沪教版小学三年级数学知识点.docx

沪教版小学三年级数学知识点.docx

《沪教版小学三年级数学知识点.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪教版小学三年级数学知识点.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

沪教版小学三年级数学知识点

沪教版三年级数学第一学期知识点

1、 正方形组成的图形（边与边重合）叫多连块。

一连块有1种，二连块有1种,三连块有２种,四连块有5种,五连块有１２种。

2、 交换两个加数的位置，和不变。

在连加运算中,后面两个数先算，和不变。

交换两个因数的位置,积不变。

在连乘运算中,后面两个数先算，积不变。

 在连减、加减混合运算中,括号前面是减号,添上括号里面要变号。

 在连除、乘除混合运算中，括号前面是除号,添上括号里面要变号。

   在加减混合或乘除混合运算中,带着符号一起交换,得到的结果不变。

    加减乘除混合运算中，先乘除后加减。

3、 多位数乘一位数的竖式计算,从个位乘起，满几十就向前一位进几。

末尾有零的乘法①一位因数的书写位置与多位因数末尾的0前面的数字对齐;②多位因数末尾有几个0,就在积的末尾上添几个0。

４、 公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。

判断平闰年的方法:

不是整百年的，看后两位，后两位除以4，能整除的是闰年,有余数的是平年。

是整百年的，看前两位，前两位除以4，能整除的是闰年，有余数的是平年。

 5、 一年有7个大月，4个小月，1个特殊月。

闰年2月2９天,全年３66天，平年2月28天，全年36５天。

一年分四个季度,每3个月一个季度。

一个星期有7天。

平年第一季度9０天,闰年91天；第二季度91天;第三季度92天,第四季度９2天。

 6、 多位数除以一位数的方法:

从高位除起,一位不够看两位，除到哪位商哪位，哪位不够用０来占位，余数要比除数小。

7、 有余数除法的验算：

先看余数,如果余数大于或等于除数，答案错,如果余数小于除数，再看商×除数+余数是否=被除数。

 ８、 单价×数量=总价   总价÷单价=数量       总价÷数量=单价 

9、1 km = 10０0 m     1 m = 10 dm = 100 ｃm    1 dm = 10 cm   1 ｃm = 10 mm 

1０、轴对称图形的特征:

以对称轴为折线两边能完全叠合在一起。

11、两条边相等的三角形，叫等腰三角形。

等腰三角形是特殊的三角形。

相等的两条边叫腰,不相等的边叫底边。

腰与底边的夹角叫底角。

腰与腰的夹角叫顶角。

两个底角相等。

等腰三角形有１条对称轴。

12、三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形。

等边三角形是特殊的等腰三角形。

等边三角形三个角都相等,是锐角三角形，有三条对称轴。

1３、在平面上,由线段围成的封闭图形的大小或物体表面的大小就是面积。

14、边长是1ｃm的正方形的面积为1平方厘米，写作1c㎡。

 边长是１ｄm的正方形的面积为1平方分米,写作1d㎡。

 边长是1m的正方形的面积为1平方米,写作1㎡。

15、长方形面积=长×宽 （或宽×长）         正方形面积=边长×边长 

１６、求多倍数用乘法，求一倍数用除法。

1７、正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形的一些特征：

 ①边的长度都是相等的。

②都是轴对称图形，它们叫正多边形。

18、植树问题。

两端都不种，棵树=段数－1。

 一端种一端不种，棵树=段数。

 两端都种,棵树＝段数+1。

 每段的长度×段数=总长 总长÷段数=每段的长度 总长÷每段的长度=段数 

19、减法塔:

用三个数造最大数和最小数,求他们的差,差的三个数字和算式中的三个数字不相同,再用差的三个数字造最大数和最小数,求差。

如果差和算式中的三个数字相同，就完成。

规律：

最后的算式都是954－45９=495.最多造6层。

20、补充二年级的几何概念 

锐角三角形:

三个角都是锐角的三角形。

 钝角三角形:

有一个角是钝角的三角形。

 直角三角形：

有一个角是直角的三角形。

长方形：

对边相等，且四个角都是直角的四边形。

长方形是特殊的四边形。

 正方形：

四条边都相等,四个角都是直角的四边形。

正方形是特殊的长方形。

 巧算中还有这个类型：

2７×8+73×８=（27+7３）×８=１０0×8＝800           345×6-14５×６=（345-１45） ×6=200×6=1２０0        

考点及解题技巧

一 减法塔 

被减数不变，减数增加差减小；减数减少差变大。

 减数不变，被减数增加差增加；被减数减少差减小。

二  多连块:

三连块有2种;四连块有5种；五连块有12种；六连块有37种。

三  用一位数除:

三位数除以一位数，要使商是三位数,被除数的最高位要比除数大或者一样大;要使商是两位数,被除数的最高位要比除数小。

               要使商的中间有０，被除数最高位要是除数的倍数，第二位要比除数小。

例如:

       ５÷４,百位上可以填４、８，十位上可以填0—3.                被除数相同,除数大的商反而小，除数小的商反而大;                 除数相同，被除数大的商就大，被除数小的商就小。

    商不变性质:

被除数和除数同时扩大相同的倍数或缩小相同的倍数,商不变。

 四  简便计算

（1） 加减法的:

            凑整：

带着符号搬家；加括号（括号前是减号，括号里要变号）;                          

        去括号（括号前是减号，括号去掉后，里面要变号）

（2） 分拆和合并 

            aｘb+ａxｃ=ax（ｂ＋ｃ）  或 axb－axc=ax（b-c） 

 （3） 乘除法    带着符号搬家；加括号;去括号,分拆；

利用商不变的性质,把被除数和除数同时扩大相同的倍数 五 估算 

乘法估算:

例如３6x 6的积在（  ）和（  ）之间。

         想36在30和40之间，所以3６x６的积在３0x6=180和40x６=240之间。

除法估算：

如653÷7的商在（   ）和（  ）之间。

         想7的口诀中离650最近的是9０x7=6３0,所以商在9０和它的下一个整十数100之间。

 六   元角分 

          １元=10角＝100分      1角=10分 七   年月日 

          常用的时间单位有：

年、月、日、时、分、秒 

          一年有12个月,2月有2８天或２9天。

１、3、5、7、８、１0、12月有31天是大月；大月有７个。

4、6、9、11月有30天是小月，小月有4个。

 平年有365天,平年2月是28天;闰年有3６6天,闰年2月份有29天。

 每4年里有3个平年，1个闰年。

公历年份数是4的倍数的一般都是闰年。

 如１994÷４＝4９8……2,故19９４年是平年；19９6÷4=49９,1996年是闰年。

  公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。

如2００0÷４＝5０0,故2０00年是闰年。

  四年一闰、百年不闰、四百年又闰。

190０年是平年      

一年有四个季度,每三年为一个季度。

1—3月为第一季度；4—６月为第二季度有9１天；７—9月为第三季度有92天；10—12月为第四季度有9２天。

平年第一季度90天,闰年第一季度有91天。

一个月分上、中、下三旬，1—10号为上旬,１1－２０号为中旬，21号至月底为下旬。

  一年中连续两个月是大月的是7月和8月         

连续两个月是大月的是7、8月和12、1月  

八   计算天数     计算几月几号    如 从3月4日再过54天是（  ）月（  ）日。

  想：

3月4日再过27日就是3月31日，再过２7日就是4月27日。

 计算再过的天数:

       如 7月1日到7月25日再过（   ）天 

 想 :

 结束的日期—开始的日期＝２5-1＝24日  周期问题:

计算天数（算尾不算头）,余数是几，就往后数几。

  如：

某年的４月１日是星期二，６月1日是周（   ）   

   计算天数:

算尾不算头：

29＋31＋1=６1天,6１÷7=８（周）……5（天）  余数是五,就从周二往后数５天,就是周日。

九   长度单位      千米（km），米（m），分米（dm）,厘米（cm），毫米（mm） 

１千米=1０00米，１米＝10分米＝100厘米＝10００毫米            

       1分米＝1０厘米＝10０毫米     １厘米＝10毫米 

 十  三角形      

      三角形有三条边，三个定点，三个角。

三角形至少有2个锐角。

      三角形按角分:

直角三角形、钝角三角形、锐角三角形  

三角形按边分：

等腰三角形,不等边三角形。

认识图形：

  正多边形：

  边相等，角相等，都是轴对称图形;  

正几边形就有几条对称轴 

 十一  线段数:

线段数=点数x（点数-1）÷2 

       数长方形:

长方形个数＝长上的线段数x宽上的线段数         

   数正方形:

n x m+（ｎ-1）x（m-1）+ （n-２）x（m-２）+……+1x1 

 剪的次数=段数-1  树的棵数＝间隔数+1   点数＝段数＋1   （两头都种）  树的棵数＝间隔数   点数＝段数  （只种一头糊封闭图形）  树的棵数＝间隔数-１   点数=段数-1  （两头都不种） 

 段数=总长度÷间距   间距=总长度÷段数   总长度=间距ｘ段

沪教版三年级数学第二学期知识点

第一单元《复习与提高》

（1）加减法的竖式计算:

数字、符号要看清;进位、退位勿忘记。

（2）加减乘除法的递等式计算

运算顺序要牢记：

同级运算，从左到右。

不是同级运算,先乘除，后加减,有括号的先算括号里的。

巧算方法:

在同级计算时，可以带符号搬家，也可以用加（去）括号的方法。

其中，减号后面加（去）括号,括号里面要变号。

（3）面积的估测

不规则的图形我们也能进行计算它们的面积:

一般可以用边长为1厘米的方格去数,当有不满一格的采用“小于半格的可以舍去,大于等于半格的算一格”的原则去计数。

（4）长度单位、面积单位

（高级单位）　　　　　（高级单位）

千米　　　　　　　　　　　　平方千米

　　1000　　　　　　　　　　100000０

米　　　　　　　　　　　平方米

10　　　　　　　　　　　１00

分米　　　　　平方分米

　　１０　　　　　　　　　　　　　100

厘米　　　　　　平方厘米

10　　　　　1０0

毫米　　　　　　　　　　　平方毫米

（低级单位）　　　　（低级单位）

单位之间的转化：

高级单位（较大的单位）→低级单位（较小的单位）　　乘以进率

低级单位（较小的单位）→高级单位（较大的单位）　除以进率

（5）组合图形的面积:

切割、添补法（特殊情况可以采用拼凑法）

注意:

没有直接给出的条件,要通过计算得出。

第二单元《用两位数乘除》

一、速度、时间、路程

（1）速度:

每分（每秒、每小时）行的路程就叫做速度。

（２）速度＝路程÷时间　　　比较速度的快慢两种特殊情形：

时间＝路程÷速度　　　　　　当路程一样时比时间，时间用得越少,速度就越快。

路程＝速度×时间　　当时间一样时比路程，所走路程越长，速度就越快。

（3）5４米/分表示每分钟跑54米,读作:

五十四米每分

（4）另外几组关系:

部分数+部分数＝总数,总数-部分数=另一部分数

大数—小数=相差数,大数—相差数＝小数,小数+相差数=大数

每份数×份数=总数,总数÷份数＝每份数,总数÷每份数＝份数

单价×数量=总价,总价÷数量=单价,总价÷单价=数量

二、用两位数乘

（1）计算方法①数位对齐；②从个位乘起；③满几十就向前以为进几

（注意进位,末尾零的竖式计算）如:

8300×40

（2）积末尾的0的个数与因数末尾０的个数的关系：

在计算乘整十、整百数时，可以运用推算方法进行口算,先把两个因数末尾的0去掉后相乘,再在积的后面添上这两个因数末尾的0之和。

（3）竖式计算时，用因数十位上的数去乘,乘得的数的末尾要和十位对齐;

　　　　用因数百位上的数去乘，乘得的数的末尾要和百位对齐。

（注：

305×2０４）

（4）积的位数：

两位数乘两位数，积可能是三位数或四位数。

两位数乘三位数,积可能是四位数或五位数。

三、用两位数除

1、理解推算从1８÷3,１80÷3，1800÷３,18００÷３０,１8０0÷300

2、除法的3种读法:

20÷4２0除以4,2０被4除，4去除20

３、除法竖式计算方法：

从被除数的高位除起，除数是一位数,先除被除数的前一位，如果前一位比除数小,就看前两位（除数是两位数，先除被除数的前两位，就看前三位）,除到被除数哪一位就把商写在那一位上。

每次除得剩余的数必须比除数小。

4、试商方法：

（1）首位试商（除数是两位数，可以用邻近的整十数来试商）

（２）同头无除商9、8（①被除数和除数的最高位相同；②被除数的前两位比除数小）

（3）折半无除商５、４（例：

368÷18=；3６8÷17=；3６8÷1９=）

（4）口算试商（除数比较小时，例如91÷１3=；136÷17＝等等）

５、验算方法：

先看余数是否比除数小，再看除数×商+余数是否等于被除数。

6、判断商的位数（除数是两位数）:

被除数前两位上的数字大于或等于除数，商的位数比被除数少一位；被除数前两位的数字小于除数时,商的位数比被除数少两位。

７、商中间0,末尾有0的计算:

（注意:

商中间、末尾的0起着占位的作用,不能缺少！

）

商的个位上不够商1,用“0占位。

”

除到被除数哪一位不够商1时,要在那一位上用“０”占位。

第三单元《条形统计图》

１、标题、单位名称、单位长度（一格可以表示1或2或5或1０……）、统计项目

2、在条形统计图中,用直条的长短表示数量的多少,直条的长短与一格所表示的数量有关。

3、在同一统计图中，直条长的数量多,直条短的数量少。

在不同的统计图中，直条长的数量不一定多,直条短的数量不一定短。

4、绘制条形统计图的注意点：

（1）标题名称要写全,注意是**＊统计图;

（2）横轴统计项目，间距要一样;

（3）纵轴的单位长度的确定，每格表示几要根据表格中的最大数据和给出的格数确定；

（4）单位名称不要漏；

（5）问题解决时,先在直条上方把数据写好,再进行解决问题；

第四单元《分数的初步认识》

一、整体与部分

如果把____＿看成整体，那么______是它的一部分。

平均分（分成同样大小）　每一份是它的一部分

一个物体任意分　　每一份是它的一部分

　　单位“１”

　　　　一类物体

整体与部分都存在相对性。

二、几分之一

1、几分之一:

①一个整体平均分成几个部分,每一部分就是整体的几分之一。

（数学书Ｐ44）

　　　　②一个整体平均分成几份,每一份就是整体的几分之一。

（数学书Ｐ４６）

例如:

①蛋糕被分成了同样大小的４份，每一份都是这个蛋糕的

是

个蛋糕。

写作：

读作：

四分之一

②一袋12粒的糖果平均分成4堆,每一堆糖果是一袋糖果的

每一堆有3粒糖果。

２、1米的

就是

米。

（

米是1米的

。

）注意：

和

米的区别，两者不能进行比较。

1千克的

就是

千克（1千克的

与

千克相等）;

1平方分米的

就是

平方分米（1平方分米的

与

平方分米相等）

……

3、对于相同的整体,平均分的份数越多，每一份就越小。

平均分的份数越少，每一份就越大。

二、几分之几

1、几分之几:

几个几分之一就是几分之几。

1米的三分之一记作：

米;　　1米的三分之二记作:

米。

2、几分之几的意义：

①一个整体平均分成几份，有这样的几份就是这个整体的几分之几。

　　　　　　　②一份就是几分之一,几份就是几分之几。

3、分数的分母表示一个整体被平均分成的份数；分子表示有这样的几份。

４、1=

=

＝

＝……＝

=……（一般不写

）

当分数的分母和分子相等时，这个分数所代表的量与1（单位量）所表示的量是相等的。

三、拓展补充内容

（1）分数的大小比较

1＞

>

＞

>

……；

＞

>

……　分子相同的两个分数,分母大的分数就小。

<

<

<

<

=1　　　分母相同的两个分数,分子大的分数就大。

（2）分数的性质

=

=

=

＝

=

＝……

＝

=

=

＝……

分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外）,分数的大小不变。

第五单元《计算器》

认识并知道以下按键的功能：

ｏｎ／ｃ电源开关／清除键　Ｍ＋累加键Ｍ－累减键　ＭR　存储数呼出键

CE修正键　　ＭＣ清除储存键

第六单元《几何小实践》

（１）长方形、正方形的周长与面积公式

长方形的面积=长×宽（或宽×长）

字母公式:

Ｓ=a×b（或者S=b×a）（其中a表示长，ｂ表示宽）

长方形的周长=２×（长+宽）

字母公式：

Ｃ=2×（a+b）（其中ａ表示长,b表示宽）

正方形的面积＝边长×边长

字母公式:

S＝a×a（其中ａ表示边长）

正方形的周长=4×边长

字母公式:

Ｓ=4×ａ（其中ａ表示边长）

求“长方形、正方形图形面积或周长”的书写格式:

步骤：

１）写“解:

”及字母公式

　　　2）代入数据

　3）计算并写好相应的单位名称

　4）答句“答:

这个长方形（或正方形……）的面积或周长是……。

”

（2）公式逆推

知道长方形的周长和宽,求长　　知道长方形的周长和长,求宽

a=C÷2-b（C÷２表示一组长与宽的和）b=Ｃ÷2-ａ

或a=（Ｃ-2×b）÷2　　　　　　或b=（C-2×a）÷2

知道正方形的周长,求边长：

a=C÷4

（3）求组合图形的面积（割补法）

　　　求组合图形的周长（平移法）

（４）小探究（书P６４）

周长相等时,面积不一定相等。

面积相等时，周长也不一定相等。

（5）谁围出的面积最大

周长相等时,长与宽越接近,面积越大。

（周长相等时,围成的正方形的面积最大。

）

第七单元《几何小实践》

（１）乘与除

【例】用1、２、3、4组成两个两位数,乘积最大是多少?

最小是多少?

分析：

要使乘积最大，在组数的时候，把较大的数字放在最高位,有两种情况：

41×３２或者4２×３1,计算发现两个数的差越小，乘积越大。

所以应该是４1×32=１31２。

要使乘积最小,在组数的时候，把较小的数字放在最高位，有两种情况:

13×24或者１4×23,计算发现两个数的差尽可能大,乘积越小。

所以应该是１3×2４=31２。

拓展内容：

《思维训练》第9讲“最大与最小”

（2）搭配（连线或列算式）

拓展内容：

《思维训练》第１0讲“乘法原理”

（3）数苹果（计数策略）

（4）放苹果（了解抽屉原理）

抽屉原理:

N+1个苹果放进Ｎ个抽屉，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的苹果。