4、单选题 小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3/4，小强答对了27道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2/3，那么两人都没有答对的题目共有_____
A:
3道
B:
4道
C:
5道
D:
6道
5、单选题 某草莓种植基地利用恒温库储存草莓准备反季节销售。
据测算，每储存1斤草莓可增加收入2.5元。
小王去年收获草莓5吨，当时市场价为每斤3元，如果都利用恒温库储存，小王的草莓收入可以达到_____
A:
27500元
B:
32500元
C:
45000元
D:
55000元
6、单选题 某天办公桌上台历显示的是一周前的日期，将台历的日期翻到今天，正好所翻页的日期加起来是168，那么今天是几号?
_____
A:
20
B:
21
C:
27
D:
28
7、单选题 某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75分，而女生的平均分比男生的平均分高20%，则此班女生的平均分是_____
A:
84
B:
85
C:
86
D:
87
参考答案:
A
本题解释:
正确答案是A
设男生的平均分为y，则女生的平均分是1.2y，根据整除特性可知，女生的平均分数肯定能够被12整除，观察四个选项，只有A选项84能够被12整除，故A为正确选项。
8、单选题 共有100个人参加某公司的招聘考试，考试内容共有5道题，1-5题分别有80人，92人，86人，78人，和74人答对，答对了3道和3道以上的人员能通过考试，请问至少有多少人能通过考试?
_____
A:
30
B:
55
C:
70
D:
74
参考答案:
C
本题解释:
正确答案是C
考点
容斥原理问题
解析
1-5题分别错了20、8、14、22、26人，加起来为90。
逆向考虑，为了让更多的人不及格，这90道错题分配的时候应该尽量的3道分给一个人，即可保证一个人不及格，所以一共可以分给最多30个人，让这30个人不及格，所以及格的至少会有70人。
故正确答案为C。
标签
三集合容斥原理公式逆向考虑
9、单选题 某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分剐平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。
后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?
_____
A:
36
B:
37
C:
39
D:
41
参考答案:
D
本题解释:
正确答案是D
考点
函数最值问题
解析
假定每个钢琴教师带x个学生，每个拉丁舞教师带y个学生，则根据题意有：
5x+6y=76。
根据此方程，可知x必为偶数，而x与y均为质数，因此x=2，代回可得y=11。
于是在学生人数减少后，还剩下学员为4×2+3×11=41个，故正确答案为D。
标签
数字特性
10、单选题 某单位有18名男员工和14名女员工，分为3个科室，每个科室至少有5名男员工和2名女员工，且女员工的人数都不多于男员工，问一个科室最多可以有多少名员工?
_____
A:
14
B:
16
C:
18
D:
20
参考答案:
B
本题解释:
正确答案是B，
全站数据:
本题共被作答1次，正确率为0.00%，易错项为C
解析想让”其中一个科室员工尽量多”，即需要该科室的男员工和女员工都尽量多，而由于”女员工的人数都不多于男员工”，所以只要让该科室的男员工尽量多，女员工相应配合即可。
依题意，为了让其余两个科室男员工人数尽量少，所以只给他们最低限额5名，则最后一个科室可以有男员工18-5-5=8名，相应的女员工也为8名，此时员工数最大，即16名。
故正确答案为B。
速解本题的关键是找到突破口”男员工数量决定员工数量”
考点计数模型问题笔记编辑笔记
11、单选题 在一周长为50m的圆形花坛周围种树，如果每隔5m种一颗，共要种（）棵树。
_____
A:
9
B:
10
C:
11
D:
12
参考答案:
B
本题解释:
正确答案是B
考点
计数模型问题
解析
根据圆周植树计算模型，始端与终端重合，故一共需种50÷5=10棵树，正确答案为B。
标签
公式应用
12、单选题 只装有动力桨的船，其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍。
现该船靠人工划动从A地顺流到达B地，原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少2/5。
问船在静水中开足动力浆行驶的速度是人工划船速度的多少倍?
_____
A:
2
B:
3
C:
4
D:
5
参考答案:
B
本题解释:
正确答案是B
考点
行程问题
解析
设水速是1，则顺水速度为3，人工划船静水速度=3-1=2，顺水时间：
逆水时间=1
1-2/5）=5:
3，则顺水速度：
逆水速度=3:
5，所以逆水速度为5，动力浆静水速度=5+1=6，比例为6:
2=3:
1，故正确答案为B。
标签
赋值思想
13、单选题 有八个球，编号是
（1）到（8），其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：
第一次
（1）+
（2）比（3）+（4）重，第二次（5）+（6）比（7）+（8）轻，第三次
（1）+（3）+（5）与
（2）+（4）+（8）一样重。
那么，两个轻球的编号是_____
A:
（1）和
（2）
B:
（1）和（5）
C:
（2）和（4）
D:
（4）和（5）
参考答案:
D
本题解释:
正确答案是D
考点趣味数学问题解析根据题意，第一次称可知（3）和（4）中至少有一个是轻球，第二次称可知（5）和（6）中至少有一个是轻球，因为只有2个轻球，所以（3）和（4）中有一个为轻球，（5）和（6）中有一个是轻球。
第三次称可知，（4）一定为轻球，那么（3）一定不为轻球，所以（5）为轻球，故正确答案为D。
秒杀技根据题意，第一次称可知（3）和（4）中至少有一个是轻球，第二次称可知（5）和（6）中至少有一个是轻球，因为只有2个轻球，所以（3）和（4）中有一个为轻球，（5）和（6）中有一个是轻球。
结合选项，
（1）和
（2）一定不为轻球，排除A、B、C选项，故正确答案为D。
14、单选题 小雨把平时节省下来的全部1角的硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。
如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小雨所有的1角硬币合起来总共是多少钱?
_____
A:
3元
B:
5元
C:
4元
D:
6元
参考答案:
D
本题解释:
正确答案是D
考点
计数模型问题
解析
解析1：
由硬币可围成正三角形、正方形可知，硬币总数既是3的倍数又是4的倍数，即3、4的最小公倍数是12，结合选项只有6元（即60角）满足条件，故正确答案为D。
解析2：
设正方形每边个数为x，则三角形每边个数为x+5，因此有4（x-1）=3（x+5-1），解得x=16。
因此硬币总个数为4×（16-1）=60，也即硬币合计6元。
故正确答案为D。
标签
最小公倍数数字特性
15、单选题 13×99+135×999+1357×9999的值是_____
A:
13507495
B:
13574795
C:
13704675
D:
13704795
16、单选题 射箭运动员进行训练，10支箭共打了93环，且每支箭的环数都不低8环。
问命中10环的箭数最多能比命中9环的多几支?
_____
A:
2
B:
3
C:
4
D:
5
参考答案:
D
本题解释:
正确答案是D，
解析解析1：
由题可知，”每支箭的环数都不低于8环”，所以环数只能取8、9、10环。
假设10支箭都打了8环，则最低要打80环，而实际打的93环则是由于有9环和10环的贡献。
与80环相比，每一个9环相当于多1环，每一个10环相当于多2环，所以设10环的有a支，9环的b支，则得到方程2a+b=93-80。
这时，利用代入法，从“最多”的选项开始代入，a-b=5，解得a=6,b=1,即10环的是6支，9环是1支，8环是3支，可以成立。
故正确答案为D。
解析2：
从另一个极端出发，如果每支箭的环数都打中10环，应该是100环，而实际为93环，少了7环。
现在要求中10环的箭数”最多”能比命中9环的多几支，即要求10环尽量多，同时9环尽量少。
所以少的7环尽可能由8环的箭产生，但是由于每支8环只能差2的整数倍，所以最多差6环，还需要有一支9环的。
所以10环6支，9环1支，8环3支可以让差距最大。
故正确答案为D。
速解如果列方程，属于不定方程，未知数的个数多于方程个数，需要靠代入法解决。
而题目真正的考点在于”最多”这个词的理解，即10环尽量多，9环尽量少，在这个前提下分析题目，才能得到最简的方式。
考点计数模型问题笔记编辑笔记
17、单选题 一公司销售部有4名区域销售经理，每人负责的区域数相同，每个区域都正好有两名销售经理负责，而任意两名销售经理负责的区域只有1个相同。
问这4名销售经理总共负责多少个区域的业务?
_____
A:
12
B:
8
C:
6
D:
4
参考答案:
C
本题解释:
正确答案是C
考点
容斥原理问题
解析
由题意，每个区域正好有两名销售经理负责，可知2个经理一组对应一个区域;而根据，任意两名销售经理负责的区域只有1个相同，可知2个经理一组仅对应一个区域。
由此两条可知，区域数其相当于从4个经理中任选2个有多少种组合，一种组合就对应一个区域，故共有6个区域。
因此正确答案为C。
18、单选题 有一艘船，出现了一个漏洞，水以均匀的速度进入船内。
发现漏洞时，已进入一些水，如果由12人淘水，3小时可以淘完，如果只有5人淘水，要10小时才能淘完，现在想用2小时淘完，需用多少人淘水?
_____
A:
17
B:
16
C:
15
D:
18
参考答案:
A
本题解释:
正确答案是A
考点
牛吃草问题
解析
假设发现漏水时船上已进水为N，每分钟进水为Y，根据题意可得N=（12-Y）×3，N=（5-Y）×10，解得N=30，Y=2。
因此若两个小时淘完，需要30÷2+2=17人。
故正确答案为A。
公式：
在牛吃草模型背景下，公式为N=（牛数-Y）×天数，其中N表示原有草量的存量，以牛数与天数的乘积来衡量;Y表示专门吃新增加草量所需要的牛数。
标签
公式应用
19、单选题 小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个三角形，正好用完，后来又改围城一个正方形，也正好用完。
如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是_____
A:
1元
B:
2元
C:
3元
D:
4元
参考答案:
C
本题解释:
正确答案是C
考点和差倍比问题解析设围成三角形每条边上有x个硬币，每个顶点重复1次，则围成三角形硬币总数为3（x-1）个，同理围成正方形硬币总数为4（x-5-1），3（x-1）=4（x-5-1），解得x=21，因此共有硬币3×（21-1）=60个，总价值3元。
故正确答案为C。
秒杀技围成三角形正好用完说明硬币总数一定是3的倍数，因此只有C符合。
20、单选题 一只装有动力桨的船，其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍。
现该船靠人工划动从A地顺流到达B地，原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少2/5。
问船在静水中开足动力浆行驶的速度是人工划船速度的多少倍?
__________
A:
2
B:
3
C:
4
D:
5
参考答案:
B
本题解释:
B[解析]设水速是1，则顺水速度为3，人工划船静水速度=3-1=2，顺水时间:
逆水时间=1:
（1-2/5）=5:
3，则顺水速度:
逆水速度=3:
5，所以逆水速度为5，动力桨静水速度=5+1=6，比例为6:
2=3:
1
21、单选题 为节约用水，某市决定用水收费实行超额超收，标准用水量以内每吨2.5元，超过标准的部分加倍收费。
某用户某月用水15吨，交水费62.5元，若该用户下个月用水12吨，则应交水费多少钱?
_____
A:
42.5元
B:
47.5元
C:
50元
D:
55元
参考答案:
B
本题解释:
正确答案是B
考点
鸡兔同笼问题
解析
解析1：
先将15吨全部看成超出的部分，则按照每吨5元收费，共计收费75元，而实际交水费62.5元，少交12.5元。
这是因为标准量以内每吨2.5元，比整体看做超出部分计价少交2.5元，因此标准用水量为5吨。
因此12吨应交水费为5×2.5+7×5=47.5元。
故正确答案为B。
解析2：
设标准用水量上限为A吨，则有2.5A+5×（15-A）=62.5，解得A=5。
用水12吨，应交水费2.5×5+5×（12-5）=47.5元。
故正确答案为B。
秒杀技
将12吨用水看成标准量以内，应交水费为12×2.5=30元，但四个选项中没有此值，这说明12吨是超过标准用水量。
那么15吨必然也是超过标准用水量，要计算12吨应交的水费，只需从15吨所交62.5元中扣除多超出的3吨的价钱即15元即可，也即为47.5元。
故正确答案为B。
标签
差异分析
22、单选题 一个人从某服装店花60元买走一件衣服，付了100元，售货员因为没有零钱，去隔壁商店换出零钱给顾客。
后来发现那100元是假钞，该服装店只好赔给隔壁商店100元，若卖出的服装进价为40元，则该服装店共赔了多少元?
_____
A:
40
B:
80
C:
100
D:
180
参考答案:
B
本题解释:
正确答案是B
考点
和差倍比问题
解析
衣服值40元，找给买家40元，总共赔了40+40=80元。
赔隔壁商店的100元，与此前从隔壁商店换取的100元相抵消，故而不是损失。
故正确答案为B。
23、单选题 某单位依据笔试成绩招录员工，应聘者中只有1/4被录取。
被录取的应聘者平均分比录取分数线高6分，没有被录取的应聘者平均分比录取分数线低10分，所有应聘者的平均分是73分。
问录取分数线是多少分?
_____
A:
80
B:
79
C:
78
D:
77
参考答案:
B
本题解释:
正确答案是B
考点平均数问题解析赋值应聘者共4人，一人录取，3人被淘汰。
假定录取分数线为A，则可知被录取者的分数为A+6，没有被录取的3个人的平均分为A-10分。
则根据题意得，A+6+3（A-10）=4×73，解得A=79。
因此正确答案为B。
24、单选题 赵先生34岁，钱女士30岁，一天，他们碰上了赵先生的三个邻居，钱女士问起了他们的年龄，赵先生说：
他们三人的年龄各不相同，三人的年龄之积是2450，三人的年龄之和是我俩年龄之和。
问三个邻居中年龄最大的是多少岁?
_____
A:
42
B:
45
C:
49
D:
50
参考答案:
C
本题解释:
正确答案是C
考点
年龄问题
解析
三个人的年龄之积为2450，对2450做因式分解得2450=2×5×5×7×7，三个人的年龄之和为64。
所以试着把5个因数组合成3个不同的整数，使他们的和为64。
可知5、10、49符合要求，5+10+49=64，故三个邻居中年龄最大是49岁。
故正确答案为C。
标签
构造调整
25、单选题 为保证一重大项目机械产品的可靠性，试验小组需要对其进行连续测试。
测试人员每隔5小时观察一次，当观察第120次时，手表的时针正好指向10。
问观察第几次时，手表的时针第一次与分针呈60度角?
_____
A:
2
B:
4
C:
6
D:
8
参考答案:
D
本题解释:
正确答案是D
[解析]从第1次观察到第120次观察，共计119个周期。
假定再有第121次观察，此时时针指向下午3点，而从第1次观察到第121次观察，共计120个周期，因此经过的时间恰好为12的整数倍，故第1次时针指向也为下午3点。
要使得手表的时针与分针呈60°夹角，则意味着时针指向2点或10点。
从3点出发，每个周期加5个小时，可知在经过7个周期后第一次实现这一目标，故在第8次观察时，手表的时针与分针第一次呈60°角。
26、单选题 现有3个箱子，依次放入1、2、3个球，然后将3个箱子随机编号为甲、乙、丙，接着在甲、乙、丙3个箱子里分别放入其箱内球数的2、3、4倍。
两次共放了22个球。
最终甲箱中球比乙箱_____
A:
多1个
B:
少1个
C:
多2个
D:
少2个
参考答案:
A
本题解释:
正确答案是A，
全站数据:
本题共被作答1次，正确率为0.00%，易错项为C
解析第一次放入共6个球，所以第二次共放入22-6=16个球，所以列方程得：
2甲+3乙+4丙=16，此时观察可知，乙的球数必须为偶数，否则方程不平衡，所以乙中是原来的2个球的箱子。
代入1,3两值可知，甲=3，丙=1。
所以甲中有9个球，乙中有8个球，多1个。
故正确答案为A。
速解解不定方程的常用技巧--利用奇偶性求解不定方程。
考点不定方程问题笔记编辑笔记
27、单选题 为了庆祝新年，“必胜客”举行赠送比萨抽奖活动。
活动规则如下：
在一个抽奖盒子里，共装有2个红球、3个白球和4个蓝球。
每抽到一个白球就赠送比萨一个。
那么，抽到白球的概率大概是多少?
_____
A:
9.9%
B:
13.5%
C:
33.3%
D:
45%
参考答案:
C
本题解释:
正确答案是C
考点
概率问题
解析
球的总数为9，其中白球个数为3，则抽到白球的概率为3÷9≈33.3%。
故正确答案为C。
28、单选题 292929?
61616?
12=_____
A:
174
B:
190
C:
203
D:
206
参考答案:
C
本题解释:
正确答案是C
考点
计算问题
解析
原式=（29×10101）÷（16×10101）×112=29÷16×112=29×（112÷16）=29×7=203，故正确答案为C。
29、单选题 某机关20人参加百分制的普法考试，及格线为60分，20人的平均成绩为88分，及格率为95%。
所有人得分均为整数，且彼此得分不同。
问成绩排名第十的人最低考了多少分?
_____
A:
88
B:
89
C:
90
D:
91
参考答案:
B
本题解释:
正确答案是B
考点
多位数问题
解析
要使第十名成绩尽可能的低，那么其他人应该尽可能的高，那么前九名应该分别为100、99、98、97、96、95、94、93、92分，而最后一名未及格，最多59分，此十人成绩之和为923，还剩837分。
现要把这837分分给其余10个人，而在这10个人成绩排名第十的人成绩最高，要使其得分最低，则这10人的成绩应尽可能接近。
易知此10人平均分为83.7，据此可构造79、80、81、82、83、84、85、86、88、89，因此成绩排名第十的人最低考了89分。
故正确答案为B。
30、单选题 某路公交车单程共有10个车站，从始发站出发时，车上共有乘客20人，之后中间每站新上5人，且车上所有乘客最多做3站下车。
问最多会有多少名乘客在终点站下车?
_____
A:
20
B:
10
C:
5
D:
15
参考答案:
D
本题解释:
正确答案是D
考点趣味数学问题解析由题意，最初的20人在第4站都要下车;每一站新上的人都在3站后下车，那么只有第7站及以后的人才可能在终点站下车。
也就是说最多有第7站、第8站、第9站的新上的人在终点站下车，因此最多有15人在终点站下车，正确答案为D。
31、单选题 用分期付款的形式还贷，贷款1万元，3年还清，每月应还301.914元，那么贷款60万元，3年还清，每期应还_____
A:
1666.67元
B:
1811.484元
C:
18666.67元
D:
18114.84元
32、单选题 小王和小张各加工了10个零件，分别有1个和2个次品。
若从两人加工的零件里各随机选取2个，则选出的4个零件中正好有1个次品的概率为_____
A:
小于25%
B:
25%-35%
C:
35%-45%
D:
45%以上
参考答案:
C
本题解释:
正确答案是C，
全站数据:
本题共被作答1次，正确率为100.00%
解析由于只有1个次品，那么次品归属为谁，就应该分两种情况讨论。
第一种情况，次品为小王的。
那么从小王的9个正品选1个再从1个次品中选一个有C（1，9）×C（1，1）=9种情况，从小李的8个正品中选2个有C（2，8）=28种情况，两者相乘为252;
第二种情况，次品为小李的。
那么从小李的8个正品
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