新人教版高中物理必修第一册课时作业1专题强化 共点力平衡问题综合分析.docx

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新人教版高中物理必修第一册课时作业1专题强化共点力平衡问题综合分析

专题强化　共点力平衡问题综合分析

一、选择题

1.（2019·浙江“温州十校联合体”高一第一学期期末）如图1所示，一架无人机执行航拍任务时正沿直线朝斜向下方匀速运动．用G表示无人机重力，F表示空气对它的作用力，下列四幅图中能表示此过程中无人机受力情况的是（　　）

图1

[答案]　C

2．（2019·鹤岗一中高一上学期期末）如图2所示，用绳索将重球挂在墙上，不考虑墙的摩擦，如果把绳的长度增加一些，则球对绳的拉力F1和球对墙的压力F2的变化情况是（　　）

图2

A．F1增大，F2减小

B．F1减小，F2增大

C．F1和F2都减小

D．F1和F2都增大

[答案]　C

3.（多选）如图3所示，用竖直挡板将光滑小球夹在挡板和斜面之间，若逆时针缓慢转动挡板，使其由竖直转至水平的过程中，以下说法正确的是（　　）

图3

A．挡板对小球的支持力先增大后减小

B．挡板对小球的支持力先减小后增大

C．斜面对小球的支持力先减小后增大

D．斜面对小球的支持力一直逐渐减小

[答案]　BD

[解析]　取小球为研究对象，小球受到重力G、挡板对小球的支持力FN1和斜面对小球的支持力FN2三个力作用，如图所示，FN1和FN2的合力与重力大小相等，方向相反，FN2总垂直于接触面（斜面），方向不变，根据图解可以看出，在挡板移动过程中，FN1先变小后变大，FN2一直减小．故A、C错误，B、D正确．

4.如图4所示是给墙壁粉刷涂料用的涂料滚的示意图，使用时，用撑杆推着粘有涂料的涂料滚沿墙上下缓慢滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上，撑杆的重力和墙壁的摩擦均不计，且撑杆足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓向上推涂料滚，设该过程中撑杆对涂料滚的推力为F1，涂料滚对墙壁的压力为F2，则（　　）

图4

A．F1增大，F2减小B．F1增大，F2增大

C．F1减小，F2减小D．F1减小，F2增大

[答案]　C

[解析]　涂料滚沿墙壁缓慢向上滚动的过程中，处于动态平衡，合力为零，分析涂料滚受力，如图所示，由牛顿第三定律知F2′＝F2，涂料滚向上滚动的过程中，θ角变小，则F1和F2′均变小，F2也变小，C正确．

5.（多选）如图5所示，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平，现把物体Q轻轻地叠放在P上，则（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　）

图5

A．P向下滑动

B．P静止不动

C．P所受的合外力增大

D．P与斜面间的静摩擦力增大

[答案]　BD

[解析]　P在斜面上处于静止状态，设P的质量为M，Q的质量为m，斜面的倾角为θ，P与斜面间的动摩擦因数为μ0，则有μ0Mgcosθ≥Mgsinθ，当放上物体Q后，有μ0（M＋m）gcosθ≥（M＋m）gsinθ，因此P仍处于静止状态，选项A错误，B正确；由于P处于静止状态，故它所受的合外力始终为零，故选项C错误；由物体的平衡条件知，P与斜面间的静摩擦力由Mgsinθ变为（M＋m）gsinθ，故选项D正确．

6．（多选）（2019·泰安一中期中）如图6所示，物体m通过定滑轮牵引另一粗糙水平面上的物体沿斜面匀速下滑，此过程中斜面体始终静止，斜面体质量为M，重力加速度为g，则水平地面对斜面体（　　）

图6

A．支持力为（M＋m）g

B．没有摩擦力

C．支持力小于（M＋m）g

D．有水平向右的摩擦力

[答案]　CD

[解析]　设绳子上的拉力为FT，选M和m组成的整体为研究对象，受力分析如图所示，由平衡条件可以判断，M必受到沿水平面向右的摩擦力；假设斜面的倾角为θ，则：

FN＋FTsinθ＝（M＋m）g，所以FN小于（M＋m）g，故C、D正确，A、B错误．

7.有一直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直放置，表面光滑，AO上面套有小环P，OB上面套有小环Q；两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置上平衡，如图7所示，现将P环向左移动一小段距离，两环再次达到平衡状态，与原来的平衡状态相比较，AO杆对环的支持力FN和细绳的拉力FT的变化情况是（　　）

图7

A．FN不变，FT变大

B．FN不变，FT变小

C．FN变大，FT变大

D．FN变大，FT变小

[答案]　B

[解析]　取P、Q两环整体为研究对象，在竖直方向上只有AO杆对其产生竖直向上的支持力，故FN＝2mg，FN大小不变．再取Q为研究对象，将拉力FT沿竖直、水平方向分解，如图所示．竖直分量FTy＝FTcosα，

由于Q处于平衡状态，故竖直方向合力为零，即FTy＝mg，

所以FT＝

，故当α减小时FT变小，B选项正确．

8.（多选）（2019·华中师大一附中期中）如图8所示，半径相同、质量分布均匀的圆柱体A和半圆柱体B靠在一起，A表面光滑，重力为G，B下表面粗糙，A静止在水平地面上，现过A的轴心施以水平作用力F，可缓慢地将A拉离水平地面一直滑到B的顶端，整个过程中，B始终处于静止状态，对该过程分析，下列说法正确的是（　　）

图8

A．开始时拉力F最大为

G，以后逐渐减小为0

B．A、B间的压力开始最大为2G，而后逐渐减小到G

C．地面受到B的压力逐渐增大

D．地面对B的摩擦力逐渐增大

[答案]　AB

[解析]　圆柱体A和半圆柱体B的圆心的连线为2R，故其与竖直方向夹角为60°，A受三个力平衡，如图所示．三个力构成封闭矢量三角形的三个边，其中重力不变，其他两个力的夹角变小，开始时拉力F最大为

G，以后逐渐减小为0，A正确；A、B间的压力开始时最大，FN＝2G，而后逐渐减小到G，B正确；对圆柱体A和半圆柱体B整体分析，受重力、水平力、支持力和摩擦力，根据平衡条件，支持力FN＝G＋GB，保持不变，由牛顿第三定律知B对地面的压力大小不变，C错误；整体在水平方向上受到水平力F和地面对B的摩擦力，由于始终处于平衡状态，故摩擦力Ff＝F，逐渐减小到零，D错误．

9.（多选）如图9所示，一根轻质细绳跨过定滑轮O连接两个小球A、B，两球穿在同一根光滑的竖直杆上，不计细绳与滑轮之间的摩擦，当两球平衡时，OA绳与水平方向的夹角为60°，OB绳与水平方向的夹角为30°，则球A、B的质量之比和杆对A、B的弹力之比分别为（　　）

图9

A.

＝

B.

＝

C.

＝

D.

＝

[答案]　AC

[解析]　分别对A、B两球进行受力分析，运用合成法，如图所示，

由几何知识得FTsin60°＝mAg，

FT′sin30°＝mBg，

FNA＝FTcos60°，

FNB＝FT′cos30°，

FT＝FT′，

故

＝

＝

，

＝

＝

，

选项A、C正确，B、D错误．

二、非选择题

10.（2019·大同铁路一中高一上学期期末）所受重力G1＝12N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上．PA偏离竖直方向37°角，PB在水平方向，且连在所受重力为G2＝80N的木块上，木块静止于倾角为37°的斜面上，如图10，求木块与斜面间的摩擦力大小和木块所受斜面的弹力．（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

图10

[答案]　55.2N　58.6N，方向垂直斜面向上

[解析]　如图甲所示分析结点P受力，由平衡条件得：

FAcos37°＝G1

FAsin37°＝FB

可解得：

BP绳的拉力为FB＝9N

再分析木块的受力情况如图乙所示．

由平衡条件可得：

Ff＝G2sin37°＋FB′cos37°

FN＋FB′sin37°＝G2cos37°

由牛顿第三定律得FB′＝FB

解得：

Ff＝55.2N

FN＝58.6N

方向垂直斜面向上．

11．某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一悬挂的金属小球“指手画脚”，结果小球在他“神奇的功力”下“飘动”起来，假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置C（∠QCS＝30°）时，悬挂金属小球的细线偏离竖直方向的夹角也是30°，如图11所示，已知小球的质量为m，该同学（含磁铁）的质量为M，重力加速度为g，求此时：

图11

（1）悬挂小球的细线的拉力大小；

（2）该同学受到地面的支持力大小和摩擦力大小．

[答案]　

（1）

mg　

（2）Mg＋

mg　

mg

[解析]　

（1）以小球为研究对象，对其进行受力分析如图甲所示，则由平衡条件得FCsin30°＝Fsin30°

FCcos30°＋Fcos30°＝mg，

解得F＝FC＝

mg.

（2）以小球和该同学整体为研究对象，对整体进行受力分析如图乙所示，则有Ff＝Fsin30°，

FN＋Fcos30°＝（M＋m）g

解得Ff＝

mg，FN＝Mg＋

mg.

12.（2019·凌源市高一上学期期末三校联考）如图12所示，质量为m＝0.5kg的光滑小球被细线系住，放在倾角为α＝45°的斜面上．已知线与竖直方向夹角β＝45°，斜面质量为M＝3kg，整个装置静置于粗糙水平面上．（g取10N/kg）求：

图12

（1）细线对小球拉力的大小；

（2）地面对斜面的摩擦力的大小和方向．

[答案]　

（1）

N　

（2）

N　方向水平向左

[解析]　

（1）以小球为研究对象，受力分析如图甲所示．

根据平衡条件得，FT与FN的合力F＝mg

FT＝

＝

N＝

N

（2）以小球和斜面整体为研究对象，受力分析如图乙所示，由于系统静止，合力为零，则有：

Ff＝FTcos45°＝

×

N＝

N

方向水平向左．

13．（拓展提升）倾角为θ的斜面在水平面上保持静止，斜面上有一重为G的物体A，物体A与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ

图13

[答案]　

G≤F≤

G

[解析]　因为μ

沿斜面方向，有Fmincosθ＋Ffmax－Gsinθ＝0

垂直于斜面方向，有FN－Gcosθ－Fminsinθ＝0

又Ffmax＝μFN

解得Fmin＝

G

设推力的最大值为Fmax，此时最大静摩擦力Ffmax′沿斜面向下，受力分析如图乙所示，将各力正交分解，则

沿斜面方向，有Fmaxcosθ－Gsinθ－Ffmax′＝0

垂直于斜面方向，有FN′－Gcosθ－Fmaxsinθ＝0

又Ffmax′＝μFN′

解得Fmax＝

G

所以物体A能在斜面上静止时，水平推力F的范围是

G≤F≤

G.