人教版小学数学小学五年级 上册《一个数除以小数》教学设计.docx

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人教版小学数学小学五年级上册《一个数除以小数》教学设计

人教版小学数学小学五年级 上册《一个数除以小数》教学设计

【教学内容】

人教版《义务教育课程标准实验教科书  数学》小学五年级  上册第三单元“一个数除以小数”P28--29例4、例5及“做一做”练习题。

【教学目标】

（1）通过自主探索、合作交流，理解除数是小数的除法计算方法，并能正确地进行计算。

（2）结合具体情境，引导学生经历观察、比较、分析等数学学习过程，培养学生运用知识解决实际问题的能力，渗透转化思想。

（3）体会数学与生活的密切联系，感受数学源于生活，生活需要数学，培养学生积极的学习态度。

【教学重点与难点】

（1）教学重点：

掌握一个数除以小数的算理和计算方法。

（2）教学难点：

掌握规范的竖式书写格式。

【教学准备】

多媒体课件。

【教学过程】

一、口算训练。

2.35×10=      1.5×4=     5.6÷8=           3.4÷2=     

二、创设情境，激趣导入

课件出示“中国结”

师:

同学们，你们知道这是什么吗？

师：

“中国结”是一种具有中国特色的手工艺品，它代表喜庆和祝福，表示吉祥如意。

所以逢年过节老百姓喜欢把它挂在家里当装饰品也代表了美好的祝愿。

国庆节快到了，小明和奶奶也想编几个“中国结”挂在家里喜庆一下。

我们一起来看看。

（ 设计意图：

以生活化的事例引出数学问题，为学生的学习提供了鲜活的素材，激发学生的学习积极性，使每位学生都争先恐后地投入到学习之中。

同时，采用中国最传统的工艺“中国结”，让学生受到中国优良文化的熏陶，进行德育教育，符合本教材的意图。

〕

1、课件出示例4。

师：

同学们请认真观察，从图中你了解了哪些数学信息？

要解决的问题是什么？

（指名回答）

这个问题你会解答吗？

谁来列式？

（指名回答）

老师板书算式：

7.65÷0.85=   

师：

为什么用除法计算？

（要求这些丝绳可编成几个“中国结”，就是求7.65里面有几个0.85，所以用除法计算。

）

2、观察并比较式子的特点。

师：

同学们请观察这个算式和我们上节课学的除法算式有什么不同？

（上节课学习的除数是整数，而这道题的除数是小数。

）

3、揭示课题并板书。

师：

上节课我们已经学习了除数是整数的小数除法，那这节课的除数是小数的除法该怎样计算呢？

这节课我们就一起来探讨一个数除以小数的除法计算方法。

板书课题：

一个数除以小数

三、探究新知。

（一）小组合作，初步探索计算方法。

1、估算。

师：

谁能先估一估大约能编几个？

你是怎样估的？

准确答案是多少呢？

你们能算出来吗？

请同学们先想一想然后在练习本上算一算。

如果有困难也可以小声地和同桌探讨一下再算，开始吧。

2、学生自主探索计算方法

（教师巡视，与个别学生交流了解情况。

）

师：

算好的同学请把你的算法和同桌或前后桌同学说一说。

3、交流反馈，初步体验“转化”思想。

师：

谁愿意把自己的算法和全班同学交流一下？

学生可能会有以下几种算法：

①    7.65米=765厘米    0.85米=85厘米     765÷85=9。

②    7.65×100=765   0.85×100=85   765÷85=9。

师：

这两个同学很聪明，能运用“转化”的方法，把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的除法”来计算。

（板书）这种“转化”思想是一种很重要的数学思想和方法。

③    可能还有学生直接用竖式笔算。

先让学生说一说是怎样算的，再让其他同学提意见。

〔设计意图：

把问题交给学生，为他们提供充分的思考空间，让学生积极动脑思考，从不同的角度去解决问题。

这样既可以充分调动学生的积极性，又可以体现学生的主体地位。

有利于培养学生勤于思考、勇于探索的学习习惯。

〕

师：

既然大家都知道要把“除数是小数”的除法转化成“除数是整数的”除法来计算，那么如何把这个“转化“过程在除法竖式中体现出来呢？

我们一起来算一算，写一写。

4、师示范书写格式。

师：

先把什么转化成整数？

怎么做？

（划去除数中的零和小数点）学生回答师板书。

师：

除数的小数点向右移动了两位，根据商不变的性质被除数要怎么做呢？

（被除数的小数点也要向右移动两位，把原来的小数点划掉。

（划去被除数中的小数点）

师：

这时，原式就转化成了765÷85，然后按照除数是整数的方法来计算。

（师生共同完成竖式）

最后在横式上写上得数、单位再答题。

5、观察思考、比较评议。

师：

同学们通过动脑筋想到了三种不同的方法，我们来观察，思考一下：

这三种方法有什么共同点？

学生观察比较，讨论评议。

师：

通过观察我们发现，不管是转换单位还是利用商不变的性质，把除数和被除数同时扩大100倍，目的都是把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数”的除法来计算的。

师：

这三种方法，你更喜欢哪种？

为什么？

能具体说说吗？

〔设计意图：

有比较才能有鉴别，通过几种方法的比较，学生进一步明确解答的方法及道理，懂得选择的目的，并在对比分析中找出最快捷、最方便、使用更具普遍性的方法。

〕

6、反馈练习 

师：

既然大家都觉得第三种列竖式的方法更简便，那么以后在计算除数是小数的除法时就像这样用竖式算一算。

请同学们看这道题，你能很快在练习本上列竖式算一算吗？

课件出示：

0.544÷0.16

（先让学生独立完成后集体订正）

（二）教学例5

师：

上面这道题同学们做得不错。

老师还想考考大家，你们有没有信心接受挑战？

1、出示例5：

计算12.6÷0.28

2、学生独立计算。

3、教师把巡视时，找出的错例让学生进行对比分析。

（让书写端正的一位学生到黑板做12.6÷0.28。

）

集体订正。

教师强调：

把除数扩大几倍，被除数也要扩大相同的倍数，小数位数不够，要在被除数的末尾用“0”补足。

所得的商的小数点要和移动后的被除数的小数点对齐。

 〔设计意图：

这里让学生尝试自己思考解答例题的方法，既对解决例5有一定的导向性，又加深了学生对算理的理解，同时有目的地选出错例，让学生分析。

既是对算法的重新认识，又是对算理的强化认识。

〕

（三）回顾、梳理、讨论、归纳小数除法的计算方法 

师：

同学们今天我们学习了一个数除以小数的除法，大家来讨论一下：

除数是小数的除法是怎样计算的呢？

同学们可以看一看黑板上的板书回顾一下，然后和同桌互相说一说。

（1）鼓励学生大胆地用自己的语言描述一个数除以小数的计算方法。

（2）引导学生把“一个数除以小数的除法”的计算方法，分三个步骤总结。

教师板书：

一：

先移动除数的小数点，使它变成整数；

二：

除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够时，在被除数的末尾用0补足）；

三：

然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

（四）阅读与质疑 

（1）认真阅读书本例4和例5的内容，把课本29页的计算法则填完整。

全班齐读一遍

（2）质疑。

（若学生没疑问，老师根据本节课重点难点提问，检查中下生掌握情况。

）

〔设计意图：

更好地巩固例5例6的知识，掌握中下生的学习情况。

培养了学生探究质疑的能力。

〕

四、展示练习，深化认识 

（1）在（  ）里填上适当的数

0.12÷0.3﹦（   ）÷3          3.72÷2.4﹦（   ）÷24

0.672÷0.28﹦（  ） ÷28       1.36÷0.16﹦（   ）÷16

（学生回答后表扬）

（2）数学医院：

（书本“做一做”的第2题）

 （看看谁是个好医生，要细心点哦！

）

（3）解决问题。

〔设计意图：

设计练习由浅入深，对做错的几种情况进行判断，培养学生辨别和选择的能力，并把学到的知识应用到生活中，服务于生活，使学生深切地感受到数学是非常有用的。

〕

五、谈收获：

 1、这节课你有什么收获？

2、发奖，表扬表现出色的同学。

 〔设计意图：

让学生通过与同学交谈，回味一节课的内容，进一步感受到学习成功的快乐。

通过同学间的交流进一步理清自己的思路并锻炼逻辑思维能力，提高对数学的学习兴趣。

〕

“一个数除以小数”教学设计

（二稿）

【教学内容】

人教版《义务教育课程标准实验教科书  数学》小学五年级  上册第三单元“一个数除以小数”P28--29例4、例5及“做一做”练习题。

【教学目标】

（1）通过自主探索、合作交流，掌握除数是小数的除法算理和算法，并能正确地进行计算。

（2）结合具体情境，引导学生经历观察、比较、分析等数学学习过程，培养学生运用知识解决实际问题的能力，渗透转化思想。

（3）体会数学与生活的密切联系，感受数学源于生活，生活需要数学，培养学生积极的学习态度。

【教学重点与难点】

（1）教学重点：

掌握一个数除以小数的算理和计算方法。

（2）教学难点：

除数转化成整数，正确移动被除数的小数点。

【教学准备】

多媒体课件。

【教学过程】

一、 口算训练。

2.3×100=              

1.6÷8=

16÷8=

160÷800=      怎么口算得这么快，你有什么发现？

二、创设情境，激趣导入

课件出示“中国结”.

师:

同学们，你们知道这是什么吗？

师：

“中国结”代表吉祥如意，表示喜庆。

逢年过节老百姓喜欢把它挂在家里。

国庆节快到了，小明和奶奶也想编几个“中国结” 装饰家里。

我们一起来看看。

（ 设计意图：

以生活化的事例引出数学问题，为学生的学习提供了鲜活的素材，激发学生的学习积极性，使每位学生都争先恐后地投入到学习之中。

同时，采用中国最传统的工艺“中国结”，让学生受到中国优良文化的熏陶，进行德育教育。

〕

1、 课件出示例4。

师：

同学们请认真观察，从图中你了解了什么数学信息？

要解决的问题是什么？

（指名回答）

这个问题你会解答吗？

谁来列式？

（指名回答）

老师板书算式：

7.65÷0.85=    

师：

为什么用除法计算？

（要求这些丝绳可编成几个“中国结”，就是求7.65里面有几个0.85，所以用除法计算。

）

2、观察并比较式子的特点。

师：

同学们请观察这个算式和我们上节课学的除法算式有什么不同？

（上节课学习的除数是整数，而这道题的除数是小数。

）

3、揭示课题并板书。

师：

上节课我们已经学习了除数是整数的小数除法，那这节课的除数是小数的除法该怎样计算呢？

这节课我们就一起来研究一个数除以小数的计算方法。

板书课题：

一个数除以小数

三、探究新知。

（一）小组合作，初步探索计算方法。

1、估算。

师：

谁能先估一估大约能编几个？

你是怎样估的？

准确答案是多少呢？

动脑筋想一想，能否用前面学过的知识来解答呢？

请同学们先独立思考，再和同桌或前后桌同学交流，然后在练习本上试着写一写，算一算。

开始吧。

2、 学生自主探索计算方法

（教师巡视，与个别学生交流了解情况。

）

3、交流反馈，渗透“转化”思想。

师：

谁愿意把自己的算法和全班同学交流一下？

预设：

① 7.65米=765厘米    0.85米=85厘米     765÷85=9。

学生汇报后，师：

你为什么要转换单位呢？

引导学生说出为了把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算。

）

师评价：

你好聪明。

通过转换单位，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算！

但是，如果没有单位怎么办呢？

我们来看看这位同学的。

② 7.65×100=765   0.85×100=85   765÷85=9。

师：

你为什么把除数和被除数同时乘以100呢？

（这样就能转化成整数）也就是转化成除数是整数的除法来计算的。

你是根据什么来转化的？

（商不变的性质）

这位同学是利用商不变的性质把除数和被除数同时乘以100也能转化成除数是整数的除法来算。

真了不起！

（板书完整）

③可能还有学生可以直接用竖式笔算。

师：

刚才老师看到还有很多同学是直接列竖式计算呢？

我们来看看。

预案一：

如果学生做对但书写不规范完整。

先让学生说算理。

师：

同学们听明白了吗？

其实这位同学也是利用商不变的性质把除数转化成整数来计算的。

但是在这个竖式中，除数还是0.85呀，怎么办呢？

我们一起来看这位同学写的。

先让学生说算理。

师：

你真了不起，能把“转化”的过程在除法竖式中体现出来，这样让人看得明白、清楚。

真棒！

〔设计意图：

把问题交给学生，为他们提供充分的思考空间，让学生积极动脑思考，从不同的角度去解决问题。

这样既可以充分调动学生的积极性，又可以体现学生的主体地位。

有利于培养学生勤于思考、勇于探索的学习习惯。

〕

4、师示范书写格式。

师：

那这种竖式的格式是怎样书写的呢？

下面老师来示范一遍，请同学们认真看，仔细听。

教师边说边写。

师：

先把除数的小数点向右移动两位转化成整数，把原来的小数点和零划去，根据商不变的性质除数的小数点向右移动两位，被除数的小数点也要向右移动两位，把原来的小数点划去就可以了。

这时，原式就转化成了765÷85，然后按照除数是整数的方法来计算。

师：

同学们知道怎样列竖式计算了吗？

请在练习本上像这样列竖式重新算一遍。

最后在横式上写上得数、单位再答题。

6、反馈练习  

学生们学会算除数是小数的除法吗？

下面老师来考考大家。

课件出示：

下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍，怎样移动小数点？

（不用计算，在竖式中写一写。

）

62.4÷2.6     2.38 ÷0.34    

（学生独立在作业纸上写，订正时让学生说一说转化过程。

）

 师：

这两道题同学们做得不错，那这道题你能很快列竖式计算吗？

出示：

0.544÷0.16

学生算完后，集体订正。

教师收集3种不同的算法，引导学生判断、评析，得出关键是把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也跟着向右移动相同的位数。

被除数转化后可能是整数也可能是小数，我们都按照除数是整数的小数除法来计算。

（二）教学例5

师：

同学们有没有信心接受更大的挑战？

1、出示例5：

计算12.6÷0.28

2、学生独立计算。

3、教师把巡视时，找出的错例让学生进行对比分析。

（让书写端正的一位学生到黑板做12.6÷0.28。

）

 〔设计意图：

这里让学生尝试自己思考解答例题的方法，既对解决例5有一定的导向性，又加深了学生对算理的理解，同时有目的地选出错例，让学生分析。

既是对算法的重新认识，又是对算理的强化认识。

〕

（三）回顾、梳理、讨论、归纳小数除法的计算方法  

师：

同学们今天我们学习了一个数除以小数的除法，大家来讨论一下：

除数是小数的除法是怎样计算的呢？

同学们可以看一看黑板上的板书回顾一下，然后和同桌互相说一说。

（1）鼓励学生大胆地用自己的语言描述一个数除以小数的计算方法。

（2）引导学生把“一个数除以小数的除法”的计算方法，分三个步骤总结。

教师板书：

一：

先移动除数的小数点，使它变成整数；

二：

除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够时，在被除数的末尾用0补足）； 

三：

然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

（四）阅读与质疑  

（1）认真阅读书本例4和例5的内容，把课本29页的计算法则填完整。

全班齐读一遍

（2）质疑。

（若学生没疑问，老师根据本节课重点难点提问，检查中下生掌握情况。

）

〔设计意图：

更好地巩固例5例6的知识，掌握中下生的学习情况。

培养了学生探究质疑的能力。

〕

四、展示练习，深化认识  

（1）在（  ）里填上适当的数

0.12÷0.3﹦（   ）÷3          3.72÷2.4﹦（   ）÷24

0.672÷0.28﹦（  ） ÷28       136÷0.16﹦（   ）÷16

（学生回答后表扬）

（2）解决问题。

（3）数学医院：

（书本“做一做”的第2题） 

 （看看谁是个好医生，要细心点哦！

）

〔设计意图：

设计练习由浅入深，对做错的几种情况进行判断，培养学生辨别和选择的能力，并把学到的知识应用到生活中，服务于生活，使学生深切地感受到数学是非常有用的。

〕

五、谈收获：

 这节课你有什么收获？

〔设计意图：

让学生通过与同学交谈，回味一节课的内容，进一步感受到学习成功的快乐。

通过同学间的交流进一步理清自己的思路并锻炼逻辑思维能力，提高对数学的学习兴趣。

〕