《多边形面积的计算和土地面积单位》复习教学实录.docx
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《多边形面积的计算和土地面积单位》复习教学实录
《多边形面积的计算复习》教学实录
一、整理知识点
师:
上课。
生齐:
老师您好。
师:
同学们好。
师:
好,昨天晚上叫你们回家整理了一下第二单元多边形面积计算的复习图,是吧?
都整理好没有?
生齐:
准备好了!
师:
那么现在拿出来,各组交流一下。
组员之间交流一下,看别人有什么地方值得自己学习的,自己没有注意到的。
(学生分小组交流)(1分钟)
师:
好,停。
现在请个小组上来汇报一下。
晓渝,你那组先上来汇报一下。
生(晓渝):
多边形面积计算这一单元我们学习了长方形、平行四边形、三角形和梯形。
平行四边形面积的计算方法是底*高,用字母表示就是a×h,与长方形面积计算方法一样,平行四边形的高就等于长方形的宽,平行四边形的底,就等于长方形的底。
三角形面积计算的方法是底×高÷2,用字母表示就是a×h÷2,a*h就是平行四边形面积计算方法,主要就是因为它有两个三角形。
梯形面积的计算方法是(上底+下底)×高÷2,用字母表示就是(a+b)×h÷2,a+b就是上底+下底,乘了高就是平行四边形的面积的计算方法,除以2是因为平行四边形里有两个梯形。
四、画图。
画三个面积是9平方厘米的平行四边形、三角形和梯形,平行四边形很好画a×h等于9,三角形是要a×h等18,除以2就是9。
梯形更难,是(上底+下底)×h一定要是18,除以2就是9。
总结,我们一定要记住平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式,平行四边形就是a*h,三角形就是a×h÷2,梯形就是(a+b)×h÷2。
师:
说得不错,但还是有一点点小瑕疵,是吧?
听出来没有?
“平行四边形的底,就等于长方形的底”,应该是什么?
生:
平行四边形的底,就等于长方形的长。
师:
谢谢晓渝同学,还有哪组想汇报一下。
你有的,他没有的。
黄创豪。
生(黄创豪):
刚才晓渝同学说得都很好,但是我这里有两个她是没有的。
第一个呢就是易忘点这里,三角形和梯形面积计算不要忘了除以2,因为如果没有除以2,你算的就是长方形或者是平行四边形的面积,除以了2了它就一个梯形或三角形的面积。
还有一个是易错点,三角形的顶点是没有长度的,而梯形的上底呢是有长度的,即使它是一厘米也是一个梯形的上底,所以千万不要把梯形误认成三角形。
我说到这里。
师:
他一直强调了一点就是,三角形和梯形面积计算里面都有个什么?
生:
除以2。
师:
对,他还说到了我们的易错点的易忘点。
还有没有谁想来补充一下。
杨焱同学。
生(杨焱):
我这里有黄创豪同学没有讲的。
比如说这个重点,掌握平行四边形的面积计算公式和掌三角形面积计算公式、梯形的面积计算公式。
他都没有讲,这个是很重要的。
还有难点,平行四边形的面积计算公式的推导过程一定要写的清楚,还有理解三角形和梯形的面积推导过程,有时候我们会忘记除以2,还有用面积计算公式去解决实际问题。
还有把长方形拉成平形四边形的时候,很多人都以为面积不会变化,这是错误的,其实面积会变化,只是它们的周长没有变化。
还有就是黄创豪刚刚说的计算三角形和梯形面积的时候,不要忘了除以2。
还有这里有一些提示,每个平行四边形的底和高分别有两组,计算面积时要用底和底相对应的高的数据相乘。
每个三角形有三条底和三条高,计算面积时要用底和底想对应的高相乘再除以2.。
在利用梯形的面积计算公式进行计算时要注意,公式中的除以2,最好不要分步计算,如果分步计算会很容易忘记除以2。
我的演讲完毕,谢谢大家!
师:
老师发现杨焱同学整理得非常详细,基本上我们这一单元的内容都可以在她这里找到。
她还有一些温馨提示,她老是强调的是什么?
生:
她老是强调的都是除以2。
师:
对,她老是强调的就是三角形和梯形的面积计算,我们不要忘了除以2。
还有哪些同学想补充一下。
没有了是吧,那老师这里也准备了一个复习图。
说实话,老师这个图,还真没杨焱同学的好,但也值得大家看一下,看看有什么值得学习的地方。
(出示课件,对照课件讲解)。
多边形面积计算这一单元我们主要学习了这三个图形的面积计算。
我们来看看它们三个的面积是怎么推导出来的。
(用课件演示推导过程)。
平行四边形怎么样?
生:
变成长方形。
师:
我们再看,三角形变成怎么样?
生:
变成了平行四边形。
师:
两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。
再来看看梯形。
生:
也是变成了平行四边形。
师:
跟三角形有异曲同工的效果,两个完全一样的梯形,拼成一个平行四边形。
所以它们的面积都要……
生:
除以2。
师:
好,让我们再来回顾一下(拿出硬纸做的长方形、平行四边形、三角形和梯形)。
这四个图形,有没有联系?
生:
有!
师:
什么联系?
平如说平行四边形(将平行四边形贴在黑板上),它跟那个图形有联系?
生:
长方形。
师:
(贴长方形),为什么?
生:
平行四边形转化成长方形。
师:
那三角形和梯形呢?
生:
转化成平行四边形。
师:
(贴三角形和梯形),对,这两个都是用了同一种方法,转化成平行四边形。
这四个图形都是有联系的。
好,现在我们回想一下刚才几个同学汇报的和老师汇报的,想想自己有哪里不足,现在给点时间给你们再补充一下自己的统计图。
学生完善统计图(3分钟)
二、基础练习
师:
好,刚才我们一起复习了这个单元的内容,有没有信心接受接下来的挑战。
生:
有!
师:
我们先来基础篇,我先请一个同学站起来,苏泽康。
(出示题),只列式,口答。
生(苏泽康):
40。
师:
只列式。
生(苏泽康):
8*10
师:
同不同意?
生:
不同意。
生(插话):
还要除以2.。
师:
现在同不同意?
生:
同意。
师:
看,就差点忘了什么?
生:
除以2。
师:
下一题,你来。
生(李浩贤):
40*60。
师:
同不同意?
生:
同意。
师:
好,下一个,周文。
生(周文):
(上底+下底)*高/2
师:
应该怎么说?
生:
15*9……
师:
请个同学帮帮他。
生(林婉思):
15+9*8/2。
师:
有没有问题?
生:
有。
师:
什么问题?
生(陶异臣):
(15+9)*8/2。
师:
现在还有没有问题?
生:
没有。
师:
对,要注意说法,是15加9的什么?
生:
和。
师:
周文同学,知道自己错在哪里了没有?
生(周文):
知道了。
三、进阶篇
师:
接着我们下一题。
进阶篇。
先自己思考一下。
(杨焱同学读题)。
生(黄创豪):
我认是对的。
师:
为什么?
你能解释一下吗?
生(黄创豪):
(上台指着课件说)因为它要变成平行四边形,这两个顶点就要互相拉一下,这个上面的长就会下降……
师:
下面的底会不会变?
生:
不会。
师:
但这个往下移,这个平行四边形的高……
生:
变化了……
师:
就会比这个长方形的宽,要……
生:
短。
师:
所以面积会……
生:
变小。
师:
(课件演示动画)。
师:
好,下一题。
(李玥读题)。
师:
先各自想一想。
(1分钟)
师:
小组讨论一下。
小组讨论(1.5分钟)
师:
好,我们来看一下结果。
认为对的组举手,6组,也就是说3个组就是认为错的。
认为对的没什么理由了,问一下认为错的小组。
杨焱。
生(杨焱):
因为如果高不一样……
师:
高一样啊。
有没有同学有画过图来解释一下的?
吴芷欣你来说。
生(吴芷欣):
它说底和高一样,可能上底和下底不一样,所以,它不是两个完全一样的梯形,就不可以拼成平行四边形。
师:
你是说它的上底和下底不一样?
可是题目说两个底和高都相等啊。
看来都不能很好的解释,这样吧,老师给个图给你们,相信你们马上懂。
(出图)
生:
对哦!
师:
上底一不一样?
生:
一样。
师:
下底一不一样?
生:
一样。
师:
高一不一样?
生:
一样。
师:
能不能拼成平行四边形?
生:
不能!
师:
为什么?
生:
形状不一样。
师:
那这句话应该怎么说就对了。
生:
两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。
师:
下一题。
(林婉思同学读题)
师:
小组交流一下。
师:
拿出堂练本,请做在本子上。
(请周文、吴芷欣两名同学上黑板演示)
周文
吴芷欣
60×2=120
60×2÷12=10(分米)
师:
请吴芷欣同学,你来解释一下你的做题。
生(吴芷欣):
因为三角形的面积计算要除以2,所以我们就先把这个面积乘以2,再除以这个底,就可以得到它的高。
师:
对不对?
生:
对。
师:
那完整了没有?
生:
没有,少了答。
师:
没错,做解决问题我们不要忘记了答。
好,周文,发现自己错哪里了没有?
四、拓展篇
师:
接下来,我们看一道难度更大的题,这节课,我们只讨论方法就行。
拓展篇。
(马泳琳读题)。
师:
小组讨论一下。
师:
马泳琳同学,你来说一下你的方法。
生(马泳琳):
把上底17m减掉石子路2m,再把下底22m减掉石子路2m,再用新的上下底的和乘高再除以2。
师:
对不对?
生:
对。
师:
好,谢谢。
她把这条石子路怎么样?
生:
减掉。
师:
然后,这两个草坪再合起来变成一个……
生:
新的梯形。
师:
(动画演示)
师:
好,还有哪种方法?
生(江雪莹):
我们用这个大的梯形,减去中间的这条石子路,就等于草地的面积。
师:
那石子路怎么算?
生(江雪莹):
我们用2乘以这个高10就能得到石子路的面积。
师:
不错,我们看一下,其实这个石子路是个什么图形啊?
生:
平行四边形。
师:
很好,你们都很聪明。
那这节课,你学到了什么,有什么收获?
生(曾铮):
我收获大了,我知道了平行四边形、三角形和梯形的面积计算。
师:
有没有体会更深的,有没有更深刻的体会到三角形和梯形面积是怎么来的?
最后老师留给大家一个作业,以小组为单位完成。
就是,如何测量计算我们学校操场的面积。
这节课我们上到这,下课!
生:
谢谢老师,老师再见!
师:
同学们再见!