天体运动经典例题含答案.docx
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天体运动经典例题含答案
J2
1•人造地球卫星做半径为r，线速度大小为v的匀速圆周运动。
当其角速度变为原来的-4倍后，运动半径为，线速度大小为。
【解析】由G可知，角速度变为原来的乎倍后，半径变为2r，由v=a可知，角速度变为原
r4
来的乎倍后，线速度大小为乎¥。
【答案】2r，乎v
N0，已知引力常量为G,则这颗行星的
2•—卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v°假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力
计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为
质量为
2424
a.mvB.mvc.Nvd.Nv_
GNGNGmGm
【解析】卫星在行星表面附近做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有
Mm/
R2
R2
4
M=m^,B项正确。
【答案】B
GN
3•如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带。
假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀
速圆周运动。
下列说法正确的是
A.太阳对小行星的引力相同
B.各小行星绕太阳运动的周期小于一年
C.小行星带内侧小行星的向心加速度值大于小行星带外侧小行星的向心加速度值
D.
小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值
【答案】C【解析】根据行星运行模型，离地越远，线速度越小，周期越大，角速度越小，向心加速度等于万有引力加速度，越远越小，各小行星所受万有引力大小与其质量相关，所以只有C项对。
4.宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的
速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处.（取地球表面重力加速度g=10m/s2,空气阻力不计）
（1）求该星球表面附近的重力加速度g'.：
（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星：
R地=1:
4,求该星球的质量与地球质量之比M星：
M地.
答案
（1）2m/s2
（2）1:
80
2v°2vo
解析
（1）在地球表面竖直上抛小球时，有t=g,在某星球表面竖直上抛小球时，有5t=g
1
所以g'=5g=2m/s2
2
MmgRM星
2mg,得M,所以一一
⑵由GRGM地
5•关于卡文迪许扭秤实验对物理学的贡献，下列说法中正确的是（）
A.发现了万有引力的存在B.解决了微小力的测定问题
C•开创了用实验研究物理的科学方法D•验证了万有引力定律的正确性
答案匕BD解析：
卡文迪许扭秤实验对物理学的贡献是：
解决了微小力的测定
问题，验证了万有引力定律的正确性，选项BD正确。
6.假设地球是一半径为R.质量分布均匀的球体。
一矿井深度为d。
已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的
引力为零。
矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为
dd
A.1-RB.1+R
C.
R
R-d
【答案】A【解析】在地球表面
又M=亍单二R3，所以g二G鸟=&二G「R，因为球壳
3aR23
对球内物体的引力为零，所以在深为d的矿井内
g=G—^上宀R-d,所以g=
（R-d）3g
7.2012年6月18日，搭载着3位航天员的神舟九号飞船与在轨运行的天宫一号“牵手”，顺利完成首次载人自动交会对接。
交会对接飞行过程分为远距离导引段、自主控制段、对接段等阶段，图示为“远距离导引”阶段。
下列说法正确的是
A在远距离导引阶段，神舟九号向前喷气B在远距离导引阶段，神舟九号向后喷气
C.天宫一--神九组合体绕地球作做速圆周运动的速度小于7.9km/s
D.天宫一一神九组合体绕地球做匀速圆周运动的速度大于7.9km/s
答案’BC解析’在远距离导引阶段，神舟九号冋后喷气加速，选项B正确A错误；天宫一申九组合体绕地球作做速圆周运动的速度小于讥9km/s-选项C正确D错误°
8.航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后,
在A点从圆形轨道I进入椭圆轨道n,B为轨道n上的
一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有
（A）在轨道n上经过A的速度大于经过B的速度
（B）在轨道n上A点减速速能可能进入轨道1
（C）在轨道n上运动的周期小于在轨道I上运动的周期
（D）在轨道n上经过A的加速度小于在轨道I上经过A的加速度
（E）
球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测•下列说法正确的是
对卫星的万有引力完全提供向心力
【答案】B
11.一物体静置在平均密度为p的球形天体表面的赤道上•已知万有引力常量G,若由于天体自转使物体对
天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为（）
【答案】D
12.关于万有引力常量G下列说法正确的是（）
A.在不同星球上，G的数值不一样
B.在不同的单位制中，G的数值一样
C.在国际单位制中，G的数值等于两个质量各1g的物体，相距1m时的相互吸引力
Mm?
D.在国际单位制中，G的单位是
【答案】D
13.关于万有引力常量，下列说法正确的是（）
A.万有引力常量是两个质量为1kg的物体相距1m时的相互吸引力
B.牛顿发现万有引力定律时，给出了万有引力常量的值
C.万有引力常量的测出，不能证明万有引力的存在
D.万有引力常量的测定，使人们可以测出天体的质量
【答案】CD
14.卡文迪许利用如图所示的扭秤实验装置测量了引力常量G为了测量石英丝极微的扭转角，该实验装置
中采取使“微小量放大”的主要措施（
、增大T型架横梁的长度
、增大刻度尺与平面镜的距离
A、减小石英丝的直径B
C利用平面镜对光线的反射D
b是在赤道平面内作匀速圆周运动、距地面9.6x106m的卫星，c是地球同步
卫星，某一时刻b、c刚好位于a的正上方（如图甲所示），经48h,a、b、c的大致位置是图乙中的（取
【答案】B
16.据媒体报道，嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度200km,运用周期127分钟•若还知道引
力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是（）
A.月球表面的重力加速度B.月球对卫星的吸引力
C.卫星绕月球运行的速度D•卫星绕月运行的加速度
【答案】B
17.嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星•若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）
V=-ttR3
表面附近圆形轨道运行的周期T,已知引力常数G,半径为R的球体体积公式，则可估算月球的（）
A.密度B.质量C.半径D.自转周期
【答案】A
18.宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们
的引力作用。
已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：
一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外
接于等边三角形的圆形轨道运行。
设每个星体的质量均为。
（1）试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期。
（2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？
19.黑洞是一种密度极大的星球•从黑洞出发的光子，在黑洞引力的作用下，都将被黑洞吸引回去，使光
子不能到达地球，地球上观察不到这种星体，因此把这种星球称为黑洞，假设有一光子恰好沿黑洞表面做周期为T的匀速圆周运动，.则此黑洞的平均密度p为多少？
（已知万有引力常量为G）
试题分析；子沿着黒洞克面做匀速周运动，受到的黒洞的万有引力提恨向心力•由万有引力定律得：
&罟十辛*又有黑同的体积公式y叭巒懿式冲岂联立以上三式解得黒洞的平均密度:
20.
21世
石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使
纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖。
用石墨烯制作超级缆绳，人类搭
建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现。
科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤
道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换。
⑴若”太空电梯”将货物
从赤道基站运到距地面高度为hl的同步轨道站，求轨道站内质量为ml的货物相对地心运动的动能。
设地
球自转角速度为3,地球半径为R。
⑵当电梯仓停在距地面高度h2=4R的站点时，求仓内质量m2=50kg的人对水平地板的压力大小。
取
地面附近重力加速度g=10m/s2，地球自转角速度3=7.3x10-5rad/s，地球半径R=6.4x103kmo
解：
（1）设货物相对地心的距离为％线速度为vi，则
ri=R+hi①
联立①②③式
「2=R+h2⑤
2
GM?
=—-
l；，H山■'⑥
£j0
⑦
⑧
设水平地板对人的支持力大小为N，人对水平地板的压力大小为N，则
卜叽⑨N=N⑩
联立⑤〜⑩式并代入数据得N=11.5N（11）
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