第四单元 分数的意义和性质.docx

第四单元 分数的意义和性质.docx

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第四单元分数的意义和性质

第四单元：

分数的意义和性质单元计划

一、教学内容：

教材第52--79页分数的意义和性质

二、教材简析

“分数的意义和性质”：

主要由两部分组成，第一部分侧重引导学生探索并理解分数的意义，具体包括分数的基本含义、分数与除法的关系、求一个数是另一个数的几分之几、真分数与假分数、把假分数化成整数或带分数、分数与小数的互化等；第二部分侧重引导学生探索并掌握分数的基本性质，具体包括分数的基本性质、约分、通分和分数的大小比较等。

三、教学重难点

重点：

分数的意义；分数的基本性质。

难点：

理解分数的意义；理解求一个数是另一个数的几分之几的解题方法。

四、教学目标

1、使学生理解单位“1”和分数单位的含义，进一步理解分数的意义；探索并理解分数与除法，会求一个数是另一个数的几分之几；认识真分数、假分数和带分数，会把假分数化成整数或带分数，会进行分数和小数的互化。

2、使学生探索并理解分数的基本性质，知道最简分数的含义，掌握约分和通分的方法，能正确进行约分和通分，会进行分数大小比较。

3、使学生经历分数意义的抽象、概括过程以及分数与除法的关系、假分数化成整数或带分数、分数和小数的互化、分数的基本性质、约分和通分、分数大小比较方法的探索过程，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。

4、使学生在探索新知的过程中，进一步了解分数在日常生活中的应用，体验成功的愉悦，树立学好数学的自信心，培养主动探索与合作交流的意识和习惯。

五、课时划分

分数的意义……………………………………………………………4课时

真分数、假分数和带分数……………………………………………3课时

分数的基本性质，约分………………………………………………3课时

通分，分数的大小比较………………………………………………3课时

整理与练习……………………………………………………2课时

大许镇小学电子教案设计文稿

学校：

大许实小　　年级：

　五年级　　　学科：

　　数学　　　　总第30节

教师姓名

许桂芳

上课时间

审查组长

刘晓娇

课型

新授

教学内容

五数下：

分数的意义教科书第52页例1“练一练”，56页练习八第1-4题。

教

学

目

标

1.让学生认识单位“1”，能说出具体情境中的单位“1”；认识和理解分数的意义，能根据具体情境表示出相应的分数，联系实际情境解释或说明分数的具体意义；认识分数单位，能说明分数的组成。

2.让学生体会用数学方法表示具体问题的力量，感受认识分数生活的现实的价值和意义，产生学习数学的兴趣和积极性。

教学重点

认识和理解分数的意义。

教学难点

认识和理解单位“1”。

教学准备

教学课件

教学过程（含设计意图）

思考与修改

环节一、创设情境，导入新课。

引导：

今天这节课，我们以前学习的基础上，进一步学习分数，认识和理解分数的意义。

（板书：

分数的意义）

环节二、学习目标展示

1.认识单位“1”，能说出具体情境中的单位“1”。

2.认识和理解分数的意义，能根据具体情境表示出相应的分数，联系实际情境解释或说明分数的具体意义。

3.认识分数单位，能说明分数的组成。

环节三、学生自主学习

1.自学例题

每个分数表示什么意思？

和同桌说一说。

环节四、师生交流展示

1.你分别填出的是哪些分数？

根据学生的回答呈现相应的分数。

你能说说这里每个分数表示的含义吗？

2.你认为这些图中分别是把什么平均分的？

平均分成了几份？

用分数表示的是其中的几份？

指出：

单位“1”。

3.概括分数的意义

认识了单位“1”，你能说说上面这四个分数各是把单位“1”平均分成多少份，表示这样几份的数吗？

引导：

你能说说这些分数是怎么得到的吗？

同桌互相说一说

交流概括分数的意义

【设计意图：

经过学生的动手操作和师生互动两个环节的教学，抽象概括分数的意义对于教学而言就是水到渠成的事情，重点要解决的问题是进一步深化对单位“1”的理解和对“平均分”的关注】

4.结合例1的图，分别说说每个分数表示的意义。

在小组中互相说说。

5.认识分数单位。

引导：

观察例1每幅图中单位：

“1”平均分成几份，想想这样的一份要用哪个分数表示？

说明：

把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数，叫做分数单位。

6.完成试一试。

练一练分别是把什么看作单位“1”的？

把“1”平均分成了几份？

涂色部分怎样表示？

每个分数的分数单位是多少？

各有几个这样的分数单位？

环节五、课堂检测

1.完成练习八第1题。

涂色后交流结果

2.完成第2题。

每个分数单位的分母与分数单位有什么关系？

3.完成第3、4题。

环节六：

反馈小结

这节课学习了哪些内容？

通过学习，你是怎样理解分数意义的？

单位“1”指的是什么？

在表示分数的具体情境中，怎样找到单位“1”的量？

板书设计

把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。

教学反思

大许镇小学电子教案设计文稿

学校：

大许实小　　年级：

　五年级　　　学科：

　数学　　　　总第31节

教师姓名

许桂芳

上课时间

审查组长

刘晓娇

课型

新授

教学内容

五数下：

分数与除法的关系P53-54例2例3和“试一试”“练一练”，练习把第5-8题

教

学

目

标

1.使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数式另一个数的几分之几。

2.使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。

教学重点

理解分数与除法的关系，

教学难点

理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商

教学准备

教学课件，小黑板

教学过程（含设计意图）

思考与修改

环节一、创设情境，导入新课。

1.口答列式。

（1）把9升水平均分装在3个瓶子里，每瓶有多少升?

（2）把8块饼平均分给4个小朋友，每个小朋友分得多少块?

学生口答算式后，师小结：

把一个数平均分成几份，求1份是多少，要用除法计算。

2.引入新课，提出学习目标。

两个自然数相除，在不能整除的时候，就可以用分数来表示除法的商。

究竟怎样用分数来表示除法的商呢?

这就是今天要学习的分数与除法的关系。

环节二、学习目标展示

探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数式另一个数的几分之几。

环节三、学生自主学习

1.自学例2

提问：

大家想一想，一块饼干平均分给4个小朋友，每人分得多少块？

为什么是1/4块？

和同位说说你的想法和做法。

2.集体交流，结合板书：

1÷4=1/4

环节四、师生交流展示

1.教学例6。

（1）出示例6。

（2）把3块饼干平均分成4份，每人分得几块？

应该怎样列式？

那么，可以用怎样的分数来表示3÷4的商呢？

（3）动手操作，解决问题。

谈话：

请大家拿出准备好的3张同样大小的圆形纸片，把它们看作3块月饼，按题目要求来分一分，看结果是多少？

学生操作。

交流，并演示分法。

（4）如果把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？

怎样列式？

（5）归纳方法。

观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系？

板书：

被除数÷除数＝被除数/除数

如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？

a÷b＝a/bb可以是0吗？

为什么？

互相说说分数与除法的关系。

2.试一试。

（1）出示教材第54页的试一试

①学生尝试填空，并小组讨论、交流

②指名汇报，并说说是怎样想的？

环节五、课堂检测

1.完成练一练1—3题。

独立完成集体核对。

2.练习八第5-8题

环节六：

反馈小结

这节课你学到了哪些知识？

●课外阅读资料：

数学报

●课外拓展练习：

补充习题第39页。

●教师备课参考资料：

《小学数学备课手册》

板书设计

分数与除法的关系

3÷4＝

（块）被除数÷除数＝

a÷b＝

（b≠0）

教学反思

大许镇小学电子教案设计文稿

学校：

大许实小　　年级：

　五年级　　　学科：

　数学　　　　总第32节

教师姓名

许桂芳

上课时间

审查组长

刘晓娇

课型

新授

教学内容

五数下：

简单分数实际问题教科书P55页例4“试一试”“练一练”和练习八第9-11题。

教

学

目

标

1.让学生经历探索求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的过程，学会用分数表示两个数量之间的关系。

2.让学生体会分数的实际应用价值，拓展对分数的认识。

教学重点

求一个数是另一个数的几分之几简单实际问题的解答方法

教学难点

探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的解题方法

教学准备

教学课件

教学过程（含设计意图）

思考与修改

环节一、创设情境，导入新课。

一、复习铺垫。

1.同桌相互举出一些分数，说明意义，

2.根据要求表示分数。

3/44/7

3.出示例题4彩带图：

红彩带

黄彩带

问：

从图中你知道了什么？

能提出什么问题？

结合学生回答，揭示，今天我们来研究一个数是另一个数的几分之几？

环节二、学习目标展示

探索求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的计算方法，能正确解答求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。

环节三、学生自主学习

1.教学例4。

明确问题，黄彩带的长是红彩带的几分之几？

学生独立思考：

把谁看作单位“1”？

黄彩带的长相当于红彩带的几份？

汇报交流。

明确：

把红彩带的长看作单位“1”，平均分成4份，每份是红彩带的1/4。

黄彩带的长与其中的1份一样长。

也就是说红彩带的1/4与黄彩带一样长。

环节四、师生交流展示

1.启发：

根据分数和除法的联系，黄彩带的长是红彩带的1/4，可以用怎样的算式计算？

2.集体交流追问：

怎样看出黄彩带的长是红彩带的1/4的？

为什么可以用除法计算？

3.教学试一试。

学生小组讨论：

把谁看作单位“1”？

蓝彩带的长相当于红彩带的几份？

汇报交流，明确答案。

4.改题：

红彩带的长是蓝彩带的（—）

学生思考，小组内交流。

明确：

把蓝彩带的长看作单位“1”，平均分成3份。

红彩带的长与其中的4份一样长，也就是4个1/3，即4/3。

【设计意图：

】

环节五、课堂检测

1.完成“练一练”第1题，学生独立完成，交流结果，说说是怎样想的。

2.“练一练”第2题，指名板演，其余下练，集体交流核对。

3.完成练习八第9-11题

环节六：

反馈小结

今天这节课我们一起学习了求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，谁来说说这类问题一般怎样想？

还有什么疑问？

●课外阅读资料：

数学报

●课外拓展练习：

补充习题第40、41页。

●教师备课参考资料：

《小学数学备课手册》

板书设计

      求一个数是另一个数的几分之几

    1、找单位“1”的量

2、确定另一个量相当于单位“1”几分之几

教学反思

大许镇小学电子教案设计文稿

学校：

大许实小　　年级：

　五年级　　　学科：

　数学　　　　总第33节

教师姓名

许桂芳

上课时间

审查组长

刘晓娇

课型

练习

教学内容

五数下：

分数的意义练习P57-58练习八第12-18题，动手做。

教

学

目

标

1.使学生进一步认识分数的意义和分数单位，加深对分数与除法关系的认识，并能解求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题，

2.使学生能进一步学会联系图形或具体情境解释分数，能体会相关数学知识之间的联系，培养操作、观察、比较等思维能力，体会数形结合思想，发展几何直观和数感。

教学重点

理解分数的意义

教学难点

理解、辨析实际问题里与“率”和具体数量对应的不同分数

教学准备

为学生准备看图填分数、看分数涂色练习纸

教学过程（含设计意图）

思考与修改

环节一、创设情境，导入新课。

1.回顾内容

（1）回顾：

我们这几节课学习了分数。

大家回忆一下，都学习了分数的哪些内容？

提问：

什么是分数？

你能举出一个分数，说说它表示什么意思吗？

（1）分数与除法有什么关系？

怎样用字母表示分数与除法的关系？

2.揭示课题：

我们已经认识了分数的意义和相关的知识，今天主要练习这方面的内容。

（板书课题）

环节二、学习目标展示

1.进一步认识分数的意义和分数单位，加深对分数与除法关系的认识。

2.能解求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。

环节三、学生自主学习

1.练习八第12题

学生在直线上描点表示出相应的分数。

交流并呈现直线上表示的分数，有错的订正。

提问：

在直线上要怎样表示分数？

2.练习八第13题

学生独立填空。

交流：

第一个问题的结果应该怎样填？

是怎样想的？

第二个问题结果是几分之几？

为什么要填1/2？

3.练习八第14题

让学生填空，交流呈现结果。

提问：

这两题是怎样想的？

环节四、师生交流展示

1.练习八第15题

让学生填空交流结果。

提问：

填空的依据是什么？

2.练习八第16题

学生换算、填空，交流结果。

让学生说说怎样换算的。

3.练习八第17题

让学生说说条件和问题各是什么。

思考答案，交流结果，并说说是怎样想的。

追问：

第一个算式中的1表示什么？

4.练习八动手做

（1）观察表示1的每根长方形彩条各是怎样分的。

（2）引导：

每根彩条里各有多少个分数单位？

（3）在课本上填出相等的分数

（4）交流并板书结果。

设计意图：

】

环节五、课堂检测

1.说出下面分数表示的含义：

（1）足球队里五年级学生占2/7

（2）一块地的3/5种番茄；（3）一杯果汁，喝了4/9。

2.练习八第18题

环节六：

反馈小结

这节课你有什么收获？

说与大家共享。

●课外阅读资料：

数学报

●课外拓展练习：

补充习题第42、43页。

●教师备课参考资料：

《小学数学备课手册》

板书设计

分数的意义练习

教学反思

大许镇小学电子教案设计文稿

学校：

大许实小　　年级：

　五年级　　　学科：

　数学　　　　总第34节

教师姓名

许桂芳

上课时间

审查组长

刘晓娇

课型

新授

教学内容

五数下：

真分数和假分数教科书P59-60例5、例6、及“练一练”P63-64练习九第1-4题

教

学

目

标

1.使学生认识真分数和假分数，能正确判断真分数与假分数，加深对分数认识的理解。

知道真分数和假分数的大小。

2.进一步培养学生的数感，培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括等能力

教学重点

认识真分数和假分数

教学难点

真假分数意义的理解

教学准备

教学课件

教学过程（含设计意图）

思考与修改

环节一、创设情境，导入新课。

把“1”平均分成了（）份，涂色部分表示什么？

。

环节二、学习目标展示

认识真分数和假分数，能正确判断真分数与假分数，加深对分数认识的理解。

知道真分数和假分数的大小。

环节三、学生自主学习

1.自学例5。

2.把1个圆看作“1”，怎样用涂色部分表示呢？

3.都是把单位“1”平均分成了几份？

每份是几分之几？

涂色部分各表示几分之几？

每个分数里各有几个四分之一？

指出：

用一个圆只能表示4个四分之一，表示5个四分之一需要用2个圆形。

独立完成涂色。

环节四、师生交流展示

1.通过刚才的涂色，你有什么发现？

涂色部分不满单位“1”时，分数的分子比分母小；

涂色部分正好是单位“1”时，分数的分子与分母相等；

涂色部分超过单位“1”时，分数的分子比分母大。

2.出示例6。

你能用涂色部分表示下面的分数吗？

独立完成涂色。

3.比较例5、例6中的这些分数，你能给它们分分类吗？

小组交流。

汇报分类结果，说说自己的想法。

3类：

分子<分母、分子＝分母、分子>分母

2类：

分子<分母、分子≥分母

4.分子比分母小的分数叫做真分数；

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

5.说说自己是怎样理解真分数、假分数的。

真分数、假分数各有什么特点？

小组内互相说说。

【设计意图：

对两个例题所提供的例子进行观察分析，并根据分子与分母大小的比较让学生来对这些分数分类，真分数和加分数的概念就很自然的建立起来了。

】

环节五、课堂检测

1.完成练一练1—3题

2.完成练习九第1题。

说说哪些是真分数，哪些是假分数，再独立涂色，互相检查。

集体交流。

3.完成第2题。

独立描点。

交流描点表示的数说说自己的发现。

4.完成第3、4题。

【设计意图：

】

环节六：

反馈小结

通过这节课的学习，你有哪些收获?

●课外阅读资料：

数学报

●课外拓展练习：

补充习题第44页。

●教师备课参考资料：

《小学数学备课手册》

板书设计

真分数和假分数

分子＞分母→真分数（＜1）

分子≥分母→假分数（≥1）

教学反思

大许镇小学电子教案设计文稿

学校：

大许实小　　年级：

　五年级　　　学科：

　数学　　　　总第35节

教师姓名

许桂芳

上课时间

审查组长

刘晓娇

课型

新授

教学内容

五数下：

假分数化整数或带分数P60--61例7、例8和“练一练”，P64练习九第5--9题

教

学

目

标

1.使学生探索并掌握把假分数化成整数或带分数的方法，知道带分数是整数和真分数合成的数。

2.使学生在探索中，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括等能力。

3.使学生主动参与、主动思考，积累数学活动的经验，增强主动探索与合作的意识，树立学好数学的信心。

教学重点

掌握把假分数化成整数或带分数的方法。

教学难点

探索假分数化成整数或带分数的思考过程。

教学准备

教学课件

教学过程（含设计意图）

思考与修改

环节一、创设情境，导入新课。

1.说说下面分数哪些是真分数？

哪些是假分数？

1/2   3/3   4/3   3/4   4/4   7/4   9/9   11/8

说说什么是真分数？

什么是假分数？

如果让你把上面的假分数进行分类，你会怎么分？

板书：

分子＝分母   分子>分母

2.今天我们继续分数的有关知识。

板书课题：

把假分数化成整数或带分数。

环节二、学习目标展示

探索并掌握把假分数化成整数或带分数的方法，知道带分数是整数和真分数合成的数。

环节三、学生自主学习

（一）假分数化成整数

1.自学例7。

（1）自学例7。

你能把这些假分数化成整数吗？

（2）独立完成，在小组中说说自己的方法。

2.理解带分数的意义

根据数轴理解带分数的意义和组成

3.自学例8

怎样把11/4化成带分数呢？

尝试练习，巡视指导。

环节四、师生交流展示

1.例题7：

交流汇报方法：

根据分数与除法的关系，用分子÷分母，4÷4＝1  10÷5＝2  28÷7＝44/4就是4个1/4，4个1/4是1；10/5是10个1/5，5个1/5是1，10个1/5是2。

讨论：

你喜欢用哪种方法转化？

预设：

学生可能会说（分子÷分母）

观察一下，能化成整数的假分数有什么共同特点呢？

（分子是分母的倍数）说说复习题中的3/3、4/4、9/9都应等于几？

（5）那么：

4/3、7/3、11/8能化成整数吗？

为什么？

（分子不是分母的倍数）

2.带分数的意义：

（1）指名说说带分数的意义和组成

（2）说说5/3是几和几分之几合成的数？

读作什么？

数轴上的点在哪里？

3.例题8：

交流汇报方法：

（可以画图；）（11/4有11个1/4，8个1/4是2，3个1/4是3/4，11/4是23/4）（11/4＝11÷4＝23/4）

你认为哪一种方法化成带分数快速一些呢？

因此在实际运用中就可以用分子除以分母。

11/4＝11÷4（＝2……3）＝23/4（商作为带分数的整数部分，余数作为分子，分母不变）

环节五、课堂检测

1.完成练一练。

独立完成练习。

汇报方法，说说是怎么想的？

哪些假分数能化成整数，哪些假分数要化成带

2.完成练习九第7题。

独立完成练习，交流写出的假分数和带分数，有错的订正。

3.完成第8、9题。

学生独立完成，交流结果。

4.完练习九第5、6题做在作业本上。

环节六：

反馈小结

今天这节课，有什么收获？

还有哪些疑问？

●课外阅读资料：

数学报

●课外拓展练习：

补充习题第45页。

●教师备课参考资料：

《小学数学备课手册》

板书设计

假分数化整数或带分数分子÷分母

教学反思

大许镇小学电子教案设计文稿

学校：

大许实小　　年级：

　五年级　　　学科：

　数学　　　　总第36节

教师姓名

许桂芳

上课时间

审查组长

刘晓娇

课型

新授

教学内容

五数下：

分数与小数的互化P62例9、例10及“练一练”。

P64--65练习九第10～16题，思考题。

教

学

目

标

1.使学生经历分数与小数互化的探索过程，能熟练地进行分数与小数的互化。

能利用分数与小数的互化解决有关的简单实际问题。

2.在探索的过程中，培养学生良好的学习习惯，树立学好数学的信心。

教学重点

分数与小数的互化。

教学难点

比较分数与小数大小的方法。

教学准备

教学课件

教学过程（含设计意图）

思考与修改

环节一、创设情境，导入新课。

一、复习引入

1.比较下面小数的大小。

 1.3 0.987    0.85 0.805

说说怎么比较的？

2.今天我们一起来学习有关分数与小数的互化的知识。

板书课题：

分数与小数的互化。

环节二、学习目标展示

经历分数与小数互化的探索过程，能熟练地进行分数与小数的互化。

能利用分数与小数的互化解决有关的简单实际问题。

环节三、学生自主学习

1.教学例9。

（1）出示例9。

（2）要比谁用的彩带长？

其实是比什么？

（3）你有什么比较的好方法吗？

在小组中说说。

小组讨论方法。

（4）汇报方法。

0.5米是1米的一半，3/4米比1米的一半多，所以3/4米比0.5米长。

把3/4化成小数，3/4＝3÷4＝0.75，0.75>0.5，0.5<3/4。

指出：

两种方法都可以比较出3/4>0.5，哪一种方法更合适呢？

为什么？

（5）小结。

我们对分数和小数进行比较时，经常要把分数化成小数，谁来说说应该怎样把分数化成小数呢？

2.完成试一试。

如果除不尽，用四舍五入法保留三位小数。

独立完成。

集体核对。

环节四、师生交流展示

1.教学例10。

有时候我们也需要把小数化成小数。

（1）出示例10。

这三个小数各是几位小数？

（2）一位小数表示几分之几？

二位、三位小数各表示几分之几呢？

（3）你们能把这些小数该成分数吗？

学生尝试改写。

你是怎么想的？

（4）小结：

把小数化成分数时，如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，……同桌互相说说方法。

2.练一练。

独立完成，集体核对。

【设计意图：

本节教学中，分数与小数的相互转化，沟通了分数与小数的联系，既使学生对已学的旧知识加深了理解，也让学生认识到事物是相互联系，相互转化的。

】

环节五、课堂检测

1.完成练习九第10题。

指名板演，