基于栈的C语言迷宫问题与实现.docx
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基于栈的C语言迷宫问题与实现
基于栈的C语言迷宫问题与实现
数据结构与算法
实验报告
基于栈的C语言迷宫问题与实现
一．问题描述
多年以来，迷宫问题一直是令人感兴趣的题目。
实验心理学家训练老鼠在迷宫中寻找食物。
许多神秘主义小说家也曾经把英国乡村花园迷宫作为谋杀现场。
于是，老鼠过迷宫问题就此产生，这是一个很有趣的计算机问题，主要利用“栈”是老鼠通过尝试的办法从入口穿过迷宫走到出口。
迷宫只有两个门，一个叫做入口，另一个叫做出口。
把一只老鼠从一个无顶盖的大盒子的入口处赶进迷宫。
迷宫中设置很多隔壁，对前进方向形成了多处障碍，在迷宫的唯一出口处放置了一块奶酪，吸引老鼠在迷宫中寻找通路以到达出口。
求解迷宫问题，即找出从入口到出口的路径。
一个迷宫可用上图所示方阵[m,n]表示，0表示能通过，1表示不能通过。
现假设耗子从左上角[1,1]进入迷宫，编写算法，寻求一条从右下角[m,n]出去的路径。
下图是一个迷宫的示意图：
迷宫示意图
二．算法基本思想
迷宫求解问题是栈的一个典型应用。
基本算法思想是：
在某个点上，按照一定的顺序（在本程序中顺序为上、右、下、左）对周围的墙、路进行判断（在本程序中分别用1、0）代替，若周围某个位置为0，则移动到该点上，再进行下一次判断；若周围的位置都为1（即没有通路），则一步步原路返回并判断有无其他通路，然后再次进行相同的判断，直到走到终点为止，或者确认没有任何通路后终止程序。
要实现上述算法，需要用到栈的思想。
栈里面压的是走过的路径，若遇到死路，则将该位置（在栈的顶层）弹出，再进行下一次判断；若遇到通路，则将该位置压栈并进行下一次判断。
如此反复循环，直到程序结束。
此时，若迷宫有通路，则栈中存储的是迷宫通路坐标的倒序排列，再把所有坐标顺序打印后，即可得到正确的迷宫通路。
三．程序具体部分的说明
1.迷宫的生成
根据题目的要求，迷宫的大小是自定义输入的。
所以在程序中用malloc申请动态二维数组。
数组中的元素为随机生成的0、1。
数组周围一圈的元素全部定义为1，以表示边界。
2.栈的C语言实现
为了实现栈的功能，即清空、压栈、弹出、返回栈顶元素，在程序中编写了相应的函数。
MakeNULL清空栈
Push将横、纵坐标压栈
Topx返回栈顶存储的横坐标
Topy返回栈顶存储的纵坐标
Pop弹出栈顶元素
3.具体的判断算法
当位置坐标（程序中为XY）移到某一位置时，将这个位置的值赋值为1并压栈，以说明该点已经走过。
接着依次判断该点的上、右、下、左是否为0，若有一方为0，则移动到该位置上，进行下次判断；若为周围位置全部是1，则将该点压栈后不断弹出，每次弹出时判断栈顶元素（即走过的路）周围有无其他通路。
如果有的话，则选择该方向继续走下去；如果栈已经为空仍然没有找到出路，则迷宫没有出口程序结束。
当XY走到出口坐标时，程序判断部分结束。
栈里面存储的是每个走过的点的坐标，将这些横纵坐标分别存储在两个数组中，最后将数组中的坐标元素倒序输出，即得到了完整的路径。
四．程序源代码及注释
//Maze.cpp:
定义控制台应用程序的入口点。
//
#include"stdafx.h"
#include
#include
#include
#include
#include
typedefintElementtype;
structnode
{
Elementtypeval1;
Elementtypeval2;
node*next;
};//定义结构体
typedefnode*MAZE;
voidMakeNull（MAZE&S）;
voidPush（Elementtypex,Elementtypey,MAZES）;
voidPop（MAZES）;
ElementtypeTopx（MAZES）;
ElementtypeTopy（MAZES）;//申明函数
int_tmain（intargc,_TCHAR*argv[]）
{
int**p,*q,*x1,*y1,i,j,k,n1,n2,m1,m2,l,w,max;
intx,y;
inta,b,c,d;
printf（"输入迷宫长度及宽度l和w\n"）;
scanf（"%d%d",&l,&w）;
getchar（）;
n1=w+2;
n2=l+2;//为迷宫加上边界
max=n1*n2;
p=（int**）malloc（n1*sizeof（int））;
for（i=0;ip[i]=（int*）malloc（n2*sizeof（int））;//生成二维动态数组
srand（time（NULL））;
x1=（int*）malloc（max*sizeof（int））;//生成动态数组用于存储路径
y1=（int*）malloc（max*sizeof（int））;//生成动态数组用于存储路径
for（i=0;i{
x1[i]=0;
}
for（i=0;i{
y1[i]=0;
}//先将存储路径的数组元素全赋值为0
for（i=0;i{
for（j=0;j{
if（i==0||j==0）
{
p[i][j]=1;
}
elseif（i==n1-1||j==n2-1）
{
p[i][j]=1;
}
else
p[i][j]=rand（）%2+0;
}
}//生成二维10随机数组
p[1][1]=0;
p[n1-2][n2-2]=0;//定义迷宫的入口及出口
printf（"生成的迷宫如下（代表墙0代表路）：
\n"）;
for（i=0;i{
{
for（j=0;jprintf（"%2d",p[i][j]）;
}
printf（"\n"）;
}//打印迷宫
MAZES;
MakeNull（S）;//清空栈
i=1;
j=1;
if（p[1][2]==1&&p[2][1]==1）
{
printf（"Thereisnowayout"）;a
getchar（）;
return0;
}//判断入口是否就是死路
else
{
do
{
if（p[i-1][j]==0）
{
x=i;
y=j;
Push（x,y,S）;
p[i][j]=1;
i=i-1;
}//判断能否向上走
elseif（p[i-1][j]==1&&p[i][j+1]==0）
{
x=i;
y=j;
Push（x,y,S）;
p[i][j]=1;
j=j+1;
}//判断能否向右走
elseif（p[i-1][j]==1&&p[i][j+1]==1&&p[i+1][j]==0）
{
x=i;
y=j;
Push（x,y,S）;
k=Topx（S）;
p[i][j]=1;
i=i+1;
}//判断能否向下走
elseif（p[i-1][j]==1&&p[i][j+1]==1&&p[i+1][j]==1&&p[i][j-1]==0）
{
x=i;
y=j;
Push（x,y,S）;
p[i][j]=1;
j=j-1;
}//判断能否向左走
elseif（p[i-1][j]==1&&p[i][j+1]==1&&p[i+1][j]==1&&p[i][j-1]==1）//判断如果为死路
{
p[i][j]=1;
x=i;
y=j;
Push（x,y,S）;
for（;;）
{
Pop（S）;//弹出栈顶元素
x=Topx（S）;
y=Topy（S）;//返回栈顶元素横纵坐标
if（p[x-1][y]==0）
{
i=x-1;
j=y;
p[i][j]=1;
x=i;
y=j;
Push（x,y,S）;
break;
}
elseif（p[x-1][y]==1&&p[x][y+1]==0）
{
i=x;
j=y+1;
p[i][j]=1;
x=i;
y=j;
Push（x,y,S）;
break;
}
elseif（p[x-1][y]==1&&p[x][y+1]==1&&p[x+1][y]==0）
{
i=x+1;
j=y;
p[i][j]=1;
x=i;
y=j;
Push（x,y,S）;
break;
}
elseif（p[x-1][y]==1&&p[x][y+1]==1&&p[x+1][y]==1&&p[x][y-1]==0）
{
i=x;
j=y-1;
p[i][j]=1;
x=i;
y=j;
Push（x,y,S）;
break;
}//判断弹出后栈顶元素周围有无通路
elseif（x==1&&y==1）
{
printf（"Thereisnowayout"）;
getchar（）;
return0;
}//如果栈顶元素为入口则迷宫无出路
}
}
}while（i!
=n1-2||j!
=n2-2）;//循环截止条件
}
printf（"Success!
\nTherouteis:
\n"）;
for（i=0;;i++）
{
a=Topx（S）;
b=Topy（S）;
Pop（S）;
x1[i]=a;
y1[i]=b;//将栈顶元素坐标存储在数组中
if（a==1&&b==1）
{
getchar（）;
break;
}
}
for（i=max-1;i>=0;）
{
if（x1[i]!
=0&&（x1[i]!
=x1[i-1]||y1[i]!
=y1[i-1]））
{
printf（"<%d,%d>",x1[i],y1[i]）;
i--;
}
elseif（x1[i]!
=0&&（x1[i]==x1[i-1]&&y1[i]==y1[i-1]））
{
printf（"<%d,%d>",x1[i],y1[i]）;
i=i-2;
}
else
i--;
}//倒序打印数组得到顺序出路坐标
printf（"<%d,%d>",n1-2,n2-2）;//打印出口坐标
getchar（）;
return0;
}
voidMakeNull（MAZE&S）//清空栈的函数
{
S=newnode;
S->next=NULL;
}
voidPush（Elementtypex,Elementtypey,MAZES）//压栈函数
{
MAZEstk;
stk=newnode;
stk->val1=x;
stk->val2=y;
stk->next=S->next;
S->next=stk;
}
voidPop（MAZES）//弹出函数
{
MAZEstk;
if（S->next）
{
stk=S->next;
S->next=stk->next;
deletestk;
}
}
ElementtypeTopx（MAZES）//返回横坐标函数
{
if（S->next）
return（S->next->val1）;
else
returnNULL;
}
ElementtypeTopy（MAZES）//返回纵坐标函数
{
if（S->next）
return（S->next->val2）;
else
returnNULL;
}
五．程序运行结果
运行程序后，首先输入迷宫的长度和宽度
假设迷宫是8*8的（也可以为其他大小）。
输入后若没有出路，则显示“Thereisnowayout”,程序结束。
输入后若迷宫有出路，则显示Success
再次按下回车键，则打印出迷宫路径
程序结束
六．程序运行结果自评
该程序运用栈的思想，成功解决了迷宫问题。
下面对上述运行结果进行简要分析：
当迷宫没有出路时，系统首先走到2,2点弹出，发现2,1点下方为出路，然后继续向下走。
但是走到5,1点时发现周围再次为死路，只能不停弹出，同时检测周围有无出路。
当弹出到1,1，点时，发现迷宫没有出路，程序结束。
当迷宫有出路时，系统按照既定规则移动，在3,5点时并未直接向下走向4,5点，而是按照判断顺序向右移动。
当走到1,8点时发现为死路，则不停弹出并且检测周围有无出路。
弹出到3,5时发现4,5可以走，则继续走下去，直到走到终点，程序结束。
在调试程序时，对栈顶元素进行观测，当程序分步执行时，可以清楚地看到栈里面元素的变化，从而分析出程序完成了的压栈、弹出的步骤。
在编写与调试程序的过程中，我遇到了很多问题。
其中最主要的有动态数组的生成、对栈的概念的理解与栈的实现、具体算法的判断标准与循环结束条件等等。
通过加设断点、分步执行程序、观测变量值等方法，不断对程序进行改进，直到最终成型。
在这过程中，我对C语言的使用有了进一步的熟悉，对栈的思想有了更深入的了解。
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