高考物理热点题电场及带电粒子在电场中的运动.docx

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高考物理热点题电场及带电粒子在电场中的运动

2018高考物理热点—电场及带电粒子在电场中的运动

1.A、B为两等量异号点电荷,图中水平虚线为A、B连线的中垂线。

现将另两个等量异号的检验电荷a、b用绝缘细杆连接后,从离A、B无穷远处沿中垂线平移到A、B的连线上,平移过程中两检验电荷始终关于中垂线对称。

若规定离A、B无穷远处电势为零,则下列说法中正确的是　（　　）

A.在A、B连线上a所处的位置的电势φa<0

B.a、b整体在A、B连线处具有的电势能Ep=0

C.整个移动过程中,静电力对a做正功

D.整个移动过程中,静电力对b做负功

【解析】选D。

平移过程中,a或者b处于等量异种点电荷的电场中,根据等量异种点电荷产生的电场的电场线的分布特点,a和b受到的电场力的方向均有沿水平方向向右的分量,所以平移过程中,电场力对它们都做负功,它们的电势能都要增加,在A、B连线上,Ep>0,选项D正确,B、C错误。

等量异种点电荷的中垂线上电势为零,而AB连线上,电场强度方向由A指向B,所以φA>0,选项A错误。

2.如图所示,已知a、b、c、d为椭圆的四个顶点,+Q处在椭圆的一个焦点上,一带负电的点电荷仅在库仑力作用下绕固定的点电荷+Q运动,则下列说法正确的是　（　　）

A.负电荷在a、c两点所受的电场力相同

B.负电荷在a点和c点的电势能Epa>Epc

C.负电荷由b运动到d的过程中电势能增加,动能减少

D.负电荷由a经b运动到c的过程中,电势能先增加后减少

【解析】选C。

在a、c两点负电荷所受电场力方向不同,A项错误;以固定点电荷为球心的球面是等势面,所以a、c两点电势相等,根据电势与电势能的关系可知,负电荷在a、c两点电势能也相等,B项错误;负电荷由b到d过程中,电场力始终做负功,电势能增加,动能减少,C项正确;负电荷由a经b到c的过程中,电场力先做正功再做负功,故电势能先减少后增加,D项错误。

3.如图所示,在空间存在平行于xOy平面的匀强电场,一簇质子（重力及质子间作用力均不计）从P点出发,可以到达以原点O为圆心、R=10cm为半径的圆上任意位置,其中质子到达A点时动能增加量最大,最大动能增量为32eV,A点是圆与x轴正半轴的交点。

已知∠OAP=37°且A点电势为零,图中B点为圆周与y轴负半轴的交点,PA=PB,则下列说法正确的是　（　　）

A.该匀强电场的电场强度方向一定沿y轴负方向

B.该匀强电场的电场强度大小为250V/m

C.匀强电场中P、B两点间的电势差为32V

D.质子从P点到B点过程中电势能减小24eV

【解析】选B、D。

因质子从P点到A点时动能增量最大,所以等势线在A点必与圆相切（否则一定还可以在圆周上找到比A点电势低的点,质子到达该点时动能增量将大于到达A点时的动能增量）,即等势线与y轴平行,又由质子从P点到A点电场力做正功,所以电场强度方向必沿x轴正方向,A项错误;由W=qU=ΔEk知UPA=32V,由题图知PA=2Rcos37°=0.16m,所以E=

=250V/m,B项正确;又因UPB=E·PB·sin37°=24V,C项错误;质子从P点到B点过程中电场力做正功,其大小为W′=qUPB=24eV,D项正确。

4.在研究影响平行板电容器电容大小因素的实验中,一已充电的平行板电容器与静电计连接如图所示。

现保持B板不动,适当移动A板,发现静电计指针张角减小,则A板可能是　（　　）

A.右移　　　　B.左移

C.上移D.下移

【解析】选A。

将A板向右移一些,板间距离减小,由电容的决定式C=

可知,电容增大,而电容器带电量不变,由C=

分析得知,板间电势差减小,则静电计指针张角减小;同理可知,A板向左移一些时,静电计指针张角增大,故选项A正确,B错误;A板向上或向下移一些,两极板正对面积减小,由电容的决定式C=

可知,电容减小,而电容器带电量不变,由C=

分析得知,板间电势差增大,则静电计指针张角增大,故选项C、D错误。

5.空间某区域竖直平面内存在电场,电场线分布如图所示。

一个质量为m、电量为q,电性未知的小球在该电场中运动,小球经过A点时的速度大小为v1,方向水平向右,运动至B点时的速度大小为v2。

若A、B两点之间的高度差为h,则以下判断中正确的是　世纪金榜导学号49294164（　　）

A.A、B两点的电场强度和电势大小关系为EA>EB、φA<φB

B.若v2>v1,则电场力一定做正功

C.A、B两点间的电势差为

（

-

-2gh）

D.小球从A运动到B点的过程中电场力做的功为m

-m

【解析】选C。

由电场线的疏密分布知EAφB,所以A错误。

从A运动到B对带电小球应用动能定理得:

mgh+qUAB=m

-m

若v2>v1,电场力也不一定做正功,B错误。

由上式得UAB=

C正确。

小球从A到B合外力做功为m

-m

D错误。

6.如图所示,三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔,小孔分别位于O、M、P点。

由O点静止释放的电子恰好能运动到P点。

现将C板向右平移到P′点,则由O点静止释放的电子　（　　）

A.运动到P点返回

B.运动到P和P′点之间返回

C.运动到P′点返回

D.穿过P′点

【解析】选A。

电子在A、B间加速,在B、C间减速,加速电压做功与减速电压做功相等。

现将C板向右平移到P′点,B、C板间的电场强度不变,根据U=Ed判断,由O点静止释放的电子运动到P点速度为0再返回,A项正确。

7.如图所示,一均匀带正电的无限长绝缘细杆水平放置,细杆上方有A、B、C三点,三点均与细杆在同一竖直平面内,且三点到细杆的距离满足rA=rB

A.A、B、C三点电势φA=φB<φC

B.将一负电荷从A点移到C点,电荷电势能一定增加

C.A、B、C三点电场强度方向相同

D.在A点,若电子以垂直于纸面向外的速度飞出,电子一定做匀速圆周运动

【解析】选B、C。

细杆外各点电场强度方向都垂直无限长绝缘细杆向外,所以A、B所在直线为等势线,且φA=φB>φC。

将一负电荷从A点移到C点,电场力做负功,电势能增加,选项A错误,B、C正确;在A点,若电子垂直于纸面向外飞出,速度大小满足EAe=m

则电子做匀速圆周运动,若不满足,将做离心或向心运动,选项D错误。

8.如图所示,一带电小球悬挂在竖直放置的平行板电容器内,当开关S闭合,小球静止时,悬线与竖直方向的夹角为θ。

则　（　　）

A.当开关S断开时,若减小平行板间的距离,则夹角θ增大

B.当开关S断开时,若增大平行板间的距离,则夹角θ增大

C.当开关S闭合时,若减小平行板间的距离,则夹角θ增大

D.当开关S闭合时,若减小平行板间的距离,则夹角θ减小

【解析】选C。

当断开开关S时,电容器所带的电量不变,由电容的决定式C=

、电容的定义式C=

和E=

解得E=

则知电容器板间距离d变化时,板间场强E不变,小球所受的电场力不变,则θ不变,故选项A、B错误;保持开关S闭合,电容器两板间的电势差U不变,若减小平行板间的距离,由E=

知,板间的电场强度E增大,小球所受的电场力变大,则θ增大,故选项C正确,D错误。

9.如图所示,在点电荷Q产生的电场中,实线MN是一条方向未标出的电场线,虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。

设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB,电势能分别为EpA、EpB。

下列说法正确的

是　（　　）

A.电子一定从A向B运动

B.若aA>aB,则Q靠近M端且为正电荷

C.无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA

D.B点电势可能高于A点电势

【解析】选B、C。

电子在电场中做曲线运动,虚线AB是电子只在静电力作用下的运动轨迹,电场力沿电场线指向曲线的凹侧,电场的方向与电场力的方向相反,如图所示,由所知条件无法判断电子的运动方向,故A错误;若aA>aB,说明电子在A点受到的电场力较大,M点的电场强度较大,根据点电荷的电场分布可知,靠近M端为场源电荷的位置,应带正电,故B正确;无论Q为正电荷还是负电荷,一定有电势φA>φB,电子电势能Ep=-eφ,电势能是标量,所以一定有EpA

10.如图所示,电子由静止开始经加速电场加速后,沿平行于板面的方向射入偏转电场,并从另一侧射出。

已知电子质量为m,电荷量为e,加速电场电压为U0,偏转电场可看作匀强电场,极板间电压为U,极板长度为L,板间距为d。

　世纪金榜导学号49294166

（1）忽略电子所受重力,求电子射入偏转电场时的初速度v0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy。

（2）分析物理量的数量级是解决物理问题的常用方法。

在解决

（1）问时忽略了电子所受重力,请利用下列数据分析说明其原因。

已知U=2.0×102V,d=4.0×10-2m,m=9.1×10-31kg,e=1.6×10-19C,g取10m/s2。

（3）极板间既有静电场也有重力场。

电势反映了静电场各点的能的性质,请写出电势φ的定义式。

类比电势的定义方法,在重力场中建立“重力势”φG的概念,并简要说明电势和“重力势”的共同特点。

【解析】

（1）电子加速过程由动能定理得:

eU0=m

解得:

v0=

电子在偏转电场中做类平抛运动,则:

电子的运动时间:

t=

=L

偏转距离:

Δy=·

t2=

（2）考虑电子所受重力和电场力的数量级,有重力

G=mg≈10-29N

电场力F=

≈10-15N

由于F≫G,因此不需要考虑电子所受的重力

（3）电场中某点电势φ定义为电荷在该点的电势能Ep与电荷量q的比值,即φ=

由于重力做功与路径无关,可以类比静电场电势的定义,将重力场中物体在某点的重力势能EG与其质量m的比值,叫作重力势,即φG=

电势φ和重力势φG都是反映场的能的性质的物理量,仅由场自身的因素决定

答案:

（1）

（2）见解析

（3）φ=

　φG=

　电势φ和重力势φG都是反映场的能的性质的物理量,仅由场自身的因素决定

11.如图所示的绝缘细杆轨道固定在竖直面内,其中,轨道半径为R的光滑圆弧段杆与水平段杆和粗糙倾斜段杆分别在A、B两点相切,圆弧杆的圆心O处固定着一个带正电的点电荷。

现有一质量为m的可视为质点的带负电小球穿在水平杆上,以方向水平向右、大小等于

的速度通过A点,小球能够上滑的最高点为C,到达C后,小球将沿杆返回。

若∠COB=30°,小球第一次过A点后瞬间对圆弧细杆向下的弹力大小为mg,重力加速度为g。

求:

　世纪金榜导学号49294168

（1）小球第一次到达B点时的动能。

（2）小球在C点受到的库仑力大小。

【解析】

（1）设小球第一次到达B点时的动能为Ek,因从A至B库仑力不做功,故由机械能守恒定律有mv2=Ek+mgR（1-cos60°）,将v=

代入上式解得Ek=mgR。

（2）设小球在A点受到的库仑力大小为F,

第一次过A点后瞬间,由牛顿第二定律结合题意有:

F+FN-mg=m

将FN=mg,v=

代入上式得F=mg。

因∠COB=30°,故知OC平行于水平杆,由几何关系得

=

=

R。

设两电荷所带电荷量分别为Q和q,静电力常量为k,在A点,库仑力大小F=k

=mg,

在C点,库仑力大小F′=k

联立解得F′=mg。

12.如图所示,在A点固定一正电荷,电荷量为Q,在A点正上方离A高度为h的B点由静止释放某带电的液珠,液珠开始运动的瞬间加速度大小为

（g为重力加速度）。

已知静电力常量为k,两带电物体均可看成点电荷,液珠只能沿竖直方向运动,不计空气阻力。

（1）求液珠的比荷（电荷量与质量的比值）。

（2）若液珠开始释放时的加速度方向向上,要使液珠释放后保持静止,可以加一竖直方向的匀强电场,则所加匀强电场的方向如何?

电场强度的大小为多少?

【解析】

（1）加速度的方向分两种情况:

①加速度向下时,因为mg-k

=m

所以

=

。

②加速度向上时,因为k

-mg=m

所以

=

。

（2）因为液珠开始释放时的加速度方向向上,所以液珠带正电。

要使液珠释放后保持静止,必须加一方向竖直向下的匀强电场。

因为

-qE-mg=0,

所以E=

·=

。

13.在xOy平面内,有沿y轴负方向的匀强电场,场强大小为E（图中未画出）,由A点斜射出一质量为m,带电量为+q的粒子,B和C是粒子运动轨迹上的两点,如图所示,其中l0为常数。

粒子所受重力忽略不计,求:

（1）粒子从A到C过程中电场力对它做的功。

（2）粒子从A到C过程所经历的时间。

（3）粒子经过C点时的速率。

【解析】

（1）WAC=qE（yA-yC）=3qEl0

（2）根据抛体运动的特点,粒子在x方向做匀速直线运动,由对称性可知轨迹最高点D在y轴上,可令tAD=tDB=T,则tBC=T

由qE=ma得a=

又yD=aT2,

yD+3l0=a（2T）2

解得T=

则A→C过程所经历的时间

t=

（3）粒子在DC段做类平抛运动,于是有

2l0=vCx·2T,

vCy=a·2T

vC=

解得:

vC=