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小学数学分层分类教学的探讨

小学数学“分层分类”教学的探讨

——福清市岑兜中心小学数学课题组

陈华忠(专集)

2005年3月

目录

        1、小学数学"分层分类"教学模式的尝试

        2、推行分层分类教学的探索

        3、小学数学"分层分类"教学的策略

        4、在分层教学中采取小组合作学习的尝试

        5、小学数学分层分类教学的实施策略

        6、实施分层教学促进学生发展

        7、如何解决课堂教学中的"失业"现象

        8、分层教学是手段,全员发展是目的

        ——小学数学分层分类教学课题实验小结

        9、小学数学总复习实施分层复习的策略

        10、采取分层分类教学促进学生共同发展

        11、小学数学"分层分类"教学模式的初探

小学数学“分层分类”教学模式的尝试

  现阶段我区围绕"分层分类教学"模式这个课题进行探讨,采用"设计──筛选──试教──总结"的研究程序,按照"分层教学,因材施教,分类指导,培优辅差"的原则,探求一种班级授课、小组合作学习与个别辅导相结合,面向全体学生,促进各类学生充分发展的一种综合模式。

  一、分层分类教学的主要内容

  学生的学习水平参差不齐,在同一个班级的学生中进行分层分类教学的主要内容有:

  1.学生的分层。

  依据学生的知识基础、学习能力将全班学生分成高、中、低或(A、B、C)三个层次。

教师要做到心中有数,而且要有记录在案,但不宜向学生公开。

否则有可能助长"优等生"的傲气;挫伤学困生的自尊心;增加学困生的心理压力。

  2.目标的分层。

根据因材施教的原则,制定出与高中低层次学生学习可能性相适应的分层教学目标,通过分层分类的教学,促使各层次学生都能达到应有目标要求。

  3.方法的分层。

  在教学中,教师重视对学生在学习方法上的指导,提高学生的自学能力,让学生掌握学习的"金钥匙",获得学习"主动权",变"死学"为"活学",从"学会"到"会学"。

教学过程要承认个别差异,针对不同层次的学生,应用灵活多样的教学方法,进行分类指导,培优辅差,适应各层次的学生要求。

这样,可有效调动不同层次学生的学习积极性,参与到课堂教学活动中去,促使每个学生在原有的基础上都得到发展。

  4.提问的分层。

提问要根据水平较低的学生接受能力情况,先提问中下水平的学生,可通过他们的自学、思考以及经老师点拔引导等来回答问题。

再利用他们知识上的不完善,回答问题的不完整,把问题展开,进行讨论,由浅入深,来提问中等生,在突破重难点时,就要发挥优等生的优势,启发全体学生深刻理解,及时进行反馈。

  5.作业的分层。

  学生作业分为两类,课内作业和课外作业。

这两类作业均要分层次,对不同层次的学生不搞"一刀切"。

根据大纲和教材的基本要求及较高要求,遵循"下要保低,上不封顶"与"保基础,求发展"的原则。

课内作业按A、B两类设计和指导,课外作业布置分为必作题和选作题。

作业要求也分层次,对学困生可以只要求一题一解;对优等生则要求能一题多解的题目尽量能一题多解,用此沟通知识的横向联系,让他们能运用所学知识去解决日常学习生活中一些实际问题,培养思维灵活性和创造性。

  二、分层分类教学的实施模式

  分层分类教学模式着重改革课堂教学结构,(新授课)基本上可分为:

基础训练导入新课(合)→探索新知,巩固新知(分)→课内总结(合)→布置作业(分)。

分层分类教学模式操作程序如下:

  这几个环节也不是固定不变的,也要针对小学数学课的具体课型和教材的内容灵活运用。

但要做到在同一节课内既有面向全体的"合"环节,又有兼顾培优辅差的"分"的环节。

这样不但自然地融进了自学、讲解、质疑、探讨、操作、辅导、评价、练习、小结等教学过程,而且较好地解决了各层次学生的动静支配的矛盾,分层分类教学模式的中心环节是分层次的小组学习。

在小组学习时,教师基本上是放手让优等生进行独立学习、讨论。

通过自主学习,相互交流,主动获取知识和技能,掌握学习方法。

而对中等生可出示一些具有提示的思考题,让他们带着问题去自学课本,同时发挥小组的力量进行研讨,获取所学知识和技能。

对于学困生,教师可直接参与辅导启发,帮助学生学习新知识。

  (本文在《福建教育》1999年10月份刊上发表)

推行分层分类教学的探索

  长期以来,课堂教学几乎是一个模式,一个班级几十个同学,同时学习一个例题,讨论同一个问题,共同完成一样的作业,在教学中采取"一刀切",不顾学生认识水平的差异,个性的差异,智力的差异,久而久之,出现了"优生吃不饱,后进生吃不了,教师费力不讨好"的现象。

为了避免这种现象,我校开展分层分类教学改革试验,按照"分层教学,因材施教,分类指导,培优辅差"的原则,采取适应学生个体差异的教学方法,促使全体学生都得到发展。

  一、分层分类教学的内涵

  所谓"分层分类教学"模式,就是以教学大纲为依据,根据教材的内容和学生的认识能力、个性差异,确定不同层次的教学要求,选择适合不同层次学生的教学方法,设计不同层次的练习与作业,因材施教,促使不同层次的学生在原有的基础上都得到不同程度的提高和发展。

  二、分层分类教学的主要内容

  学生的学习水平参差不齐,在同一个班级的学生中进行分层分类教学的主要内容有:

  1.学生的分层

  依据学生的知识基础、学习能力将全班学生分成高、中、低或(A、B、C)三个层次。

教师要做到心中有数,而且要有记录在案,但不宜向学生公开。

否则有可能助长"优等生"的傲气,挫伤后进生的自尊心,增加后进生的心理压力。

  2.目标的分层

  根据因材施教的原则,制定出与高中低层次学生学习可能性相适应的分层教学目标。

通过分层分类的教学,促使各层次学生都能达到应有目标要求。

只有对各层次的学生制订不同的教学目标,才能充分调动学生的学习积极性,使处在不同起点的学生的学习成为可能,从而有效地提高课堂教学效益。

  3.方法的分层

  教学过程要承认个别差异,针对不同层次的学生,应用灵活多样的教学方法,进行分层教学,分类指导,培优辅差,适应各层次的学生要求。

比如,对概念性较强的或难点较多的教材进行全班讲解;对于可温故知新的,或者内容比较浅显的教材,放手让优等生独立学习,对中等生进行"半扶半放",而对后进生要进行鼓励,辅导他们学习新的内容。

  4.提问的分层

  提问要根据水平较低的学生接受能力情况,先提问中下水平的学生,让中下生有发言的机会,对内容简单思考性不强的问题,应首先让后进生回答,即使后进生一时回答不出,也可让优等生帮助回答后,再让后进生重述,直至正确为止,这样让后进生也能体验到成功。

在后进生回答问题时教师要耐心启发,引导鼓励他们大胆回答,对一些思维力度大的较难问题,教师要设置台阶,分层提问,减少坡度来提问中等生;在突破重难点时,就要发挥优等生的优势,启发全体学生深刻理解,及时进行反馈。

这样安排能使各个层次的学生在课堂上都有言可发,学有所得。

  5.练习的分层

  练习设计是教学的一个重要环节,学生只有通过练习才能掌握新知,考虑到学生学习水平的不平衡,对优、中、后进生三类学生的课堂练习应分别安排。

后进生一般能做第一层次反馈练习的基本题就可以了,如果他们能再做第二层次的对比性练习或易混练习,应加以鼓励表扬,中等生一般要求他们做第一层次和第二层次的反馈练习,优等生除完成两个层次的反馈练习,还要完成课本中带星号的题目或教师补充的综合性较强的灵活题,以培养他们思维的灵活性和创造性。

  6.作业的分层

  课后作业的布置也必须分层次,并有针对性。

鉴于优、中、后三类学生的学习能力不一,不搞"一刀切"。

根据大纲和教材的基本要求及较高要求,以"下要保低,上不封顶"与"保基础,求发展"的原则,课外作业布置分为必作题和选作题。

这样,使每个学生都能通过自身努力独立完成作业,得到不同层次的训练和提高。

  7.评价的分层

  课堂的分层分类评价是反馈教师教学思想、教学行为的表现。

小学生的学习行为的发展,很大程度依赖于老师的评价。

对不同学习能力的学生如用同一尺度去评价,不仅会扼杀后进生的学习热情,也会影响优秀生的学习积极性。

因此教师应准确地根据学生的实际情况,尊重学生的差异,进行有针对性的课堂评价,更好地推动优秀生精益求精,保护后进生的自尊心,提高他们的学习兴趣,营造浓郁的课堂民主氛围。

而分层分类评价尤为重要,如对同一问题的一般性解答,对优生来讲,应给予适当点拔,做到完整、准确、有序地进行解答;而对后进生应及时地给予鼓励表扬,适当给予引导,力争解答较为完善,使他们自尊心得到满足,激发他们积极、主动地参与课堂教学活动。

  三、分层分类教学课堂教学的组织形式

  分层分类教学要求教师必须针对学生的个体差异进行教学,这就要求教师承认和尊重学生个体差异的客观性,深入地观察、调查和研究,对各个学生的年龄特征、知识水平、学习习惯、性格特征、个人特长等方面了如指掌,分析每个学生的学习水平。

并且根据学生的学习水平的"差异"进行编组,可将本班学生分优等生(A)、中等生(B)、后进生(C)三个组。

这样编组有利于学生明确自己的"位置",选好奋斗目标;有利于教师因材施教,减少各层次学生间的干扰与影响。

这些是实施各层次教学过程畅通的保证。

  四、分层分类教学的实施模式

  分层分类教学模式着重改革课堂教学结构(新授课)基本上可分为:

基础训练导入新课(全体学生)→探索新知,巩固新知(优、中、差组)→课内总结(全体学生)→布置作业(优、中、差组)。

  这几个环节也不是固定不变的,也要针对小学数学课的具体课型和教材的内容灵活运用。

但要做到在同一节课内既有面向全体的"合"环节,又有兼顾培优辅差的"分"的环节。

这样不但自然地融进了自学、讲解、质疑、探讨、操作、辅导、评价、练习、小结等教学过程,而且较好地解决了各层次学生的动静支配的矛盾,分层分类教学模式的中心环节是分层次的小组学习。

在小组学习时,教师基本上是放手让优等生进行独立学习、讨论。

通过自主学习,相互交流,主动获取知识和技能,掌握学习方法。

而对中等生可出示一些具有提示的思考题,让他们带着问题去自学课本,同时发挥小组的力量进行研讨,获取所学知识和技能。

对于后进生教师可直接参与辅导启发,帮助学生学习新知识。

  五、采用分层分类教学应注意的问题

  1.要端正教学思想。

采用分层分类,首先要树立以学生为主体、以教师为主导的思想,实行启发式教学,注意因材施教。

  2.要注意处理好个别和一般的关系。

要缩小差别,首先必须承认差别,鼓励良性竞争,特别是对后进生,教师深切的爱,热忱的期望,有时也会奇迹般地产生罗森塔尔效应的。

  3.要善于调控。

教学是一个动态系统,学生也在不断发展变化中,不应采用固定模式,分层并不是分而不变的,随着教学进程,要不断调整层次结构。

  4.要有适应分层教学的教材。

教材要便于自学,有弹性,教法、学法要寓于其中,教材本身要具有启发性、趣味性,可读性,而并非所有教材内容都能进行分层分类教学。

  5.要有的放矢,讲求实效。

教学实践中,是否需要分层或怎样分层,必须从班级的实际出发。

  (本文在《小学教学参考》1999年12月份刊发表。

小学数学“分层分类”教学的策略

  分层分类教学是指在大纲统一要求下,针对学生不同的个性特征和心理倾向,不同的知识基础和学生的接受能力,将全班学生分为两个不同的层次。

然后设计多层次的教学目标,运用不同的教学方法进行分层教学,充分调动不同层次学生的学习积极性和主动性,使每个学生都能在各自的"最近发展区域"内得到充分的发展,从而达到大面积提高教学质量的目的。

  一、深入了解学生,合理分清层次

  为了准确地把握学生层次,教师应深入了解全班每个学生的智力和非智力两个方面的因素,并在做出综合评价的基础上,把全班学生分为两个不同层次的学习小组,即将学习有困难的学生组合成为"直接辅导,互相学习小组"(简称x组),其余学生自愿组合成若干个"间接引导,自主学习小组"(简称y组)。

但学生所处的层次不是一成不变的,教师要以动态的观点、发展的眼光观察学生,随时注意学生的发展变化,再作必要的层次调整。

在实际操作中,可以学生的考试成绩、课堂表现、课后作业为主要依据合理流动,适当调整。

  二、根据教材和学生实际,分层制定教学目标

  教学目标是教学的出发点和归宿,对实施教学有导向作用。

因此教师应根据教材和学生实际制定不同层次的教学目标。

首先教师应认真钻研大纲和教材,在整体把握大纲与教材的情况下,弄清本节课的重点、关键、难点以及本节课的目标,然后再结合学生实际分层制定。

一般可分为下限目标和上限目标。

下限目标是要求全体学生必须达到的有些目标,上限目标则是发展目标。

  三、通过课堂教学,分层实施教学目标

  在课堂教学中实施分层分类教学,关键要坚持从学生实际出发,因材施教,把激发学生内在的学习需求贯穿于课堂教学始终。

  1.课堂上由于教师对x组学生直接辅导的时间多,改变了他们以往在课堂上的"陪读"角色,使他们与其它同学一样成为学习的主体。

y组学生由于教师的放手让他们自学、讨论、评价,自己去发现问题,探讨问题,解决问题,获取新知,从而大大激发了他们的学习热情和自信心。

  2.对y组学生"学"重于"教",是以"放"为主,"放"中有"扶"。

"扶"主要体现在学生引导练习当中。

课堂上应放手让他们自学、互学,获得新知,培养学习能力。

这样使得教师在课堂上有更多的精力用于辅导x组的学生学习。

对x组学生"教"重于"学",即以教师的"教"为主,使他们在老师辅导下学习并获取知识。

  3.在课堂教学中,应坚持对不同层次的学生采取不同的学法指导。

对于学困生应以模仿性 的学习为主。

教师引导学生通过模仿教材中判断推理的方法让学生找出一些规律,同时要求他们在听课的基础上利用自己掌握的学习方法,阅读教材,做习题,掌握基本的知识点。

对于优等生则应以创造性的学习为主,启发他们举一反三,发散思维,形成知识网络结构,加深和拓宽学生所学知识的深度和广度。

  4.教师应结合教学内容科学地设计不同层次的习题,使不同层次的学生都体会到成功的喜悦,从而增强学习信心。

  ①设计不同层次的习题。

一般说来,可以设计三个层次的习题。

第一层次的练习,指基本的、单向的、带有模仿性和稍有变化的习题。

目的是过好"课本关",要求人人都要做。

第二层次的练习题,指变式题或带有综合性和灵活性的习题。

这一层次习题y组学生必做,x组学生可以选择做。

第三层次的练习题,着重反映在思考性、创造性方面的要求,可设计一些一题多解、一题多变以及开放性习题,让优等生进行思考、练习。

  ②同一练习分层要求。

有些习题要对不同层次的学生进行分层要求,对学困生可以只要求一题一解,就题论题,落实大纲要求。

而对优等生则要求能一题多解时尽量要做到一题多解,用此沟通知识的横向联系,使学生从不同角度去分析问题,以发展学生创造性的思维。

  (本文于《甘肃教育》2001年6月刊上发表)

在分层教学中采取小组合作学习的尝试

  几年来,我校围绕"在分层教学中采取小组合作学习"这个课题进行探讨,按照"分层教学、分类指导"的原则,采取小组合作学习的形式组织教学,探求一种班级授课,小组合作学习与个别辅导相结合,面向全体学生,促进各类学生均能得到发展的综合教学模式。

  一、分层教学的基本意义

  分层教学是指在大纲统一要求下,关注学生的个体差异。

即针对学生不同的个性特征和心理倾向,不同的知识基础和学生的接受能力,将全班学生动态地分为两个不同的层次。

然后设计多层次的教学目标,运用不同的教学方法,采取小组合作学习组织形式,充分调动不同层次学生的学习积极性和主动性,使每个学生都能在各自的"最近发展区域"内得到充分的发展。

这符合《数学课程标准》提出的:

数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体学生,实现:

"人人学有价值的数学;人人都能获得必需数学;不同的人在数学上得到不同的发展"教学新的理念。

  二、分层教学的组织形式

  分层教学采取小组合作学习的组织形式进行教学,将集体性教学、小组合作学习与个别指导相结合,变单一的师生交往为师生之间、学生之间全方位、立体式的交往。

每个学生都可以参与教学活动,自由发表自已的见解和想法,使智能水平不同的学生也可以在小组中互相帮助,取长补短,共同提高与发展。

做到:

  

(1)合理分组。

可依据学习内容和阶段学习情况的需要,按照学生的学习水平、智能情况、个性特点、组织操作能力以及课型情况等进行编组.一般有两种方式:

即同质编组或异质编组。

同质编组就是组内同质,组间异质,把少数学习有困难的学生组合为"直接辅导、互相学习小组"(简称X组),其余学生自愿组合若干个"间接引导、自主学习小组"(简称Y组)。

同质编组有利于分层教学,分类辅导。

异质编组就是组内异质,组间同质,有利于开展帮教活动。

同质分组与异质分组是我在分层教学中采取小组合作学习中常用的两种分组方式,两者没有优劣之分,应针对教学内容与课型,灵活选择,交替运用,以达到理想效果。

  

(2)分工明确。

要确定小组合作学习每个成员的分工,可以采取轮换制,如组长、记录员,资料员、报告员等由每个成员轮流担任。

组长负责组织管理工作,记录员负责合作过程的记录工作,资料员负责学习资料的收集工作,报告员负责写学习报告,代表小组进行学习成果汇报。

  (3)教给合作的基本技能。

交流时要善于倾听他人发言,不随便打断别人的发言,努力掌握别人发言的要点,对别人的发言作好评价。

同时还要善于陈述自已的想法,敢于修正他人的观点,勇于接受他人的意见并修正自己的想法,各种不同意见难以统一时,学会保留自已的见解,以便在大组进行探讨。

  (4)小组合作学习要把握时机,应从以下几个方面入手。

  ①在新旧知识衔接处,开展小组合作学习。

小学数学知识大部分是从原有知识的基础上引伸发展的。

教学时,应做好铺垫与引伸工作。

但由于学生知识水平和能力的差异,有的学生能较好进行知识的正迁移,而有的学生却感到困难,存在许多的疑难问题。

这时组织学生进行小组合作学习,相互启发,发挥互补作用,达到共同认识与理解的效果,从而能顺利将旧知迁移到新知。

  ②在学习重难点时,开展小组合作学习。

学生在认识活动中出现思维障碍而无法排除时,也就是教学的重难点。

这时教师有意识组织学生进行小组讨论,发挥学生的主体作用与小组合作力量,调动学生的积极性,共同探究,有利于攻克"教与学"的重难点,同时也培养学生探究问题能力与协作精神。

  ③在学生自学之后,开展小组合作学习。

在小学数学教材中,大部分知识是学生通过自学就能掌握的。

在教学中经常指导学生自学,是一种有效的教学方法。

但由于个性差异,在自学的过程中,学生对于知识的理解程度是不一样的。

因此,在学生自学完之后,教师不要急于讲解,而是留一定的时间,让学生针对自学过程中所遇到的问题相互交流,互相切磋,互通"有无",以使"教学相长",培养学生自主学习能力。

  ④在归纳法则、揭示概念时,开展小组合作学习。

法则概念大多数是利用教材提供的材料,通过观察、比较、抽象、归纳而得来的,其推导过程有时显得枯燥无味,不能激起学生学习兴趣。

如果组织学生进行小组合作学习,既可调动学生的积极性,又可集思广益,协作功关,从而使学生在探究过程中加强对结论的认识与理解。

  ⑤在操作实验、探究问题时,开展小组合作学习。

在小学数学教材中许多数学知识需要学生动手试验,通过分析试验的结果发现、探究、总结规律。

有时靠个人的力量是不够的,需要依靠集体的力量共同完成。

这时就要开展小组合作学习,挖掘集体潜能共同解决学习的问题。

  ⑥在解答"开放性"问题时,开展小组合作学习。

为促进学生的发散思维创新意识的培养,在教学中,教师可适当设计一些开放性问题。

当学生给出答案可能是五花八门时,可组织学生进行小组合作学习,让学生把自己的结论有依据地展示出来,对学生的不同解法广泛进行交流,并及时反馈,扩展学生的解题思路.

  三、分层教学的主要内容

  学生的学习水平参差不齐,在同一个班级的学生中进行分层教学的主要内容有:

  1、目标分层

  教学目标是教学的出发点和归宿,对实施教学有导向作用。

因此教师应根据教材和学生实际制定不同层次的教学目标。

首先教师应认真钻研大纲和教材,在整体把握《大纲》与教材的情况下,弄清本节课的重点、关键、难点以及本节课的目标;然后再结合学生实际分层制定。

一般可分为下限目标和上限目标。

下限目标是要求全体学生必须达到的基本目标,上限目标则是发展目标。

教学时,要以学困生能"吃得了"、优秀生能"吃得饱",中等生能"跳一跳摘得到"为原则。

下要保底,上不封顶,留有余地;既要有统一的教学活动,又要对学困生及时辅导,在全班学生都能达到教材基本要求的前提下,积极创造条件让优秀生冒尖露角,充分发挥他们的才智。

  2、指导分层

  在自主学习和合作交流以及练习阶段,我们根据具体情况,分层地进行指导。

具体做法是:

对Y组(间接引导,自主学习小组简称Y组)学生"学"重于"教",以"放"为主,"放"中有"扶"。

"扶"主要体现在学生练习中与引导深入探究上。

课堂上应放手让他们自学、互学,获得新知,培养学习能力。

这样使得教师在课堂上有更多的精力用于辅导X组的学生学习。

对X组(直接辅导,互相学习小组简称X组)学生"教"重于"学",即以教师的"扶"为主,"扶"是引导深化理解知识和指导归纳学习方法上,使学生在老师辅导下学习并掌握知识。

同时在课堂教学中,应坚持对不同层次的学生采取不同的学法指导。

对于学困生应以模仿性的学习为主。

教师引导学生通过模仿教材中判断推理的方法让学生找出一些规律,并要求他们在听课的基础上利用自己掌握的学习方法,阅读教材,做习题,掌握基本的知识点。

对于优秀生则应以创造性的学习为主,启发他们举一反三,发散思维,形成知识网络结构,加深和拓宽学生所学知识的深度和广度。

  3、练习分层

  实践证明,在分层教学的练习中,对练习进行弹性处理,提供更多的选择空间,有助于提升学生的学习兴趣和学习效果。

练习的弹性处理,主要在于练习题设置与要求上,也就是精心设计必做题和选做题。

必做题面向体学生,重在巩固基本知识,培养初步的应用能力,达到学习的最基本要求。

选做题面向Y组学生,重在发展智力和拓展思维,培养创新能力。

而且有些习题要对不同层次的学生进行分层要求,对学困生可以只要求一题一解,就题论题,落实大纲要求,而对优等生则要求能一题多解时尽量要做到一题多解,用此沟通知识的横向联系,使学生从不同角度去分析问题,以发展学生创造性的思维。

  4、评价分层

  分层评价是反馈教师教学思想、教学行为的表现。

小学生的学习行为的发展,很大程度依赖于老师的评价。

对不同学习能力的学生如用同一尺度去评价,不仅会扼杀学困生的学习热情,也会影响优等生学习积极性。

因此教师应准确地根据学生的实际情况,尊重学生的差异,进行有针对性的评价,更好地推动优等生精益求精,保护学困生的自尊心,提高他们的学习兴趣,营造浓郁的课堂民主氛围。

而分层评价尤为重要,如对同一问题的一般性解答,对优等生来讲,应给予适当点拨,做到完整、准确、有序地进行解答;而对学困生应及时地给予鼓励表扬,适当给予引导,力争解答较为完善,使他们自尊心得到满足,激发他们积极、主动地参与课堂教学活动。

  四、分层教学的操作程序

  在分层教学中采取小组合作学习是面向全体学生,依据每一个学生个体差异,实行分层施教,分类指导,增强教育教学的针对性的一种综合性课堂教学模式。

基本操作程序如下:

  这几个环节也不是固定不变的,也要针对具体课型和教材内容灵活运用。

但要做到在同一节课内既有面向全体的"合"环节,又有小组合作学习进行培优辅差的"分"环节。

力争取得良好的课堂教学效果。

  五、"分层教学"采取小组合作学习的注意点

  ①在分层教学中采取小组合作学习时教师角色,应是学生学习

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