全等三角形判定SAS练习.docx

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全等三角形判定SAS练习

全等三角形判定SAS练习

（2）

一、选择题

1.如图，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件（）

A.∠1=∠2B.∠B=∠CC.∠D=∠ED.∠BAE=∠CAD

2.能判定△ABC≌△A′B′C′的条件是（）

A．AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′

B.AB=A′B′，∠A=∠A′，BC=B′C′

C.AC=A′C′，∠A=∠A′，BC=B′C

D.AC=A′C′，∠C=∠C′，BC=B′C

3.如图，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是（）

A.AB∥CDB.AD∥BCC.∠A=∠CD.∠ABC=∠CDA

4.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（　　）

A．BC=EC，∠B=∠EB．BC=EC，AC=DC

C．BC=DC，∠A=∠DD．AC=DC，∠A=∠D

5.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（　　）

A．1对B．2对C．3对D．4对

6.在△ABC和中，∠C＝,b-a=,b+a=,则这两个三角形（）

A.不一定全等B.不全等

C.全等，根据“ASA”D.全等，根据“SAS”

7.如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（　　）

A．AB=ACB．∠BAC=90°C．BD=ACD．∠B=45°

8．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，且MB=MC，若AD=4，AB=6，BC=8，则梯形ABCD的周长为（　　）

A．22　　　　B．24　　　　C．26　　　　D．28

二、填空题

9.如图，已知BD=CD，要根据“SAS”判定△ABD≌△ACD，则还需添加的条件是.

10.如图，AC与BD相交于点O，若AO=BO，AC＝BD，∠DBA=30°，∠DAB=50°，

则∠CBO=

度.

11.西如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE的两侧，AB∥DE，BF=CE，请添加一个适当的条件：

，

使得AC=DF.

12.如图，已知，，要使≌，可补充的条件是（写出一个即可）．

13.（2005•天津）如图，OA=OB，OC=OD，∠O=60°，∠C=25°，则

∠BED=度．

D

14.如图，若AO=DO，只需补充就可以根据SAS判定△AOB≌△DOC.

15.如图，已知△ABC，BA=BC，BD平分∠ABC，若∠C=40°，则∠ABE为

度.

16.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则

AE=cm．

17.已知：

如图，DC=EA，EC=BA，DC⊥AC，BA⊥AC，垂足分别是C、A，则

BE与DE的位置关系是.

18.△ABC中，AB=6，AC=2，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是.

三、解答题

19.如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．求证：

BC∥EF．

20．已知：

如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．

求证：

∠ACE=∠DBF．

21．如图CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：

DE=AB．

22.如图，AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，求证：

△AFB≌△AEC．

23.如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由。

第2课时边角边（SAS）

一、选择题

1.A2.D3.B4.C5.C6.D7.A8.B

二、填空题

9.∠CDA＝∠BDA10.2011.AB=DE．12.AE=AC（答案不唯一）；

13.7014.BO=CO15.8016.617.垂直18.2

三、解答题

19.证明：

∵AF＝DC，∴AC＝DF，

又∵∠A＝∠D，

∴AB＝DE，∴△ABC≌△DEF，

∴∠ACB＝∠DFE，∴BC∥EF．

20.证明：

∵AB=DC

∴AC=DB

∵EA⊥AD，FD⊥AD

∴∠A=∠D=90°

在△EAC与△FDB中

∴△EAC≌△FDB

∴∠ACE=∠DBF．

21.证明：

∵∠DCA=∠ECB，

∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE，

∴∠DCE=∠ACB，

∵在△DCE和△ACB中

，

∴△DCE≌△ACB，

∴DE=AB．

22.证明：

∵点E、F分别是AB、AC的中点，

∴AE=AB，AF=AC，

∵AB=AC，

∴AE=AF，

在△AFB和△AEC中，

AB=AC，

∠A=∠A，

AE=AF，

∴△AFB≌△AEC．

23.解：

AE＝EF.

理由如下：

∵四边形ABCD是正方形，

∴AB=BC

又∵BH=BE

∴AH=CE

∵△BHE为等腰直角三角形.

∴∠H=45°

∵CF平分∠DCE

∴∠FCE=∠H=45°

∵AE⊥EF,∠ABE=90°

∴∠BAE+∠BEH=∠BEH+∠FEM=90°

即：

∠BAE=∠FEM

∴∠HAE＝∠CEF

在△HAE和△CEF中，

∠H＝∠FCE，AH＝CE，∠HAE＝∠CEF

∴△HAE≌△CEF，

∴AE＝EF.