满堂支架计算书.docx
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满堂支架计算书
一、工程概况
某大桥现浇箱梁为单室结构,梁顶宽为10m,腹板宽为4.89m,梁高为1.8m。
箱梁每跨30m,三跨为一联,采用现浇法施工。
箱梁每跨混凝土为203m3,标准断面面积为6.21m2,变截面面积为8.05m2。
二、满堂支架的设计和计算参数
1、支架主要材料和性能参数
施工时采用满堂式碗扣支架,碗扣支架的钢管为3号钢,规格为φ48mm×3.5mm,其性能见下表1和表2:
表1钢管截面特性
规格
截面积A(mm2)
惯性矩I(mm4)
抵抗矩W(mm3)
回转半径I(mm)
每米重量(kg/m)
φ48×3.5
4.89×102
12.19×104
5.00×103
15.78
3.84
表2钢材的强度设计值与弹性模量
抗拉、抗弯f(N/mm2)
抗压fc(N/mm2)
弹性模量E(KN/mm2)
205
205
2.06×102
2、支架设计布置
(1)支架顺桥向立杆间距布置为5×0.6m+25×0.9m+5×0.6m=28.5m。
(2)支架横桥向立杆间距布置为3×0.9m+2×0.6m+3×0.9m+2×0.6m+3×0.9m=10.5m。
(3)水平杆步距为1.20m。
具体布置见满堂式支架设计图。
三、荷载计算
1、箱梁荷载:
箱梁钢筋砼自重:
G=203m3×25KN/m3=5075KN
偏安全考虑,取安全系数r=1.2,假设梁体全部重量仅作用于底板区域,计算单位面积压力:
F1=G×r÷S=5075KN×1.2÷(5.1m×30m)=39.8KN/m2
注:
5.1m为横桥向底板范围内两立杆间最大距离。
2、施工荷载:
取F2=1.0KN/m2
3、振捣混凝土产生荷载:
取F3=2.0KN/m2
4、箱梁芯模:
取F4=1.5KN/m2
5、竹胶板:
取F5=0.1KN/m2
6、方木:
取F6=7.5KN/m3
四、底模强度计算
箱梁底模采用高强度竹胶板,板厚t=15mm,竹胶板方木背肋间距为250mm,所以验算模板强度采用宽b=250mm平面竹胶板。
计算断面见下图。
1、模板力学性能
(1)弹性模量E=0.1×105MPa。
(2)截面惯性矩:
I=
=25×1.53/12=7.03cm4
(3)截面抵抗矩:
W=
=25×1.52/6=9.375cm3
(4)截面积:
A=bh=25×1.5=37.5cm2
2、模板受力计算(方木布置见下图)
(1)底模板均布荷载:
F=F1+F2+F3+F4=39.8+1+2.0+1.5=44.3KN/m2
q=F×b=44.3×0.25=11.08KN/m
(2)跨中最大弯矩:
M=
=11.08×0.252/8=0.087KN•m
(3)弯拉应力:
σ=
=
=9.28MPa<[σ]=11Mpa
竹胶板板弯拉应力满足要求。
(4)挠度:
从竹胶板下方木背肋布置可知,竹胶板可看作为多跨等跨连续梁,按三等跨均布荷载作用连续梁进行计算。
根据《建筑施工计算手册》,计算公式为:
--挠度值;
--连续梁上均布荷载;
--跨度;
--弹性模量;
--截面惯性矩;
--挠度系数,三等跨均布荷载作用连续梁按照活载最大,取值0.677。
挠度计算:
=(0.677×11.08×0.254)/(100×0.1×108×7.03×10-8)
=4.16×10-4m=0.42mm<L/400=250/400=0.625mm
竹胶板挠度满足要求。
综上,竹胶板受力满足要求。
五、横梁强度计算
横梁为12#工字钢,按最不利跨径为0.9m考虑。
1、12#工字钢的力学性能:
(1)12#工字钢容许抗弯应力[σ]=215MPa,弹性模量E=2.1×105Mpa
(2)截面抵抗矩:
W=72.7cm3
(3)截面惯性矩:
I=436cm4
(4)每延米重量13.987kg/m
2、横梁受力计算
(1)作用在横梁上的均布荷载
0.9m长度范围内横梁上承担4根纵梁重量为:
0.1×0.1×0.9×7.5×4=0.27KN
纵梁施加在横梁上的均布荷载为:
0.27÷0.9=0.3KN/m
作用在横梁上的均布荷载为:
q=(F1+F2+F3+F4+F5)×0.9+0.3=44.4×0.9+0.3=40.26KN/m
(2)跨中最大弯矩:
M=
=40.26×0.92/8=4.076KN•m
(3)横梁弯拉应力:
计算简图见下图。
σ=
=4.076×103/72.7×10-6=56.03MPa<[σ]=215Mpa
横梁弯拉应力满足要求。
3、横梁挠度计算:
f=
=(5×41.6×103×0.94)/(384×2.1×1011×436×10-8)
=0.376mm<L/400=900/400=2.25mm
横梁挠度满足要求。
综上,横梁强度满足要求。
六、纵梁强度计算
纵梁为10×10cm方木,净间距为0.25m,墩身处端部跨径为0.6m,中部箱梁标准截面跨径为0.9m按照跨径为0.9m进行计算,间距为0.9m。
1、方木(落叶松)的力学性能
(方木断面图见下图)
(1)落叶松容许抗弯应力[σ]=14.5MPa,弹性模量E=11×103Mpa
(2)截面抵抗矩:
W=
=0.1×0.12/6=1.67×10-4m3
(3)截面惯性矩:
I=
=0.1×0.13/12=8.33×10-6m4
2、方木受力计算
(1)作用在纵梁上的均布荷载为:
q=(F1+F2+F3+F4+F5)×0.25=44.4×0.25=11.1KN/m
(2)跨中最大弯矩:
计算简图见下图。
M=
=11.1×0.92/8=1.124KN•m
(3)纵梁弯拉应力:
σ=
=1.124×103/1.67×10-4=6.73MPa<[σ]=14.5Mpa
纵梁弯拉应力满足要求。
3、纵梁挠度:
f=
=(5×11.1×103×0.94)/(384×11×109×8.33×10-6)
=1.035mm<L/400=900/400=2.25mm
纵梁弯曲挠度满足要求。
综上,纵梁强度满足要求。
七、支架受力计算
1、立杆承重计算
碗扣支架立杆设计承重为:
30KN/根,碗扣支架受力最不利位置在立杆的底部,
(1)中间标准段侧腹板下方立杆的最大承重计算
①每根立杆承受钢筋砼和模板重量:
侧腹板上方承重的梁体横截面积为1.937m2
N1=0.9m×0.6m×(1.5+0.1)+1.937×0.9×25/3=15.39KN
②横梁施加在每根立杆重量:
N2=0.9m×13.987kg/m×10/103=0.126KN
③纵梁施加在每根立杆重量:
N3=0.9m×4根×0.1m×0.1m×7.5KN/m3=0.27KN
④支架自重:
支架最高按照8m计算,
立杆单根重:
8×3.84×10/103=0.31KN,
单根立杆承担横杆的重量:
(0.9m+0.9m)×6×3.84×10/103=0.415KN
⑤施工荷载、振捣荷载
0.9m×0.6m×(2+1)=1.62KN
每根立杆总承重:
N=N1+N2+N3+N4=15.39+0.126+0.27+0.31+0.415+1.62=18.13KN<30KN
立杆承重满足要求。
(2)针对箱梁每跨端部箱室为变截面,箱梁混凝土的重量较大,支架布置为60cm×60cm和60cm×90cm,按60cm×90cm布置进行计算。
①每根立杆承受钢筋砼和模板重量:
N1=(
+1.5KN/m2+0.1KN/m2)×0.6m×0.9m
=26.4KN
②横梁施加在每根立杆重量:
N2=0.9m×13.987kg/m×10/103=0.126KN
③纵梁施加在每根立杆重量:
N3=0.6m×4根×0.1m×0.1m×7.5KN/m3=0.18KN
④支架自重:
支架最高按照8m计算,
立杆单根重:
8×3.84×10/103=0.31KN,
单根立杆承担横杆的重量:
(0.6m+0.9m)×6×3.84×10/103=0.346KN
⑤施工荷载、振捣荷载
0.9m×0.6m×(2+1)=1.62KN
每根立杆总承重:
N=N1+N2+N3+N4=26.4+0.126+0.18+0.31+0.346+1.62=28.9KN<30KN
立杆承重满足要求。
2、支架稳定性验算
根据《实用建筑施工手册》轴心受压构件的稳定性计算:
N—轴心压力;
--轴心受压构件的稳定系数;
A—构件的毛截面面积;
—钢材的抗压强度设计值,取205N/mm2;
--材料强度附加分项系数,根据有关规定当支架搭设高度小于25m时取值1.35。
(1)立杆长细比计算:
钢管断面示意图见下图。
回转半径计算:
=
=0.35×(48+41)÷2=15.575mm
长细比λ计算:
λ=
=
=77<[λ]=150
(2)由长细比可查得,轴心受压构件的纵向弯曲系数
=0.707
(3)立杆钢管的截面积:
Am=
=
=489mm2
(4)稳定性验算
=
=75.2N/mm2≤
=
=152N/mm2
支架稳定性满足要求。
综上,碗扣支架受力满足要求。
八、支架抗风荷载计算
支架上的荷载除以上计算外,还应考虑风荷载的作用。
根据《公路技术通用技术规范》2.3.8规定,计算桥梁的强度和稳定时,应考虑作用在桥梁上的风力。
在风力较大的地方应按照季节性进行风荷载计算。
计算方法为:
横向风力为横向风压乘以迎风面积。
横向风压按照下公式计算:
W0=K1K2K3K4W0
K1=0.85,K2=1.3,K3=1.0,K4=1.3,WO=600Kpa
W0=0.862Kpa=86.2kg/m2,纵向风压为横向的40%,且纵向受力面积较小,因此计算时仅考虑横向风荷载。
风荷载按中心集中力加载在立杆上,立杆均按两端铰接计算。
立杆受力稳定性按组合风荷载计算:
水平荷载计算风荷载标准值WK=0.7µZµSW0
µZ---风压高度变化系数取1.46
µS---脚手架风荷载体形系数1.3ω
ω---脚手架挡风系数0.087
WK=0.7×1.46×1.3×0.087×86.2=9.96kg/m2
La---纵杆间距0.9m
h---步距1.2m
风荷载产生的弯矩M=0.85×1.4×WK×Lah2/10
=0.85×1.4×9.96×0.9×1.2/5=25.6N/m2
φ48×3.5支架钢管的抵抗矩W=5×103mm3
截面积A=4.89×102mm2
由以上计算知,立杆所受最大竖向荷载为28.9KN
N/A+M/W=28.9×103/4.89×10-4+25.6/5×10-6
=64.22Mpa≤容许应力σ=205Mpa
综上,支架抗风荷载验算满足要求。
九、立杆地基承载力计算
立杆地基承载力计算,根据碗口支架安全施工规范5.5.2规定,当地基为岩石或砼路面时可不进行地基承载力验算。
该支架下方均为砼路面,故可不进行地基承载力验算。