新人教版高中物理必修第一册课时作业1专题强化 共点力平衡问题综合分析.docx
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新人教版高中物理必修第一册课时作业1专题强化共点力平衡问题综合分析
专题强化 共点力平衡问题综合分析
一、选择题
1.(2019·浙江“温州十校联合体”高一第一学期期末)如图1所示,一架无人机执行航拍任务时正沿直线朝斜向下方匀速运动.用G表示无人机重力,F表示空气对它的作用力,下列四幅图中能表示此过程中无人机受力情况的是( )
图1
[答案] C
2.(2019·鹤岗一中高一上学期期末)如图2所示,用绳索将重球挂在墙上,不考虑墙的摩擦,如果把绳的长度增加一些,则球对绳的拉力F1和球对墙的压力F2的变化情况是( )
图2
A.F1增大,F2减小
B.F1减小,F2增大
C.F1和F2都减小
D.F1和F2都增大
[答案] C
3.(多选)如图3所示,用竖直挡板将光滑小球夹在挡板和斜面之间,若逆时针缓慢转动挡板,使其由竖直转至水平的过程中,以下说法正确的是( )
图3
A.挡板对小球的支持力先增大后减小
B.挡板对小球的支持力先减小后增大
C.斜面对小球的支持力先减小后增大
D.斜面对小球的支持力一直逐渐减小
[答案] BD
[解析] 取小球为研究对象,小球受到重力G、挡板对小球的支持力FN1和斜面对小球的支持力FN2三个力作用,如图所示,FN1和FN2的合力与重力大小相等,方向相反,FN2总垂直于接触面(斜面),方向不变,根据图解可以看出,在挡板移动过程中,FN1先变小后变大,FN2一直减小.故A、C错误,B、D正确.
4.如图4所示是给墙壁粉刷涂料用的涂料滚的示意图,使用时,用撑杆推着粘有涂料的涂料滚沿墙上下缓慢滚动,把涂料均匀地粉刷到墙上,撑杆的重力和墙壁的摩擦均不计,且撑杆足够长,粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓向上推涂料滚,设该过程中撑杆对涂料滚的推力为F1,涂料滚对墙壁的压力为F2,则( )
图4
A.F1增大,F2减小B.F1增大,F2增大
C.F1减小,F2减小D.F1减小,F2增大
[答案] C
[解析] 涂料滚沿墙壁缓慢向上滚动的过程中,处于动态平衡,合力为零,分析涂料滚受力,如图所示,由牛顿第三定律知F2′=F2,涂料滚向上滚动的过程中,θ角变小,则F1和F2′均变小,F2也变小,C正确.
5.(多选)如图5所示,物体P静止于固定的斜面上,P的上表面水平,现把物体Q轻轻地叠放在P上,则(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )
图5
A.P向下滑动
B.P静止不动
C.P所受的合外力增大
D.P与斜面间的静摩擦力增大
[答案] BD
[解析] P在斜面上处于静止状态,设P的质量为M,Q的质量为m,斜面的倾角为θ,P与斜面间的动摩擦因数为μ0,则有μ0Mgcosθ≥Mgsinθ,当放上物体Q后,有μ0(M+m)gcosθ≥(M+m)gsinθ,因此P仍处于静止状态,选项A错误,B正确;由于P处于静止状态,故它所受的合外力始终为零,故选项C错误;由物体的平衡条件知,P与斜面间的静摩擦力由Mgsinθ变为(M+m)gsinθ,故选项D正确.
6.(多选)(2019·泰安一中期中)如图6所示,物体m通过定滑轮牵引另一粗糙水平面上的物体沿斜面匀速下滑,此过程中斜面体始终静止,斜面体质量为M,重力加速度为g,则水平地面对斜面体( )
图6
A.支持力为(M+m)g
B.没有摩擦力
C.支持力小于(M+m)g
D.有水平向右的摩擦力
[答案] CD
[解析] 设绳子上的拉力为FT,选M和m组成的整体为研究对象,受力分析如图所示,由平衡条件可以判断,M必受到沿水平面向右的摩擦力;假设斜面的倾角为θ,则:
FN+FTsinθ=(M+m)g,所以FN小于(M+m)g,故C、D正确,A、B错误.
7.有一直角支架AOB,AO水平放置,表面粗糙,OB竖直放置,表面光滑,AO上面套有小环P,OB上面套有小环Q;两环质量均为m,两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连,并在某一位置上平衡,如图7所示,现将P环向左移动一小段距离,两环再次达到平衡状态,与原来的平衡状态相比较,AO杆对环的支持力FN和细绳的拉力FT的变化情况是( )
图7
A.FN不变,FT变大
B.FN不变,FT变小
C.FN变大,FT变大
D.FN变大,FT变小
[答案] B
[解析] 取P、Q两环整体为研究对象,在竖直方向上只有AO杆对其产生竖直向上的支持力,故FN=2mg,FN大小不变.再取Q为研究对象,将拉力FT沿竖直、水平方向分解,如图所示.竖直分量FTy=FTcosα,
由于Q处于平衡状态,故竖直方向合力为零,即FTy=mg,
所以FT=
,故当α减小时FT变小,B选项正确.
8.(多选)(2019·华中师大一附中期中)如图8所示,半径相同、质量分布均匀的圆柱体A和半圆柱体B靠在一起,A表面光滑,重力为G,B下表面粗糙,A静止在水平地面上,现过A的轴心施以水平作用力F,可缓慢地将A拉离水平地面一直滑到B的顶端,整个过程中,B始终处于静止状态,对该过程分析,下列说法正确的是( )
图8
A.开始时拉力F最大为
G,以后逐渐减小为0
B.A、B间的压力开始最大为2G,而后逐渐减小到G
C.地面受到B的压力逐渐增大
D.地面对B的摩擦力逐渐增大
[答案] AB
[解析] 圆柱体A和半圆柱体B的圆心的连线为2R,故其与竖直方向夹角为60°,A受三个力平衡,如图所示.三个力构成封闭矢量三角形的三个边,其中重力不变,其他两个力的夹角变小,开始时拉力F最大为
G,以后逐渐减小为0,A正确;A、B间的压力开始时最大,FN=2G,而后逐渐减小到G,B正确;对圆柱体A和半圆柱体B整体分析,受重力、水平力、支持力和摩擦力,根据平衡条件,支持力FN=G+GB,保持不变,由牛顿第三定律知B对地面的压力大小不变,C错误;整体在水平方向上受到水平力F和地面对B的摩擦力,由于始终处于平衡状态,故摩擦力Ff=F,逐渐减小到零,D错误.
9.(多选)如图9所示,一根轻质细绳跨过定滑轮O连接两个小球A、B,两球穿在同一根光滑的竖直杆上,不计细绳与滑轮之间的摩擦,当两球平衡时,OA绳与水平方向的夹角为60°,OB绳与水平方向的夹角为30°,则球A、B的质量之比和杆对A、B的弹力之比分别为( )
图9
A.
=
B.
=
C.
=
D.
=
[答案] AC
[解析] 分别对A、B两球进行受力分析,运用合成法,如图所示,
由几何知识得FTsin60°=mAg,
FT′sin30°=mBg,
FNA=FTcos60°,
FNB=FT′cos30°,
FT=FT′,
故
=
=
,
=
=
,
选项A、C正确,B、D错误.
二、非选择题
10.(2019·大同铁路一中高一上学期期末)所受重力G1=12N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上.PA偏离竖直方向37°角,PB在水平方向,且连在所受重力为G2=80N的木块上,木块静止于倾角为37°的斜面上,如图10,求木块与斜面间的摩擦力大小和木块所受斜面的弹力.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
图10
[答案] 55.2N 58.6N,方向垂直斜面向上
[解析] 如图甲所示分析结点P受力,由平衡条件得:
FAcos37°=G1
FAsin37°=FB
可解得:
BP绳的拉力为FB=9N
再分析木块的受力情况如图乙所示.
由平衡条件可得:
Ff=G2sin37°+FB′cos37°
FN+FB′sin37°=G2cos37°
由牛顿第三定律得FB′=FB
解得:
Ff=55.2N
FN=58.6N
方向垂直斜面向上.
11.某同学表演魔术时,将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里,然后对着一悬挂的金属小球“指手画脚”,结果小球在他“神奇的功力”下“飘动”起来,假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置C(∠QCS=30°)时,悬挂金属小球的细线偏离竖直方向的夹角也是30°,如图11所示,已知小球的质量为m,该同学(含磁铁)的质量为M,重力加速度为g,求此时:
图11
(1)悬挂小球的细线的拉力大小;
(2)该同学受到地面的支持力大小和摩擦力大小.
[答案]
(1)
mg
(2)Mg+
mg
mg
[解析]
(1)以小球为研究对象,对其进行受力分析如图甲所示,则由平衡条件得FCsin30°=Fsin30°
FCcos30°+Fcos30°=mg,
解得F=FC=
mg.
(2)以小球和该同学整体为研究对象,对整体进行受力分析如图乙所示,则有Ff=Fsin30°,
FN+Fcos30°=(M+m)g
解得Ff=
mg,FN=Mg+
mg.
12.(2019·凌源市高一上学期期末三校联考)如图12所示,质量为m=0.5kg的光滑小球被细线系住,放在倾角为α=45°的斜面上.已知线与竖直方向夹角β=45°,斜面质量为M=3kg,整个装置静置于粗糙水平面上.(g取10N/kg)求:
图12
(1)细线对小球拉力的大小;
(2)地面对斜面的摩擦力的大小和方向.
[答案]
(1)
N
(2)
N 方向水平向左
[解析]
(1)以小球为研究对象,受力分析如图甲所示.
根据平衡条件得,FT与FN的合力F=mg
FT=
=
N=
N
(2)以小球和斜面整体为研究对象,受力分析如图乙所示,由于系统静止,合力为零,则有:
Ff=FTcos45°=
×
N=
N
方向水平向左.
13.(拓展提升)倾角为θ的斜面在水平面上保持静止,斜面上有一重为G的物体A,物体A与斜面间的动摩擦因数为μ,且μ图13
[答案]
G≤F≤
G
[解析] 因为μ沿斜面方向,有Fmincosθ+Ffmax-Gsinθ=0
垂直于斜面方向,有FN-Gcosθ-Fminsinθ=0
又Ffmax=μFN
解得Fmin=
G
设推力的最大值为Fmax,此时最大静摩擦力Ffmax′沿斜面向下,受力分析如图乙所示,将各力正交分解,则
沿斜面方向,有Fmaxcosθ-Gsinθ-Ffmax′=0
垂直于斜面方向,有FN′-Gcosθ-Fmaxsinθ=0
又Ffmax′=μFN′
解得Fmax=
G
所以物体A能在斜面上静止时,水平推力F的范围是
G≤F≤
G.