中学课堂教学设计表.docx
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中学课堂教学设计表
课堂教学设计表
章节名称
新人教版七年级7.4课题学习镶嵌（第1课时）
学科
数学
授课班级
七年级
授课时数
1
设计者
詹华梓
所属学校
福建建瓯市小桥中学
本节（课）教学内容分析
“镶嵌”这节课是新人教版九年义务教育三年制初级中学教科书七年级下册第七章第4节内容，它是一种探究活动的课，是继学习多边形及其内角和的基础上，结合学生的生活实际，以活动探究为中心，在实验与探究的学习活动中，使学生了解镶嵌的含义，认识到正三角形、正四边形和正六边形可以镶嵌平面，在学习了解有关平面镶嵌的问题时，知道能用什么特殊的图形进行平面镶嵌，同时也进一步巩固前面所学的知识。
依据标准
新课标指出：
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之 上。
教师应激发 学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流 的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经 验。
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
镶嵌这节课的有关知识和生活有密切的联系，在教学中通过欣赏生活中的实物模型、地板或地砖的拼合图案等一系列图片的展示，使学生感受到生活中处处有数学，让学生亲身经历体会从具体情景中发现数学问题。
在活动中学生亲自操作实验及观图，感受镶嵌的含义，并会产生探究的欲望，学生会思考，这些内容中蕴涵什么数学规律？
从而引出探究的问题。
这样的教学设计将促进学生主动探究、乐于探究。
通过回顾与反思，使学生养成反思学习过程的习惯，初步学会自我评价学习效果。
课后拓展题的设计，是为了更好的促进每一位学生得到不同的发展，培养学生的实践能力和创新能力，同时促进学生对自己的学习进行反思，为后续知识的学习起到承上启下的作用。
教育技术标准：
运用多媒体技术展示和欣赏生活中的数学镶嵌问题和通过动画解决有关镶嵌的问题。
本节（课）教学目标
知识和技能：
通过生活中的实例，帮助学生认识平面镶嵌背景，在实验与探究的学习活动中，使学生了解镶嵌的含义，知道正三角形、正四边形和正六边形可以作平面镶嵌，理解能够进行平面镶嵌的条件是：
拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360°。
过程和方法：
通过探究正多边形镶嵌的过程，培养学生的观察能力，发展学生的动手能力，探究能力以及把实际问题转化为数学问题的能力；
情感态度和价值观：
在和谐、愉悦的氛围中培养学生合作、探索、创新精神，让学生在充分感受数学美的同时，体验数学行动过程中成功的喜悦，提高学生的学习兴趣，培养学生进一步学习数学的热情。
学习者特征分析
一般特征：
学生是建瓯小桥中学七年级（9）班的学生，绝大部分学生学习数学的兴趣浓厚。
初始能力：
学生对生活中铺地板有较深刻的印象，较熟悉常见的一些平面图形，有较强的动手操作能力和一定的小组合作经验，对开展活动，实验探究有着浓厚的兴趣，已经具备能运用数学知识解决实际问题的基本能力。
信息素养：
学生已具备信息的获取、储存、分析、加工、评价等基本处理能力，能够利用上网查找相关资料等，但在本节课中对于镶嵌的条件探究时，还有必要利用多媒体展示一些活动结果，同时验证一下能下不能作平面镶嵌的图形及其条件，从面形成一个系统性的认识。
知识点学习目标描述
知识点
编号
学习
目标
具体描述语句
7.4-1
认识
通过生活中的实例，帮助学生认识平面镶嵌背景。
7.4-2
了解
通过展示有关各种生活中地板的图案，使学生了解镶嵌的含义。
7.4-3
知道
通过实验与探究和小组的学习，知道正三角形、正四边形
和正六边形可以作平面镶嵌。
7.4-4
理解
理解多边形能覆盖平面需要满足的条件：
拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360°
7.4-4
理解
在小组交流讨论中，结合教师的课件演示归纳，理解在用同一种正多边形作平面镶嵌的只有正三角形、正四边形、正六边形，其他正多边形都不可以镶嵌。
7.4-5
体验
在和谐、愉悦的氛围中培养学生合作、探索、创新精神，体验数学行动过程中成功的喜悦，提高学生的学习兴趣，培养学生进一步学习数学的热情。
教学重点和难点
项目
内容
解决措施
教学重点
平面镶嵌的含义及
生活中的应用。
通过一系列图片的展示，使学生感受到生活中处处有数学，让学生亲身经历体会从具体情景中发现数学问题，进而在教师的引导下得出镶嵌的含义，理解平面镶嵌在生活中的应用。
教学难点
探究平面镶嵌的条件
创设问题情境：
请你动手拼拼看能否用正三角形镶嵌成一个平面图案？
正四边形、正六边形呢？
让学生以小组为单位动手实践，填表、比较几种图形的共性，以学生的眼观、脑想、口说，用比较归纳的方法得出平面镶嵌的条件,并以正五边形为反例，强化镶嵌条件，从而突破教学难点。
教学环境设计
1、学生准备：
①、每位同学分别准备好2个边长为5厘米长的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形；
②、搜集有关地板砖图片。
2、教师准备：
①、生活中有关镶嵌图片；②、多媒体课件。
教学媒体（资源）选择
知识点
编号
学习
目标
媒体
类型
媒体内容要点
教学
作用
使用
方式
所得结论
占用
时间
媒体
来源
7.4-1
认识
图片
欣赏生活中有关镶嵌的图片实例
B
J
认识平面镶嵌背景，生活中的镶嵌。
1分钟
自制
7.4-2
了解
图片
展示各种地板的镶嵌图案
B
F
了解数学中镶嵌的含义，引出课题
2分钟
自制
7.4-3
知道
文本与表格
创设问题情境，提供实验表格
B
F
让学生去讨论、交流并归纳出镶嵌所需的条件。
15分钟
自制
7.4-4
理解
图片
动画
教师利用多媒体展示正三角形、正四边形、正六边形能够能够镶嵌成一个平面图案，而正五边形却不能的完整动画
E
G
在全班同学的互相补充和完善下，得到结论：
多边形能覆盖平面需要满足：
拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360°。
推论：
同一种正多边形能进行平面镶嵌的条件是：
这个正多边形内角度数能整除360°
10分钟
自制
7.4-4
理解
文本
展示问题：
你还能找出其它能作镶嵌的正多边形吗？
说说你的理由。
G
F
学生在小组交流合作中得出：
事实上除了正三角形、正四边形、正六边形外，其他正多边形都不可以镶嵌，旨在培养学生的抽象推理能力，使学生由感性认识上升到理性认识，从而使所学知识得到推广和应用，获得更具体更坚实的数学经验。
5分钟
自制
7.4-5
体验
图片
教师展示生活中各种有关镶嵌的图片
I
J
让学生再次感受几何美与生活美，激发学生的创作欲望，让数学再次回归生活
2分钟
自制
①媒体在教学中的作用分为：
A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.自定义。
②媒体的使用方式包括：
A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.边播放、边议论；I.学习者自己操作媒体进行学习；J.自定义。
板书设计
7.4镶嵌
1、镶嵌的概念：
用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面（或平面镶嵌）
2、实验探究，完成下表
名称
在一个顶点处的度数和
能否镶嵌
正三角形
正四边形
正五边形
正六边形
你发现的规律：
3、镶嵌的条件：
拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360°
推论：
同一种正多边形能进行平面镶嵌的条件是：
这个正多边形内角度数能整除360°
4、小结
关于教学策略选择的阐述
1、创设情境策略：
多媒体演示生活中有关镶嵌的图片，易使学生产生亲切感，容易较快地进入角色。
通过一系列图片的展示下引出课题，使学生感受到生活中处处有数学，让学生亲身经历体会从具体情景中发现数学问题，进而寻求解决问题的方法的全过程。
2、活动参与策略：
让学生拿出课前准备好的学具，根据问题情境，学生分组动手实践，教师巡视，让学生感受成功的喜悦.教师进一步启发引导学生讨论，概括得出平面镶嵌的含义。
课堂教学过程结构设计
教学
环节
教师的活动
学生的活动
教学媒体（资源）
设计意图、依据
创设
情境
引出
课题
大千世界中蕴涵着大量的数学信息，观看屏幕上一组生活中的地砖图片（电脑演示）
教师提出问题：
同学们仔细观察这些图片中都有那些图形？
这些图形的共同特点是什么？
你知道铺地砖时有什么要求？
教师点评，明确镶嵌含义：
用地砖铺地，用瓷砖贴墙，都要求砖与砖严丝合缝，不留空隙，把地面或墙面全部覆盖。
从数学角度看，这些工作就是用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面（或平面镶嵌）的问题。
引出课题：
镶嵌（第一课时）
学生欣赏图片。
学生观察后，在独立思考的基础上，分组交流，然后派代表发表见解。
教师自制ppt课件，图片及文本展示
从普通、熟悉的现象中探求数学概念，易使学生产生亲切感，容易较快地进入角色。
通过一系列图片的展示下引出课题，使学生感受到生活中处处有数学，让学生亲身经历体会从具体情景中发现数学问题，进而寻求解决问题的方法的全过程。
合
作
交
流
探
索
新
知
合
作
交
流
探
索
新
知
欣赏生活中的实物模型、地板或地砖的拼合图案（电脑演示）。
教师提出问题：
同学们仔细观察这些图片中都有那些图形？
这些图形的共同特点是什么？
你知道铺地砖时有什么要求？
学生欣赏图片
教师自制ppt课件
通过一系列图片的展示，使学生感受到生活中处处有数学，让学生亲身经历体会从具体情景中发现数学问题，进而在教师的引导下得出镶嵌的含义。
动手实践
在前面学生了解了镶嵌的含义的基础上依次提出下列问题：
问题1：
请你动手拼拼看能否用正三角形镶嵌成一个平面图案？
（学生六人一组,由组长负责分工，开始实验。
）
问题2：
动手拼拼看，分别用正四边形和正六边形能否镶嵌成一个平面图案？
问题3：
拼拼看，用正五边形能否镶嵌成一个平面图案？
学生以小组合作的形式动手拼图。
给学生充分的时间在组内进行交流。
交流后展示每组的作品。
形成结论：
正三角形能镶嵌成一个平面图案。
给学生足够的时间，让他们充分活动后，在黑板上展示作品。
形成结论：
正三角形、正四边形和正六边形都能镶嵌成一个平面图案，正五边形不能。
学生观察教师的动态演示。
在PPT中
用文本及图片动画
学生亲自操作实验，再次感受镶嵌的含义，并会产生探究的欲望，学生会思考：
为什么正三角形、正四边形、正六边形能够能够镶嵌成一个平面图案，而正五边形却不能？
这些内容中蕴涵什么数学规律？
从而引出探究的问题。
这样的教学设计将促进学生主动探究、乐于探究。
在前面学生动手做的基础上，比较几种图形的共性，以学生的眼观、脑想、口说，用比较归纳的方法得出平面镶嵌的条件,并以正五边形为反例，强化镶嵌条件。
在合作中学习与人交流，集思广益，通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，提高语言表达能力。
学生完成表格，并分小组讨论、交流。
名称
在一个顶点
处的度数和
能否
镶嵌
正三角形
正四边形
正五边形
正六边形
你发现的规律：
学生展开组交流活动，同时完成表格。
教师自制ppt课件用文本展示
如果让学生仅填这个表格，就看不出其中的结论，而这个结论是本节课的重点和难点，因此，这里要让学生去讨论、交流并归纳。
探究镶嵌的条件：
通过前面的实验，学生会急于知道：
镶嵌成一个平面图案的条件到底是什么？
教师顺势提出问题：
为什么正三角形、正四边形、正六边形能够能够镶嵌成一个平面图案，而正五边形却不能？
同一种正多边形能够镶嵌成一个平面图案的条件是什么？
教师利用多媒体展示：
在全班同学的互相补充和完善下，教师加以总结概括，得到：
结论：
多边形能覆盖平面需要满足：
拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360°。
推论：
同一种正多边形能进行平面镶嵌的条件是：
这个正多边形内角度数能整除360°。
与教师一起总结归纳镶嵌条件。
阅读结论，加深理解。
教师自制ppt课件文本展示
通过镶嵌条件的归纳过程，使不同层次的学生在独立思考的前提下，在交流与合作过程中感受新知，建立新的知识体系，为学生的进一步探索提供可能。
应
用
推
广
巩
固
提
高
教师提出问题：
你还能找出其它能作镶嵌的正多边形吗？
说说你的理由。
教师进行总结概括：
要使同一种正多边形能覆盖平面，必须要求这个正多边形内角度数能整除360°。
事实上除了正三角形、正四边形、正六边形外，其他正多边形都不可以镶嵌，并说明这一结论的证明有待于今后知识的学习来获得。
学生通过计算正七边形、正八边形、正九边形的内角后进行归纳，然后小组交流。
教师自制ppt课件文体动画演示
在不提供其他正多边形图片的情景下，让学生去思辨得出：
不存在其它正多边形的镶嵌，旨在培养学生的抽象推理能力，使学生由感性认识上升到理性认识，从而使所学知识得到推广和应用，获得更具体更坚实的数学经验。
课
堂
小
结
体
验
收
获
（1）学生谈谈通过本节课的学习有什么收获？
还有哪些疑惑？
教师对个别学生富有个性的学习表现给予肯定和激励，使他们感受到成功的喜悦，并对有疑惑的地方进行补答。
（2）学生例举生活中见过的镶嵌实例。
（3）教师展示更多实例回归生活。
学生反思解决问题的过程并发表个人看法。
学生举出镶嵌实例，并展示课前搜集好的镶嵌图片。
观看教师展示的图片。
教师自制ppt课件文本及图片动画演示
通过回顾与反思，使学生养成反思学习过程的习惯，初步学会自我评价学习效果，通过谈收获，让学生看到自己的进步，激励学生，促进学生形成良好的心理品质，同时有些学生可能会提出心中的疑问，通过学生相互间解惑，既消除了学生心中的疑惑，又培养了学生口头表达能力。
通过让对学生举例，并且观看教师展示的各种生活图片，让学生再次感受几何美与生活美，激发学生的创作欲望，让数学再次回归生活。
课
后
拓
展
1、分别剪出几个形状、大小相同的任意三角形和任意四边形，拼拼看能否镶嵌成平面图案？
2、试用多种正多边形组合进行镶嵌设计。
3、创造是人生命中的一个重要使命，充分发挥你的聪明才智和丰富的想象力，设计一个多姿多彩的地板图案吧。
学生利用当堂所学知识，自检掌握情况。
教师自制ppt课件文本演示
这组课后拓展题的设计，是为了更好的促进每一位学生得到不同的发展，培养学生的实践能力和创新能力，同时促进学生对自己的学习进行反思，为后续知识的学习起到承上启下的作用。
教学流程图
形成性检测
知识点
编号
学习
目标
检 测 题的 内容
7.4-2
了解
请你例举一些生活中有关镶嵌的例子。
7.4-3
知道
请你写出只用一种正多边形能铺满整个地面的有，（至少写一种）
7.4-4
理解
当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个
时，就拼成一个平面图形。
7.4-4
理解
用形状、大小完全相同的图形不能镶嵌成平面图案的是（）毛
A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形
评价量表
学生课堂学习评价表
项目
A级
（80-100分）
B级
（60－79）
C级
（0－59）
个人评价
同学评价
教师
评价
总评
认真
上课认真听讲，作业认真，参与讨论态度认真
上课能认真听讲，作业依时完成，有参与讨论
上课无心听讲，经常欠交作业，极少参与讨论
积极
积极举手发言，积极参与讨论与交流，大量阅读课外读物
能举手发言，有参与讨论与交流，有阅读课外读物
很少举手，极少参与讨论与交流，没有阅读课外读物
自信
大胆提出和别人不同的问题，大胆尝试并表达自己的想法
有提出自己的不同看法，并作出尝试
不敢提出和别人不同的问题，不敢尝试和表达自己的想法
善于与人合作
善于与人合作，虚心听取别人的意见
能与人合作，能接受别人的意见。
缺乏与人合作的精神，难以听进别人的意见
思维的条理性
能有条理表达自己的意见，解决问题的过程清楚，做事有计划
能表达自己的意见，有解决问题的能力，但条理性差些
不能准确表达自己的意思，做事缺乏计划性，条理性，不能独立解决问题
思维的创造性
具有创造性思维，能用不同的方法解决问题，独立思考
能用老师提供的方法解决问题，有一定的思考能力和创造性
思考能力差，缺乏创造性，不能独立解决问题
我这样评价自己：
同伴眼里的我：
老师的话：
注：
1.本评价表针对学生课堂表现情况作评价
2.本评价分为定性评价部分和定量评价部分。
3.总评部分总分为100分，最后取值为教师评、同学评和自评分数按比例取均值
4.定性评价部分分为“我这样评价自己”、“同伴眼里的我”和“老师的话”，
都是针对被评者作概括性描述和建议，以帮助被评学生的改进与提高
形成性评价
写一篇数学日记。
教学反思、总结
本节课通过创设以问题为情境提出问题，以学生的动手操作实验活动为主，设计了丰富的拼图和赏图活动，让学生经过自己的操作和思考，体验和感受知识的形成过程，既激发了学生数学学习的兴趣，积累了数学活动的经验，又使学生的观察、猜想、归纳等动手操作能力得到提升。
教师在本节课的整个教学活动中始终是处于教学活动的组织者和引导着的身份和地位。
对现实生活中图形镶嵌的实际问题，学生通过经历观察、收集、整理、抽象、分析、归纳等过程体验了如何把实际问题抽象成数学问题，逐步培养了他们分析问题和解决问题的能力，从而树立起数学意识。
学生在课余时间收集的图片和资料丰富、多姿多彩，同时在自己的动手设计正多边形的镶嵌图形过程中也是方法多样且具有美观性，因此我深深地体会到学生的创造力是不可低估的。
学生在本节课上用已学过的多边形的知识探索图形镶嵌的秘密，能充分感受到数学的有用性、实用性。
学生面对现实的、有意义的、富有挑战性的实际问题能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略，这也是我本节课所实现的一个重要的教学目标。
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