数学文化.docx

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数学文化

数学文化

数学文化

（一）

1

2002年，为中国少年数学论坛活动题词“数学好玩”的是（D）。

A、邓东皋

B、钱学森

C、齐民友

D、陈省身

2

“数学文化”一词最早进入官方文件，是出现在中华人民共和国教育部颁布的（C）。

A、《小学数学课程标准》

B、《初中数学课程标准》

C、《高中数学课程标准》

D、《大学数学课程标准》

3

数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物，这是它与其他自然科学研究的一个共同点。

（）

正确答案：

× 

4

广义的数学文化，是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及他们的形成和发展。

（）

正确答案：

× 

数学文化

（二）

1

1998年以后，教育部的专业目录里规定了数学学科专业，包括数学与应用数学专业、（C）。

A、统计学

B、数理统计学

C、信息与计算科学专业

D、数学史与数学文化

2

数学目前仅仅是一种重要的工具，要上升至思维模式的高度，还需学者们的探索。

（）

正确答案：

× 

3

数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。

（）

正确答案：

√ 

数学文化（三）

1

“数学文化”课是以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的。

（）

正确答案：

× 

2

反证法是解决数学难题的一种有效方法。

（）

正确答案：

√

数学文化（四）

1

“哥尼斯堡七桥问题”最后是被谁解决的？

（B）

A、阿基米德

B、欧拉

C、高斯

D、笛卡尔

2

在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是（D）。

A、分析

B、概括

C、推理

D、抽象

3

数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。

这句话出自（C）。

A、阿基米德

B、欧拉

C、恩格斯

D、马克思

4

从牛顿的著作《自然哲学之数学原理》可以看出，他是不支持数学定义中的“哲学说”的。

（）

正确答案：

× 

5

罗素关于数学概念的描述，是从数学的公理体系角度而言的。

（）

正确答案：

√ 

数学文化（六）

1

一堆20粒的谷粒，甲乙两个人轮流抓，每次可以抓一粒到五粒，规定谁抓到最后一把谁赢。

如果甲要赢的话，甲先抓应该抓多少粒？

（B）

A、1.0

B、2.0

C、3.0

D、4

2

联合国宣布哪一年为“世界数学年”？

（A）

A、2000年

B、2001年

C、2002年

D、2003年

3

下列哪部作品的作者，因为数学研究方法的帮助，洗清了剽窃别人作品的罪名？

（B）

A、《安娜·卡列尼娜》

B、《静静的顿河》

C、《战争与和平》

D、《复活》

4

“没有数学，我们无法看透哲学的深度，没有哲学，人们也无法看透数学的深度”，这句话出自（D）。

A、Proclus

B、ImmanuelKant

C、C.B.Allendoerfer

D、Demollins

5

在语音学研究中，曾经借用数学方法分析语调这一难题。

（）

正确答案：

√ 

6

将数学引入历史研究，被称作比较史学。

（）

正确答案：

× 

数学文化（七）

1

哪位数学家证明了在圆柱内嵌一个球，圆柱的体积和球的体积的比是3：

2？

（B）

A、毕达哥拉斯

B、阿基米德

C、阿波罗尼奥斯

D、托勒密

2

高次方程求解的探索成就，产生于我国古代什么时期？

（C）

A、魏晋南北朝

B、汉唐

C、宋元

D、明清

3

目前发现的人类最早的记数系统是刻在哪里？

（D）

A、猪骨

B、牛骨

C、龟甲

D、狼骨

4

十进制的产生与人有十根手指有关。

（）

正确答案：

√ 

5

《九章算术》中，不仅记录了特殊的勾股数，而且对勾股定理有完整的叙述。

（）

正确答案：

× 

数学文化（八）

1

在欧洲，三次方程的求根公式是由哪个国家的数学家探索到的？

（D）

A、德国

B、英国

C、法国

D、意大利

2

1、2、3、4、5、6……，这样的计数法，是（C）发明的。

A、英国人

B、中国人

C、印度人

D、阿拉伯人

3

公元17世纪后，整个自然科学研究都关注变量与函数，这种情况的最早标志是（D）的出现。

A、微分

B、积分

C、矩阵

D、坐标系

4

黎曼创立了“拓扑学”。

（）

正确答案：

× 

5

在《四元玉鉴》中，“元”指的是未知数。

（）

正确答案：

√ 

数学文化（九）

1

对于存在性命题，通常有构造性的证明方法和（C）。

A、反证法

B、递推法

C、纯存在性证明方法

D、间接证明法

2

一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式有关？

（B）

A、泰勒公式

B、欧拉公式

C、柯西不等式

D、幻方法则

3

平面图形中，对称性最强的图形是（C）。

A、正方形

B、三角形

C、圆

D、椭圆

4

陈省身先生认为“三角形的三内角之和等于180度”这一命题不好，是因为他认为科学界应该更关注事物性质中稳定、不变的部分。

（）

正确答案：

√ 

5

如果一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们的周长也可能是相等的。

（）

正确答案：

× 

数学文化（九）

1

对于存在性命题，通常有构造性的证明方法和（C）。

A、反证法

B、递推法

C、纯存在性证明方法

D、间接证明法

2

一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式有关？

（B）

A、泰勒公式

B、欧拉公式

C、柯西不等式

D、幻方法则

3

平面图形中，对称性最强的图形是（C）。

A、正方形

B、三角形

C、圆

D、椭圆

4

陈省身先生认为“三角形的三内角之和等于180度”这一命题不好，是因为他认为科学界应该更关注事物性质中稳定、不变的部分。

（）

正确答案：

√ 

5

如果一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们的周长也可能是相等的。

（）

正确答案：

× 

数学文化（十）

1

每个足够大的偶数都是两个素数的和，这是（D）。

A、卡塔兰猜想

B、欧拉猜想

C、费马大定理

D、哥德巴赫猜想

2

“四色猜想”，最终在哪一年被人们用计算机得到证明？

（D）

A、1970年

B、1971年

C、1972年

D、1973年

3

任何大于1的自然数，都可以表示成有限个素数（可以重复）的乘积，并且如果不计次序的话，表法是唯一的。

这是（B）。

A、代数基本定理

B、算术基本定理

C、素数定理

D、潘洛斯阶梯

4

圆周率、勾股定理、极大线性无关组，都是对研究对象本质的揭示。

（）

正确答案：

√ 

5

希伍德将“四色猜想”改为“五色定理”，这是一种加强命题条件的退让。

（）

正确答案：

× 

数学文化（十一）

1

音乐能激发或抚慰人的感情，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人聪慧，科学可以改善生活，而数学能做到所有这一切。

这句话语出（A）。

A、M.克莱因

B、柯西

C、笛卡尔

D、哥德巴赫

2

数学教育家波利亚举的例子“烧水”，说明了数学中的什么方法？

（D）

A、函数与方程

B、分类讨论

C、数形结合

D、化归

3

数学的统一美，也体现在一些公式中。

（）

正确答案：

√ 

4

算术基本定理，是用“构造性”得到证明。

（）

正确答案：

×

数学文化（十二）

1

以下属于二阶递推公式的是（D）。

A、圆的面积公式

B、等差数列

C、等比数列

D、斐波那契数列

2

斐波那契数列取自哪本著作？

（C）

A、《数学引论》

B、《算术研究》

C、《算盘书》

D、《莱因德纸草书》

3

在1,1,2,3,5,8,13,21,34……这一斐波那契数列中，第12项是（B）。

A、143.0

B、144.0

C、145.0

D、146.0

4

通常，求连分数的值，如同求无理数的值一样，我们常常需要求它的近似值。

（）

正确答案：

√ 

5

斐波那契数列，与球体面积公式有关。

（）

正确答案：

× 

数学文化（十三）

1

在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时，需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值，这时要运用（C）的思路。

A、勾股定理

B、递归

C、迭代

D、化归

2

在黄金分割的尺规作图中，画出了几个圆心？

（C）

A、.0

B、1.0

C、2.0

D、3.0

3

上世纪60年代，“0.618法”是谁提倡使用的？

（D）

A、丘成桐

B、陈省身

C、陈景润

D、华罗庚

4

在进行寻找最优方案的“折纸法”时，一共用多少张纸条是最合适的？

（D）

A、2.0

B、3.0

C、4.0

D、没有限制

5

黄金分割的得名，是比喻这一“分割”如黄金一样珍贵。

（）

正确答案：

√ 

6

“优选法”也称“二分法”，它的优越性是可以通过黄金分割点的再生性来证明的。

（）

正确答案：

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数学文化（十四）

1

向日葵、松果、花菜的表面，呈现的顺时针与逆时针对数螺线间的关系，实际是和植物生成的（）有关。

A、调节剂

B、向光性

C、新陈代谢

D、动力学特性

2

斐波那契数列组成的分数数列的极限、黄金矩形的宽长之比、优选法的试验点，将三者放在一起，最突出反映了数学的（）。

A、简洁美

B、对称美

C、统一美

D、奇异美

3

如果要推广斐波那契数列，最应该关注的是数列的（）。

A、表达公式

B、递推关系

C、第一项

D、第二项

4

卢卡斯数列的第7项是（）。

A、13.0

B、18.0

C、29.0

D、47.0

5

“0.618法”可以启发我们，美的东西和有用的东西之间，常常是有联系的。

（）

正确答案：

√

数学文化（十五）

1

“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义，与下列哪句话类似？

（D）

A、有限段长度的和，可能是无限的

B、有限段时间的和，可能是无限的

C、冰冻三尺，非一日之寒

D、一尺之锤，日取其半，万世不竭

2

芝诺悖论的意义不包括（A）。

A、证明其哲学观点的正确性

B、促进了严格、求证数学的发展

C、较早的“反证法”及“无限”思想

D、提出离散与连续的矛盾

3

“数学是关于无限的科学”是谁的名言？

（C）

A、Pythagoras

B、Archimedes

C、H.Weyl

D、G.Cantor

4

芝诺的四个悖论，都反对了空间和时间的连续性，认为它们的本质都是离散。

（）

正确答案：

× 

5

在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待一个旅行团，团里有可数无穷个游客，可采取调整原住客的房间，将奇数号房间空出的解决办法。

（）

正确答案：

√