四年级上册数学教案第5单元 平行与垂直人教版.docx

四年级上册数学教案第5单元 平行与垂直人教版.docx

《四年级上册数学教案第5单元 平行与垂直人教版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四年级上册数学教案第5单元 平行与垂直人教版.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

四年级上册数学教案第5单元平行与垂直人教版

第5单元　平行四边形和梯形

本单元是在学生学习了角的度量的基础上学习的,内容包括:

同一平面内两条直线的特殊位置关系,即垂直与平行;平行四边形和梯形的认识。

学生在前面已经学习了有关四边形的知识,对平行四边形也有了初步的认识,这里着重给出的是平行四边形的特征以及与正方形、长方形的关系。

梯形在这里是第一次正式出现,教材除教学梯形的特征外,还注意说明与平行四边形的联系和区别。

平行与垂直、平行四边形与梯形等,一方面这些几何图形在日常生活中应用广泛,学生头脑中已经积累了许多表象;另一方面,经过三年的数学学习,也具备了一定的知识基础。

这些都是影响学生学习新知最重要的因素。

为此,教师必须关注学生已有的生活经验和知识基础,从学生出发,把握教学的起点和难点,根据学生的实际情况,增加或补充一些内容。

1.通过观察、操作等活动,使学生理解平行与垂直的概念。

2.使学生经历动手操作和自主探究的过程,掌握平行四边形和梯形的特征。

通过分类、比较、归纳等多种方式,理解平行四边形、梯形、正方形、长方形之间的关系。

进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力,发展初步的合理推理和演绎推理的能力。

经历从实际问题中抽象出平行与垂直的概念、平行四边形和梯形的特征,并应用这种关系解决问题的过程。

通过多种活动,使学生逐步形成空间观念和合理推理和演绎推理的能力。

【重点】

平行四边形和梯形的特征。

【难点】

垂线与平行线的画法。

1.关注学生已有的生活经验和知识基础,把握教学的起点和难点

教学的任务是解决学生现有的认识水平与教育要求之间的矛盾,为学生设计教学,是教学设计的出发点,也是归宿。

这一单元中涉及的知识点:

平行与垂直,平行四边形与梯形等,一方面这些几何图形在日常生活中应用广泛,学生头脑中已经积累了许多表象;另一方面,经过三年的数学学习,也具备了一定的知识基础。

这些都是影响学生学习新知最重要的因素。

为此,教师必须关注学生已有的生活经验和知识基础,从学生出发,把握教学的起点和难点,根据学生的实际情况,增加或补充一些内容。

2.理清知识之间的内在联系,突出教学的重点

由于数学知识的系统性和严密的逻辑性,决定了旧知识中孕育着新内容,新知识又是原有知识的扩展。

教学时,要善于理清知识间的联系,根据教学目标来确定内容的容量、密度和教学的重点,有机地联系单元、全册,乃至整个年级、整个学段的教学内容加以研究。

如果把“平行与垂直”这一内容放到整个教材体系中,就不难发现它的学习既需要直线及角的知识做基础,同时又是认识平行四边形和梯形的基础。

3.注重学用结合,就地取材,充实教材内容

教材在素材的选择上尽可能地提供一些现实背景,设计了一些学以致用的习题,还可以借助于运动场景里的一些活动器材引出垂直与平行的内容,要求学生思考和讨论怎样测定立定跳远的成绩、怎样修路最近等。

但由于教材的容量有限,还需要教师在教学过程中做必要的充实和拓展,使学生理解和认识数学知识的发生和发展过程,进一步认识和体会数学知识的重要用途,增强应用意识。

4.加强作图的训练和指导,重视作图能力的培养

这一单元涉及许多作图的内容,如画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高等,对四年级学生来说,这些都有一定的难度,教学时要加强作图的训练和指导,重视作图能力的培养。

1　平行与垂直　 

本小节学习的内容是平行与垂直、画垂线、画长方形等。

学生在掌握直线特点的基础上继续学习,了解和掌握在同一平面内两条直线的特殊位置关系:

平行和垂直,进一步认知垂直与平行的概念。

在教学画垂线和点到直线的距离时,重点在掌握垂线的画法,教师要让学生多进行尝试。

在理解点到直线的距离时,教师可以让学生进行操作,通过量一量、比一比等活动,充分感知垂线段最短。

学生在学会画垂线的基础上,掌握画长方形的方法,当然也就衍生出画正方形。

一是进一步巩固对垂线画法的理解和掌握,二是运用垂线的画法画出长方形或正方形。

本小节教学过程中要注重培养学生的动手操作能力,培养学生认真仔细的作图习惯等。

1.理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。

能够正确地辨认平行与垂直,掌握相关的概念。

2.掌握画垂线的方法,会用三角尺和直尺熟练、准确地画出垂线或平行线;会利用画垂线的方法准确地画出长方形。

3.通过活动,培养学生的作图能力,让学生从中感受到学习的乐趣,体会到成功的喜悦,从而提高学习的兴趣。

【重点】

1.正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,发展空间观念。

2.会用三角尺和直尺准确地画出垂线和长方形。

3.使学生初步体会直线外一点到直线的距离,垂线段最短。

【难点】

1.理解平行与垂直概念的本质特征。

2.会正确画出垂线和长方形。

第

课时　平行与垂直

1.使学生通过探究活动,理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系,能够正确地辨认平行与垂直。

2.通过观察、讨论引导学生掌握垂直与平行的概念,使学生具有合作探究的学习意识。

3.培养学生的空间观念及空间想象能力,体会数学的美感,激发学习的兴趣,增强自信心。

【重点】

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,发展空间观念。

　　【难点】

理解平行与垂直概念的本质特征。

【教师准备】　PPT课件。

【学生准备】　直尺、三角尺、量角器、长方形卡纸、小棒等。

师:

前面我们已经学习了直线,直线有什么特点?

预设生1:

直的。

生2:

直的、没有端点。

生3:

直的、可以向两端无限延伸,没有端点,没有长度。

【参考答案】　可以向两端无限延伸,没有端点,没有长度。

通过联系生活,谈话创设情景。

（出示课件）

课件出示运动场情景图,找找图中有哪些我们学过的数学图形?

预设生1:

角、线段、直线。

生2:

线段,直角。

今天,我们继续来学习有关直线的知识。

（板书课题:

平行与垂直）

用观察法导入,一是可以吸引学生的注意力,二是能激发学生的竞争意识和学习的兴趣。

由旧知引入到新知,产生知识的迁移,为下一步的新知学习埋下伏笔,并且在最后让学生产生疑惑,激发他们的探知欲望,可以顺利过渡到新知的学习中。

如果让你在一张白纸上画一条直线,你会画吗?

我们先不画,一起来想象一下,如果画两条呢?

你还能画吗?

你的头脑中出现这两条直线了吗?

想一想,这两条直线的位置关系可能是怎样的?

想好了,就把你刚才想的画在这张白纸上,我们比比看谁画得快。

（板书课题:

平行与垂直）

通过现场操作,使学生了解平行、垂直的存在,知道在生活中应用非常广。

体会学习数学的必要,激发学生学习的兴趣和求知欲望。

（板书课题:

平行与垂直）

1.同学们先看一看我们这节课的课题,想一想,我们学过的有关知识。

2.这节课我们继续来学习这一方面的有关知识。

开门见山,直接新课导入,更快地进入新知识的学习,抓住学生学习的最佳时间。

一、观察分类,感受特征

1.展示交流。

让学生随便在纸上画两条直线,老师把具有代表性的作品展示到黑板上。

（选出能呈现各种情况的典型作品）

2.问题引导。

师:

同学们的想象力可真丰富,画出来这么多种情况。

可是大家看看黑板上画的这些不同位置关系的两条直线,你们觉得怎么样?

你们有什么好办法让它更容易让大家看明白吗?

3.自主分类。

师:

能把它们按照一定的标准分类吗?

请同学们先独立思考,然后将分类的情况在小组内交流。

请这些小组派代表来汇报一下,你们是按什么进行分类的?

分类的结果是什么?

各个小组交流分类情况。

当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时,教师随即解释:

在数学上把这种交叉的关系也称为相交。

（板书:

相交）

师:

还有没有不同的分法?

能说说你们是怎么想的吗?

预设生1:

分为两类:

相交的一类,不相交的一类。

生2:

分为三类:

相交的一类,快要相交的一类,不相交的一类。

生3:

分为四类:

相交的一类,快要相交的一类,不相交一类,相交成直角的一类。

4.达成共识。

师:

同学们现在出现了不同的分法,这些分法,你更赞同哪一种?

把你的想法在小组内交流。

通过再次操作与讨论,对于第一次分类的结果,你们现在有什么想说的?

（指名回答并说明理由）

师:

他的讲解能让你们信服吗?

还有什么补充或建议吗?

（板书:

相交,不相交）

二、自主探究,认识平行与垂直

1.认识平行。

（1）感知平行的特点。

师:

同学们先来观察屏幕上这种情况,这两条直线的位置有什么特点?

预设生1:

互相平行。

生2:

两条直线不相交。

同学们很快就会发现这两条直线不相交。

想象一下,再画长点,会相交吗?

无限延长,会不会相交呢?

（2）揭示平行的定义。

师:

像屏幕上这样两条直线在数学上叫什么呢?

谁能说一说什么是平行线?

课件出示:

在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。

（板书:

互相平行）

师:

你认为在这句话中哪个词应重点强调?

为什么?

预设生1:

不相交、两条直线。

生2:

不相交、平行线。

生3:

同一平面、不相交、平行。

学生体会“同一平面”和“互相平行”的含义。

（3）介绍平行符号。

两条直线互相平行,我们用符号“∥”来表示平行,a与b互相平行,记作a∥b,读作a平行于b。

（4）体验生活中的平行现象。

让学生举例说一说。

预设生1:

桌面的左右两边。

生2:

路的两边、铁轨。

生3:

两根电线杆。

2.认识垂直。

（1）感知垂直的特点。

师:

刚才同学们在画两条直线时,还画了相交的情况。

我们一起来看一看这些相交的情况。

观察一下这些相交的情况,你们发现了什么?

预设生:

直角。

师:

你怎么知道它们相交后形成的角是直角呢?

预设生1:

看的。

生2:

量的。

请同学们量一量,刚才所画的两条相交直线组成的角分别是多少度?

通过测量,你们又有什么新发现?

预设生1:

90度。

生2:

91度。

生3:

87度。

生4:

92度。

（2）认识垂直的定义。

师:

如果两条直线相交成直角,我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。

（3）介绍垂直符号。

师:

垂直和平行一样,也可以用符号表示,就是“⊥”（板书:

“⊥”）,这里的直线a与b互相垂直,记作a⊥b,读作a垂直于b。

（4）感受生活中的垂直现象。

让学生举例说一说。

预设生1:

墙角、电线杆和地面。

生2:

黑板的四个角。

生3:

书本的四个角。

创设情景,提高学生的学习兴趣,使学生理解垂直和平行的概念,使学生掌握平行、垂直的特征,学会区分平行和垂直。

练习1

1.观察情景图,找平行与垂直的例子。

2.同学们离开座位,在教室里找找平行与垂直的例子。

3.完成教材第57页“做一做”。

【参考答案】　1.略　2.略　3.第二组互相平行,第三组互相垂直。

练习2

完成相关习题。

师:

谁来说说这节课你收获了什么?

你觉得自己这节课怎么样?

认为自己很棒的话,请给自己一点掌声。

最后做一个平行的动作,“下课”,再做一个垂直的动作,“同学们再见”。

作业1

判断题。

（对的画“√”,错的画“✕”）

（1）不相交的两条直线叫做平行线。

（　　）

（2）两条直线互相垂直时,相交成的四个角一定都是直角。

（　　）

（3）同一平面内两条直线不垂直就一定平行。

（　　）

作业2

完成相关习题。

平行与垂直

两条直线

本节课主要通过预习、观察、合作讨论、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。

感知生活中的垂直与平行的现象,初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系,发现同一平面内两条直线的位置关系的不同情况,初步认识垂线和平行线,并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步发展,如对看似不相交而实际相交情况的想象,对两条直线永远不相交的想象等。

引导过程中,这一环节设计不够细致。

语言不简练,导致学生在长时间内没把握到重点。

语言再精炼一些,在引导学生上再下功夫。

　先观察汉字“王、下、二、工、田、开、上”,再按要求做一做。

（1）有互相垂直的线段的汉字有:

　　　　; 

（2）有互相平行的线段的汉字有:

　　　　; 

（3）既有互相平行又有互相垂直的线段的汉字有:

　　　　　　　　。

[名师点拨]　要理解和掌握平行与垂直的意义和特点,再根据其对这些汉字进行分析,找到这些汉字中哪些线段互相垂直,哪些线段互相平行。

两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,在同一个平面内不相交的两条直线叫平行线。

[解答]　

（1）有互相垂直的线段的汉字有:

王、下、工、田、开、上。

（2）有互相平行的线段的汉字有:

王、二、工、田、开、上。

（3）既有互相平行又有互相垂直的线段的汉字有:

王、工、田、开、上。

数学谜语

同学们正在上数学课时,老师见他们上课都有点走神,不怎么注意听讲了,就对他们说:

“这样吧,我给你们出三个谜语,你们猜猜谜底都是什么。

”这三个谜语是这样的:

（1）走路踩着我路近,砌墙挨着我直又平,打枪听着我指挥,保你枪枪中红心（打一数学名词）。

（2）人家兄弟手拉手,咱们兄弟不碰头,火车在咱肩上跑,高压电在咱身上走（打一数学名词）。

（3）步入坦途（打一数学术语）。

一时之间,课堂异常活跃,讨论的声音不绝于耳。

你知道这三个谜语的谜底都是什么吗?

【参考答案】　

（1）直线　

（2）平行线　（3）平行

不平行也不相交

你有没有发现不平行也不相交的两条直线?

看下图,想一想下面的直线是哪种关系。

【参考答案】　不平行,也不相交。