七年级上学期11生活中的立体图形同步习题有答案和解析.docx
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七年级上学期11生活中的立体图形同步习题有答案和解析
2019-2020年七年级上学期1.1生活中的立体图形同步习题有答案和解析
预习要点：
1．写出下列几何体名称。
2．在下图中标出六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面
3．在棱柱中，相邻两个面的交线叫做，相邻两个侧面的交线叫做，棱柱的所有长都相等，棱柱的上、下底面的形状相同。
侧面的形状都是。
4．长方体、正方体都是棱柱，棱往可以分为和，的侧面是长方形。
5．（2016•丽水）下列图形中，属于立体图形的是（）
A．
B．
C．
D．
6．下列说法正确的是（）
①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形．
A．①②B．①③C．②③D．①②③
7．埃及金字塔类似于几何体（）
A．圆锥B．圆柱C．棱锥D．棱柱
8．在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（）
A．长方体B．圆柱体C．圆锥体D．球
9．六棱柱有面．
10．在正方体、长方体、球、圆柱、圆锥、三棱柱这些几何体中，不属于柱体的有，属于四棱柱的有．
11．若一直棱柱有10个顶点，那么它共有条棱．
同步小题12道
一．选择题
1．下列几何图形是立体图形的是（）
A．扇形B．长方形C．正方体D．圆
2．下面的几何体中，属于棱柱的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．下列物体的形状类似于球的是（）
A．乒乓球B．羽毛球C．茶杯D．白织灯泡
4．下列几何图形中，属于圆锥的是（）
A．
B．
C．
D．
5．三棱柱的顶点个数是（）
A．3B．4C．5D．6
6．下列说法不正确的是（）
A．长方体与正方体都有六个面
B．圆锥的底面是圆
C．棱柱的上下底面是完全相同的图形
D．五棱柱有五个面，五条棱
二．填空题
7．下列图形中，是柱体的有．（填序号）
8．如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm，那么所有侧棱之和为．
9．一个棱柱的棱数恰是其面数的2倍，则这个棱柱的顶点个数是．
10．若一个直棱柱共有12个顶点，所有侧棱长的和等于60，则每条侧棱的长为．
三．解答题
11．将下列几何体与它的名称连接起来．
12．如图，一个正五棱柱的底面边长为2cm，高为4cm．
（1）这个棱柱共有多少个面？
计算它的侧面积；
（2）这个棱柱共有多少个顶点？
有多少条棱？
（3）试用含有n的代数式表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数．
第2课时图形变换
预习要点：
1．图形是由点、线、面构成的。
面与面相交得到线，线与线相交得到。
点动成，线动成，动成体。
2．将如图所示的几何图形，绕直线l旋转一周得到的立体图形（）
A．
B．
C．
D．
3．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（）
A．点动成线B．线动成面
C．面动成体D．以上答案都不对
4．把图绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是（）
A．课桌B．灯泡C．篮球D．水桶
5．将三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（）
A．
B．
C．
D．
6．一个长方形绕着它的一条边旋转一周，所形成的几何体是．
7．笔尖在纸上写字说明；车轮旋转时看起来象个圆面，这说明；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明．
8．以直角三角形一条短直角边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体是．
同步小题12道
一．选择题
1．笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为（）
A．点动成线B．线动成面
C．面动成体D．以上答案都不对
2．下面现象说明“线动成面”的是（）
A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹
B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线
C．天空划过一道流星
D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹
3．如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是（）
A．棱锥B．圆锥C．圆柱D．球
4．如图的立体图形可由哪个平面图形绕轴旋转而成（）
A．
B．
C．
D．
5．如图，沿着虚线旋转一周得到的图形为（）
A．
B．
C．
D．
6．将下列选项中的平面图形绕直线l旋转一周，可得到如图所示立体图形（）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
7．夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了的数学事实．
8．夏天，快速转动的电扇叶片，给我们一个完整的平面的感觉，这说明．
9．硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了．
10．将图中的直角三角板ABC绕AC边旋转一周得到的几何体是．
三．解答题
11．如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立方图形，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．
12．如图所示的几何体中，分别由哪个平面图形绕某直线旋转一周得到？
请画出相应的平面图形．
答案：
第一章丰富的图形世界
1生活中的立体图形
第1课时生活中的立体图形
预习要点：
1．圆柱圆锥正方体长方体五棱柱球
2．略
3．棱侧棱侧棱平行四边形
4．四直棱柱斜棱柱直棱柱
5．【分析】根据平面图形所表示的各个部分都在同一平面内，立体图形是各部分不在同一平面内的几何，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形，可得答案．
【解答】解：
A、角是平面图形，故A错误；B、圆是平面图形，故B错误；C、圆锥是立体图形，故C正确；D、三角形是平面图形，故D错误．
故选C
6．【分析】教科书是有一定厚度的实物体，因此不是什么平面形，只能说它的表面是什么形状，当作命题判定即可．
【解答】解：
∵教科书是一个空间实物体，是长方体，∴不能说它是一个长方形，∵有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，∴它是棱柱．教科书的表面是一个长方形．
故选C
7．【分析】根据埃及金字塔的形状及棱锥的定义分析即可求解．
【解答】解：
埃及金字塔底面是多边形，侧面是有公共顶点的三角形，所以是棱锥．
故选C
8．【分析】根据各立体图形的构成对各选项分析判断即可得解．
【解答】解：
A、长方体是有六个面围成，故本选项错误；B、圆柱体是两个底面和一个侧面组成，故本选项错误；C、圆锥体是一个底面和一个侧面组成，故本选项正确；D、球是由一个曲面组成，故本选项错误．
故选C
9．【分析】根据六棱柱的概念和定义即解．
【解答】解：
六棱柱上下两个底面，侧面是6个长方形，所以共有8个面．
答案：
8．
10．【分析】找出几何体中不属于柱体的与四棱柱的即可．
【解答】解：
在正方体、长方体、球、圆柱、圆锥、三棱柱这些几何体中，不属于柱体的有球，圆柱，圆锥，属于四棱柱的正方体，长方体．
答案：
球，圆柱，圆锥；正方体，长方体．
11．【分析】根据棱柱的概念和定义，可知有10个顶点的棱柱是五棱柱，据此解答．
【解答】解：
有10个顶点的直棱柱是五棱柱，所以它有15个棱．
答案：
15．
同步小题12道
1．【分析】根据平面图形所表示的各个部分都在同一平面内，立体图形是各部分不在同一平面内的几何，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形，可得答案．
【解答】解：
A、扇形是平面图形，故A错误；B、长方形是平面图形，故B错误；C、长方体是立体图形，故C正确；D、圆是平面图形，故D错误．
故选C
2．【分析】根据有两个面平行，其余各面都是平行四边形，并且每相邻两个平行四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱，可得答案．
【解答】解：
从左到右依次是长方体，圆柱，棱柱，棱锥，圆锥，棱柱．
故选C
3．【分析】根据立体图形的特征，可得答案．
【解答】解：
A、乒乓球的形状类似于球，故A正确；B、羽毛球类似于圆锥，故B错误；C、茶杯类似于圆柱，故C错误；D、白炽灯类似于圆锥加球，故D错误；
故选A
4．【分析】圆锥的特征：
底面是圆，侧面是一个曲面．
【解答】解：
A、该图形是立方体，故本题选项错误；B、该图形是四棱锥，故本选项错误；C、该图形是球体，故本选项错误；D、该图形是圆锥．故本选项正确．
故选D
5．【分析】一个直三棱柱是由两个三边形的底面和3个长方形的侧面组成，根据其特征及欧拉公式V+F-E=2进行填空即可．
【解答】解：
一个直三棱柱由两个三边形的底面和3个长方形的侧面组成，根据其特征及欧拉公式V+F-E=2可知，它有6个顶点，
故选D
6．【分析】根据立体图形的特征分别分析．
【解答】解：
A、长方体与正方体都有六个面，说法正确；B、圆锥的底面是圆，说法正确；C、棱柱的上下底面是完全相同的图形，说法正确；D、五棱柱有七个面，15条棱，说法错误．
故选D
7．【分析】根据柱体的分类：
棱柱和圆柱，结合图形进行选择即可．
【解答】解：
①是圆锥，②是正方体，属于棱柱，③是圆柱，④是棱锥，⑤是球，⑥是三棱柱．所以是柱体的有②③⑥．
答案：
②③⑥
8．【分析】棱柱的所有侧棱相等，从而求出所有侧棱之和．
【解答】解：
∵六棱柱有6条棱，且每条棱的长度均为5cm，
∴所有侧棱之和=6×5cm=30cm．
答案：
30cm．
9．【分析】根据n棱柱有3n条棱，（n+2）个面，2n个顶点，可得答案．
【解答】解：
设n棱柱的棱数恰是其面数的2倍，得3n=2（n+2），解得n=4，4棱柱的顶点有4×2=8，
答案：
8．
10．【分析】根据n棱柱有2n个顶点，n条侧棱，可得答案．
【解答】解：
由一个直棱柱共有12个顶点，得6棱柱．由所有侧棱长的和等于60，得每条侧棱的长为60÷6=10，
答案：
10．
11．【分析】根据常见立体图形的特征直接连线即可．注意正确区分各个几何体的特征．
解：
如图所示：
12．【分析】
（1）根据图形可得侧面的个数，再加上上下底面即可；
（2）顶点共有10个，棱有5×3条；
（3）根据五棱柱顶点数、面数与棱的条数进行总结即可．
解：
（1）侧面有5个，底面有2个，共有5+2=7个面；
侧面积：
2×5×4=40（cm2）．
（2）顶点共10个，棱共有15条；
（3）n棱柱的顶点数2n；面数n+2；棱的条数3n．
第2课时图形变换
预习要点：
1．线面面
2．【分析】根据面动成体以及圆台的特点，即可解答．
【解答】解：
绕直线l旋转一周，可以得到的圆台，
故选C
3．【分析】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．
【解答】解：
汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．
故选B
4．【分析】如图本题是一个直角梯形围绕一条直角边为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理可知得到的几何体是圆台．
【解答】解：
一个直角梯形绕垂直于底边的腰旋转一周后成为圆台，备选答案合适的为D．
故选D
5．【分析】将各选项的图形旋转即可得到立体图形，找到合适的即可．
【解答】解：
A、
旋转后可得
，故本选项错误；B、
旋转后可得
，故本选项正确；C、
旋转后可得
，故本选项错误；D、
旋转后可得
，故本选项错误．
故选B
6．【分析】本题是一个长方形围绕它的一条边为中为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解．
【解答】解：
一个长方形绕着它的一条边旋转一周，围成一个光滑的曲面，想象可知是圆柱体．
答案：
圆柱体．
7．【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体填空即可．
【解答】解：
笔尖在纸上写字说明点动成线；车轮旋转时看起来象个圆面，这说明线动成面；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明面动成体．
答案：
点动成线；线动成面；面动成体．
8．【分析】根据旋转体的定义，直角三角形绕其直角边为轴旋转一周，形成圆锥，可得答案．
【解答】解：
如图所示：
绕一个直角三角形的一条直角边所在的直线旋转一周所成的几何体是圆锥．
答案；圆锥．
同步小题12道
1．【分析】利用点动成线，线动成面，面动成体，进而得出答案．
【解答】解：
笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为点动成线．
故选A
2．【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：
A、旋转一扇门，门在空中运动的痕迹是“面动成体”，故本选项错误；B、扔一块小石子，石子在空中飞行的路线是“点动成线”，故本选项错误；C、天空划过一道流星是“点动成线”，故本选项错误；D、汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹是“线动成面”，故本选项正确．
故选D
3．【分析】本题是一个矩形绕着它的一边旋转一周，根据面动成体的原理即可解．
【解答】解：
如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是圆柱．
故选C
4．【分析】根据“面动成体”的原理，结合图形特征进行旋转，判断出旋转后的立体图形即可．
【解答】解：
A、此图形绕轴旋转成圆锥，故此选项错误；B、此图形绕轴旋转成圆台，故此选项错误；C、此图形绕轴旋转成球，故此选项错误；D、此图形绕轴旋转成半球，故此选项正确；
故选D
5．【分析】根据半圆绕它的直径旋转一周形成球可得出答案．
【解答】解：
有线动成面的知识可得：
半圆绕它的直径旋转一周形成球．
故选C
6．【分析】根据直角梯形绕高旋转是圆台，可得答案．
【解答】解：
A、圆柱上面加一个圆锥，故A错误；B、圆台，故B正确；C、圆柱上面加一个圆锥，故C错误；D、两个圆锥，故D错误；
故选B
7．【分析】根据点动成线进行回答．
【解答】解：
夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了点动成线，
答案：
点动成线．
8．【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答即可．
【解答】解：
快速转动的电扇叶片，给我们一个完整的平面的感觉，这说明线动成面，
答案：
线动成面．
9．【分析】这是面动成体的原理在现实中的具体表现．
【解答】解：
硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了面动成体．
故答案为：
面动成体．
10．【分析】根据面动成体，可得一个三角形绕直角边旋转一周可以得到一个圆锥．
【解答】解：
圆锥的轴截面是直角三角形，因而圆锥可以认为直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周得到．所以直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥，
答案：
圆锥．
11．【分析】根据“面动成体”的原理，结合图形特征进行旋转，判断出旋转后的立体图形即可．
解：
连线如下：
12．【分析】根据旋转的特点和各几何图形的特性判断即可．
解：
如图所示：
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