三下第四单元 混合运算.docx
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三下第四单元混合运算
第四单元混合运算
教学内容:
混合运算
教学目标:
1、结合解决实际问题的过程初步认识综合算式和小括号,学会混合运算两步式题的书写格式,掌握混合运算的运算顺序,能按顺序正确计算混合运算的两步式题。
2、经历由分布列式到用综合算式解决实际问题的过程,体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题,感受解决问题方法的多样化。
3、在学习过程中,进一步体会数学思考的严谨性和数学结论的确定性,培养对数学的积极情感。
4、感受数学学习的乐趣,增强学好数学的自信心。
单元教学重点和难点:
重点:
1、掌握混合运算顺序,能熟练地进行计算,会正确地进行脱式计算。
2、通过教学提高学生的计算能力,培养思维的灵活性和敏捷性。
3、列综合算式解决两步计算的实际问题,感受解决问题方法的多样化。
难点:
1、探索四则运算的混合运算的运算顺序,并掌握脱式运算的格式,用递等式表达计算步骤。
2、列综合算式解决两步计算的实际问题,感受解决问题方法的多样化。
课时安排:
6+1课时
教学内容
含有两级的混合运算
(一)
教学课时
第一课时
主备人
复备人
教学目标
1.在具体的情境中,让学生理解并掌握不含括号的乘法和加、减法两步混合运算的运算顺序,并能按顺序正确进行计算。
2.在学习活动中增强类比迁移和抽象概括的能力,获得成功的体验,感受学习的乐趣。
教学重点与难点
1、理解并掌握含有乘法和加、减法两步混合运算的运算顺序。
2、将本课学习的策略内化成自己的问题解决策略。
教学准备
课件
一、情境导入
1.谈话:
你有过到商店买东西的经历吗?
在商店里购物时,你
遇到过怎样的数学问题?
2.出示例1的情境图,引导学生自主观察。
3.提问:
小军和小晴一起来到商店想买一些学习用品。
你能看图说说,图中有哪些学习用品,它们的价格各是多少吗?
二、互动新授
1.引导学生解答教材提出的第一个问题
(1)出示问题
(1):
小军买3本笔记本和1个书包,一共用去多少元?
(2)学生独立思考,自主解答。
(3)通过交流,板书学生所列的分步算式,并要求他们结合列出的算式说说思考的过程。
(4)引导综合算式。
介绍:
像刚才这样,求“一共用去多少元”时,列了两道算式,并一步一步地去解答,这种方法叫“分步解答”,这两道算式叫“分步算式”。
我们还可以把这两道算式合在一起列成一道含有两步运算的算式。
结合解题思路边介绍,边板书“综合算式”:
5×3+20。
(5)初步理解运算顺序,介绍书写格式。
提问:
用这道综合算式求一共用去多少元,应该先算什么?
师明确:
用综合式计算时,一般要写出每次计算的结果,并用递等式表示。
先在原题下面,即第二行的左边写“=”,再在“=”后面写第一步运算的结果,没能参加运算的部分要照抄下来,接着对齐第二行的“=”,在第三行写“=”,并在“=”后面写第二步运算的结果。
(教师边说边板演)
让学生照样子完成教材中的填空。
(6)认识混合运算,板书课题。
提问:
观察分步算式和综合算式,它们之间有什么相同和不同的地方?
(板书课题:
混合运算)
学生独立思考后,先小组交流,再全班交流。
2.引导学生解答教材提出的第二个问题
(1)出示问题
(2):
小晴买2盒水彩笔,付出50元,应找回多少元?
(2)启发:
要解决这个问题,可以怎样想?
(3)鼓励:
试着列出综合算式,如有困难,可以先列分步算式。
(4)讨论综合算式的运算顺序。
提问:
这道综合算式应该先算哪一步?
要求学生根据确定的运算顺序,试着用递等式计算。
3.归纳含有乘法和加、减法的混合运算的运算顺序。
引导比较:
观察2道综合算式有什么共同的地方?
指出:
在这样的含有乘法和加、减法的混合运算中,不管乘法在前还是在后,都要先算乘法,再算加、减法。
三、巩固练习
1.“想想做做”第1题
先让学生说说先算什么,再算什么,再让学生完成计算。
2.“想想做做”第2题
(1)学生独立思考,标出每题的错误之处并改正错误。
(2)汇报交流,引导反思:
进行混合运算时需要注意些什么?
3.“想想做做”第3题
学生独立完成计算。
4.“想想做做”第4题
让学生先计算出每组上面的得数,再和下面的数进行比较。
最后集体交流,说说计算的方法。
5.“想想做做”第5、6题
让学生先读题,理解题意,分析数量关系,再列式解答,最后交流汇报。
四、全课小结
这节课我们学习了含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序,即在没有括号的算式中,如果既有乘法,又有加、减法,要先算乘法,再算加、减法。
教学建议:
教学内容
含有两极的混合运算
(二)
教学课时
第二课时
主备人
复备人
教学目标
1.让学生在联系解决实际问题的过程中,感悟、理解并掌握含有除法和加、减法混合运算,能正确进行计算,并且用含有除法和加、减法混合运算解决实际问题。
2.在学习的活动中,增强学生类比迁移和抽象概括的能力,获得成功的体验,感受学习的乐趣。
教学重点与难点
理解并掌握含有除法和加、减法混合运算的运算顺序。
教学准备
多媒体
教学过程
一、复习导入
1.计算下面各题。
18–8×34×5–10
让学生计算,说说先算什么再算什么。
2.揭题:
上节课我们在购物商场解决了小军和小晴的购物问题,
这节课我们继续解决问题。
二、互动新授
1.教学例2
(1)出示教材第36页例2情境图,让学生认真观察情境图,理解题意。
提出问题:
买1支钢笔和1个订书机,一共应付多少元?
引导:
根据这个问题,我们要先知道什么?
题中直接告诉我们什
么?
没有直接告诉我们什么?
与这个问题相关联的是什么条件?
(2)思考:
怎样求出一共应付多少元?
你能列综合算式解答吗?
让学生先独立列式,再交流。
指名汇报,教师板书:
40÷5+1212+40÷5
说说每一步列式表示的是什么?
这两道算式我们都要先求的是什么?
师明确:
40÷5表示一支钢笔的价钱。
12是订书机的价钱,相加表示一共应付的价钱。
那么我们在计算时应该先算什么呢?
互相说一说。
指名回答。
(先求一支钢笔的价钱,先算除法,算式40÷5)
学生计算,指定两名学生板演,订正时要提醒学生注意书写格式。
(3)总结运算顺序。
出示:
40÷5+1212+40÷5
谈话:
上节课我们学习的是含有乘法和加、减法混合运算,计算时要先算乘法,再算加、减法。
今天的这两道题是含有除法和加、减法混合运算,计算时应该先算什么?
师明确:
把乘法换成除法的,计算的时候也是先要算除法,再算加、减法。
2.试一试
出示题目,让学生先读题,理解题意,再列出综合算式,最后指名汇报交流。
学生列式:
15-40÷5
引导:
在这个算式里,“40÷5”表示什么?
追问:
这道算式,既有减法又有除法,应该先算什么?
指名板演。
三、巩固练习
1.“想想做做”第1题
让学生说说每题先算什么,再计算。
2.“想想做做”第2题
先让学生独立完成计算,再引导反思:
进行混合运算时的顺序是什么?
需要注意些什么?
3.“想想做做”第3题
先让学生估计出上下两题哪一题的得数大一些,并说说估计的方法。
再让学生独立计算比较。
集体交流,说说计算的方法,验证自己的估计是否合理。
5.“想想做做”第4、5题
让学生先读题,理解题意,分析数量关系,再列式解答,最后交流汇报。
四、课堂小结
这节课我们学习了含有除法和加、减法混合运算的运算顺序。
在没有括号的算式里,如果既有除法,又有加、减法,要先算除法,再算加、减法。
教学建议
教学内容
含有小括号的混合运算
教学课时
第三课时
主备人
复备人
教学目标
1.根据实际情境,让学生体会括号能改变原来运算顺序的作用。
2.在探索与交流中体会含有小括号的混合运算的运算顺序,并能正确计算含有括号的混合运算。
3.培养学生独立思考和解决实际问题的能力,养成良好的学习习惯。
教学重点与难点
1.掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。
2.体会括号能改变原来运算顺序的作用,理解含有小括号的混合运算的顺序。
教学准备
多媒体
教学过程
一、复习导入
1.口算,说说运算的顺序。
(1)出示:
56-8+9=49÷7×4=
说说这两题是什么样的题目,先算什么,再算什么?
(2)出示:
7×7-5=77-42÷7=
说说这两题是什么样的题目,先算什么,再算什么?
2.小明是个粗心的孩子,他在计算15-6×2时,得到的结果是18,你知道他在计算时犯了什么错误?
让学生讨论,指名回答:
小明的运算顺序是错的,他先算减法,再算乘法。
追问:
对于15-6×2,如果要先算减法,有办法吗?
(加上小括号)
3.揭题:
本节课我们就来学习含有括号的混合运算。
二、互动新授
1.教学例3
(1)理解题意
出示教材例3情境图及问题
提问:
要求这个问题,应该先求什么?
(买1个书包后还剩多少元)
引导:
怎样列式?
50-20=30(元)
追问:
每本笔记本是5元,30元可以买几本?
30÷5=6(本)
提问:
刚才我们列的是分步算式,怎样列综合算式?
让学生讨论后,指名回答,教师板书相应算式。
学生可能回答:
50-20÷5
(2)学习算理
引导:
“50-20÷5”根据我们上节课所学应该是先算除法,再算减法,和我们分步列式中的先算减法再算除法的计算顺序不同,如何才能使这道算式先算减法再算除法?
学生讨论并回答。
教师根据学生的回答适时进行引导,小括号的作用可大了,算式里填上小括号,不管小括号里是加、减法,还是乘、除法,都要先算小括号里的算式。
(教师板书填上小括号)
提问:
现在这道题,变成先算什么?
再算什么?
学生在练习本上计算,并指明学生到黑板上板演。
2.试一试
出示:
(42-18)×3095-(24+50)
让学生尝试解答,教师巡视,参与学生的自主学习并寻找错例。
学生完成后集体交流,交流时让学生说说先算哪一步,再算哪一步。
3.归纳小结
我们在计算混合运算时,一定要先分析,确定先算哪一步,再算哪一步,像这样含有小括号的混合运算,不管小括号里是加、减法,还是乘、除法,都先算小括号里的。
三、巩固练习
1.“想想做做”第1、2题
让学生先用线画出每题应先算什么,再进行计算,最后集体交流订正。
2.“想想做做”第3题
(1)让学生说说每道题应先算什么,再计算。
(2)提问:
变式和原题有什么相同的地方和不同的地方。
3.“想想做做”第4、5题
让学生先读题,理解题意,分析数量关系,再列式解答,最后交流汇报。
四、课堂小结
这节课我们学习了有小括号的混合运算的运算顺序,算式里有括号的,应先算括号里面的。
教学建议
教学内容
练习五
(一)
教学课时
第四课时
主备人
复备人
教学目标
1.通过练习,巩固对混合运算顺序的理解和掌握,并能通过列综合算式解决实际问题。
2.通过练习帮助学生积累解决问题的经验,体会数学与生活的练习,感受数学的应用价值。
教学重点与难点
1.巩固混合运算的运算顺序。
理解分数的意义。
学会列综合算式解决实际问题。
教学准备
课件
一、复习导入
1.谈话:
本单元我们学习了混合运算的运算顺序,请同学们根
据所学的知识,回答下面的问题。
(课件出示)
在没有括号的混合运算中,要先算()再算();如果算式里有括号,要先算()。
2.计算。
4+24÷8=36+81÷9=85+(100-86)=
80-6×8=52+6×8=9×(45-36)=
让学生说说先算什么再计算。
二、基础练习
1.“练习五”第1题
先让学生直接把得数写在书上,再让学生以开火车的方式说出
得数并订正。
2.“练习五”第2题
(1)先指名回答每道题的运算顺序,再让学生独立完成计算。
(2)比较每组题的运算顺序和计算结果,说说你发现了什么。
3.“练习五”第3题
先指名回答每道题的运算顺序,再让学生独立完成计算,然后集体订正。
三、巩固练习
1.“练习五”第4题
让学生读题,找出已知条件和所求问题。
引导:
分析各题先求什么,再求什么。
先让学生说一说自己是怎么计算的,然后全班订正,教师结合
学生的错例适当追问。
2.“练习五”第5题
让学生先读题,理解题意,找出题中的数量关系,确定先算什么,再算什么,然后列式解答,指名汇报答案,教师适时作出评价。
四、课堂小结
通过这节课的练习,你有什么收获?
教学建议:
教学内容
练习五
(二)
教学课时
第五课时
主备人
复备人
教学目标
1.通过练习,巩固对混合运算顺序的理解和掌握,并能通过列综合算式解决实际问题。
2.通过练习,使学生养成认真细心的计算习惯,体会认真读题、细心计算、主动检查的重要性,获得一些成功的体验,锻炼克服困难的意志,逐步增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点与难点
1.巩固混合运算的运算顺序。
2.学会列综合算式解决实际问题。
教学准备
课件
一、复习导入
1.谈话:
本单元我们学习了混合运算的运算顺序,请同学们根
据所学的知识,计算下面的问题。
(课件出示)
95÷5×64=(708+258)÷6=
800-609÷3=18×(537-448)=
让学生说说先算什么再计算。
2.谈话:
通过刚才的计算练习,我们知道在没有括号的混合运算中,要先算()再算();如果算式里有括号,要先算()。
二、基础练习
1.“练习五”第6题
(1)先让学生与同桌说一说每道题的运算顺序,再让学生独立计算。
(2)比一比每组题目的运算顺序和得数,说说发现了什么?
(3)小结:
一个数连续减两个数,等于这个数减这两个数的和;一个数连续除以两个数,等于这个数除以这两个数的积。
2.“练习五”第7题
要求:
不计算,比较两道算式的大小。
学生讨论,说说比较的方法。
3.“练习五”第8题
让学生先独立完成,再集体订正,说说运算顺序。
三、巩固练习
1.“练习五”第9题
(1)让学生仔细读题,理解题意。
提问:
要解决“平均每天看多少页?
”你认为应该先求什么?
(5天看了多少页)你能列出综合算式吗?
组织学生分小组讨论,说出解决的方案,并在练习本上表现出来。
汇报交流,教师板书:
(132-72)÷5
(2)引导:
“如果只能借阅9天”说明剩下的书只能几天看完?
你能列综合算式吗?
师根据汇报板书:
72÷(9-5)
2.“练习五”第10题
让学生观察图形,阅读题目。
引导:
从公式长方形的周长=(长+宽)×2中,你读懂了什么?
要求长方形的周长必须知道什么?
先让学生独立完成,再全班交流,指名说说解决问题的方法。
四、课堂小结
通过这节课的练习,你有什么收获?
教学建议:
教学内容
算“24点”
教学课时
第六课时
主备人
复备人
教学目标
1.让学生掌握算“24点”的基本方法,并在游戏中巩固混合运算的运算顺序。
2.激励学生自主探究解决问题的策略,培养学生的合作精神和创新意识,激发学生学习数学的兴趣。
教学重点与难点
1.掌握算“24点”的规则和基本方法。
2.会用4张牌算“24点”。
教学准备
课件
一、谈话导入
教师手持扑克牌,谈话:
认识它吗?
它有几种花色?
几个数字?
是的,这是一副小小的扑克牌,用它能玩几十种游戏,同学们,你会用扑克牌玩哪些游戏?
学生自由发言。
揭题:
这节课我们来玩一种和数学有关的扑克游戏—算“24点”。
提问:
你会玩算“24点”吗?
能否说说怎么玩?
结合学生的介绍,教师出示游戏规则:
(1)每人准备扑克牌A~10各一张(A表示1);
(2)在我们准备的扑克牌中拿几张牌,利用学过的加、减、乘、除进行计算,使最后的结果是24.但要注意,每张牌只能用一次。
二、学一学
1.新手教程
(1)课件出示扑克牌3
谈话:
假如不限定你出几张牌,我的手上有一张“3”的扑克牌,你手上的牌出几,就能和我的这张牌计算得出24。
方法一:
出8,三八二十四。
方法二:
出3和7,三七二十一,加3就是24。
方法三:
出3和9,三九二十七,27减3就是24。
……
(2)课件依次出示扑克牌2、4、6、8、10、12,让学生说出如何算出24。
师归纳并提问,刚才同学们除了用上三八二十四、四六二十四,还想到了其他的一些方法,看来凑成24的方法还是很多的。
你知道哪些书比较容易算出24吗?
2.闯关
第一关:
基础闯关
(1)课件出示3张牌:
7、6、3
谈话:
联系这三个数,哪些数能让你直接想到24?
(6,因为四六二十四;3,因为三八二十四)
引导:
根据6去找4,能通过另外两张牌找到4吗?
怎么找?
(7-3=4)根据3去找8,能通过另外的两张牌找到8吗?
(不能)那么,这三张牌应该怎样才能得到24?
学生思考后得出:
7-3=4,4×6=24。
(2)课件出示3张牌:
7、8、9
学生互相讨论,说说自己的想法。
引导:
这里有8,如果去找3,行吗?
(不行)那该怎么办?
师提示:
如果乘不行,就用加法试一试。
学生试算出汇报,教师板书:
7+8=1515+9=24
小结:
我们在算“24点”时,当一种方法行不通时,可以换其他方法再进行试算。
(3)组织活动:
分小组,用下面各组牌上的3个数算出24。
第一组:
2、3、4
第二组:
3、8、9
第三组:
3、5、9
学生现在小组内讨论,然后把各自的想法写出来,最后汇报交流。
教师根据学生汇报,板书:
2、3、4:
2×3×4
3、8、9:
9÷3×8
3、5、9:
3×5+9
(4)教师任意摸3张牌,让学生比赛算“24点”,对算得又快又准的学生予以表扬,并明确:
有些是算不出“24点”的。
第二关:
挑战自我
(1)谈话:
下面加大游戏难度,刚才我们用的是3张牌,现在我们用4张牌,游戏规则还是一样,注意:
每张牌只能计算一次。
课件出示4张牌:
A、2、5、8
师提示:
这里的A代表数字1,先让同桌交流想法,然后写在本子上。
(2)出示教材第43页“试一试”:
你能用下面每组4张扑克牌上的数算得24吗?
让学生说方法,教师适时指导。
三、比一比
教师讲解比赛规则:
4人一组,各人从自己的扑克牌中任意拿出一张,谁先算得24,谁就获胜。
如果计算的结果得不到24,就换牌再算。
学生进行游戏,教师巡视。
收集学生算不出的加以展示,并让其他学生进行计算。
四、课堂小结
这节课我们开动脑经,利用学过的加、减、乘、除算“24点”,计算时我们要注意找到3和8,4和6,2和12,这样就能方便快速地算出24.另外,算“24点”时,当一种方法行不通时,可以换其它方法在进行试算。
教学建议: