四年级导学案正式的.docx

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四年级导学案正式的

第一单元

黄河掠影

-------用字母表示数

 教材简析

 1．本单元，以“黄河掠影”为教学素材，带领学生走进黄河，引导学生用数学的眼光看待黄河，在学习数学的同时，领略黄河的风采，感受祖国的美丽。

2．整合教学内容，合理编排知识结构。

3．教材编排力求帮助学生学会自主获取知识的方法。

本单元的主要教学内容是：

用字母表示数；用字母表示常见的数量关系和计算公式；用字母表示加法运算律以及减法的运算性质；求含有字母的式子的值；运用加法运算律进行简便计算。

 学情分析

 本单元是在学生已学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见的数量关系和几何计算公式的基础上进行学习的。

它是今后进一步学习简易方程（四下）、乘法运算律（第二单元）、面积、体积等字母公式、小数、分数加减法的简便运算（第五单元起义的克隆牛——小数加碱法）的基础。

 教学目标

 1．结合具体情境，体验用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式。

初步学会根据字母所取得的值，求含有字母的式子的值。

 2．在解决问题的过程中，理解并掌握加法交换律、结合律以及减法的运算性质，并能用字母表示。

能够运用所学的运算律进行简便计算。

3．通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系。

 4．在探索新知识的过程中，发展学生的抽象、概括能力，建立初步的代数思想。

 5．在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。

 教学重点:

用字母表示数、用字母表示数量关系和计算公式。

教学难点：

理解字母表示数的意义。

 教学措施：

 1．充分利用教材所提供的“情境串”，让学生在真实的情境中学习数学。

2．引导学生经历由具体到抽象的过程，培养观察、比较和抽象概括能力。

3．注重探究问题方法的培养与训练。

4．注重评价的导向性。

 课时安排：

8课时

课时：

第一课时  

 课型：

新授课

（书第2页红点问题、第4页自主练习1——8题。

）

学习目标：

1．在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法。

2．会用含有字母的式子表示数量，学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。

3．在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。

4．在学习中逐步感受符号化思想，发展抽象概括能力。

学习重点：

在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法。

学习难点：

学会用含有字母的式子表示数量。

导学过程：

一、导入新课

1、师：

哪位同学能说说我们生活中还有哪些地方用到字母？

（指名回答）

生1：

XX楼A座。

生2：

车牌号。

2.师小结：

是的，字母在我们生活中有许多广泛的应用，同样，数学中也经常用字母来表示数量，这节课我们就来研究怎样用字母表示数。

（板书课题：

用字母表示数）

3.同学们去过黄河三角洲吗？

这个单元我带大家去欣赏那里诶里的风景。

二、预习案

（观察黄河三角洲的情境图，）

（一）、观察情境图，你看到了什么？

从图上你得到了哪些信息？

1、--------------------------------------------------------------------

2、---------------------------------------------------------------------

（二）、根据上面的信息，你能提出什么数学问题？

1：

-------------------------------------------------------------

2：

---------------------------------------------------------------

3：

-----------------------------------------------------------------

（三）、怎样解决2年造地约多少平方千米？

   造地时间（年）          造地面积（平方千米）

2                   25×2＝50                                                                                  

3                    25×3＝75

4                    25×4＝100                                                                               

  t    （）

温馨提示：

在数学中我们经常用字母来表示数。

通常用字母t表示时间，写作25×t,有件事要说明：

在含有字母的乘法式子中，“×”可以记作“．”或省略不写。

三、二、探究案

1、省略乘号，写出下面各式。

①α×χ②χ×χ③5×α④χ×3

⑤α×b⑥α×8⑦b×b⑧α×1

2、根据情境图，你还能提出哪些问题，尝试解决

-

三、达标案

1、书第4页3、4题。

先让学生独立完成，然后交流填写理由。

2、书第5页第5题。

这是结合实物图巩固用字母表示数的练习。

第二组题关系比较复杂，练习时，要引导学生说清图中的意思，再用含有字母的式子表示出红绳的长度。

3、书第5页第6题。

这是一道联系实际巩固用字母表示数的练习。

练习时，要让学生明白，大坝的高度包括两部分，一部分是水面到坝顶的高度，另一部分是水面以下大坝的高度。

4、书第5页第8题。

四、收获：

通过本节课的学习，说说你有什么收获？

师小结：

这节课我们学习了用字母表示数。

如果让你为自己今天在课堂上的表现打分，你想给自己打多少分？

五、作业：

1.书上4页1、2题

2.你能用你的岁数表示出家庭里每一位成员现在的岁数吗？

板书设计：

                用字母表示数

 造地时间（年）      造地面积（平方千米）

  2                 25×2＝50

  3                 25×3＝75

4                 25×4＝100

……                   ……

  t                 25×t＝25·t＝25t

课时：

第二课时    

课型：

新授课

学习目标：

1、使学生学会求简单的含有字母式子的值。

2、使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，初步学习用符号语言进行表述、交流。

3、能体会数学与实际问题的密切联系。

学习重点：

学会求简单的含有字母式子的值。

学习难点：

经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程；学会求简单的含有字母式子的值。

导学过程：

一、导入新课。

1.小游戏：

玩“数青蛙”的游戏，一起数一遍。

（指名数）

（1.）这个儿歌里有一个规律，你能找出来吗？

（2.）小组讨论一下，将你发现的规律想办法表示出来。

看谁的办法好。

（学生分组讨论，汇报讨论结果。

）

（3）你能用一个字母来说出任意只青蛙的儿歌吗？

出示课件：

a只青蛙，a张嘴，2a只眼睛，4a条腿。

2.回想一下上节课我们学了哪些知识？

请学生回答。

 小结：

我们学习了用字母表示数，知道t年造地的面积表示为25t。

板书：

25t

二、预习案（根据第3页内容预习）

1.问题：

t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？

2、你想怎样列算式？

-------------------------------------------

3、你能说说式子中各部分表示的意思吗？

5450＋25t：

当t=8时，黄河三角洲的面积约是多少平方千米？

把t＝8代入式子5450＋25t求出结果：

-------------------------------------

提示：

求含有字母式子的值时，计算的结果一般不写单位名称。

三、探究案

出示课件中的问题：

一个商店原有150千克鸡蛋，又运来了8箱，每箱重a千克。

（1）用式子表示出这个商店里鸡蛋的总数。

（2）根据这个式子，求a=25时，商店一共有多少千克鸡蛋？

四、巩固案

 1、书第6页第9题。

这道题是理解含有字母式子意义的题目。

练习时，先让学生知道每个字母在图中的含义，然后试着解释每个式子表示的意思并相互交流，最后指名让学生说说，集体订正。

2、书6页第10、11题是巩固用字母表示数和求含有字母式子值的综合练习题。

第一步根据数量关系写出含有字母的式子,第二步求式子的值。

练习时,可先给学生讲清题目说的是什么事情,学生弄明白题意后,再进行练习。

五、收获：

今天我们学习了把根据字母所取的值，求含有字母式子的值。

谁愿意来说说你在这节课中有什么收获？

作业：

练习册第一页

板书设计：

                          用字母表示数

t年后黄河三角洲的面积        当t＝8时，黄河三角洲的面积约是多少平方

约是多少平方千米？

           千米？

5450＋25t                          5450＋25t＝5450＋25×8＝5650

第三课时

学习内容：

信息窗1自主练习9——15题

学习目标：

进一步理解用字母表示数的意义，并熟练计算含有字母的式子。

学习过程：

一、导入新课：

   同学们，今天我们一起来对学过的知识进行练习。

二、自主练习：

1.第9题。

是理解喊有字母式子意义的题目。

练习时，要让学生知道每个字母在图中的含义，然后试着解释每个式子表示的意思并相互交流订正。

2.第10、11题巩固用字母表示数和求含有字母式子的值的综合练习题。

练习时，先理解题意再进行计算。

3.第12题是按运算顺序写含有字母的式子，指导学生完成第1小题，重点指导运算顺序与括号的使用，让学生独立完成后面的题。

4.第13题，可以让学生用不同的方法解决问题。

5.第14题，观察日历中数字的规律，练习用字母表示数

6.第15题，结合生活实际巩固用字母表示数和求值的题。

可以允许学生运用多种方法解答。

二、课堂小结：

说说本节课你还有哪些问题？

作业：

练习册信息窗1的第2页

板书设计：

  用字母表示数

（1）、5+3x

（2）、X=6时

5+3x

=5+3×6

=5+18

=23

第四课时

学习内容：

用字母表示数字练习1

学习目标：

进一步理解用字母表示数的意义，并熟练计算含有字母的式子。

导学过程：

一、导入新课：

开学了，校园里也有我们学过的知识呢，我们一起来看看。

二、自主练习：

1.按要求做一做：

（1）.祥瑞园小学四年级今天分到图画本166本，分到的笔记本是图画本的3倍，

笔记本是多少本？

（只列式）

（2）.祥瑞园小学四年级今天分到图画本m本，分到的笔记本是图画本的3倍，

笔记本是多少本？

（用含有字母的式子表示）

请同学们先读一遍题，然后比较一下两道题的不同点，再按要求做一做。

然后集体订正。

（3）12枝铅笔的售价是6元，每枝铅笔的售价是多少元？

（只列式）

（4）m枝铅笔的售价是6元，每枝铅笔的售价是多少元？

（用含有字母的式子表示）

请同学们先读一遍题，比较两道题的不同点，再按要求做一做。

指名进行订正。

体会“总价钱÷枝数=一枝笔的价钱”这一数量关系。

（5）. 买单价40元的球拍4个，付出200元钱，应找回多少钱？

（只列综合算式）

（6）.买单价c元的球拍4个，付出200元钱，应找回多少钱？

（用含有字母的式子来表示）

再次比较两道题的不同点，然后列式，集体订正。

2.用含有字母的式子表示：

（1）.小明有a本课外书，小亮的课外书比小明多14本，小亮有多少本课外书？

（2）.赵老师的体重是54千克，比于亮重b千克，于亮的体重是多少千克？

（3）.祥瑞园小学有男教师m名，女教师的人数是男教师的5倍还多1人。

女教师有多少人？

让学生自己独立完成，然后集体订正，订正时让学生说一说列式理由。

3.祥瑞园校园外种杨树n行，每行15棵，种柳树a棵。

（1）校园外一共有多少棵树？

（2）当n=10，a=80时，一共有多少棵树？

（3）杨树比柳树多多少棵？

重点引导学生熟练书写的格式，要求含有字母的式子后面不写单位，要写答，答语要完整。

4.葡萄园一共收了a箱葡萄，每天送到批发市场200箱，运了b天。

（1）用含有字母的式子表示剩下的苹果箱数。

（2）当a=2000,b=5时，求剩下的箱数。

重点引导学生熟练书写的格式，要求含有字母的式子后面不写单位，要写答，答语要完整。

三、课堂作业：

完成课件中的4道题，检验学生学习情况。

四、小结收获：

说说自己的作业中存在什么问题，以后应该注意什么？

作业：

1.预习书8至9页的内容，读2遍，2.知道字母s、v、t、a、c表示什么意思？

板书设计：

 用字母表示数

（1）、5n+a

（2）、n=10a=80时

5n+a

=5×10+80

=50+80

=130

第五课时

学习内容：

用字母表示公式

学习目标：

1、进一步理解用字母表示数的意义

2、学会用字母表示数量关系。

3、知道一个数的平方的含义。

4、.使学生能够语言表达字母公式，能够将数字代入字母公式进行计算，培养学生的抽象概括能力。

5、渗透字母表示公式的简单算法。

学习重难点：

1、用字母表示公式

2、根据字母公式求值。

3、理解一个数平方的含义。

导学过程：

一、激趣导入。

同学们，今天，我们继续学习信息窗二，了解有关黄河漂流的知识。

二、预习案（根据第8、9页内容预习）

（一）用字母表示数量关系

1、你从中情境图知道了哪些信息？

-------------------------------------------------、---------------------------------------------------

2、根据漂流队每天漂流情况记录表。

你想提出什么数学问题？

（1）：

------------------------------------------

（2）：

-------------------------------------------------

3、请同学们把记录表填完整。

4、这里涉及到一个公式即------路程＝速度×时间，那么，速度＝（）÷（）

时间＝（）÷（）

5、通常用S表示路程，v表示速度，t表示时间，请填写：

S=（）v=（）÷（）t=（）÷（）

（二）、用字母表示面积公式

1、正方形的面积=--------------------------------

正方形的周长---------------------------------

2、如果用s表示面积，用c表示周长，a表示边长，那么

正方形的面积公式：

S=（）

正方形周长公式：

c=（）

提示：

a·a可以写成a2，读作“a的平方”，表示2个a相乘。

三、探究案

你能用字母表示长方形的面积和周长计算公式吗？

b

a

长方形的面积公式（文字）---------------

长方形的周长公式（文字）--------------

正方形的面积公式：

S=（）

正方形周长公式：

c=2（）

四、达标案

1.书10页，自主练习第1题。

这是用字母表示行车速度和发电总量的练习题。

练习时,先引导学生解读题意,明确数量关系,然后用字母表示出数量关系。

2.第2题：

先小组研讨,完成填表练习。

总结出求总价的表示方法，然后,进一步了解分别求单价、数量时，算式变换的方法。

3.第3题：

指导学生理解总产量用字母C表示，单产量用字母X表示，总数量用字母Y表示。

明确这三者关系，再用字母表示出相应的数量关系。

先让学生独立试做,然后集体订正。

五、课堂小结：

通过这节课的学习，你有哪些收获？

 这节课我们学会了用字母表示一些公式，还有很多公式都可以用字母表示出来，以后大家再慢慢体会。

作业：

1.数学练习册的1—5题。

     2.记住今天学的五个公式。

板书设计：

用字母表示公式

C=4a

S=a×a

C=2（a+b）

S=ab

第六课时：

巩固练习课

学习目标：

1、进一步理解用字母表示数的意义

2、学会用字母表示数量关系。

3、知道一个数的平方的含义。

4、.使学生能够语言表达字母公式，能够将数字代入字母公式进行计算，培养学生的抽象概括能力。

5、渗透字母表示公式的简单算法。

学习重难点：

1、用字母表示公式

2、根据字母公式求值。

3、理解一个数平方的含义。

导学过程：

一、引入新课：

上节课我们学习了用字母表示正方形和长方形的面积和周长，以及求路程的公式，谁来说说都是怎么表示呢？

二、书10—11页自主练习4---9题讲解：

1、第6题：

连线题，自己独立完成，然后在集体订正。

2、第4题:

学生说说书写的格式，然后集体订正，出示正确的书写格式。

3、第5题:

在列出式子之后，知道学生知道，题中建国前的人均寿命约是35岁，就是X。

直接代数计算。

5、第7题:

先自己独立做，然后集体订正。

6.第8题:

小组合作学习，编题有一定难度，老师先举例子，然后让学生试着来编题，并说说每一个式子所表示的具体意思。

7．第9题：

学生先读题，找出题中的数量关系，然后独立完成，再集体订正。

三、巩固练习：

1.完成练习册的第八题。

2.读小知识你知道吗？

书12页。

四、课堂小结：

说说你还有哪些不懂的问题？

作业：

1.背过第2题的总价=单价×数量

     2.做练习册第4页。

板书设计：

用字母表示公式

5、2x+1

X=35时

2x+1

=2×35+1

=7

第七课时

学习内容：

加法运算律

学习目标：

1、结合具体的情境，在解决问题的过程中逐步学会概括加法结合律、交换律，并能用字母表示。

2、在实际计算中，能运用加法运算律进行简便计算。

3、在解决问题过程中，初步体验猜测、归纳、比较的教学方法，发展初步的抽象思维能力，增强思维的灵活性。

导学过程：

一、预习案（预习课本13、14页问题）

1、观察黄河情境图，你得到哪些数学信息？

（1）上游长度千米

（2）中游长度千米（3）下游长度千米（4）上游流域面积万平方千米（5）中游流域面积万平方千米（6）下游流域面积万平方千米

2、根据黄河情境图，你能提出哪些数学问题？

（1）黄河流域面积是多少万平方千米？

（2）黄河全长多少千米？

3、问题

（1）的解答方法1：

解答方法2：

（列综合算式）

————————————————

————————————————

————————　　　　　　　　————————

我发现：

两种计算方法的相同点是：

三个加数，位置，计算结果，不同点是：

一个先算前两个加数，一个先算后两个加数。

4、根据问题

（1）的解决方法解决问题

（2）：

解答方法1：

解答方法2：

（列综合算式）

————————————————

————————————————

————————　　　　　　　　————————

我发现：

两种计算方法的相同点是：

三个加数，位置，计算结果，不同点是：

一个先算前两个加数，一个先算后两个加数。

5、这两个综合算式能用等号连起来吗？

（88+104）+96○88+（104+96）

6、在○先填上＜、＞或=符号，在比较左右两边的算式，你发现了什么？

（69+172）+28○69+（172+28）

155+（145+207）○（155+145）+207

我发现了加法的一个规律：

（）相加，先将（）相加，再加上（），或者先将（）相加，再加上（），（）不变。

这个规律叫（）。

7、用字母表示一下加法结合律？

8、做下列各题34+2O2+3439+34O34+39

3470+1210O1210+34701210+790O790+1210

我发现了加法的一个规律：

两个数相加，交换加数的位置，他们的和（）不变。

这个规律叫（）。

9、通过自学，我的疑惑？

二、导入：

直接导入

三、探索案（小组内交流）

1、小组内交流预习

在预习中你掌握了那些知识？

还有什么疑惑？

小组内交流解决。

2、小组展示质疑。

3、师生互动解决疑难。

四、达标案

1、运用加结合律在横线上填上合适的数或字母。

（56+47）+53=56+（+）670+（330+80）=（670+）+

a+（b+c）=（+b）+c68+43+57=68+（+）

2.用字母表示加法结合律：

3.下面哪些算式运用了加法结合律？

8+（12+5）=（8+12）+5（）

（3+11）+9=3+（11+9）（）

（31+67）+19=31+（67+19）（）

（56+720）+28=56+（72+28）（）

4、用简便方法计算下列各题

1234+700+30026+（89+74）350+195+105+850

724+435+565+1076147+89+53+1111+13+15+17+19

五、本节课你有什么收获

 板书设计：

加法运算律

加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）

加法交换律a+b＝b+a

第八课时：

自主练习4—10题

学习目标：

1、结合具体的情境，在解决问题的过程中进一步体会加法结合律、交换律，在实际生活中的应用。

2、在实际计算中，能运用加法运算律进行简便计算。

3、在解决问题过程中，体验猜测、归纳、比较的教学方法，发展初步的抽象思维能力，增强思维的灵活性。

学习重难点：

能运用加法运算律进行简便计算。

导学过程

一、学习运用定律进行简便运算

1、我们学习了加法的两个运算律，运用加法运算律能解决哪些问题呢？

和同桌一起想一想，交流一下。

老师指出：

在验算加法时用的就是加法交换律。

2.学习了加法交换律还有什么用途呢？

你能试着举例吗？

指名说。

3、学生自己举例说明、讨论，想办法进行简便计算。

4、观察下面的算式，想想怎样算比较简便？

出示：

282+63+37

5、小结：

连加算式，可以先把后两个数相加，凑成整百数，再计算简便。

二、自主练习

1、书16页第5题：

用简便方法计算下面各题。

学生独立解决，集体订正。

并说明每个步骤所运用的运算律。

2、第6题：

算一算，填一填。

让学生说说都应用了什么运算定律？

3.第4、7、9题：

自己独立完成，集体订正，第7、9题还能提出什么问题？

让学生说一说。

4.第10题：

有多种答案，学生独立完成，指名说说都是怎么填的？

为什么？

5.第8题：

选做题。

三、总结收获：

说说你都有哪些收获？

还有不懂的问题吗？

课后探究：

加法有运算律，减法有没有运算律呢？

作业：

1.练习册第6页；2.改第5页的错。

板书设计：

 加法运算律

26+（89+74）432-123-77435-（13