学年鲁教版五四制六年级下册数学期末练习试题有答案.docx
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学年鲁教版五四制六年级下册数学期末练习试题有答案
2020-2021学年鲁教五四新版六年级下册数学期末练习试题
一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）
1．下面调查统计中，适合采用普查方式的是（ ）
A．华为手机的市场占有率
B．乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品
C．国家宝藏”专栏电视节目的收视率
D．“现代”汽车每百公里的耗油量
2．下列计算正确的是（ ）
A．a•a2＝a2B．a2+a4＝a8C．（ab）3＝ab3D．a3÷a＝a2
3．为了解某市2020年参加中考的34000名学生的视力情况，抽查了其中1800名学生的视力进行统计分析，下面叙述错误的是（ ）
A．34000名学生的视力情况是总体
B．样本容量是34000
C．1800名学生的视力情况是总体的一个样本
D．本次调查是抽样调查
4．已知线段AB、CD，AB＜CD，如果将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，这时点B的位置必定是（ ）
A．点B在线段CD上（C、D之间）
B．点B与点D重合
C．点B在线段CD的延长线上
D．点B在线段DC的延长线上
5．当x＝1时，ax+b+1的值为﹣2，则（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值为（ ）
A．16B．8C．﹣8D．﹣16
6．3﹣2的计算结果为（ ）
A．6B．
C．
D．9
7．如图，BA∥DE，∠B＝30°，∠D＝40°，则∠C的度数是（ ）
A．10°B．35°C．70°D．80°
8．亲爱的同学们，我们的数学测试从13：
30开始，钟表上13时30分时，时针和分针的夹角是（ ）
A．150°B．135°C．130°D．120°
9．下列关系中，y不是x的函数关系的是（ ）
A．长方形的长一定时，其面积y与宽x
B．高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程y与行驶的时间x
C．y＝|x|
D．|y|＝x
10．一水池放水，先用一台抽水机工作一段时间后停止，然后再调来一台同型号抽水机，两台抽水机同时工作直到抽干．设从开始工作的时间为t，剩下的水量为s．下面能反映s与t之间的关系的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．点P为互相垂直的直线a、b外一点，过点P分别画直线c、d，使c∥a、d⊥a，那么下列判断中正确的是（ ）
A．c∥bB．c∥dC．b⊥cD．b⊥d
12．按如图所示的运算程序，能使输出m的值为8的是（ ）
A．x＝﹣7，y＝﹣2B．x＝5，y＝3C．x＝3，y＝﹣1D．x＝﹣4，y＝3
二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）
13．若（3m﹣2）0＝1有意义，则m的取值范围是 ．
14．如图，若AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED＝90°，则∠BFD＝ ．
15．用科学记数法表示：
﹣0.00000202＝ ．
16．如图所示：
把两块完全相同的直角三角板的直角顶点重合，如果∠AOD＝128°，那么∠BOC＝ ．
17．为了保护环境，环保部门每天都要对重点城市的空气污染情况进行监控和预报，当污染指数w≤50时，空气质量为优；当污染指数50＜w≤100时，空气质量为良；当污染指数100＜w≤150时，空气质量为轻度污染……现随机抽取某城市30天的空气质量情况统计如表：
污染指数（w）
40
70
90
110
120
140
天数（t）
3
8
9
6
3
1
估计这个城市一年（365天）中，空气质量达到良以及良以上的天数是 ．
18．甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.5元，每件另加手续费2元，则总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数关系式是：
．
19．如果实数a，b满足a+b＝6，ab＝8，那么a2+b2＝ ．
20．代数式kx+b中，当x取值分别为﹣1，0，1，2时，对应代数式的值如下表：
x
…
﹣1
0
1
2
…
kx+b
…
﹣1
1
3
5
…
则k+b＝ ．
三．解答题（共7小题，满分70分）
21．（16分）计算：
（1）（2x）3（﹣5xy2）；
（2）4（x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）．
22．（6分）如图，C，D是线段AB上的两点，已知M，N分别为AC，DB的中点，AB＝18cm，且AC：
CD：
DB＝1：
2：
3，求线段MN的长．
23．（9分）先化简，再求值：
（1）6x2y（﹣2xy+y3）÷xy2，其中x＝2，y＝﹣1；
（2）（x+2y）（x﹣2y）+（x﹣2y）2﹣（6x2y﹣2xy2）÷（2y），其中x＝﹣2，y＝
．
24．（8分）如图，已知AB∥CD，∠A＝∠D，求证：
∠CGE＝∠BHF．
25．（9分）太仓人杰地灵，为了了解学生对家乡历史文化名人的知晓情况，某校对部分学生进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示统计图的一部分．
根据统计图中的信息，回答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是 ；
（2）在扇形统计图中，“了解很少”所在扇形的圆心角是 度；
（3）若全校共有学生1300人，那么该校约有多少名学生“基本了解”太仓的历史文化名人？
26．（10分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：
（1）轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离；
（2）求线段CD对应的函数表达式；
（3）在轿车行进过程，轿车行驶多少时间，两车相距15千米．
27．（12分）如图，已知CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1＝∠2，求证：
FG∥BC．
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）
1．解：
A、对华为手机的市场占有率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；
B、对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查情况适合普查，故此选项符合题意；
C、对国家宝藏”专栏电视节目的收视率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；
D、对“现代”汽车每百公里的耗油量的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意；
故选：
B．
2．解：
a•a2＝a3，故选项A不合题意；
a2与a4不是同类项，所以不能合并，故选项B不合题意；
（ab）3＝a3b3，故选项C不合题意；
a3÷a＝a2，正确，故选项D符合题意．
故选：
D．
3．解：
A、34000名学生的视力情况是总体，故A不符合题意；
B、样本容量是1800，故B符合题意；
C、1800名学生的视力情况是总体的一个样本，故C不符合题意；
D、本次调查是抽样调查，故D不符合题意；
故选：
B．
4．解：
将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，如图，
∴点B在线段CD上（C、D之间），
故选：
A．
5．解：
∵当x＝1时，ax+b+1的值为﹣2，
∴a+b+1＝﹣2，
∴a+b＝﹣3，
∴（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）＝（﹣3﹣1）×（1+3）＝﹣16．
故选：
D．
6．解：
3﹣2＝
＝
．
故选：
B．
7．解：
过点C作FC∥AB，
∵BA∥DE，
∴BA∥DE∥FC，
∴∠B＝∠BCF，∠D＝∠DCF，
∵∠B＝30°，∠D＝40°，
∴∠BCF＝30°，∠DCF＝40°，
∴∠BCD＝70°，
故选：
C．
8．解：
13时30分就是下午1时30分，
∵1点30分，时针指向1和2的中间，分针指向6，中间相差4大格半，
钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
∴1点30分分针与时针的夹角是30°×4.5＝135°，
故选：
B．
9．解：
A、∵对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，故A正确；
B、∵对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，故B正确；
C、∵对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，故C正确；
D、∵对于x的每一个取值，y没有唯一确定的值，故D错误；
故选：
D．
10．解：
由题意，随着抽水时间的增加，剩下的水量逐渐减少；停止时剩下的水量不变，两台抽水机同时工作抽水速度增大，剩下的水量迅速减少，可得答案．
故选：
D．
11．解：
根据题意作出如下图形：
根据图形知：
b⊥c．
故选：
C．
12．解：
A、当x＝﹣7，y＝﹣2时，xy＞0，m＝x2+y2＝53，不合题意，
B、当x＝5，y＝3时，xy＞0，m＝x2+y2＝34，不合题意；
C、当x＝3，y＝﹣1时，xy＜0，m＝x2﹣y2＝8，符合题意；
D、当x＝﹣4，y＝3时，xy＜0，m＝x2﹣y2＝7，不合题意；
故选：
C．
二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）
13．解：
∵（3m﹣2）0＝1有意义，
∴3m﹣2≠0，
解得：
m≠
，
∴若（3m﹣2）0＝1有意义，则m的取值范围：
m≠
．
故答案为：
m≠
．
14．解：
∵AB∥CD，
∴∠ABE＝∠4，∠1＝∠2，
∵∠BED＝90°，∠BED＝∠4+∠EDC，
∴∠ABE+∠EDC＝90°，
∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，
∴∠1+∠3＝45°，
∵∠5＝∠2+∠3，
∴∠5＝∠1+∠3＝45°，
即∠BFD＝45°，
故答案为：
45°．
15．解：
﹣0.00000202＝﹣2.02×10﹣6．
故答案为：
﹣2.02×10﹣6．
16．解：
∵∠AOB＝∠COD＝90°，
而∠AOD＝128°，
∴∠BOD＝∠AOD﹣90°＝38°，
∴∠BOC＝∠COD﹣∠BOD＝90°﹣38°＝52°．
故答案为52°．
17．解：
根据题意得：
×365≈243（天）．
答：
空气质量达到良及良以上的天数是243天；
故答案为：
243天．
18．解：
∵总邮资＝包裹邮资+手续费，
∴y＝0.5x+2．
故答案为：
y＝0.5x+2．
19．解：
∵a+b＝6，ab＝8，
∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝36﹣16＝20，
故答案为：
20
20．解：
∵x＝1时，代数式kx+b＝3，
∴k+b＝3．
故答案为：
3．
三．解答题（共7小题，满分70分）
21．解：
（1）（2x）3（﹣5xy2）
＝8x3•（﹣5xy2）
＝﹣40x4y2；
（2）4（x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）
＝4（x2+2x+1）﹣（4x2﹣25）
＝4x2+8x+4﹣4x2+25
＝8x+29．
22．解：
设AC，CD，DB的长分别为xcm，2xcm，3xcm
∵AC+CD+DB＝AB，AB＝18cm
∴x+2x+3x＝18
解得x＝3
∴AC＝3cm，CD＝6cm，DB＝9cm
∵M，N为AC，DB的中点，
∴
∴MN＝MC+CD+DN＝12cm，
∴MN的长为12cm．
23．解：
（1）6x2y（﹣2xy+y3）÷xy2，
＝（﹣12x3y2+6x2y4）÷xy2
＝﹣12x2+6xy2，
当x＝2，y＝﹣1时，
原式＝﹣12×22+6×2×（﹣1）2
＝﹣36；
（2）（x+2y）（x﹣2y）+（x﹣2y）2﹣（6x2y﹣2xy2）÷（2y）
＝x2﹣4y2+x2﹣4xy+4y2﹣3x2+xy
＝﹣x2﹣3xy，
当x＝﹣2，y＝
时，
原式＝﹣（﹣2）2﹣3×（﹣2）×
＝﹣4+3
＝﹣1．
24．证明：
∵AB∥CD，
∴∠A＝∠AEC，
∵∠A＝∠D，
∴∠AEC＝∠D，
∴AE∥DF，
∴∠AGB＝∠BHF，
∵∠CGE＝∠AGB，
∴∠CGE＝∠BHF．
25．解：
（1）根据两种统计图知：
不了解的有5人，占10%，
故本次抽查的样本容量是5÷10%＝50；
（2）根据统计图知，了解很少的有25人，
故圆心角为360°×
＝180°
（3）解：
由题意得，“很了解”占10%，故“基本了解”占30%．
∴“基本了解”的学生有：
1300×30%＝390（人）
26．解：
（1）由图象可得，
货车的速度为300÷5＝60（千米/小时），
则轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是60×4.5＝270（千米），
即轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是270千米；
（2）设线段CD对应的函数表达式是y＝kx+b，
∵点C（2.5，80），点D（4.5，300），
∴
，
解得
，
即线段CD对应的函数表达式是y＝110x﹣195（2.5≤x≤4.5）；
（3）当x＝2.5时，两车之间的距离为：
60×2.5﹣80＝70，
∵70＞15，
∴在轿车行进过程，两车相距15千米时间是在2.5～4.5之间，
由图象可得，线段OA对应的函数解析式为y＝60x，
则|60x﹣（110x﹣195）|＝15，
解得x1＝3.6，x2＝4.2，
∵轿车比货车晚出发1.5小时，3.6﹣1.5＝2.1（小时），4.2﹣1.5＝2.7（小时），
∴在轿车行进过程，轿车行驶2.1小时或2.7小时，两车相距15千米，
答：
在轿车行进过程，轿车行驶2.1小时或2.7小时，两车相距15千米．
27．证明：
∵CF⊥AB，ED⊥AB，
∴DE∥FC（垂直于同一条直线的两条直线互相平行），
∴∠1＝∠BCF（两直线平行，同位角相等）；
又∵∠2＝∠1（已知），
∴∠BCF＝∠2（等量代换），
∴FG∥BC（内错角相等，两直线平行）．
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