多边形的面积梯形的面积人教版数学五年级上第六章单元第一课时教案.docx

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多边形的面积梯形的面积人教版数学五年级上第六章单元第一课时教案

第六章单元多边形的面积

第3课时--梯形的面积

1教学内容

人教版小学数学教材五年级上册第95页主题图、96页例3、第96页“做一做”，

2教学目标

2.1知识与技能：

通过观察、猜想、操作等数学活动，推导出梯形的面积计算公式。

发展空间观念和推理能力渗透转化的数学思想方法。

并能进一步体会利用转化的方法解决问题

2.2过程与方法：

能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。

2.3情感态度与价值观：

让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。

培养学生探索精神和合作精神，获得数学学习的乐趣。

3教学重点/难点/考点

3.1教学重点：

掌握梯形面积的计算公式，并会用公式解决实际问题。

3.2教学难点：

理解梯形面积公式推导方法的多样化，体会转化的思想。

3.3考点分析：

会用梯形面积公式解决实际问题。

4教学目标依据

4.1课程标准的要求：

《新课标》指出：

“学生有效的教学活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

要做到把“生活经验数学化，数学问题生活化。

”变“课堂教学”为“课堂生活”，就必须把握教学规律、用活教材。

故而，教师应向学生提供充分从事教学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识与技能、数学思想和方法，并获得数学活动经验。

根据这一教学理念，本课采用“主导-主体相结合”为特征的探究性教学模式，让学生在观察、猜想、验证、归纳、交流中获得新知并提高能力。

4.2教材分析：

本节课是（人教版）义务教育课程标准实验教科书五年级上册第六单元的内容，是在学生掌握认识梯形特征，学会平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。

同时又是对前面所学的长方形、正方形、平行四边形和三角形面积知识的发展、巩固和应用，梯形的面积是小学阶段的几何知识的重要内容，为后面的组合图形的求积知识以及进一步学习立体几何知识做好铺垫。

学习梯形的面积能够较好地培养学生运用知识解决实际问题的本领，培养学生的思能力和空间观念，提高学生的数学素质。

4.3学情分析：

通过前面的学习，学生已经在动手剪拼中掌握了平行四边形和三角形面积公式的推导过程，并初步掌握了研究问题的基本思路，体会到了转化的思想，尤其是在学习过三角形的面积之后，学生对用两个完全一样的图形拼成一个新的已学过的图形的计算方法已初步掌握，这为本课学习求梯形面积的思想方法打下了基础，所以教学时一定要放手指导学生根据旧知识自己发现规律，在掌握运用规律的同时发展学生的思维。

5专家建议

五年级的学生已对图形有力基本的认识，具备了一定的学习能力，能够初步利用生活中的经验及已有的知识基础，但是学生的抽象能力与归纳理解能力都是在实物的表象层次上，所以讲授时要结合生活实际，让学生理解本章节知识与生活的联系。

6教学方法

游戏引入——新知讲授——巩固总结——练习提高

7教学用具

课件、多组两个完全相同的梯形。

8教学过程

8.1引入

（一）提出问题（课件出示教材第95页的主题图）。

教师：

同学们在图中发现了什么？

教师：

车窗玻璃的形状是梯形。

怎样求出它的面积呢？

（二）、通过旧知迁移引出新课。

教师：

同学们还记得平行四边形和三角形的面积怎么求吗？

1、指名能说出平行四边形面积公式及三角形面积公式。

并能简要说出面积公式推导过程。

2、课件出示平行四边形面积、及三角形面积公式推导的过程，教师揭示转化方法：

拼合法、割补法

3、教师：

前面我们学习了平行四边形的面积，又学习了三角形的面积，请同学们想一想，我们能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？

（三）揭示课题；

根据学生的回答，引出新课，梯形的面积。

板书课题--梯形的面积。

8.2新知探究

1、师：

根据前面的学习，我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形面积，可以怎样转化呢？

下面我们就来实践操作一下吧。

2、请同学们打开学具袋，看看里面的梯形有什么特点？

生：

各种梯形，每种两个，每种梯形颜色一样。

教师提出要求：

①选择自己喜欢的梯形把它拼成我们学过的图形

②想一想，拼成怎样的图形，利用怎样的方法拼成的？

③它们的高与梯形的高有怎样的关系，它们的底与梯形的上、下底有怎样的关系？

它们的面积与梯形的面积有着怎样的联系？

④先独立思考后小组交流

生小组合作探究。

师巡视指导，引导学生注意把转化前后图形各部分之间的关系找准。

5、（出示课件）现在画面展示的是两个完全相同的梯形重叠在一起，哪个小组能说一说刚才你们将其拼成了什么图形？

是怎样拼的？

各小组推选1人向全班汇报过程与结果。

（教师逐一配以课件演示。

）

师引导得出如下几种推导思路：

（师边利用课件演示边讲解）

思路一：

用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，得出拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行边四边形的底等于梯形的上底与下底之和，从而推出

梯形面积=（上底＋下底）×高÷2 

思路二：

把梯形剪成一个平行四边形与一个三角形，梯形的面积等于一个平行四边形面积与一个三角形面积之和，从而推出

梯形的面积=上底×高＋（下底-上底）×高÷2

=（上底+下底）×高÷2

思路三：

沿梯形的一条对角线剪开，把梯形分割成两个三角形。

得出梯形的面积等于两个三角形面积之和，从而推出

梯形的面积=上底×高÷2＋下底×高÷2

 =（上底+下底）×高÷2

教师引导学生对以上的推导结果进行比较，最后得出“梯形面积=（上底＋下底）×高÷2”。

 师：

如果上底用字a来表示，下底用b来表示，高用h来表示，那么梯形面积公式用字母公式可表示为什么？

学生用字母表示出梯形的面积计算公式：

S=（a＋b）h÷2

8.3巩固提升

1、（出示课件），三峡水电站全景图及第89页例3并读题。

同时出示水电站的横截面的简图（梯形）。

提问，实际求什么?

S=（a+b）h÷2

=（36+120）×135÷2

=156×135÷2

=10530（㎡）

2、计算下面图形的面积，你发现了什么？

3、

8.4总结结课

（一）学生总结

1、这节课你学到了什么？

要计算梯形的面积，必须要知道几个条件？

还要注意什么？

2、我们是怎样得出梯形面积的公式的？

（二）教师总结

今天我们利用转化的思想推导出了梯形的面积计算公式，并会用梯形的面积计算公式解决生活中的实际问题。

9板书设计

梯形面积=（上底＋下底）×高÷2 

梯形的面积=上底×高＋（下底-上底）×高÷2

=（上底+下底）×高÷2

梯形的面积=上底×高÷2＋下底×高÷2

 =（上底+下底）×高÷2