干涉现象的观察及钠光D双线波长差的测定.docx
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干涉现象的观察及钠光D双线波长差的测定
干涉现象的观察及钠光D双线波长差的测定
实验二十四干涉现象的观察
及钠光D双线波长差的测定
实验目的：
1、利用迈克尔逊干涉仪考察点光源产生的非定域干涉、等倾干涉、等厚干涉的形成条件以及干涉图样的特点。
2、测定钠光D双线的波长差
实验仪器:
压钠灯、扩束镜等实验原理:
1、仪器的结构要点
右图是迈克尔逊干涉仪的光路图。
从光源s发出的光束射
到玻璃板G上，
图24-1迈克尔逊干涉仪光路图Gi的前后两个面严格平行，后表面镀有铝或银的半反射膜。
光束被半反射膜分为两支，图中用
（1）表示反射的一支，用
（2）表示透射的一支。
因为Gi和平面镜Mi和M2成450角，所以两光束分别近于垂直入射Mi、M2。
两光束经反射后再次相遇，形成干涉条纹。
G2为一补偿板，其材料和厚度与Gi相同。
G2的作用是补偿光束
（2）的光程，使光束
（2）和光束
（1）在玻璃中的光程相等。
反射镜M2是固定的，Mi可在精密导轨上前后移动，以改变两束光之间的光程差。
Mi的移动米用了蜗轮蜗杆传动系统，其最小读数为io"mm，可估计到io」mm。
镜Mi、M2的背面各有三个螺钉，用以调节Mi、M2平面的倾度。
镜M2的下端还附有方向互相垂直的两个微动螺钉，用以精确地调节镜M2的倾度。
迈克尔逊干涉仪所产生的两相干光
束是从Mi和M2反射而来的，因此可以先画出M2被Gi反射所成的虚象M2'，研究干涉图样时，M2'和M2完全等效。
图&4、点S2源的非定出的原理图
2、点光源产生的非定域干涉图样
经扩束镜扩束后的激光束，是一个线度小、强度高的点光源。
点光源经平面镜Mi、M2'反射后，相当于由两个虚光源相干光束，如图4—2所示。
Si和s2'的距离为Mi和M2'的距离d的二倍，即2d。
虚光源Si、S2'发出的球面波在它们相遇的空间处处相干，因此是非定域的干涉图样。
通常，
把屏放在垂直于SiS2'的联线上，对应的干涉图样是一组同心圆，圆心在SiS2'延长线和屏的交点E上。
如图所示，由5、S2'到屏上任一点B
的光程差L为
L=』（z2d）R2一，z2R2
二.z24zd4d2R2「fz2R2
2-
4zd4d
2,f2~
zR
（24-1）
当z>>d时,把
（1）式展开得
L二z2R2
14zd+4d2
116z2d21
8（z2+R22
讥1汽
（24-2）
由
（2）式可知：
（I）-=0时的光程差最大，即圆心E点所对应的干涉级别最高。
移动M!
d增加时，可以看到圆环一个个自中心涌出，而后往外扩张；d减小时，圆环逐渐缩小，最后陷入中心处。
每涌出或陷入一个圆环，相当于Si、S2'的距离改变了一个波长•。
设Mi移动了:
d距离，
相应地，涌出或陷入的圆环数目为N，则
心d=〕心1_=〕N&
22
（24-3）从仪器上读出詔及数出相应的N，就可以测出光波的波长•。
（II）d增大时，光程差L每改变一个波长•所需的•的改变值减小，即两亮环（或两暗环）之间的间隔变小，看上去条纹变细变密。
反之，d减小时，条纹变粗变稀。
3、等倾干涉图样
此时M,、M2'互相平行，如图25—3所示。
入射角为•的光线经Mi、M2'反射成为
（1）、
（2）两支，
（1）和
（2）相互平行。
（1）、
（2）两光线的光程差L计算如下：
过B作光线
（2）的垂线BD，则
L=ACCB-AD
（24-4）
可见，在d一定时，光程差只决定于入射角（出射角）。
若用一透镜L把光束汇聚，则出射角相
i
图24-4等厚干涉示意图
图24-3等倾干涉示意图
同的光线在透镜的
焦面上发生干涉。
干涉图样将是以透镜光轴为圆心的一组明暗相间的同心圆。
和非定域干涉图样类似，等倾干涉的图样中，干涉级别以圆心为最高，当d增加时，圆环从中心涌出，条纹变细变密；当d减小时，圆环陷入中心，条纹变粗变稀。
观察等倾干涉时，一般使用扩展光源，而且，扩展光源发光面上的各发光点之间可以不相干。
这一特点使得等倾干涉比较容易实现，特别是激光光源未出现之前更是如此。
4、等厚干涉图样
当Mi、M2'有一个很小的角度时，Mi、M2'之间形成楔形空气薄层，就会出现等厚干涉条纹。
如图25—4所示，光源S发出的不同方向的光线
（1）和
（2）,经Mi、M2'反射后在镜面附近相交，产生干涉。
把眼睛聚焦在Mi镜附近，就可以观察到干涉条纹。
当夹角：
很小时，光线
（1）和
（2）的光程差仍然可以近似地用L=2dcos表示，其中d是观察点B处空气层的厚度，；仍为入射角。
在Mi、M2'两镜相交处，d=0，光程差为零，出现
直线亮条纹，称为中央条纹。
如果入射角不大，cos~1-訂，故
LQ2d（1-1.2）=2d-d;2
（24-5）在中央条纹附近，干涉条纹是大体上平行于中央条纹的直线，随着视角•的增大，条纹逐渐发生弯曲，从（5）式可知，要保持同样的光程差，必须增大d,即条纹弯曲的方向是凸向中央条纹的。
观察等厚条纹时，光源应采用扩展光源，使得反射后能有各方向的光线，以便于观察到整个干涉图样。
5、测定光源的微小波长差
当Mi、M2'互相平行时，得到明暗相间的圆形干涉条纹，设亮条纹光强为ii，相邻暗条纹光强为i2，定义视见度
V=
「丨2
视见度描述的是条纹清晰的程度。
如果光源是绝对单色的，则当Mi镜缓慢移动时，虽然视场中条纹不断单涌出或陷入，但条纹的视见度保持不变。
（24-6）
如果光源中包含有波长相近的i和
•2两种光波，而每一列光波均不是绝对单色光，如图4—5所示，由于双线波长差-与中心波长相比甚小，故称之为准单色光。
用这种光源照明迈克尔逊干涉仪，将产生两套干涉图样，干涉场中的强度分布则是两组干涉条纹的非相干叠加，干涉条纹的视见度将随光程差做周期性的变化。
光程差为零时，干涉条纹最清晰，光程差逐渐增加时，视场中干
涉条纹交替出现“清晰”和“消失”，设在d值为di时，，1与2均为亮条纹，视见度最佳，则有
/.1/.2
d^i=m，d^i=n:
22
如果'2，当d值增加到d2时，有
d2=（mk0.5）—1,d2=（nk）」（k'为
212'
一整数）
此时，对1是暗条纹，对2则为亮条纹，视见度最差（可能分不清条纹），从视见度最佳到最差，Mi移动的距离为
‘2
2
由（k0.5）亍=k寸和d2P»寸消去k，可得波长差
八1八2
1—
4（d27）
（24-7）
式中，「12为1、2的平均值。
因为视见度
d与.：
■
最差时Mi的位置，对称地分布在视见度最佳位置的两侧，所以Mi在两相邻视见度最差的位置之间移动的距离
（='2-，l）的关系为
-2
8）
23
实验内容及步骤：
1、观察由点光源产生的非定域干涉图样
（1）开启He-Ne激光器，使He-Ne激光束大致垂直于M2，且使光斑位于M2的中心位置附近，则在干涉仪的毛玻璃屏上可以看到两排光斑。
调节Mi和M2后面的三个螺钉，使两排光斑中最亮的两个光斑重合。
这时Mi和M2大致互相垂直，即Mi和M2'大致互相平行。
（2）放上扩束镜。
经过扩束镜扩束后的激光，相当于是从一个点光源发出的，只要两个光斑重合得较好，则在屏上就可以观察到弧状干涉条纹，再仔细调节M2的两个微动螺钉，使M2'和Ml趋于平行，屏上弧状干涉条纹就逐渐转化为圆条纹了。
（3）转动Mi的传动系统，使Mi前后移动，观察条纹的变化：
从条纹的涌出或陷入说明Mi、M2'之”
间的距离是变二
1
大还是变小，观\t
察并解释条纹口」尸_—二艺^一.的粗细、密度和
d的关系。
2、观察等
倾干涉条纹。
（1）移去He-Ne激光器，将光源换为低压钠灯。
开启钠灯，并在钠灯前加毛玻璃（注意：
钠灯从开启到正常发光需要一段时间），用聚焦到无穷远的眼睛
图24-6非定域干涉示意图直接观察，即可以看到圆条纹，进一步调节M2的微动螺钉，使眼睛上下左右移动时，各圆的大小不变，仅仅是圆心随眼睛的移动而移动，不发生条纹的涌出或陷入现象，这时我们看到的就是等倾干涉条纹了。
（2）转动Ml的传动系统，使Mi前后移动，观察条纹变化的规律（与非定域干涉的要求相同）。
3、测定钠光D双线的波长差
（1）低压钠灯工作时，在可见光区发射出两条极强的黄色谱线，称为D双线。
移动Mi，使视场中有粗细及密度适宜的条纹。
（2）移动Mi，使视场中心的视见度最小，记录Mi的位置为di，沿原方向继续移动Mi，直至视见度又为最小，此时Mi的位置为d2，则Ad=|d2-di|。
注意：
视见度最小的位置较难判断，可选取干涉条纹刚消失和刚出现的位置为参考。
（3）利用（8）式，计算D双线的波长差，其中-2取实际值589.3nm。
（4）将求得的"与实际值0.6nm相比较。
若误差较大，试分析产生误差的原因。
4、观察等厚干涉条纹
移动Mi，使视场中条纹很粗，且只包含一到两个条纹，这时Mi和M2'接近重合，调节M2的某一个微动螺钉，使Mi、M2'有一很小的夹角，则视场中出现直干涉条纹。
移动Mi，观察干涉条纹的变化。
注意：
Mi、M2'的夹角较大时，条纹变得很密，甚至观察不到干涉条纹。
注意事项：
1、迈克尔逊干涉仪系精密光学仪器，使用时应注意：
（1）注意防尘、防潮、防震；不能触摸元件的光学面，不要对着仪器说话、咳嗽。
（2）实验结束后，所有调节螺钉均应处于放松状态。
调节时应先使之处于中间状态，以便有双向调节的余地。
调节动作要均匀、缓慢。
2、使用He-Ne激光器时，切勿用眼睛直视未经扩束的激光，以免使实验者的眼睛受到损伤。
3、低压钠灯在使用过程中，一定要轻拿轻放，以免将其损坏。
低压钠灯的储存处应防止其与水和火接触，以免产生爆炸及火灾。
思考题：
1、如何判断干涉条纹是否属于严格的等倾干涉条纹？
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