第一单元信息窗2小数乘小数.docx

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第一单元信息窗2小数乘小数

《小数乘小数》教学设计

【教学内容】

《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制五年级上册第一单元信息窗2。

【教材简析】这节课是在学生学习了小数乘整数的基础上学习的。

这部分内容的学习，对于进一步理解小数乘法的意义、探究小数连乘、小数四则混合运算都具有重要意义。

教材创设了逛超市的情景，通过梳理信息，通过学生观察、交流、提出并解决有关总价的数学问题，通过问题的解决，掌握并完善小数引入对小数乘小数计算方法的策略。

【教学目标】

1、理解小数乘小数的算理，沟通小数乘法与整数乘法的联系，进一步发展数感。

2、理解积中小数点的位置与因数小数位数的关系，能准确计算小数乘小数。

3、提高运用转化、类推等数学思想方法解决问题的能力。

【教学重难点】

1.理解算理，并能归纳出算法。

2.理解积中小数点的位置确定方法。

【教学准备】多媒体课件

【教学过程】

一.创设情境，提出问题

谈话导入：

同学们，你有过购物经历吗？

今天豆豆当家，来到超市购物，我们跟随她一起到超市看看（出示情境图）

师：

仔细观察，你了解到哪些信息？

谈话：

根据这些信息，你能提出什么数学问题？

预设：

生1：

买1.5千克鱼花了多少钱？

生2：

买0.9千克的肉需要多少钱？

生3：

买1.5千克的鱼需要多少钱？

？

师：

还有吗？

看来同学们非常善于筛选信息并提出问题。

你能解答吗？

预设：

生1：

25.6×0.9=

生2：

14.8×1.5=

师：

指25.6×0.9与14.8×1.5，那这两个算式与以前学过的小数乘法有什么不同？

师：

今天这节课我们就来研究小数乘小数的计算。

（板书课题：

小数乘小数）

【设计意图】小数乘小数这个知识的生长点是小数乘整数，尤其是在计算方法上，二者之间有着内在联系，通过让学生找不同点引起学生对小数乘整数学习的回忆，这将利于学生理解小数乘小数的算理，也有利于计算方法的迁移。

二、探究方法，建立模型

1.理解题意，找出数量关系，列出算式

谈话：

25.6×0.9，会计算吗？

2.学生进行估算，并解释估算的策略。

谈话：

先来估一估吧，说说你是怎样估的？

3.独立分析，尝试解决

谈话：

要看估的对不对，要进行计算。

会做吗？

把你的计算方法写在学习单上，

师：

老师收集几种有代表性的做法，我们一起看一看。

预设：

主要展示以下几种情况：

（1）按元角分之间的关系计算

（2）利用竖式进行计算

还有其他做法吗？

4、小组合作，优化方法

1）谈话提出要求：

那现在针对这几种做法进行小组讨论，重点讨论三个问题：

（1）这几种做法是否正确，为什么？

（2）计算的过程中，你还有哪些疑惑？

（3）你认为哪种方法更好？

为什么？

2）学生交流的基础上梳理出几种计算方法，比较：

这一种方法你更喜欢哪一种？

为什么？

引导学生发现，通过比较、梳理使学生发现，元角分转化的计算方法形式适用于这道题，通用的方法还是还是将小数转化成整数计算比较好。

5.梳理过程，感知策略

谈话：

那咱们就一起回顾一下计算过程，思考：

积的小数位数与因数小数位数的关系。

计算时把25.6扩大到原来的10倍，变成256，0.9扩大到原来的10倍变成9，用256×9算出结果是2304，因为一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数也扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的100倍。

要得到原来的积，需要把2304缩小到原来的100分之一，也就是小数点要向左移动两位。

6.引申提高，深化感知。

1）计算：

14.8×1.5

谈话过渡：

你会用竖式计算这样的小数乘小数吗？

来，把这道题做在练习本上。

2）交流算法：

谁愿意到前面来说一说你是怎么做的。

3）思考：

积的小数位数与因数小数位数的关系。

7.总结提升，形成策略。

讨论：

怎样计算小数乘小数

使学生明白，小数乘小数，把小数乘法转化乘整数乘法进行计算，因数中有几位小数，就从积得得右边其数出几位点上小数点，并且注意积的末尾有“0”能简化的要简化。

【设计意图】学生通过运用已有的知识经验自主解决问题的过程中，产生认知冲突，讨论中寻找策略解决问题。

鼓励算法多样化，在探究计算方法时，教师为学生搭建了充分发挥能力的平台，合理利用已有知识解决问题。

在这里总结的不仅是计算的方法，还有探究的过程。

通过师生互动、生生互动、适时引领，在汇报交流中，让学生的解题思路更加清晰，形成计算策略。

三：

应用策略，巩固拓展

1、分组竖式计算：

7.2x0.33.14x0.83.48x0.61

全班交流，课件出示计算过程

观察思考，积的小数位数和因数的关系？

2．抢答。

师：

老师这儿还有几道题，敢挑战吗？

咱们来个抢答比赛！

只要你想出了答案，就可以立刻喊出来，和同桌比一比，看谁答得又对又快，好吗？

因为234×2＝468，所以23.4×0.2＝（）

因为261×3＝783，所以2.61×0.3＝（）

因为□□×○○○＝abcd，那么□.□×○.○○＝（）

3.走进生活

一盒感冒灵颗粒内装9袋，每袋含“对乙酰氨基酚”0.2克

∙一盒感冒灵含“对乙酰氨基酚”多少克？

∙儿童每次喝半袋，可摄入“对乙酰氨基酚”多少克？

∙感冒较重的人，依次可以喝1.5袋，可摄入“对乙酰氨基酚”多少克？

【设计意图】通过多种形式的练习，既加强了学生对小数乘小数的理解，又使学生能够灵活运用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。

四、回顾反思，畅谈收获。

谈话：

同学们，通过今天的学习，你有哪些收获？

借助而学生的收获梳理小数乘小数和小数乘整数的共同点

谈话：

今天学习的小数乘小数的计算方法，是把小数转化乘整数进行计算，也就是转化成我们以前学过的知识，这是学习数学的重要方法，同学们也可以尝试着用这种方法解决以后的数学问题。

【设计意图】一节课即将结束，教师引导学生谈一谈一节课的收获，这是对这节课的回顾与整理，也是培养学生反思、总结意识的必要环节。

而在学生谈收获的时候，教师应该做些什么？

只一味地做一个倾听者？

我想此时教师也需要进行适当的引领。

因此本环节中，教师也加入分享收获的行列，不仅和学生一起回顾本节课的学习内容，也一起回顾转化等学习方法，并将小数乘小数与小数乘整数的计算纳入到整个小数乘法的体系中来，进一步完善对小数乘法的认识，实现知识的建构。

《小数乘小数》练习课教学设计

【教学内容】

《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制五年级上册第一单元《今天我当家——小数乘法》信息窗2第6——9页。

【教材分析】

本节课是对上节课“小主人逛超市购买鱼肉”这一信息窗知识的巩固。

学生在上节课的基础上，已经掌握：

计算小数乘法，把小数乘法转化成整数乘法进行计算，因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

学生在此基础上需要掌握小电脑部分的知识，完善小数乘法的计算法则：

计算小数乘法，把小数乘法转化成整数乘法进行计算，因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，积的小数数位不够时，需要添0补位，末尾有0的要把0去掉。

【教学目标】

1．理解小数乘小数的算理，沟通小数乘法与整数乘法的联系，培养学生对知识的迁移能力。

2．理解积中小数点的位置与因数小数位数的关系，能准确计算小数乘小数。

对于数为不够的情况，能够做到正确的补零占位。

3．提高运用转化、类推等数学思想方法解决问题的能力。

【教学重点】1、掌握小数乘小数的计算方法及小数点的处理。

2、理解小数乘法的计算法则。

【教学难点】1、避免小数加减法和小数乘整数小数点处理方法的负迁移。

2、因数大小的变化与积的关系。

【教学过程】

1、创设情境，回顾梳理

1、同学们，还记得上节课我们学习了什么吗？

那小数乘小数的计算法则是什么呢？

大屏幕上的题你会做吗？

课件出示：

0.48×0.06=0.15×0.09=1.4×1.25=

我们先来看第一题，课件出示第一题0.48×0.06=

同学们先自己尝试计算一下，做完以后小组内交流计算过程。

哪位同学愿意说一下你计算的结果？

老师发现，同学们的答案大体分为以下两种：

出示课件，展示不同结果：

积是0.288还是0.0288呢？

师出示课件，带领全班齐做本题，说请计算顺序。

师：

那这道题的答案应该是几位小数呢？

谁来分析一下？

（0.48是两位小数，0.06是两位小数，结果应该是4位小数）

这时我们发现，数位不够了，怎么办呀？

引出需要在前面添0补位。

师小结：

数位不够时需添零补位。

【设计意图】学生尝试自己完成题目，在交流的过程中，进行思维的碰撞，了解到积点小数点可能会出现不够的情况。

2、师出示刚才剩下的两题，生试一试，做做看：

0.15×0.09=1.4×1.25=

师指生到黑板板演，全班订正。

【设计意图】在掌握方法后，让学生独立完成剩下两个题目，来感知这一现象的存在，同时巩固对新知识的应用。

二、深化练习，巩固拓展

1、师出示课件：

练一练0.023×0.4=1.05×0.02=

同学们刚刚做的不错，我们继续来做几个练习，看看谁做的又快质量又高！

师指生到黑板板演，全班订正。

2、同学们，那结合上节课我们总结的小数乘法的计算法则，你能根据今天的内容，做适当的补充吗？

学生补充，再找其他同学完整的叙述。

师出示课件，全班齐读：

计算小数乘法时，先按整数乘法的计算法则来计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

小数末尾有0要去掉，小数前面位数不够用0补上。

【设计意图】通过练习巩固算法的使用。

提高学生的分析、判断等能力。

在练习的过程中，使学生重视到一些易出错的地方。

总结小数乘法的算法，使知识在学生头脑中形成一个知识网络，不至于零零散散，不便于记忆。

3、自主练习，巩固应用

1、自主练习第1题给各题的积点上小数点。

8.10.64

╳0.4╳2.5

3.24320

128

1.600

指生订正，说明原因。

2、自主练习第6题根据算式填空。

生自主完成第一竖列，并独立思考有什么规律？

134×3=402

13.4×3=（）

1.34×0.3=（）

0.134×0.03=（）

师带生订正答案，学生观察，数与数之间什么关系？

（组成的数字相同，小数点位置不同）

询问：

结果是由什么控制？

学生发现小数点的位置取决于两个因数的小数数位。

因数的小数数位变多，积的小数数位也会变多。

根据这一规律，学生自主完成第二竖列，并订正答案。

56×15=840

56×1.5=（）

5.6×1.5=（）

0.56×1.5=（）

【设计意图】通过在计算中的比较分析，逐步发现掌握小数乘法计算中的一些规律。

学生发现小数点的位置取决于两个因数的小数数位。

因数的小数数位变多，积的小数数位也会变多。

3、师出示自主练习第7题。

315×0.9○315

0.98×1○0.98

5.42○5.42×3.8

0.58×0.99○0.58

4.16×1.1○4.16

32.5×1.4○3.25×1.4

学生自主完成，订正答案。

师：

通过你们刚才的计算，还有观察说一说，在什么情况下，积比第一个因数大？

在什么情况下积比第一个因数小？

生：

当第一个因数乘比１小的数，积比第一个因数小。

生：

当第一个因数乘比１大的数，积比第一个因数大。

师归纳：

一个因数大于1，积就大于另一个因数；

一个因数小于1，积就小于另一个因数；

一个因数等于1，积就等于另一个因数。

【设计意图】在比较大小的过程中，体会因数大小的变化了，积有什么变化规律。

发现当一个数乘比1小的数，积比这个数小。

当一个数乘比1大的数，积比这个数大。

将知识简化，方便计算，可以让题目更有效率的解决。

同时将方法总结成语言，知识更系统化了。

4、自主练习第8题

师：

在不计算的情况下你知道积是几位小数吗？

师：

你是怎么判断出来的？

师：

那这道题的积是几位小数呢？

2.04×1.5=？

2.04

×1.5

1020

204

3.060

学生先判断，后完成，发现两个因数的最后一位数相乘末尾有0的，无法判断准确的小数数位。

5、自主练习第12题

（1）学生独立计算黑板和数学课本封面的面积后，全班交流。

（2）如果数学课本封面长0.24米，宽0.17米，面积是多少平方米？

（3）鼓励学生积极动手操作，选择喜欢的物品，测量有关数据并求出它们的面积。

【设计意图】结合生活实际了解到不是所有物品都用整数作为边长，很多时候是小数，更比如超市物品的价格。

让学生切实感受到数学与实际生活的密切练习，感受它是我们生活中不可或缺的一部分。

四、回顾整理，总结提炼。

今天我们又一次学习小数乘小数，相信同学们既有收获，又有困惑，哪位同学愿意起来和同学们分享一下？

重点围绕小数乘法计算法则及练习题中学习到的规律进行总结。

同时提倡孩子们自己发现规律总结规律，表扬大胆假设、小心验证的同学。

【设计意图】通过回顾整理，让学生能够对本节课所学知识进行总结提炼，全面反思自己本节课的学习状态，找到自己的收获和困惑，把所学知识系统的在大脑中整理补充完整，同时加深对所学内容的理解，提升学生自主概括及梳理知识的能力。