i++;
if（i==x[0]）return
（1）
elsereturn（0）
习题五
⑴什么是广义表？
请简述广义表与线性表的区别？
广义表是零最多个元素的有限序列，广义表中的元素能够是原子，也能够是子表。
从“元素的有限序列”角度看，广义表知足线性结构的特性：
在非空线性结构中，只有一个称为“第一个”的元素，只有一个称为“最后一个”的元素，第一元素有后继而没有前驱，最后一个元素有前驱而没有后继，其余每一个元素有唯一前驱和唯一后继。
从那个意义上说，广义表属于扩充的线性结构（只只是元素并非具有同一类型：
能够是原子，也能够是广义表）。
当广义表中的元素都是原子时，广义表就蜕变成线性表。
广义表是线性表的推行，线性表是广义表的特例。
当广义表中的元素都是原子时，即为线性表
⑵一个广义表是（a,（a,b）,d,e,（a,（i,j）,k）），请画出该广义表的链式存储结构。
图解：
⑶设有二维数组a[6][8]，每一个元素占相邻的4个字节，存储器按字节编址，已知a的起始地址是1000，试计算：
①数组a的最后一个元素a[5][7]起始地址；
②按行序优先时，元素a[4][6]起始地址；
③按行序优先时，元素a[4][6]起始地址。
LOC（a[5][7]）=LOC（a[0][0]）+47*4=1188
LOC（a[4][6]）=LOC（a[0][0]）+（48+6）4=1152
LOC（a[4][6]）=LOC（a[0][0]）+（6*6+4）4=1160
⑸设有稀疏矩阵B如以下图所示，请画出该稀疏矩阵的三元组表和十字链表存储结构。
图解：
图中未标记空指针，作业中请注意标记
习题六
⑴假设在树中，结点x是结点y的双亲时，用（x,y）来表示树边。
已知一棵树的树边集合为{（e,i）,（b,e）,（b,d）,（a,b）,（g,j）,（c,g）,（c,f）,（h,l）,（c,h）,（a,c）}，用树型表示法表示该树，并回答以下问题：
①哪个是根结点?
哪些是叶子结点?
哪个是g的双亲?
哪些是g的先人?
哪些是g的小孩?
那些是e的子孙?
哪些是e的兄弟?
哪些是f的兄弟?
②b和n的层次各是多少?
树的深度是多少?
以结点c为根的子树的深度是多少?
⑵一棵深度为h的满k叉树有如下性质：
第h层上的结点都是叶子结点，其余各层上每一个结点都有k棵非空子树。
若是按层次顺序（同层自左至右）从1开始对全数结点编号，问：
①各层的结点数是多少?
②编号为i的结点的双亲结点（假设存在）的编号是多少?
③编号为i的结点的第j个小孩结点（假设存在）的编号是多少?
④编号为i的结点的有右兄弟的条件是什么?
其右兄弟的编号是多少?
⑶设有如图6-27所示的二叉树。
①别离用顺序存储方式和链接存储方式画出该二叉树的存储结构。
②写出该二叉树的先序、中序、后序遍历序列。
⑷已知一棵二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列别离为ABDGHCEFI和GDHBAECIF，请画出这棵二叉树，然后给出该树的后序遍历序列。
⑸设一棵二叉树的中序遍历序列和后序遍历序列别离为BDCEAFHG和DECBHGFA，请画出这棵二叉树，然后给出该树的先序序列。
⑹已知一棵二叉树的中序遍历序列和后序遍历序列别离为dgbaekchif和gdbkeihfca，请画出这棵二叉树对应的中序线索树和后序线索树。
⑺以二叉链表为存储结构，请别离写出求二叉树的结点总数及叶子结点总数的算法。
⑻设图6-27所示的二叉树是丛林F所对应的二叉树，请画出丛林F。
⑼设有一棵树，如图6-28所示。
①请别离用双亲表示法、小孩表示法、小孩兄弟表示法给出该树的存储结构。
②请给出该树的先序遍历序列和后序遍历序列。
③请将这棵树转换成二叉树。
⑽设给定权值集合w={3,5,7,8,11,12}，请构造关于w的一棵huffman树，并求其加权途径长度WPL。
⑾假设用于通信的电文是由字符集{a,b,c,d,e,f,g,h}中的字符组成，这8个字符在电文中显现的概率别离为{,,,,,,,}。
①请画出对应的huffman树（按左子树根结点的权小于等于右子树根结点的权的顺序构造）。
②求出每一个字符的huffman编码
习题七
⑴分析并回答以下问题：
①图中极点的度之和与边数之和的关系?
②有向图中极点的入度之和与出度之和的关系?
③具有n个极点的无向图，至少应有多少条边才能确保是一个连通图?
假设采纳邻接矩阵表示，那么该矩阵的大小是多少?
④具有n个极点的有向图，至少应有多少条弧才能确保是强连通图的?
什么缘故?
⑵设一有向图G=（V,E），其中V={a,b,c,d,e}，E={,,,,,,,,}
①请画出该有向图，并求各极点的入度和出度。
②别离画出有向图的正邻接链表和逆邻接链表。
⑶对图7-27所示的带权无向图。
①写出相应的邻接矩阵表示。
②写出相应的边表表示。
③求出各极点的度。
⑷已知有向图的逆邻接链表如图7-28所示。
①画出该有向图。
②写出相应的邻接矩阵表示。
③写出从极点a开始的深度优先和广度优先遍历序列。
④画出从极点a开始的深度优先和广度优先生成树。
⑸一个带权连通图的最小生成树是不是唯一?
在什么情形下可能不唯一?
⑹关于图7-27所示的带权无向图。
①依照Prime算法给出从极点2开始构造最小生成树的进程。
②依照Kruskal算法给出最小生成树的进程。
⑺已知带权有向图如图7-29所示，请利用Dijkstra算法从极点V4动身到其余极点的最短途径及长度，给出相应的求解步骤。
⑻已知带权有向图如图7-30所示，请利用Floyd算法求出每对极点之间的最短途径及途径长度。
⑼一个AOV网用邻接矩阵表示，如图7-31。
用拓扑排序求该AOV网的一个拓扑序列，给出相应的步骤。
⑽拓扑排序的结果不是唯一的，请给出如图7-32所示的有向图的所有可能的拓扑序列。
⑾请在深度优先搜索算法的基础上设计一个对有向无环图进行拓扑排序的算法。
⑿设计一个算法利用图的遍历方式输出一个无向图G中从极点Vi到Vj的长度为S的简单途径，设图采纳邻接链表作为存储结构。
⒀假设一个工程的进度打算用AOE网表示，如图7-33所示。
①求出每一个事件的最先发生时刻和最晚发生时刻。
②该工程完工至少需要多少时刻?
③求出所有关键途径和关键活动。
习题九
⑴关于一个有n个元素的线性表，假设采纳顺序查找方式时的平均查找长度是什么？
假设结点是有序的，那么采纳折半查找法是的平均查找长度是什么?
⑵设查找表采纳单链表存储，请别离写出对该表进行顺序查找的静态查找和动态查找的算法。
⑶设二叉排序树中的关键字互不相同：
那么
①最小元素无左小孩，最大元素无右小孩，此命题是不是正确？
②最大和最小元素必然是叶子结点吗？
③一个新结点老是插入在叶子结点上吗？
⑷试比较哈希表构造时几种冲突处置方式的优势和缺点。
⑸将关键字序列（10,2,26,4,18,24,21,15,8,23,5,12,14）依次插入到初态为空的二叉排序树中，请画出所取得的树T；然后画出删除10以后的二叉排序树T1；假设再将10插入到T1中取得的二叉排序树T2是不是与T1相同?
请给出T2的先序、中序和后序序列。
⑹设有关键字序列为：
（Dec,Feb,Nov,Oct,June,Sept,Aug,Apr,May,July,Jan,Mar），请手工构造一棵二叉排序树。
该树是平稳二叉排序树?
假设不是，请为其构造一棵平稳二叉排序树。
⑺设关键字序列是（19,14,23,01,68,84,27,55,11,34,79），散列表长度是11，散列函数是H（key）=keyMOD11，
①采纳开放地址法的线性探测方式解决冲突，请构造该关键字序列的哈希表。
②采纳开放地址法的二次探测方式解决冲突，请构造该关键字序列的哈希表。
⑻试比较线性索引和树形索引的优势和缺点。
⑼设关键字序列是（19,24,23,17,38,04,27,51,31,34,69），散列表长度是11，散列函数是H（key）=keyMOD11，
①采纳开放地址法的线性探测方式解决冲突，请构造该关键字序列的哈希表。
②求出在等概率情形下，该方式的查找成功和不成功的平均查找长度ASL。
⑽以下图是一棵3阶B_树，请画出插入关键字B,L,P,Q后的树形。
习题十
⑴回答以下各题：
①从未排序序列中挑选元素，并将其依次放入到已排序序列中（初始时为空）的一端的方式是什么？
②在待排序的元素大体有序的前提下，效率最高的排序方式是什么?
③从未排序序列中依次掏出元素与已排序序列（初始时为空）中的元素进行比较，将其放入已排序序列的正确位置方式是什么？
④设有1000个元素，希望采纳最快的速度挑选出其中前10个最大的元素，最好的方式是什么?
⑵假设对关键字序列为（54,37,93,25,17,68,58,41,76）的一组记录进行快速排序时，递归挪用利用的栈所能抵达的最大深度是多少?
共需递归挪用多少次?
其中第二次递归挪用是对哪组记录进行排序?
⑶在堆排序，快速排序和归并排序中，假设只从存储空间考虑，应选择哪一种方式；假设只从排序结果的稳固性考虑，应选择哪一种方式；假设只从平均情形下排序最快考虑，应选择哪一种方式；
⑷设有关键字序列为（14,17,53,35,9,32,68,41,76,23）的一组记录，请给出用希尔排序法（增量序列是5,3,1）排序时的每一躺结果。
⑸设有关键字序列为（14,17,53,35,9,37,68,21,46）的一组记录，请给出冒泡排序法排序时的每一躺结果。
⑹设有关键字序列为（14,17,53,35,9,37,68,21,46）的一组记录，利用快速排序法进行排序时，请给出以第一个记录为基准取得的一次划分结果。
⑺设关键字序列为（14,17,53,35,9,37,68,21）的一组记录，请给出按非递增采纳堆排序时的每一躺结果。
⑻设关键字序列为（314,617,253,335,19,237,464,121,46,231,176,344）的一组记录，请给出采纳基数排序时的每一躺结果。
⑼将哨兵放在R[n]中，被排序的记录寄存在R[1…n-1]中，重写直接插入排序算法。
⑽实际中常采纳单链表存储数据记录，请写出排序记录的结构的概念并修改。
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