九下第29章视图与投影导学案.docx

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九下第29章视图与投影导学案

29.1投影（第一课时）

学习目标：

1、了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影。

2、了解平行投影和中心投影的区别。

3、了解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。

学习重点：

平行投影和中心投影的区别。

学习难点：

归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。

一、自主学习：

（一）预习指导

1、一般地，用光线照射物体，在上，得到的叫做物体的投影，

叫做投影线，投影所在的叫做投影面。

2、由形成的投影叫做平行投影。

3、由发出的光线形成的投影叫做中心投影。

（二）预习检测

1、下列投影是什么投影？

2、试举出平行投影在生活中的应用实例，试举出中心投影在生活中的应用实例。

3、将物体与它们的投影用线连接起来。

二．合作探究

探究1：

下列两幅图中，观察中心投影与平行投影的区别与联系。

联系：

。

区别：

。

探究2：

图中三角板的投影各是什么投影？

它们的投影线与投影面的位置关系有什么区别？

学生观察、思考、互相交流。

联系：

图中的投影都是投影。

区别：

正投影的概念是：

探究3：

1．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）

2．物体的影子在正北方，则太阳在物体的（）

A．正北B．正南C．正西D．正东

3．小明在操场上练习双杠时，发现两横杠在地上的影子（）

A．相交B．平行C．垂直D．无法确定

4．一只小狗在平面镜前欣赏自己（如图所示），它所看到的全身像是（）

5．确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．

三．达标测评（见练习册）

安全：

29.1投影（第二课时）

学习目标:

1、进一步了解投影的有关概念。

2、能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。

学习重点:

能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。

学习难点:

归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。

一、自主学习：

（一）预习指导

1、正投影的概念：

投影线于投影面产生的投影叫正投影。

（二）预习检测

1、球的正投影是（）

（A）圆面．（B）椭圆面．（C）点．（D）圆环.

2、正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是（）

（A）正方形．（B）平行四边形或一条线段．（C）矩形．（D）菱形．

3、如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（）

4、将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影是；

二．合作探究

探究1：

1、如图29.1—7中，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置：

（1）铁丝平行于投影面；

（2）铁丝倾斜于投影面：

（3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）。

三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？

通过观察、讨论可知：

（1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1,线段与它的投影的大小关系为ABA1B1；

（2）当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2,线段与它的投影的大小关系为ABA2B2；

（3）当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是。

设计意图：

用细铁丝表示一条线段，通过实验观察，分析它的正投影简单直观，易于发现结论。

2、如图，把一块正方形硬纸板P（记为正方形ABCD）放在三个不同位置：

（1）纸板平行于投影面；

（2）纸板倾斜于投影面；

（3）纸板垂直于投影面。

三种情形下纸板的正投影各是什么形状？

通过观察、讨论可知：

（1）当纸板P平行于投影面时，P的正投影与纸板P的一样;

（2）当纸板P倾斜于投影面时，P的正投影与纸板P的;

（3）当纸板P垂直于投影面时，P的正投影成为。

归纳总结：

通过活动1、活动2你发现了什么？

正投影的性质：

。

探究2：

1、按照图中所示的投影方向，画出矩形和三角形的正投影。

2、画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。

（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；

（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P.

探究3：

1、地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。

①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？

②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？

并画出投影示意图；

2、在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（）

A、16mB、18mC、20mD、22m

三．达标测评（见练习册）

安全：

29.2三视图（第一课时）

学习目标：

1.会从投影角度理解视图的概念。

2.会画简单几何体的三视图。

学习重点：

1、从投影的角度加深对三视图概念的理解。

2、会画简单几何体的三视图。

学习难点：

1、对三视图概念理解的升华。

2、正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。

一、自主学习：

（一）预习指导

如图，直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直。

请与同伴一起探讨下面的问题：

（1）以水平投影面为投影面，在正投影下，这个直棱柱的三条侧棱的投影是什么图形？

（2）画出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么图形？

它与直三棱柱的底面有什么关系？

（3）这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？

如不能，那么还需哪些投影面？

（二）预习检测

1、画三视图时，看得见的轮廓线通常画成_______，看不见的部分通常画成_______。

2、你能画出下图中几何体的三视图吗 ？

二．合作探究

探究1：

观察思考：

（1）三个视图位置上的关系。

（3）三个视图除了位置上的关系，在大小尺寸上，

彼此之间又存在什么关系？

小结：

1.三视图位置有规定，主视图要在，

俯视图应在，左视图要在。

2.三视图中各视图的大小也有关系。

主视图与俯视图

表示同一物体的，主视图与左视图表示同

一物体的，左视图与俯视图表示同一物体

的。

因此三视图的大小是互相联系的。

画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使

主视图与俯视图的，主视图与左视图

的，左视图与俯视图的。

探究2：

画出下图2所示的一些基本几何体的三视图.

方法小结:

画这些基本几何体的三视图时，要注意从个方面观察它们.具体画法为:

1.确定视图的位置，画出视图;

2.在视图正下方画出视图，注意与主视图“”。

3.在视图正右方画出视图.注意与主视图“”，与俯视图“”.

4.看得见的轮廓线通常画成_______，看不见的部分通常画成_______。

探究3：

画出图中的几何体的三视图。

三．达标测评（见练习册）

安全：

29.2三视图（第二课时）

学习目标：

会画简单几何体的三视图。

学习重点：

会画简单几何体的三视图。

学习难点：

1.对三视图概念理解的升华。

2.正确画出实际生活中物体的三视图。

一、自主学习：

（一）预习指导

1．圆柱对应的主视图是（）。

（A）（B）（C）（D）

2.主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（）。

（A）圆锥（B）圆柱（C）球（D）空心圆柱

（二）预习检测

1.画出下列几何体的三视图

二．合作探究

探究1：

1、画出如图所示的支架（一种小零件）的三视图.支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度。

题后小结：

画组合体的三视图时，构成组合体的各个部分的视图也要注意“，，。

”

探究2：

下图是一根钢管的直观图，画出它的三视图

题后小结：

画钢管的主视图与俯视图时，分别是从两个方向观察钢管后画出来的，这时只能见到钢管，见不到，所以画为虚线。

图中虚线与相邻实线的距离即钢管，它等于左视图中两圆。

探究3：

1.画出下列几何体的三视图

2．一个透明的玻璃正方体内镶嵌了一条铁丝（如图所示的粗线），请画出该正方体的三视图。

三．达标测评（见练习册）

安全：

29．2三视图（第三课时）

学习目标：

1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型。

2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。

学习重点：

根据三视图描述基本几何体和实物原型。

学习难点：

根据三视图想象基本几何体实物原型。

一、自主学习：

（一）预习指导

1.画出下列几何体的三视图。

（二）预习检测

根据三视图说出原物体的名称：

二．合作探究

探究1：

根据下面的三视图说出立体图形的名称.

分析:

由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形.

1）从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出:

整体是，如图

（1）所示;

（2）从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形;从上面看，图象是圆;可以想象出:

整体是，如图

（2）所示.

探究2：

根据如下图

（1）物体的三视图，描述物体的形状.

分析.由主视图可知，物体正面是正五边形，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一条棱（中间的实线）可见到。

两条棱（虚线）被遮挡，由左视图知,物体的侧面是矩形的.且有一条棱〔中间的实线）可见到,综合各视图可知，物体是形状的，.

探究3：

画出符合下列三视图的小立方块构成的几何体。

分析：

首先应由三种视图从三个方向确定分别有几层，每层有几个，每个小正方体的具体位置在哪儿？

画出之后再看一是否和所给三视图保持一致

三．达标测评（见练习册）

安全：

29．2三视图（第四课时）

学习目标：

1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型。

2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。

3、了解将三视图转换成立体图形在生产中的作用，使学生体会到所学知识有重要的实用价值。

学习重点：

根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用。

学习难点：

根据三视图想象基本几何体实物原型。

一、自主学习：

（一）预习指导

（二）预习检测

根据下列几何体三视图，画出它们的表面展开图：

（1

解：

（1）该物体是：

（2）该物体是：

画出它的展开图是：

画出它的展开图是：

二．合作探究

探究1：

某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积。

问题：

要想救出每个密封罐所需钢板的面积，应先解决哪些问题？

小组讨论

结论：

1、应先由三视图想象出物体的；

2、画出物体的;

解：

该物体是：

画出它的展开图是：

它的表面积是：

探究2：

如图，上下底面为全等的正六边形的礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形的边长如图所示，左视图中包含两个全等的矩形。

如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为（）

A、120cmB、395.24cmC、431.76cmD、480cm

探究3：

1、在一仓库里堆放着若干相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来。

如图所示，则这堆正方体货箱共有箱。

2、如图是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的三视图。

（1）请写出构成这个几何体的正方体的个数；

（2）请根据图中所示的尺寸，计算这个几何体的表面积。

三．达标测评（见练习册）

安全：

29．2三视图（第五课时）

学习目标：

1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型。

2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。

3、了解将三视图转换成立体图形在生产中的作用，使学生体会到所学知识有重要的实用价值。

学习重点：

根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用。

学习难点：

根据三视图想象基本几何体实物原型。

一、自主学习：

（一）预习指导

（二）预习检测

1、是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（）

A、1000πcm3B、1500πcm3C、2000πcm3D、4000πcm3

二．合作探究

探究1：

如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是（）

A、

πB、

πC、

πD、

π

探究2：

如图是一个几何体的三视图：

（1）写出这个几何体的名称；

（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；

（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中点B出发，沿表面爬行到AC的中点D，请求出这个路线的最短路程。

探究3：

1、几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的侧面积是（）

A、4πB、6πC、8πD、12π

2、几何体的三视图如图所示（其中标注的a、b、c为相应的边长），则这个几何体的体积是（）

三．达标测评（见练习册）

安全：

第29投影与视图复习

学习目标：

1、进一步了解平行投影和中心投影的区别。

2、了解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影

3、会画简单几何体的三视图。

。

4、能根据三视图说出画出立体图形的名称，并能进行简单计算。

学习重点：

复习已学知识，并能灵活运用知识解决问题。

学习难点：

掌握知识，解决问题。

一、自主学习：

（一）预习指导

1、物体在光线照射下，在地面或墙壁上留下的影子叫做它的_________．

2、手电筒、路灯的光线可以看成是从_________发出的，它们所形成的投影是_________投影，而太阳光线所形成的投影是_________投影．

3、将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形状是__________________．

4、小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）

5、物体的影子在正北方，则太阳在物体的（）

A．正北B．正南C．正西D．正东

6、图中①表示的是组合在一起的模块，那么这个模块的俯视图的是（）

A．②B．③C．④D．⑤

题后小结：

（1）一般地，用光线照射物体，在上，得到的叫做物体的投影，叫做投影线，投影所在的叫做投影面。

（2）由形成的投影叫做平行投影。

（3）由发出的光线形成的投影叫做中心投影。

（4）垂直于产生的投影叫做正投影。

6、两个物体的主视图都是圆，则这两个物体可能是（）

A．圆柱体、圆锥体B．圆柱体、正方体

C．圆柱体、球D．圆锥体、球

（二）预习检测

1请画出六棱柱的三视图．

2、出下面几何体的三视图

3有一实物如图，那么它的主视图是（）

题后小结：

（1）我们常说的三种视图分别是指______、______、______．

（2）三视图位置有规定，主视图要在，俯视图应在，

左视图要在。

（3）三视图中各视图的大小也有关系。

主视图与俯视图表示同一物体的，主视图与左视图表示同一物体的，左视图与俯视图表示同一物体的。

因此三视图的大小是互相联系的。

画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的，主视图与左视图的，左视图与俯视图的。

4、下图为一个几何体的三视图，那么这个几何体是____________．

二．合作探究

探究1：

1列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）

ABCD

2、小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：

“广场上的大灯泡一定位于两人”；

3、一种机器上有一个进行传动的零件叫燕尾槽（如图），为了准确车出这个零件，请画出它的三视图．

探究2：

厂想要为儿童设计一种新型的装糖果的不倒翁，请你根据包装厂设计好的三视图的尺寸计算其表面积和体积．

探究3：

下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，在这个几何体中，小正方体的个数是______．

三．达标测评（见练习册）

安全：

复习第二十九章投影与视图

学习目标：

1、通过本节复习，使学生对本章知识点有一个系统的认识。

2、通过习题演练，达到灵活运用知识点的目的。

3、认识本节内容与生活实际的紧密联系。

学习重点：

握本章知识点。

学习难点：

活运用本章知识点。

一、自主学习：

（一）预习指导

一、知识梳理：

师生共同勾勒出本章知识框架图：

（二）预习检测

1、李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）

2、学校里旗杆的影子整个白天的变化情况是（）

A、不变B、先变短后变长C、一直在变短D、一直在变长

3、晚上，人在马路上走过一盏灯的过程，其影子的长度变化情况是（）

A、先变短后变长B、先变长后变短C、逐渐变短D、逐渐变长

4、如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是（）

A、5B、6C、7D、8

5、如图，上体育课时，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，

乙的影子顶端恰好和甲的影子顶端重合，已知甲、乙同学相距1米，

甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是米。

6、一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是。

8、画出下列几何体的三视图：

9、

（1）一木杆按如图1所示的方式直立在地面上，请在图中画它在阳光下的影子（用线段CD表示）

（2）图2是两根标杆及它们在灯光下的影子。

请在图中画出光源的位置（用点P表示）并在图中画出人在此光源下的影子（用线段EF表示）

二．合作探究

探究1：

1、数学兴趣小组测量一棵树的高度，要阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米。

同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图，其影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米，则树高为米。

探究2：

小亮想利用太阳光下的影子测量校园内一棵大树的高，小亮发现大树的影子恰好落在斜坡CD和地面BC上，如图所示。

经测量，CD=4m，BC=10m，∠BCD=150°。

（1）如果没有斜坡，请你在图中画出大树在地面上的影子；

（2）若此时1m高的标杆的影长恰好为2m，请你求出这棵大树AB的高度。

探究3：

一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是边长为4的正方形。

（1）画出圆柱的三视图。

（2）画出圆柱的展开图。

（3）求圆柱的体积与表面积。

三．达标测评（见练习册）

安全：