上，所以距离Lens大约100mm左右，直接在第2面「2」的「Thickness」栏键入100，即表示在Lens后面100mm的位置就是下一表面的位置，也就是「IMA」面的位置。

LDE的设罝如下所示：

1-7 评估系统性能

在ZEMAX中有很多分析功能可评估系统的质量好坏，其中一个最常用的分析工具是光线扇形图（Rayfanplot）。

可以点击「Ray」这个按钮或透过菜单Analysis->Fans->RayAberration来开启这个功能。

在点击之后会出现一个视窗，显示各光线与主光线（ChiefRay）的光线象差（Rayaberrations），左边的图是显示Y或正切方向的光线象差，右边的图是显示X或弧矢方向的光线象差。

这个分析图表是以0.588microns为主波长，其线型在原点附近斜率不为零，表示产生离焦现象（Defocus）。

1-8 使用解

为了定标离焦（Defocus），透过调整第2面「2」到IMA面的距离（焦距＝100mm）来解决这个问题。

Solves是一个特别的功能，主要是针对特定ZEMAX的参数进行动态调整，以符合某些特别的情况

先要点击第2面的Thickness后，单击鼠标右键，将会出Solve的设罝视窗。

在「SolveType」里选择MarginalRayHeight，然后敲点「OK」即可发现LDE视窗第2面的「Thickness」由100改变为96，并且会出现「M」的记号。

在次点击「Ray」这个选钮显示光线扇形图（Rayfansplot），可发现像差线条已由原本的斜线变为S的形状，而这表示此Lens有球差（Sphericalaberration）。

在ZEMAX的OnlineHelp中有一个章有列出有关Solve的解释及讨论。

1-9 设罝优化

我们希望使用优化来修正这个例子的质量。

除基本设计的形式之外，优化需要两个附加项：

∙设罝允许变动的参数，让ZEMAX可自由地在允许的范围内调整这个参数，以设计出更好系统。

∙在数学上的观点上，需要设罝优化函数（Meritfunction）的描述，意即评估系统优劣的指标。

这个例子内有3个参数适合被改变而来进行优化，包括两个表面的曲率半径以及透镜到「IMA」面的距离。

只要将游标移至第1面「STO」及第2面「２」的「Radius」栏及第2面的「Thickness」栏点击并按Ctrl+Z或按鼠标右键选，在「SolveType」选Variable这个选项。

如此各个选项之后将出现「V」的字样。

1-10 建立绩效函数

优化函数（Meritfunction）被定义于优化函数编辑器（MeritfunctionEditor,MFE）。

单击键盘的F6或点击菜单的Editors->MeritFunction即可开启编辑视窗（MFE）。

从MFE点击Tools->DefaultMeritFunction会出现一个DefaultMeritFunction的视窗，点击「Reset」后再点击「OK」。

后面我们还会说明这个视窗的相关设罝，现在先以默认条件进行优化。

1-11 增加限制条件

接着修正绩效函数（Meritfunction），包括系统焦距的需求。

将游标移在MFE的第一列并单击按键盘的Insert来产生新的一列，在此列的Type栏上键入EFFL后按Enter。

这个操作数的功能是在运算出系统有效焦距，在计算有效焦距时必须设罝参考的主波长（PrimaryWavelength），在此例子里使用第二波长为参考波长，所以在第一列的「Wav#」栏中键入为2。

接着在「Target」栏里键入100并按Enter，「Weight」设为1再按Enter，最后将此视窗关闭，虽然关闭编辑视窗但设罝已储存，并不会遗失。

1-12 运行优化

点击「Opt」或Tools->Optimization，便会出现Optimization的视窗。

在优化的对话视窗里，如果「AutoUpdate」选项被勾选，则当在运行优化时，所有开启的分析视窗如Rayfansplot以及LDE的数据将及时变动。

在此请点击「Automatic」这个按钮来进行优化。

1-13 光线扇形图

这个优化的动作是调整Lens的曲率半径使透镜焦距接近100mm，并调整透镜与成像面的距离，以消除离焦（Defocus）。

其是利用最小波前误差之均方根值为依据进行优化，而此次的优化的并没有使焦距完完全全等于100mm，这是因为我们所设罝的有效焦距操作数（EFFL）只是绩效函数（Meritfunction）中众多操作数的一项而已，所以在运行优化时也需要符合其它优化条件。

其实在许多的设计之中，可以透过LDE里Solve功能来使调整焦距以符合设计需求，而不需使用MFE的操作数。

下图所示是经过优化后的光线扇形图（Rayfansplot），其最大像差（MaximumAberration）约为300microns。

1-14 二维设计图

点击Analysis->Layout或点「Lay」这个选项便可以显示2D设计图（Layout）。

此2D设计图的视窗上点击Settings->NumberofRays->7->OK即可显示出如下之图。

1-15 弥散斑

在ZEMAX众多的分析工具里，除了常使用光线扇形图来分析设计系统的光学性能之外，另外也有一个分析功能－弥散斑（SpotDiagrams）也是一个相当常用的分析图表。

弥散斑（SpotDiagrams）可以显示出平行光束通过光学系统后聚焦于成像面上的斑点。

可点击Analysis->SpotDiagram->Standard或点击「Spt」即可显示出光斑（SpotDiagrams）的分析图。

如下图所示，可由图表判断其Stop的图表大约有400microns的半径大小，而AiryDisk有5.7mircons。

也可以由此图看出整个系统的像差，由于不同的波长其之焦距点也不一样，所以其成像会产生模糊现象。

1-16 光程差扇形图

另一个常用的分析工具是OPDFans，这个图是显示光程差（OpticalPathDifference），此图与光线扇形图一样采用主光线（Chiefray）为参考光，显示光离开光瞳（ExitPupil）后的光程差，而光线扇形图（RayFansPlot）一样也是显示光程差但其是显示光在IMA面上的光程差。

可点击Analysis->Fans->OpticalPath或点「Opd」即可显示光程差扇形图（OPDFansPlot）。

1-17 进一步分析

这个设计够好了吗?

当波前像差（WavefrontAberration）小于1/4的波长时，则需考虑到透镜的衍射极限（DiffractionLimited）（有关这类的讨论可在使用手册（User'sGuide）里找到详细的说明）。

在此例子还不需要考虑到衍射极限。

为了改善系统的光学性能，设计者都必须了解光学系统中那一些像差限制了系统的光学性能，以及要进行什么修正才可以有效的处理像差问题。

在这一次的设计中，优化后仍然有轴向色差（AxialColorAberration）及球差（SphericalAberration）。

如果在光线扇型图（RayFanPlot）中发现原点部分的曲线斜率不为零（即系统含有离焦），这是因为优化的过程ZEMAX透过近轴焦点（ParaxialFocus）的移动来补偿球差，以达到最小的球差（SphericalAberration）。

就色差（ChromaticAberration）而言，焦距的变动是随波长而异，可以在ChromaticFocalShiftPlot看出来。

点击Analysis->Miscellaneous->ChromaticFocalShift，而分析图是显示出波长与焦距位移的关系图。

如下图所示

所以虽然此例子已作了最佳化，但仍然有像差存在，仍有设计及进步的空间。

PS：

这个例子是我从ZEMAX葵花宝典这样一本书上copy下来的，因为觉得这样一个简单的例子对于初学入门很不错，而且很多书上也有类似的例子，另外《ZEMAX葵花宝典》这样一本书我过一阵会上传上来，然后再整理点别的资料一起。

希望大家会喜欢，呵呵。

不得不说的是ZEMAX实在是太强大了！