九下第29章视图与投影导学案.docx

1、九下第29章视图与投影导学案29.1投影（第一课时）学习目标：1、了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影。2、了解平行投影和中心投影的区别。3、了解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。学习重点：平行投影和中心投影的区别。学习难点：归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。一、自主学习：（一）预习指导1、一般地，用光线照射物体，在 上，得到的 叫做物体的投影， 叫做投影线，投影所在的 叫做投影面。 2、由 形成的投影叫做平行投影。3、由 发出的光线形成的投影叫做中心投影。（二）预习检测1、下列投影是什么投影？2、试举出平行投影在生活中的应用实例，试举出

2、中心投影在生活中的应用实例。3、将物体与它们的投影用线连接起来。 二合作探究探究1：下列两幅图中，观察中心投影与平行投影的区别与联系。联系： 。区别： 。探究2：图中三角板的投影各是什么投影？它们的投影线与投影面的位置关系有什么区别？ 学生观察、思考、互相交流。联系：图中的投影都是 投影。区别： 正投影的概念是： 探究3：1小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是( )2物体的影子在正北方，则太阳在物体的( )A正北 B正南 C正西 D正东3小明在操场上练习双杠时，发现两横杠在地上的影子( )A相交 B平行 C垂直 D无法确定4一只小狗在平面镜前欣赏自己(如图所示)，它所看到的全身像是( )

3、5确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子三达标测评 （见练习册）安全： 29.1投影（第二课时） 学习目标:1、进一步了解投影的有关概念。2、能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。学习重点:能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。学习难点:归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。一、自主学习：（一）预习指导1、正投影的概念：投影线 于投影面产生的投影叫正投影。（二）预习检测1、球的正投影是( ) (A)圆面 (B)椭圆面 (C)点 (D)圆环.2、正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( ) (A)正方形 (B)平行四边形或一条线段 (C)矩形 (D)菱形3、如

4、图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是( )4、将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影是 ；二合作探究探究1：1、如图29.17中，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置：（1） 铁丝平行于投影面；（2） 铁丝倾斜于投影面：（3） 铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）。三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？通过观察、讨论可知：（1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1,线段与它的投影的大小关系为AB A1B1；（2）当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2,线段与它的投影的大小关系为AB A2B2；（3）当线

5、段AB垂直于投影面P时，它的正投影是 。设计意图：用细铁丝表示一条线段，通过实验观察，分析它的正投影简单直观，易于发现结论。2、如图，把一块正方形硬纸板P（记为正方形ABCD）放在三个不同位置：(1) 纸板平行于投影面；(2) 纸板倾斜于投影面；(3) 纸板垂直于投影面。三种情形下纸板的正投影各是什么形状？通过观察、讨论可知：(1)当纸板P平行于投影面时，P的正投影与纸板P的 一样; (2)当纸板P倾斜于投影面时，P的正投影与纸板P的 ; (3)当纸板P垂直于投影面时，P的正投影成为 。归纳总结：通过活动1、活动2你发现了什么？ 正投影的性质： 。 探究2：1、按照图中所示的投影方向，画出矩形

6、和三角形的正投影。 2、 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P； （2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P.探究3：1、地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。 当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？ 当阳光与地面的倾斜角为60时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图；2、在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为 （ ）A、 16m B、 18m C、 20m D、 22m三达标测评 （见练习册）安全：29.2三视

7、图（第一课时）学习目标：1.会从投影角度理解视图的概念。2.会画简单几何体的三视图。学习重点：1、从投影的角度加深对三视图概念的理解。2、会画简单几何体的三视图。学习难点：1、对三视图概念理解的升华。2、 正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。一、自主学习：（一）预习指导如图，直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直。请与同伴一起探讨下面的问题：（1） 以水平投影面为投影面，在正投影下，这个直棱柱的三条侧棱的投影是什么图形？（2） 画出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么图形？它与直三棱柱的底面有什么关系？（3）这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？（二）

8、预习检测1、画三视图时，看得见的轮廓线通常画成_，看不见的部分通常画成_。2、你能画出下图中几何体的三视图吗？二合作探究探究1：观察思考：（1）三个视图位置上的关系。（3） 三个视图除了位置上的关系，在大小尺寸上，彼此之间又存在什么关系？小结：1.三视图位置有规定，主视图要在 ，俯视图应在 ，左视图要在 。2.三视图中各视图的大小也有关系。主视图与俯视图表示同一物体的 ，主视图与左视图表示同一物体的 ，左视图与俯视图表示同一物体的 。因此三视图的大小是互相联系的。画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的 ，主视图与左视图的 ，左视图与俯视图的 。探究2： 画出下图2所示的一

9、些基本几何体的三视图.方法小结:画这些基本几何体的三视图时，要注意从 个方面观察它们.具体画法为:1.确定 视图的位置，画出 视图;2.在 视图正下方画出 视图，注意与主视图“ ”。3.在 视图正右方画出 视图.注意与主视图“ ”，与俯视图“ ”.4.看得见的轮廓线通常画成_，看不见的部分通常画成_。探究3：画出图中的几何体的三视图。 三达标测评 （见练习册）安全：29.2三视图（第二课时）学习目标：会画简单几何体的三视图。学习重点：会画简单几何体的三视图。学习难点：1.对三视图概念理解的升华。 2.正确画出实际生活中物体的三视图。一、自主学习：（一）预习指导1圆柱对应的主视图是（ ）。 （A

10、） （B） （C） （D）2.主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（ ）。（A）圆锥（B）圆柱 （C）球 （D）空心圆柱（二）预习检测1.画出下列几何体的三视图二合作探究探究1：1、画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图. 支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度。 题后小结：画组合体的三视图时，构成组合体的各个部分的视图也要注意“ ， ， 。”探究2：下图是一根钢管的直观图，画出它的三视图 题后小结：画钢管的主视图与俯视图时，分别是从两个方向观察钢管后画出来的，这时只能见到钢管 ，见不到 ，所以 画为虚线。图中虚线与相邻实线的距离即钢管 ，它等于左视图中两圆 。探究3：1. 画出下列几何体

11、的三视图2一个透明的玻璃正方体内镶嵌了一条铁丝(如图所示的粗线)，请画出该正方体的三视图。三达标测评 （见练习册）安全：292三视图（第三课时）学习目标：1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型。2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。学习重点：根据三视图描述基本几何体和实物原型。学习难点：根据三视图想象基本几何体实物原型。一、自主学习：（一）预习指导1. 画出下列几何体的三视图。（二）预习检测根据三视图说出原物体的名称：二合作探究探究1：根据下面的三视图说出立体图形的名称.分析:由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前

12、面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形. 1)从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出:整体是 ，如图(1)所示;(2)从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形;从上面看，图象是圆;可以想象出:整体是 ，如图(2)所示.探究2：根据如下图（1）物体的三视图，描述物体的形状.分析.由主视图可知，物体正面是正五边形，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一条棱(中间的实线)可见到。两条棱(虚线)被遮挡，由左视图知,物体的侧面是矩形的.且有一条棱中间的实线)可见到,综合各视图可知，物体是 形状的，.探究3：画出符合下列三视图的小立方块构成的几何体。分析：首先应由三种视图从三个方向确

13、定分别有几层，每层有几个，每个小正方体的具体位置在哪儿？画出之后再看一是否和所给三视图保持一致三达标测评 （见练习册）安全：292三视图（第四课时）学习目标：1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型。2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。3、了解将三视图转换成立体图形在生产中的作用，使学生体会到所学知识有重要的实用价值。学习重点：根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用。学习难点：根据三视图想象基本几何体实物原型。一、自主学习：（一）预习指导（二）预习检测根据下列几何体三视图，画出它们的表面展开图：（1解：（1）该物体是： （2）该物体

14、是： 画出它的展开图是： 画出它的展开图是：二合作探究探究1：某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积。问题：要想救出每个密封罐所需钢板的面积，应先解决哪些问题？小组讨论结论：1、应先由三视图想象出物体的 ； 2、画出物体的 ; 解：该物体是： 画出它的展开图是：它的表面积是：探究2：如图，上下底面为全等的正六边形的礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形的边长如图所示，左视图中包含两个全等的矩形。如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为（ ）A、120cm B、395.24cm C、431.76cm D、480cm探究

15、3：1、在一仓库里堆放着若干相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来。如图所示，则这堆正方体货箱共有 箱。2、如图是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的三视图。（1）请写出构成这个几何体的正方体的个数；（2）请根据图中所示的尺寸，计算这个几何体的表面积。三达标测评 （见练习册）安全：292三视图（第五课时）学习目标：1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型。2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。3、了解将三视图转换成立体图形在生产中的作用，使学生体会到所学知识有重要的实用价值。学习重点：根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生

16、产中的作用。学习难点：根据三视图想象基本几何体实物原型。一、自主学习：（一）预习指导（二）预习检测1、是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（ ）A、1000cm3 B、1500cm3 C、2000cm3 D、4000cm3二合作探究探究1：如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是（ ）A、 B、 C、 D、探究2：如图是一个几何体的三视图：（1） 写出这个几何体的名称；（2） 根据所示数据计算这个几何体的表面积；（3） 如果一只蚂蚁要从这个几何体中点B出发，沿表面爬行到AC的中点D，请求出这个路线的最短路程。探究3：1、几何体的三

17、视图如图所示，那么这个几何体的侧面积是（ ）A、4 B、6 C、8 D、122、几何体的三视图如图所示（其中标注的a、b、c为相应的边长），则这个几何体的体积是（ ）三达标测评 （见练习册）安全：第29投影与视图复习学习目标：1、进一步了解平行投影和中心投影的区别。2、了解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影3、会画简单几何体的三视图。4、能根据三视图说出画出立体图形的名称，并能进行简单计算。学习重点：复习已学知识，并能灵活运用知识解决问题。学习难点：掌握知识，解决问题。一、自主学习：（一）预习指导1、物体在光线照射下，在地面或墙壁上留下的影子叫做它的_2、手电筒、路灯

18、的光线可以看成是从_发出的，它们所形成的投影是_投影，而太阳光线所形成的投影是_投影3、将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形状是_4、小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是( )5、物体的影子在正北方，则太阳在物体的( )A正北 B正南 C正西 D正东6、图中表示的是组合在一起的模块，那么这个模块的俯视图的是( )A B C D题后小结：（1）一般地，用光线照射物体，在 上，得到的 叫做物体的投影， 叫做投影线，投影所在的 叫做投影面。（2）由 形成的投影叫做平行投影。（3）由 发出的光线形成的投影叫做中心投影。（4） 垂直于 产生的投影叫做正投影。6、两个物体的主视图都是圆，则这

19、两个物体可能是( )A圆柱体、圆锥体 B圆柱体、正方体C圆柱体、球 D圆锥体、球（二）预习检测1请画出六棱柱的三视图2、出下面几何体的三视图3有一实物如图，那么它的主视图是( )题后小结：（1）我们常说的三种视图分别是指_、_、_（2）三视图位置有规定，主视图要在 ，俯视图应在 ，左视图要在 。（3）三视图中各视图的大小也有关系。主视图与俯视图表示同一物体的 ，主视图与左视图表示同一物体的 ，左视图与俯视图表示同一物体的 。因此三视图的大小是互相联系的。画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的 ，主视图与左视图的 ，左视图与俯视图的 。4、下图为一个几何体的三视图，那么这个

20、几何体是_二合作探究探究1： 1列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )A B C D2、小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人 ”；3、一种机器上有一个进行传动的零件叫燕尾槽(如图)，为了准确车出这个零件，请画出它的三视图探究2：厂想要为儿童设计一种新型的装糖果的不倒翁，请你根据包装厂设计好的三视图的尺寸计算其表面积和体积探究3：下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，在这个几何体中，小正方体的个数是_三达标测评 （见练习册）安全：复习第二十九章 投影与视图学习目标：1、通过本节复习，使学生

21、对本章知识点有一个系统的认识。2、通过习题演练，达到灵活运用知识点的目的。3、认识本节内容与生活实际的紧密联系。学习重点：握本章知识点。学习难点：活运用本章知识点。一、自主学习：（一）预习指导一、知识梳理：师生共同勾勒出本章知识框架图：（二）预习检测1、李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）2、学校里旗杆的影子整个白天的变化情况是（ ）A、不变 B、先变短后变长 C、一直在变短 D、一直在变长3、晚上，人在马路上走过一盏灯的过程，其影子的长度变化情况是（ ）A、先变短后变长 B、先变长后变短 C、逐渐变短 D、逐渐变长4、如图是由一些相同的小正方体构成的几

22、何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A、5 B、6 C、7 D、85、如图，上体育课时，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子顶端恰好和甲的影子顶端重合，已知甲、乙同学相距1米，甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是 米。6、一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是 。8、画出下列几何体的三视图：9、（1）一木杆按如图1所示的方式直立在地面上，请在图中画它在阳光下的影子（用线段CD表示）（2）图2是两根标杆及它们在灯光下的影子。请在图中画出光源的位置（用点P表示）并在图中画出人在此光源下的影子（用线段EF表示）二合作探究探究1：1、 数学兴趣小组测量一棵树的

23、高度，要阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米。同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图，其影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米，则树高为 米。探究2：小亮想利用太阳光下的影子测量校园内一棵大树的高，小亮发现大树的影子恰好落在斜坡CD和地面BC上，如图所示。经测量，CD=4m，BC=10m，BCD=150。（1） 如果没有斜坡，请你在图中画出大树在地面上的影子；（2） 若此时1m高的标杆的影长恰好为2m，请你求出这棵大树AB的高度。 探究3：一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是边长为4的正方形。（1） 画出圆柱的三视图。（2） 画出圆柱的展开图。（3） 求圆柱的体积与表面积。 三达标测评 （见练习册）安全：