湖南省郴州市小学数学小学奥数系列811智巧趣题二.docx

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湖南省郴州市小学数学小学奥数系列811智巧趣题二

湖南省郴州市小学数学小学奥数系列8-1-1智巧趣题

（二）

姓名:

________班级:

________成绩:

________

亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！

一、      （共21题；共105分）

1.（5分）（2020五上·深圳期末）五

（1）班同学去秋游，共48人乘船，大船和小船一共10只，正好都坐满。

己知每只大船限坐6人，每只小船限坐4人，小船和大船各有多少只?

2.（5分）某人有12升啤酒一瓶，想从中倒出6升．但是他没有6升的容器，只有一个8升的容器和一个5升的容器．怎样的倒法才能使8升的容器中恰好装好了6升啤酒？

3.（5分）有一家五口人要在夜晚过一座独木桥．他们家里的老爷爷行动非常不便，过桥需要12分钟；孩子们的父亲贪吃且不爱运动，体重严重超标，过河需要时间也较长，8分钟；母亲则一直坚持劳作，动作还算敏捷，过桥要6分钟；两个孩子中姐姐需要3分钟，弟弟只要1分钟．当时正是初一夜晚又是阴天，不要说月亮，连一点星光都没有，真所谓伸手不见五指．所幸的是他们有一盏油灯，同时可以有两个人借助灯光过桥．但要命的灯油将尽，这盏灯只能再维持30分钟了！

他们焦急万分，该怎样过桥呢？

4.（5分）某小学进行班级乒乓球比赛，比赛规则是三局两胜．下面是四

（1）班的出场次序，如果四

（2）班想获胜，应该怎样安排自己队员的出场次序？

场次

四

（1）班

四

（2）班

本场获胜者

第一场

高水平

第二场

低水平

第三场

中等水平

5.（5分）小朋友，你听过“田忌赛马”的故事吗？

田忌是怎样赢了齐王的？

6.（5分）（2018·安徽模拟）5支篮球队进行循环赛，即每两队之间都要赛一场，胜者得2分，输者得0分，打平各得1分，比赛结果是各队得分都不相同。

已知第一名的队没打平过；第二名的队没有输过；第四名的队没有胜过，则全部比赛共打平了多少场？

7.（5分）四年级两个班进行乒乓球比赛，他们分别选派了班里打乒乓球最优秀的三名同学参加。

四

（1）班三名同学的水平比四

（2）班稍差一点。

怎样安排四

（1）班获胜的可能性大？

8.（5分）桌子上放着55根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根．规定谁取走最后一根火柴谁获胜．如果双方采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？

9.（5分）有11根火柴，两人轮流从中拿取，每次至少取1根．先取者第一次取得数目不限（但不能全部取走），以后每人取得数目不得超过另一人上次取得数目的2倍规定取得最后一根者为胜．先取者的获胜策略是什么？

10.（5分）有一堆火柴，甲先乙后轮流每次取走1～3根．取完全部火柴后，如果甲取得火柴总数是偶数，那么甲获胜，否则乙获胜．试分析这堆火柴的根数在1～11根时，谁将获．

11.（5分）如图，这是用24根火柴摆成的两个正方形，请你只移动其中的4根火柴，使它变成两个完全相同的正方形。

12.（5分）（2019五下·端州月考）学校组织230名师生去公园游船，坐6人的40元，坐4人的30元，怎样坐船最便宜？

13.（5分）（2018四上·东莞期中）李经理带了900元要为酒店选购40束同样的鲜花，有多少种购买方案?

分别还剩多少钱?

14.（5分）（2020三上·唐县期末）期末了，李老师想用60元购买下面的物品，用来表彰平时表现优秀的同学．

如果要把60元正好用完，可以怎样买？

请你帮助李老师设计两种不同的购物方案．

方案

（1）：

方案

（2）：

15.（5分）有四个人在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥．此桥每次只能让2个人同时通过，否则桥会倒塌．过桥的人必须要用到手电筒，不然会一脚踏空．只有一个手电筒．4个人的行走速度不同：

小强用1分种就可以过桥，中强要2分中，大强要5分中，最慢的太强需要10分中．17分钟后桥就要倒塌了．请问：

4个人要用什么方法才能全部安全过桥？

16.（5分）售货员把29个乒乓球分装在5个盒子里，使得只要顾客所买的乒乓个数小于30，他总可以恰好把其中的一盒或几盒卖出，而不必拆盒。

问这5个盒子里分别装着多少个乒乓球？

17.（5分）（2012·嘉祥）已知一串分数：

，

，

，

，

，

，

，

，

，

…

（1）

是此串分数中的第多少个分数？

（2）第115个分数是多少？

18.（5分）把一根线绳对折，对折，再对折，然后从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成了多少段？

19.（5分）2003年7月25日，世界青年女篮锦标赛在克罗地亚开战，参加这届世青赛的队伍共有12支。

（1）第一阶段分两组进行单循环比赛，每个小组有________支球队，两个小组一共进行________场比赛。

（2）中青队、阿根廷队、澳大利亚队、俄罗斯队、拉托维亚队、突尼斯队在这次比赛中被分在一组，则这一小组需要赛几场?

请画出示意图。

（3）第二阶段由小组前四名晋级八强，进行交叉淘汰赛。

把8支球队依次编为A、B、C、D、E、F、C、H，补全八强比赛的示意图；

（4）一共要比赛________轮，就可以决出冠军和亚军来。

（5）第二阶段一共要赛________场，可以决出冠军亚军来。

（6）如果这12支球队一支采用单循环制，则一共要赛________场。

如果每天安排3场比赛，全部比赛大约需要________天。

20.（5分）重阳节，25位老人来品茶，25位老人的年龄是连续数，也是自然数，两年后25位老人年龄和是2000，问25位老人最大的一位是多大？

21.（5分）一个最普通的火柴游戏就是两人一起玩，先置若干根火柴于桌上，两人轮流取，每次所取的数目可先做一些限制，规定取走最后一根火柴者获胜。

（1）

规则一：

若限制每次所取的火柴数目最少1根，最多3根，则如何制胜？

例如：

桌面上有n＝15根火柴，甲、乙两人轮流取，甲先取，则甲应如何取才能制胜？

（2）

规则二：

限制每次所取的火柴数目为1至4根，则如何制胜？

（3）

规则三：

限制每次所取的火柴数目不是连续的数，而是一些不连续的数，如1、3、7，则又该如何制胜？

（4）

规则四：

限制每次所取的火柴数是1或4（一个奇数，一个偶数）

参考答案

一、      （共21题；共105分）

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

17-2、

18-1、

19-1、

19-2、

19-3、

19-4、

19-5、

19-6、

20-1、

21-1、

21-2、

21-3、

21-4、