中南大学matlab课后习题11.docx

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中南大学matlab课后习题11

MATLAB程序设计

上机练习课后题

电科1202班行晓慧学号1404120229

电科1202班羊月妹学号1404120304

电科1202班周悦学号1404120316

第一章

一实验内容

1.打开软件，按照步骤：

File - Set Path - Add Folder - save 在盘中建立一个名为matlab的工作目录，然后在命令窗口运行>>help命令查询所设置的工作目录，观察结果。

2.源代码

例1-1

x=[0:

0.5:

360]*pi/180;

plot（x,sin（x）,x,cos（x））;

例1-2

p=[3,7,9,0,-23];

x=roots（p）

例1-3

①quad（'x.*log（1+x）',0,1）

②symsx

int（x*log（1+x）,0,1）

例1-4

1a=[2,-3,1;8,3,2;45,1,-9];

b=[4;2;17];

x=inv（a）*b

2symsxyz

[x,y,z]=solve（2*x-3*y+z-4,8*x+3*y+2*z-2,45*x+y-9*z-17）

MATLAB的主要优点：

编程效率高；用户使用方便；扩展能力强，交互性好；移植性和开发性好；语句简单，内涵丰富；高效方便的矩阵和数组运算；方便的绘图功能。

3.利用MATLAB的帮助功能,查询了解到inv 、plot、 max 、round等函数的功能与用法如下：

Inv取矩阵的逆。

Plot绘制平面图      

INV Matrix inverse.PLOTLinear plot. Max 求最大值                    help round   四舍五入 

 MAXLargest component.ROUND  Round towards nearest integer.

 4.x=0:

pi/10:

2*pi;

y=sin（x）;

y的图形如图：

  纵轴是y的值，x是将【0:

2pi】分为20等分

思考练习：

1.①启动MATLAB系统有3种常见方法：

（1）使用Windows“开始”菜单。

（2）运行MATLAB系统启动程序matlab.exe。

（3）利用快捷方式。

2要退出MATLAB系统，也有3种常见方法：

（1）在MATLAB主窗口File菜单中选中ExitMATLAB命令。

（2）在MATLAB命令窗口输入Exit或Quit命令。

（3）单击MATLAB主窗口的“关闭”按钮。

2.matlab的主要功能

数值计算、符号计算、优化工具、数据分析和可视化功能、工具箱和非线性动态系统建模和仿真

3.如果一个MATLAB命令包含的字符很多，需要分成多行输入，只要同时按下shift和Enter键即可。

4.Lookfor与help的区别：

在所有M文件中找“关键词”，比如：

lookfor max， 而help是显示matlab内置的帮助信息，比如 help inv。

5.在Matlab环境下，同名变量与M文件的执行问题：

      % 可以调用，为了避开当前工作间（Worrkspace），采用函数调用方式      function runfac（fname） 

     run fname                          % 保存为 runfac.m    

  .........   

  >>runfac（fac） 

第二章

实验指导

1.

（1）w=sqrt

（2）*（1+0.34245*10^（-6））

w=1.4142

（2）a=3.5;

b=5;

c=-9.8;

x=（2*pi*a+（b+c）/（pi+a*b*c）-exp

（2））/（tan（b+c）+a）

x=0.9829

（3）a=3.32;

b=-7.9;

y=2*pi*a^2*（（1-pi/4）*b-（0.8333-pi/4）*a）

y=-128.4271

（4）t=[2,1-3i;5,-0.65];

z=0.5*exp（2*t）*log（t+sqrt（1+t*t））

z=

1.0e+004*

0.0048+0.0002i0.0048-0.0034i

1.58992.0090-1.3580i

2．

（1）

（2）（3）

>>A=[-1,5,-4;0,7,8;3,61,7];

B=[8,3,-1;2,5,3,;-3,2,0];

>>Y1=A+6*B

Y1=

4723-10

123726

-15737

>>Y2=A*A-B+1

Y2=

-18-21618

23533110

22868526

>>Y3=A*B

Y3=

141416

-105121

125328180

>>Y4=A.*B

Y4=

-8154

03524

-91220

>>Y5=A/B

Y5=

1.2234-0.92552.9787

-0.94682.3511-0.9574

4.61703.872313.8936

>>Y6=B\A

Y6=

-0.5106-8.6170-1.1277

0.734017.57451.8085

-0.8830-21.21280.4043

>>Y7=[A,B]

Y7=

-15-483-1

078253

3617-320

>>Y8=[A（[1,3],:

）;B^2]

Y8=

-15-4

3617

73371

173713

-2019

>>

3.A=[23,10,-0.778,0;41,-45,65,5;32,5,0,32;6,-9.54,54,3.14];

k=find（A>=10&A<=25）

A（k）

B=A（1:

3,:

）

C=A（:

1:

2）

D=A（2:

4,3:

4）

E=B*C

E

E&D

E|D

~E|~D

k=

1

5

ans=

23

10

B=

23.000010.0000-0.77800

41.0000-45.000065.00005.0000

32.00005.0000032.0000

C=

23.000010.0000

41.0000-45.0000

32.00005.0000

6.0000-9.5400

D=

65.00005.0000

032.0000

54.00003.1400

E=

1.0e+003*

0.9141-0.2239

1.20802.7123

1.1330-0.2103

ans=

01

00

01

ans=

11

01

11

ans=

11

11

11

ans=

00

10

00

>>

4．H=hilb（5）;

P=pascal（5）;

Hh=det（H）

Hh=3.7493e-012

Hp=det（P）

Hp=1

Th=cond（H）

Th=4.7661e+005

Tp=cond（P）

Tp=8.5175e+003

条件数越趋近于1，矩阵的性能越好，所以帕斯卡矩阵性能更好。

5．A=[-29,6,18;20,5,12;-8,8,5]

A=

-29618

20512

-885

[V,D]=eig（A）

V=

0.71300.28030.2733

-0.6084-0.78670.8725

0.34870.55010.4050

D=

-25.316900

0-10.51820

0016.8351

V为A的特征向量，D为A的特征值。

它们之间满足A*V=V*D

思考练习

1.在MATLAB中6+7i是一个复数常量，6+7*i则是一个表达式。

i是虚数单位，而I是单位向量。

2.A.*B表示A和B单个元素之间对应相乘，A*B是按矩阵乘法的规则乘。

A./B表示A矩阵除以B矩阵的对应元素，B.\A等价于A./B。

A/B表示A*inv（B）而B\A表示inv（B）*A，对于矩阵运算一般两式不等。

3.

（1）A（7）=[]

（2）abs（x）

（3）reshape（x,3,4）

（4）k=find（t==0）;t（k）=0

（5）ones（size（A））

（6）diag（A）

B=diag（diag（A））

4.3+randn（25,20）

5.

（1）A=[1,-1,2,3;5,1,-4,2;3,0,5,2;11,15,0,9];

D=diag（A）

B=triu（A）

C=tril（A）

E=inv（A）

F=det（A）

r=rank（A）

a1=norm（A,1）

a2=norm（A）

ainf=norm（A,inf）

C1=cond（A）

trace（A）

D=

1

1

5

9

B=

1-123

01-42

0052

0009

C=

1000

5100

3050

111509

E=

-0.17580.16410.2016-0.0227

-0.1055-0.1016-0.03910.0664

-0.0508-0.08590.15160.0023

0.3906-0.0313-0.18130.0281

F=

1280

r=

4

a1=

20

a2=

21.3005

ainf=

35

C1=

11.1739

ans=

16

（2）A=[0.43,43,2;-8.9,4,21];

D=diag（A）

B=triu（A）

C=tril（A）

r=rank（A）

a1=norm（A,1）

a2=norm（A）

ainf=norm（A,inf）

C1=cond（A）

trace（A）

D=

1

1

5

9

B=

1-123

01-42

0052

0009

C=

1000

5100

3050

111509

r=

4

a1=

20

a2=

21.3005

ainf=

35

C1=

11.1739

ans=

16

6.A=[34,NaN,Inf,-Inf,-pi,eps,0];

all（A）

ans=0

any（A）

ans=1

isnan（A）

ans=0100000

isinf（A）

ans=0011000

isfinite（A）

ans=1000111

7.结构矩阵建立P46

结构矩阵名.成员名=表达式

单元矩阵建立P47

矩阵元素用大括号括起来。

8．用稀疏存储方式可以可以节省内存空间;运算规则上，稀疏矩阵与普通矩阵一样，只是矩阵的存储方式不同。

在运算过程中，稀疏存储矩阵可以直接参与运算。

当参与运算的对象不全是稀疏存储矩阵时，所得结果一般是完全存储形式。

第三章；

实验指导；

1、n=input（'请输入一个三位数：

'）;

a=fix（n/100）;

b=fix（（n-a*100）/10）;

c=n-a*100-b*10;

d=c*100+b*10+a

2

（1）

n=input（'请输入成绩'）;

switchn

casenum2cell（90:

100）

p='A';

casenum2cell（80:

89）

p='B';

casenum2cell（70:

79）

p='C';

casenum2cell（60:

69）

p='D';

otherwise

p='E';

end

price=p

（2）n=input（'请输入成绩'）;

ifn>=90&n<=100

p='A';

elseifn>=80&n<=89

p='B';

elseifn>=70&n<=79

p='C';

elseifn>=60&n<=69

p='D';

else

p='E';

end

price=p

（3）try

n;

catch

price='erroe'

end

3

n=[1,5,56,4,3,476,45,6,3,76,45,6,4,3,6,4,23,76,908,6];

a=n

（1）；

b=n

（1）;

form=2:

20

ifn（m）>a

a=n（m）;

elseifn（m）

b=n（m）;

end

end

max=a

min=b

法2

n=[1,5,56,4,3,476,45,6,3,76,45,6,4,3,6,4,23,76,908,6];

min=min（n）

max=max（n）

4

b=[-3.0:

0.1:

3.0];

forn=1:

61

a=b（n）;

y（n）=（exp（0.3*a）-exp（-0.3*a））/2*sin（a+0.3）+log（（0.3+a）/2）;

end

y

5

y1=0;

y2=1;

n=input（'请输入n的值：

'）;

fori=1:

n

y1=y1+1/i^2;

y2=y2*（（4*i*i）/（（2*i-1）*（2*i+1）））;

end

y1

y2

6

A=[1,1,1,1,1,1;2,2,2,2,2,2;3,3,3,3,3,3;4,4,4,4,4,4;5,5,5,5,5,5;6,6,6,6,6,6];

n=input（'请输入n的值:

'）;

ifn<=5&n>=0

disp（A（[n],:

））;

elseifn<0

disp（lasterr）;

elsedisp（A（[6],:

））;

disp（lasterr）;

end

7

（1）

f=[];

forn=1:

40

f（n）=n+10*log（n^2+5）;

end

y=f（40）/（f（30）+f（20））

（2）

f=[];a=0;

forn=1:

40

f（n）=a+n*（n+1）;

a=f（n）;

end

y=f（40）/（f（30）+f（20））

8

y=0;

m=input（'输入m的值:

'）;

n=input（'输入n值：

'）;

fori=1:

n

y=y+i^m;

end

y

************************************************************

functions=shi8_1（n,m）

s=0;

fori=1:

n

s=s+i^m;

end

************************************************************

shi8_1（100,1）+shi8_1（50,2）+shi8_1（10,1/2）

思考练习

1

用MATLAB语言编写的程序，称为M文件。

为建立新的M文件，启动MATLAB文本编辑器有3种方法：

（1）菜单操作。

从MATLAB主窗口的File菜单中选择New菜单项，再选择M-file命令，屏幕上将出现MATLAB文本编辑器窗口。

（2）命令操作。

在MATLAB命令窗口输入命令edit，启动MATLAB文本编辑器后，输入M文件的内容并存盘。

（3）命令按钮操作。

单击MATLAB主窗口工具栏上的NewM-File命令按钮，启动MATLAB文本编辑器后，输入M文件的内容并存盘。

打开已有的M文件，也有3种方法：

（1）菜单操作。

从MATLAB主窗口的File菜单中选择Open命令，则屏幕出现Open对话框，在Open对话框中选中所需打开的M文件。

在文档窗口可以对打开的M文件进行编辑修改，编辑完成后，将M文件存盘。

（2）命令操作。

在MATLAB命令窗口输入命令：

edit文件名，则打开指定的M文件。

（3）命令按钮操作。

单击MATLAB主窗口工具栏上的OpenFile命令按钮，再从弹出的对话框中选择所需打开的M文件。

2

N=[1,2,3,4,5];

2.*N

N./2

1./N

1./N.^2

3

s=fix（100*rand（1,20）*9/10+10）

y=sum（s）/20

j=0;

fori=1:

20

ifs（i）

j=j+1;

A（j）=s（i）;

elsecontinue;

end

end

A

4

y1=0;y2=0;

n=input（'请输入n的值：

'）;

fori=1:

n

y1=y1+-（-1）^i/（2*i-1）;

y2=y2+1/4^i;

end

y1

y2

5、function[m,n]=chengji（A,B）

m=a.*b;

n=a*b;

a=[123;456;789]

b=[-101;1-10;011]

[m,n]=chengji（a,b）;

disp（'a.*b='）;

disp（m）;

disp（'a*b='）;

disp（n）;

6.

>>function[f]=BaiduZd（shu,Z,n）

%UNTITLED2Summaryofthisfunctiongoeshere

%Detailedexplanationgoeshere

switchZ

case'sin'

f=sin（shu）;

case'cos'

f=cos（shu）;

case'log'

f=log（shu）;

case'zhishu'

f=shu^n

otherwise

disp（'error'）

end

end

第四章

实验指导

1

（1）

x=-10:

0.05:

10;

y=x-x.^3./6;

plot（x,y）

（2）

x=-10:

0.5:

10;

ezplot（'x^2+2*y^2-64',[-8,8]）;

gridon;

2、

t=-pi:

pi/10:

pi;

y=1./（1+exp（-t））;

subplot（2,2,1）;bar（t,y）;

title（'ÌõÐÎͼ（t,y）'）;

axis（[-pi,pi,0,1]）;

subplot（2,2,2）;

stairs（t,y,'b'）;

title（'½×ÌÝͼ（t,y）'）;

axis（[-pi,pi,0,1]）;

subplot（2,2,3）;

stem（t,y,'k'）;

title（'¸Ëͼ（t,y）'）;

axis（[-pi,pi,0,1]）;

subplot（2,2,4）;

loglog（t,y,'y'）;

title（'¶ÔÊý×ø±êͼ（t,y）'）;

3、

（1）

t=0:

pi/50:

2*pi;

r=5.*cos（t）+4;

polar（t,r）;

title（'\rho=5*cos\theta+4'）;

（2）

t=-pi/3:

pi/50:

pi/3;

r=5.*（（sin（t））.^2）./cos（t）;

polar（t,r）;

4

（1）

t=0:

pi/50:

2*pi;

x=exp（-t./20）.*cos（t）;

y=exp（-t./20）.*sin（t）;

z=t;

plot3（x,y,z）;

gridon;

（2）

[x,y]=meshgrid（-5:

5）;

z=zeros（11）+5;

mesh（x,y,z）;

shadinginterp;

5、

[x,y,z]=sphere（20）;

surf（x,y,z）;

axisoff;

shadinginterp;

m=moviein（20）;

fori=1:

20

axis（[-i,i,-i,i,-i,i]）

m（:

i）=getframe;

end

movie（m,4）;

思考练习：

1、在同一坐标轴绘制多条二维曲线的方法：

（1）利用plot函数，输入参数是矩阵形式；

（2）利用plot函数，其里面的参数是多组向量对。

2、

（1）

x=-5:

0.1:

5;

y=（1./（2*pi））.*exp（（-（x.^2））/2）;

plot（x,y）;

（2）

t=-2*pi:

0.1:

2*pi;

x=t.*sin（t）;

y=t.*cos（t）;

plot（x,y）;

gridon;

3、t=0:

pi/1000:

pi;x=sin（3.*t）.*cos（t）;

y1=sin（3.*t）.*sin（t）;

y2=2.*x-0.5;

plot（x,y1,'k',x,y2）;

holdon;

k=find（abs（y1-y2）<1e-2）;

x1=x（k）;

y3=2.*x1-0.5;

plot（x1,y3,'rp'）;

4、x=-2:

0.01:

2;

y=sin（1./x）;

subplot（2,1,1）;

plot（x,y）;

subplot（2,1,2）;

fplot（'sin（1./x）',[-2,2],1e-4）;

两曲线的不同：

利用fplot绘制的曲线靠近坐标轴中心处比plot绘制的密集。

5、

（1）

i=-4*pi:

0.1:

10;

j=12./sqrt（i）;

polar（i,j）;

title（'{\rho}=12/sqrt（\theta）'）

（2）

a=-pi/6:

0.01:

pi/6;

b=3.*asin（a）.*cos（a）./（（sin（a））.^3+（cos（a））.^3）;

polar（a,b）;

6、

（1）

[u,v]=meshgrid（-4:

0.1:

4）;

x=3.*u.*sin（v）;

y=2.*u.*cos（v）;

z=4.*u.^2;

subplot（2,1,1）;

mesh（x,y,z）;

subplot（2,1,2）;

surf（x,y,z）;

（2）

[u,v]=meshgrid（-4:

0.1:

4）;

x=3.*u.*sin（v）;

y=2.*u.*cos（v）;

z=4.*u.^2;

subplot（2,1,1）;

mesh（x,y,z）;

subplot（2,1,2）;

surf（x,y,z）;

第五章

一、实验内容

1.A=randn（10,5）

x=mean（A） 

y=std（A） 

Max=max（max（A））

 Min=min（min（A）） 

Sumhang=sum（A,2）

 SumA=s