《多边形面积的计算和土地面积单位》复习教学实录.docx

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《多边形面积的计算和土地面积单位》复习教学实录

《多边形面积的计算复习》教学实录

一、整理知识点

师：

上课。

生齐：

老师您好。

师：

同学们好。

师：

好，昨天晚上叫你们回家整理了一下第二单元多边形面积计算的复习图，是吧？

都整理好没有？

生齐：

准备好了！

师：

那么现在拿出来，各组交流一下。

组员之间交流一下，看别人有什么地方值得自己学习的，自己没有注意到的。

（学生分小组交流）（1分钟）

师：

好，停。

现在请个小组上来汇报一下。

晓渝，你那组先上来汇报一下。

生（晓渝）：

多边形面积计算这一单元我们学习了长方形、平行四边形、三角形和梯形。

平行四边形面积的计算方法是底*高，用字母表示就是a×h，与长方形面积计算方法一样，平行四边形的高就等于长方形的宽，平行四边形的底，就等于长方形的底。

三角形面积计算的方法是底×高÷2，用字母表示就是a×h÷2，a*h就是平行四边形面积计算方法，主要就是因为它有两个三角形。

梯形面积的计算方法是（上底+下底）×高÷2，用字母表示就是（a+b）×h÷2，a+b就是上底+下底，乘了高就是平行四边形的面积的计算方法，除以2是因为平行四边形里有两个梯形。

四、画图。

画三个面积是9平方厘米的平行四边形、三角形和梯形，平行四边形很好画a×h等于9，三角形是要a×h等18，除以2就是9。

梯形更难，是（上底+下底）×h一定要是18，除以2就是9。

总结，我们一定要记住平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，平行四边形就是a*h，三角形就是a×h÷2，梯形就是（a+b）×h÷2。

师：

说得不错，但还是有一点点小瑕疵，是吧？

听出来没有？

“平行四边形的底，就等于长方形的底”，应该是什么？

生：

平行四边形的底，就等于长方形的长。

师：

谢谢晓渝同学，还有哪组想汇报一下。

你有的，他没有的。

黄创豪。

生（黄创豪）：

刚才晓渝同学说得都很好，但是我这里有两个她是没有的。

第一个呢就是易忘点这里，三角形和梯形面积计算不要忘了除以2，因为如果没有除以2，你算的就是长方形或者是平行四边形的面积，除以了2了它就一个梯形或三角形的面积。

还有一个是易错点，三角形的顶点是没有长度的，而梯形的上底呢是有长度的，即使它是一厘米也是一个梯形的上底，所以千万不要把梯形误认成三角形。

我说到这里。

师：

他一直强调了一点就是，三角形和梯形面积计算里面都有个什么？

生：

除以2。

师：

对，他还说到了我们的易错点的易忘点。

还有没有谁想来补充一下。

杨焱同学。

生（杨焱）：

我这里有黄创豪同学没有讲的。

比如说这个重点，掌握平行四边形的面积计算公式和掌三角形面积计算公式、梯形的面积计算公式。

他都没有讲，这个是很重要的。

还有难点，平行四边形的面积计算公式的推导过程一定要写的清楚，还有理解三角形和梯形的面积推导过程，有时候我们会忘记除以2，还有用面积计算公式去解决实际问题。

还有把长方形拉成平形四边形的时候，很多人都以为面积不会变化，这是错误的，其实面积会变化，只是它们的周长没有变化。

还有就是黄创豪刚刚说的计算三角形和梯形面积的时候，不要忘了除以2。

还有这里有一些提示，每个平行四边形的底和高分别有两组，计算面积时要用底和底相对应的高的数据相乘。

每个三角形有三条底和三条高，计算面积时要用底和底想对应的高相乘再除以2.。

在利用梯形的面积计算公式进行计算时要注意，公式中的除以2，最好不要分步计算，如果分步计算会很容易忘记除以2。

我的演讲完毕，谢谢大家！

师：

老师发现杨焱同学整理得非常详细，基本上我们这一单元的内容都可以在她这里找到。

她还有一些温馨提示，她老是强调的是什么？

生：

她老是强调的都是除以2。

师：

对，她老是强调的就是三角形和梯形的面积计算，我们不要忘了除以2。

还有哪些同学想补充一下。

没有了是吧，那老师这里也准备了一个复习图。

说实话，老师这个图，还真没杨焱同学的好，但也值得大家看一下，看看有什么值得学习的地方。

（出示课件，对照课件讲解）。

多边形面积计算这一单元我们主要学习了这三个图形的面积计算。

我们来看看它们三个的面积是怎么推导出来的。

（用课件演示推导过程）。

平行四边形怎么样？

生：

变成长方形。

师：

我们再看，三角形变成怎么样？

生：

变成了平行四边形。

师：

两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。

再来看看梯形。

生：

也是变成了平行四边形。

师：

跟三角形有异曲同工的效果，两个完全一样的梯形，拼成一个平行四边形。

所以它们的面积都要……

生：

除以2。

师：

好，让我们再来回顾一下（拿出硬纸做的长方形、平行四边形、三角形和梯形）。

这四个图形，有没有联系？

生：

有！

师：

什么联系？

平如说平行四边形（将平行四边形贴在黑板上），它跟那个图形有联系？

生：

长方形。

师：

（贴长方形），为什么？

生：

平行四边形转化成长方形。

师：

那三角形和梯形呢？

生：

转化成平行四边形。

师：

（贴三角形和梯形），对，这两个都是用了同一种方法，转化成平行四边形。

这四个图形都是有联系的。

好，现在我们回想一下刚才几个同学汇报的和老师汇报的，想想自己有哪里不足，现在给点时间给你们再补充一下自己的统计图。

学生完善统计图（3分钟）

二、基础练习

师：

好，刚才我们一起复习了这个单元的内容，有没有信心接受接下来的挑战。

生：

有！

师：

我们先来基础篇，我先请一个同学站起来，苏泽康。

（出示题），只列式，口答。

生（苏泽康）：

40。

师：

只列式。

生（苏泽康）：

8*10

师：

同不同意？

生：

不同意。

生（插话）：

还要除以2.。

师：

现在同不同意？

生：

同意。

师：

看，就差点忘了什么？

生：

除以2。

师：

下一题，你来。

生（李浩贤）：

40*60。

师：

同不同意？

生：

同意。

师：

好，下一个，周文。

生（周文）：

（上底+下底）*高/2

师：

应该怎么说？

生：

15*9……

师：

请个同学帮帮他。

生（林婉思）：

15+9*8/2。

师：

有没有问题？

生：

有。

师：

什么问题？

生（陶异臣）：

（15+9）*8/2。

师：

现在还有没有问题？

生：

没有。

师：

对，要注意说法，是15加9的什么？

生：

和。

师：

周文同学，知道自己错在哪里了没有？

生（周文）：

知道了。

三、进阶篇

师：

接着我们下一题。

进阶篇。

先自己思考一下。

（杨焱同学读题）。

生（黄创豪）：

我认是对的。

师：

为什么？

你能解释一下吗？

生（黄创豪）：

（上台指着课件说）因为它要变成平行四边形，这两个顶点就要互相拉一下，这个上面的长就会下降……

师：

下面的底会不会变？

生：

不会。

师：

但这个往下移，这个平行四边形的高……

生：

变化了……

师：

就会比这个长方形的宽，要……

生：

短。

师：

所以面积会……

生：

变小。

师：

（课件演示动画）。

师：

好，下一题。

（李玥读题）。

师：

先各自想一想。

（1分钟）

师：

小组讨论一下。

小组讨论（1.5分钟）

师：

好，我们来看一下结果。

认为对的组举手，6组，也就是说3个组就是认为错的。

认为对的没什么理由了，问一下认为错的小组。

杨焱。

生（杨焱）：

因为如果高不一样……

师：

高一样啊。

有没有同学有画过图来解释一下的？

吴芷欣你来说。

生（吴芷欣）：

它说底和高一样，可能上底和下底不一样，所以，它不是两个完全一样的梯形，就不可以拼成平行四边形。

师：

你是说它的上底和下底不一样？

可是题目说两个底和高都相等啊。

看来都不能很好的解释，这样吧，老师给个图给你们，相信你们马上懂。

（出图）

生：

对哦！

师：

上底一不一样？

生：

一样。

师：

下底一不一样？

生：

一样。

师：

高一不一样？

生：

一样。

师：

能不能拼成平行四边形？

生：

不能！

师：

为什么？

生：

形状不一样。

师：

那这句话应该怎么说就对了。

生：

两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。

师：

下一题。

（林婉思同学读题）

师：

小组交流一下。

师：

拿出堂练本，请做在本子上。

（请周文、吴芷欣两名同学上黑板演示）

周文

吴芷欣

60×2=120

60×2÷12=10（分米）

师：

请吴芷欣同学，你来解释一下你的做题。

生（吴芷欣）：

因为三角形的面积计算要除以2，所以我们就先把这个面积乘以2，再除以这个底，就可以得到它的高。

师：

对不对？

生：

对。

师：

那完整了没有？

生：

没有，少了答。

师：

没错，做解决问题我们不要忘记了答。

好，周文，发现自己错哪里了没有？

四、拓展篇

师：

接下来，我们看一道难度更大的题，这节课，我们只讨论方法就行。

拓展篇。

（马泳琳读题）。

师：

小组讨论一下。

师：

马泳琳同学，你来说一下你的方法。

生（马泳琳）：

把上底17m减掉石子路2m，再把下底22m减掉石子路2m，再用新的上下底的和乘高再除以2。

师：

对不对？

生：

对。

师：

好，谢谢。

她把这条石子路怎么样？

生：

减掉。

师：

然后，这两个草坪再合起来变成一个……

生：

新的梯形。

师：

（动画演示）

师：

好，还有哪种方法？

生（江雪莹）：

我们用这个大的梯形，减去中间的这条石子路，就等于草地的面积。

师：

那石子路怎么算？

生（江雪莹）：

我们用2乘以这个高10就能得到石子路的面积。

师：

不错，我们看一下，其实这个石子路是个什么图形啊？

生：

平行四边形。

师：

很好，你们都很聪明。

那这节课，你学到了什么，有什么收获？

生（曾铮）：

我收获大了，我知道了平行四边形、三角形和梯形的面积计算。

师：

有没有体会更深的，有没有更深刻的体会到三角形和梯形面积是怎么来的？

最后老师留给大家一个作业，以小组为单位完成。

就是，如何测量计算我们学校操场的面积。

这节课我们上到这，下课！

生：

谢谢老师，老师再见！

师：

同学们再见！