化工热力学答案.docx
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化工热力学答案
化工热力学第二章作业解答
2.1试用下述三种方法计算673K，4.053MPa下甲烷气体的摩尔体积，
（1）用理想气体方程；
（2）用R-K方程；（3）用普遍化关系式
解
（1）用理想气体方程（2-4）
V＝＝＝1.381×10-3m3·mol-1
（2）用R-K方程（2-6）
从附录二查的甲烷的临界参数和偏心因子为
Tc＝190.6K，Pc＝4.600Mpa，ω＝0.008
将Tc，Pc值代入式（2-7a）式（2-7b）
＝3.224Pa·m6·K0.5·mol-2
＝2.987×10-5m3·mol-1
将有关的已知值代入式（2-6）
4.053×106＝－
迭代解得
V＝1.390×10-3m3·mol-1
（注：
用式2-22和式2-25迭代得Z然后用PV=ZRT求V也可）
（3）用普遍化关系式
因为该状态点落在图2-9曲线上方，故采用普遍化第二维里系数法。
由式（2-44a）、式（2-44b）求出B0和B1
B0＝0.083－0.422/Tr1.6＝0.083-0.422/（3.53）1.6＝0.0269
B1＝0.139－0.172/Tr4.2＝0.139－0.172/（3.53）4.2＝0.138
代入式（2-43）
由式（2-42）得
V＝1.390×10-3m3·mol-1
2.2试分别用
（1）VanderWaals,
（2）R-K，（3）S-R-K方程计算273.15K时将CO2压缩到比体积为550.1cm3·mol－1所需要的压力。
实验值为3.090MPa。
解：
从附录二查得CO2得临界参数和偏心因子为
Tc＝304.2KPc＝7.376MPaω＝0.225
（1）VanderWaals方程
式中＝3.658×105MPa·cm6·mol-2
＝＝42.86cm3·mol-1
则得
－＝3.268Mpa
误差％＝×100％＝－5.76％
（2）R-K方程
＝
＝6.466×106MPa·cm6·K0.5·mol-2
＝＝29.71cm3·mol-1
则得
－＝3.137Mpa
误差％＝×100％＝－1.52％
（3）S-R-K方程
式中
得
MPa·cm6·mol-2
又＝＝29.71cm3·mol-1
将有关的值代入S-R-K程，得
－＝3.099Mpa
误差％＝×100％＝－0.291％
比较
（1）、
（2）与（3）结果，说明Vanderwaals方程计算误差较大，S-R-K方程的计算精度较R-K方程高。
2.3试用下列各种方法计算水蒸气在10.3MPa和643K下的摩尔体积，并与水蒸气表查出的数据（V=0.0232m3·kg-1）进行比较。
已知水的临界常数及偏心因子为：
Tc=647.3K，Pc=22.05MPa，ω＝0.344。
（a）理想气体方程；（b）R-K方程；（c）普遍化关系式。
解:
（a）理想气体方程
V=RT/P=8.314×10-3×643/10.3=0.519m3·kmol-1=0.0288m3·kg-1
误差％＝＝－24.1％
（b）R-K方程
为便于迭代，采用下列形式的R-K方程：
--------（A）
式中---------（B）
=14.29MPa·m6·K0.5kmol-2
=0.02115m3·kmol-1
==4.984
==3.956×10-3MPa-1
将上述有关值分别代入式（A）和（B）得：
--------（C）
=--------（D）
利用式（C）和式（D）迭代求解得：
Z=0.8154
因此＝=0.4232m3·kmol-1=0.02351m3·kg-1
误差％＝＝－1.34％
（c）普遍化关系式
由于对比温度和对比压力所代表的点位于图2-9的曲线上方，故用普遍化第二维里系数关系式计算。
由式（2-43）
将有关数据代入式（2.42）得：
则m3·kmol-1=0.024m3·kg-1
误差％＝＝－3.45％
2.4试分别用下述方法计算CO2
（1）和丙烷
（2）以3.5：
6.5的摩尔比混合的混合物在400K和13.78MPa下的摩尔体积。
（1）Redlich-Kwong方程，采用Prausnitz建议的混合规则（令kij＝0.1）；
（2）Pitzer的普遍化压缩因子关系式。
解
（1）Redlich-Kwong方程
由附录二查得CO2和丙烷的临界参数值，把这些值代入式（2-53）－式（2-57）以及和，得出如下结果：
ij
Tcij/K
Pcij/MPa
Vcij/（m3·kmol-1）
Zcij
ij
bi/（m3·kmol-1）
aij/（MPa·m6·K0.5kmol-2）
11
304.2
7.376
0.0940
0.274
0.225
0.0297
6.470
22
369.8
4.246
0.2030
0.281
0.152
0.0628
18.315
12
301.9
4.918
0.1416
0.278
0.185
--------
9.519
混合物常数由式（2-58）和（2-59）求出：
bm=y1b1+y2b2=0.35×0.0297+0.65×0.0628＝0.0512m3·kmol-1
am=y12a11+2y1y2a12+y22a22=0.352×6.470+2×0.35×0.65×9.519+0.652×18.315
=12.862MPa·m6·K0.5kmol-2
先用R-K方程的另一形式来计算Z值
--------（A）
式中---------（B）
==3.777
==0.2122
将和的值分别代入式（A）和（B）得：
--------（C）
--------（D）
联立式（C）和式（D）迭代求解得：
Z=0.5688，h=0.3731
因此＝=0.137m3·kmol-1
（3）Pitzer的普遍化压缩因子关系式
求出混合物的虚拟临界常数：
Tcm=y1Tc11+y2Tc22=0.35×304.2+0.65×369.8=346.8K
Pcm=y1Pc11+y2Pc22=0.35×7.376+0.65×4.246=5.342Mpa
Trm==1.15
Prm==2.58
在此对比条件下，从图2-7和图2-8查得Z0和Z1值：
Z0＝0.480，Z1＝0.025
＝＝y11+y22=0.35×0.225+0.65×0.152=0.173
由式（2-38）
Z=Z0+Z1=0.480+0.173×0.025=0.484
由此得
V＝＝=0.117m3·kmol-1
化工热力学第三章作业解答
3.1试证明同一理想气体在T-S图上，
（1）任何二等压线在相同温度时有相同斜率；
（2）任何二等容线在相同温度时有相同斜率。
证：
（1）Maxwell能量方程导数式：
--------
（1）
对理想气体--------
（2）
结合式
（1）与
（2）得：
对同一理想气体，Cp值只与温度有关，不随压力而变化，所以相同温度时T/Cp为一常量，在T-S图上任何二等压线其斜率相同。
（2）Maxwell能量方程导数式：
--------（3）
又因为：
--------（4）
所以：
对同一理想气体，CV只是温度的函数，即在相同温度下CV值相等，T/CV为一常量，在相同温度时有相同斜率。
3.2试用普遍化方法计算丙烷气体在378K、0.507MPa下的剩余焓与熵。
解：
由附录二查得丙烷Tc=369.8K,Pc=4.246MPa,ω＝0.152
则：
Tr=378/369.8=1.022Pr=0.507/4.246=0.119
此状态位于图2-1曲线上方，故采用普遍化第二维里系数法计算丙烷的剩余焓与熵。
由式（3-61）
由式（3-62）
3.3已知633K、9.8×104Pa下水的焓为57497J·mol-1，运用R-K方程求算633K、9.8MPa下水的焓值。
（已知文献值为53359J·mol-1；因水为极性物质，R-K方程中参数取a＝，b＝）
解：
从附录二查得
Tc=647.3K,Pc=22.05MPa
则：
Tr=633/647.3=0.978Pr=9.8/22.05=0.44
a＝MPa·cm6·K0.5·mol-2
b＝=cm3·mol-1
将ab值代入方程式（2-6）得：
9.8＝－
解得V=431.2cm3·mol-1
按式（2-22）和（2-25）要求，先求出h和A/B
h＝＝
Z＝－
由式（3-56）得
J·mol-1
J·mol-1
已知文献值为53359J·mol-1
误差％＝
以上结果表明以焓差值计算误差还是相当大的，说明这只能作为工程估算。
3.4温度为232℃的饱和蒸气和水的混合物处于平衡，如果混合相的比容是0.04166m3·kg-1,试用蒸气表中的数据计算：
（1）混合相中蒸气的含量；
（2）混合相的焓；（3）混合相的熵。
解：
查饱和水及饱和蒸气表，当t＝232℃时
232℃
V（m3·kg-1）
H（kJ·kg-1）
S/（kJ·kg-1·K-1）
饱和水（l）
0.001213
999.39
2.6283
饱和蒸气（g）
0.06899
2803.2
6.1989
（1）设1kg湿蒸气中蒸气的含量为xkg，则
即混合物中含有蒸气59.68％，液体40.32％
（2）混合相的焓
=2075.9kJ·kg-1
（3）混合相的熵
=4.7592kJ·kg-1·K-1
化工热力学第四章作业答案
4.1若有1mol的理想气体在温度为350K，经一台压缩机可逆等温压缩，若压缩比为4时，则可逆轴功是多少？
解：
4.2试计算在813K、4.052MPa下1kmol氮气在非流动过程中变至373K、1.013MPa时可能做的理想功。
大气的T0＝293K、p0=0.1013MPa。
N2的等压热容（CP）N2=27.89+4.271×10-3TkJ·kmol-1·K-1。
若氮气是稳定流动，理想功又为多少？
（课本P115例5-6）
解：
氮气在非流动过程中的理想功，按式（5-39）代入已知条件进行计算。
（5-39）
值不知道，但＝－
所以
设氮气在813K、4.052MPa及373K、1.013MPa状态下可用理想气体状态方程，则：
Wid＝-13386－（－3658.16）－293（－12.083）+141.13＝－6046.39kJ·kmol-
氮气在稳定流动过程中的理想功，按式（5-41）有关数据进行计算
＝－13386－293（－12.083）＝－9845.7kJ·kmol-1
4.3水与高温燃气进行热交换转变成260℃的恒温蒸气，在此过程中，燃气温度由1375℃降到315℃，已知环境温度为27℃。
试确定1kg气体由于热交换过程，其有效能的降低值，设气体的比热容为1kJ/（kg·K）。
解：
若忽略在进行热交换过程中燃气动能和位能的变化，则有效能的降低可表示为
△B=（H2－H1）－T0（S2－S1）
其中
T0＝27＋273.15＝300.15（K）
H2－H1＝CP（T2－T1）＝1×（315-1375）=－1060.00kJ/kg
因此该过程有效能的降低为
△B＝－1060.00－300.15（－1.030
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