《Ss4加馈制动分析》.docx

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《Ss4加馈制动分析》

《Ss4加馈制动分析》

第一篇：

ss4加馈制动分析ss4加馈制动分析

ss4电力机车采用zd105型牵引电动机，是串励直流电机，牵引工况运行时，作为电动机运行，制动工况时作为发电机运行。

现在我们讨论制动工况下的运行方式。

通常而言，直流电动机的制动方式可分为能耗制动、反接制动、再生制动。

它们共同的特点是保持原来磁场方向和大小不变的情况下，只改变电枢电流的方向，或转速的方向（位能性负载），以获得电磁制动转矩。

uiara直流电动机的转速公式n=，将ia代换后，可得机械特

ce性公式n=ura－mem，从此公式，我们可以推导出不同制动2cececm方式下的机械特性。

n------------电机转速n0=u-------理想空载转速ceia------------电枢电流ra------------电枢电阻

ce=pn/60a------------电动势常数cm=pn/2πa-------电机堵转常数

Φ-----------一对正负电刷间的每极合成磁通mem-----------电机的电磁转矩

一、能耗制动

能耗制动电路图如图所示。

制动时，保持励磁电流不变，将电枢

两端从电网断开后立即接入制动电阻，由于机械惯性电机扔按原来方向旋转而变成一台他励直流发电机，此时电磁转矩与电枢旋转方向相反而起到制动作用。

当机组所储存的动能全部消耗在制动电阻和机组本身的损耗上，停止转动。

能耗制动时的机械特性：

从机械特性方程式可知，在能耗制动时，外加电压为零，同时外接电阻rb代替式中rj，Φ=Φn，u=0，电枢回路总电阻为rb+ra，机械特性方程式为n=0－

rarbmem=－kmem2cecmn

设电动机原来运行于a点，当进入能耗制动瞬间，转速不能突变，工作点瞬间过渡到能耗制动机械特性曲线上的b点，相应的制动转矩为memb，随后电机转速沿着直线下降，当转速下降至零时就停转。

能耗制动利用机车本身的动能来获得制动，无需电网输入功率，比较经济，操作简便。

故设定在机车速度大于33km/h时，采用能耗制动方式。

由于制动转矩会随着转速的降低而迅速减小，故而在低速下制动效果不好，增加了制动时间和制动距离。

一种解决办法是当制动转矩下降到某一数值时，切除一部分制动电阻，使得机械特性曲线斜率减小，在同等转速下从而增大制动转矩。

二、反接制动

当系统要求快速制动时，可将电枢通过一限流电阻反接到电网上。

如图所示，这时由于接到电枢回路上的电压反向，而与原来做电动机运行时的电枢电动势同向，所以必须接入限流电阻，否则将烧坏电机并对电网产生强烈冲击。

由于此时电枢电流较大，所以将获得较大的制动转矩，从而使电机迅速停止运行。

电压反接制动时，机械特性为n=－

ura－mem。

2cececm

机械特性跳至be上。

设电机原来运行于a点，当电压反接制动瞬间，系统从a点突然跳至第二象限的b点，由于此时电枢电流和电磁转矩均反向，制动转矩很大（大于同等情况的能耗制动情况），系统急剧减速，从b点到c点过渡。

当转速下降接近零时，应立即将电源开关切除，否则电机将反向启动，即从c点运行到e点过渡。

由于转速反向，则电动势反向（与外加电压相反），但电磁转矩仍是负值（驱动性质，处于第三象限），如在可逆向运行系统中，带反抗性负载的情况下，当c点的电磁转矩大于负载制动转矩时，电机将作为电动机稳定运行于第三象限的某点，转速为对应的数值。

这种制

动方法广泛用于带反抗性负载并且频繁启动、制动和正、反转的拖动系统，如吊车的行走机构和龙门刨床的台拖动系统等。

如果电动机提升位能性负载运行于第一象限的a点时，若在电枢回路中串入一适当的电阻，则电流减小，随之电磁转矩也减小，系统开始减速，若此时堵转转矩仍小于位能性负载转矩时，系统将在负载转矩作用下，反向加速使得重物下降，这时转速和电动势均变为负值，电枢电流方向不变，它和电磁转矩将随反向转速增加而变大，但电磁转矩方向不变，与转速方向相反起制动作用，直到相等时，系统稳定运行于第四象限特性曲线的d点，相应转速为－nd。

从以上的讨论可知，以上两种情况有相同点也有不同点，相同点是两种情况下都是电动势和端电压方向相同；不同点是前者是将外电压反向和端电压相同，而后者是由于电动势反向而与端电压相同，所以也可以把前者称为电压反接制动，后者称为电动势反接制动。

从功率平衡关系来说，不论何种反接制动，电网都要输入功率，而且电动势和电枢电流方向相同，说明电机都在发出正功率。

对于电压反接制动而言，这部分电功由系统动能转换而来的；对于电动势反接制动而言，是由系统位能转换而来的。

但不论如何，电网输入的电

功和电机发出的功率都被消耗在电枢回路的电阻上，所以从能耗上来说不够经济，但制动效果明显，即使转速为零时仍有较大的制动转矩。

三、回馈制动

回馈制动也称再生制动，尤其在电力机车下坡时适用的方式。

机车在下坡时，在重力加速度的作用下，速度会越来越快，在长大坡道的时候就更加危险。

如果把机车的串励直流电动机的串励绕组通过电阻改接到电网上改为并励，使得励磁绕组产生与原来相同的磁场，电枢仍然接在电网上。

当机车下坡时，若转速超过理想空载转速（改接成他励时的理想空载转速），电机的电动势大于外加电压，电枢电流反向，电机从电动机状态转为发电机状态运行，电磁转矩变为制动转矩，限制机车速度增加。

此时机车下坡时的位能转换为电功率，除给电机消耗外，大部分回馈给电网，所以称为回馈制动。

在电力拖动系统中，也可以通过降低外加端电压来实现回馈制动。

设他励直流电动机在额定电压下带负载稳定运行于特性曲线上的a点，先突然降低端电压到u1，则电动机的特性曲线平行下移。

由于在降压的瞬间转速不能突变，电动机从原来的工作点a移动至降压后的特性曲线上的b点运行，其实此时的电动机转速已经超过降压后的电动机特性曲线上的理想空载转速，所以电机已经进入发电机状

态运行，系统的转速沿着u1的机械特性下降，拖动系统的动能一部分转为电机消耗，大部分转为电功返回电网。

当电机转速进一步下降至小于u1的理想空载转速后，电动势小于电压，电机又进入电动机状态，稳定运行于d点。

若继续降低端电压至u2，与上述过程相似，如果端电压降至零时，相当于电枢回路电阻为ra的能耗制动，电机最后停止。

从能耗上看，回馈制动通过电动机转换为发电机运行，向电网反馈能量，可以节约大量能源，比起其他的制动方式，具有极大的优势；但是在实际操作中，由于反馈的电能中有大量的谐波成分，品质不高，所以应结合考虑，采用适当的制动方法。

四、ss4机车采用的制动方式

ss4的牵引电机是典型的直流电动机，在制动时采用的方式也是以上方式中的一种：

能耗制动的形式。

考虑到尽可能缩短机车制动时的制动时间和制动距离，同时保证制动的安全要求，机车在高速和低速时采用了两种电阻制动方式。

ss4在速度较高时（＞33km/h），采用典型的能耗制动，电路图如下图所示。

现以1m电机为例，叙述一下电枢电流的路径。

当机车速度高于33km/h时，机车处于纯电阻制动状态。

其电流路径为71号母线→11l平波电抗器→12km线路接触器→111sc电流传感器→1m电机电枢→107qpr1位置转换开关“牵”“制”鼓→13r制动电阻→72号母线→vd2→vd1→vd4→vd3→71母线。

机车加馈制动简化电路图（Ⅰ架）

由于能耗制动的特性，从机械特性曲线公式可以看到，n=0－rarbmem=－kmem，在转速低的时候制动矩也随之下降，造成低2cecmn速时的制动困难。

为了解决这个问题，在机车速度小于33km/h后，采用了加馈制动方式。

机车处于加馈电阻制动时，经位置转换开关到制动位，牵引电机电枢与主极绕组脱离，与制动电阻串联，并且同一转向架的两台电机电枢支路并联之后，与主整流器串联构成回路。

此时，每节车4台电机的主极绕组串联连接，经励磁接触器与励磁整流器构成回路，由主变压器励磁绕组供电。

从电路图可知，加馈电阻制动时励磁绕组的励磁电流与牵引时方向相反，所以此时电枢中产生反向的电动势（与外加电压同向），此时电枢电流加大，从而大大增大制动转矩。

n=－

ura－mem2cececm当机车速度低于33km/h，机车处于加馈电阻制动状态。

当电源处于正半周时，其电流路径为a2→vd3→71号母线→11l平波电抗器→12km线路接触器→111sc电流传感器→1m电机电枢→107qpr1位置转换开关“牵”“制”鼓→13r制动电阻→72号母线→vd2→vd1→vt6→x2；当电源处于负半周时，当电流路径x2→vt5→71号母线→11l平波电抗器→12km线路接触器→111sc电流传感器→1m电机电枢→107qpr1位置转换开关“牵”“制”鼓→13r制动电阻→72号母线→vd2→vd1→vd4→a2。

加馈电阻制动时，主变压器的励磁绕组a5-x5经励磁接触器91km向励磁整流器99v供电，并与1m—4m电机主极绕组串联，并励磁电流方向与牵引时相反，由下往上。

从励磁整流器的输出端开始，其电流经

91母线→199sc电流传感器

→90母线→107qpr1→19qs→107qpv1→（1m）d12d11→107qpv1→14母线→107qpr2→29qs→107qpv2→（2m）d21d22→107qpv2→24母线→108qpr4→49qs→108qpv4→（4m）d41d42→108qpv4→44母线→108qpr3→39qs→108qpv3→（3m）d32d31→92km→

82母线。

负极母线82为主整流器800v与励磁整流器99v的公共点，由此形成两个独立的接地保护电路系统。

第一转向架牵引电机1m与2m电枢、制动电阻及主整流器700v，主接地继电器97ke，组成第一转向架主接地保护系统；第二转向架牵引电机3m和4m电枢、制动电阻及主整流器800v、励磁整流器99v，主接地继电器98ke，组成第二转向架主接地保护系统。

制动工况时，当一台牵引电机或制动电阻故障后，应将隔离开关置向下位，则线路接触器打开，电枢回路被甩开，主机绕组无电流但有电位。

分析了ss4的制动工况后，可以发现加馈电阻制动方式与纯电阻制动有较大的区别。

一：

励磁绕组的励磁电流反向。

二：

电枢绕组中接入外电压。

因为电机的转速方向不变，励磁电流改变后，则形成的电枢绕组的电动势方向改变，变得与外接电压同向，从而增大电枢电流增大了电磁转矩。

同时，磁场方向反向，但电枢电流和电机转速方向不变，所以电磁转矩的性质是制动性质。

同时电阻加馈制动又和前述的反接制动不同，它不改变电枢电路的电压方向，而是改变了励磁电流的方向，反接制动使得电压反向而与电枢电动势的方向相同；而加馈制动是改变励磁电流的方向从而改变电枢电动势的方向，结果也是使得电动势和外加电压方向相同，所以这两种制动方式有相似之处。

同样的在制动时电机都处于发电机的状态，所发出的能量都消耗在电路的电阻上。

另外，由于电动势的反向会在瞬时造成巨大的电流，所以在回路中都必须接入限流电阻，以防止烧坏电机。

第二篇：

变频器制动电阻分析一例变频器制动单元电路及图解

一、《cdbr-4030c制动单元》主电路图

《cdbr-4030c制动单元》主电路图说

因惯性或某种原因，导致负载电机的转速大于变频器的输出转速时，此时电机由“电动”状态进入“动电”状态，使电动机暂时变成了发电机。

负载电机的反发电能量，又称为再生能量。

一些特殊机械，如矿用提升机、卷扬机、高速电梯等，当电动机减速、制动或者下放负载重物时（普通大惯性负荷，减速停车过程），因机械系统的位能和势能作用，会使变频器的实际转速有可能超过变频器的给定转速，电机绕组中的感生电流的相位超前于感生电压，出现了容性电流，而变频器逆变回路igbt两端并联的二极管和直流回路的储能电容器，恰恰提供了这一容性电流的通路。

电动机因有了容性励磁电流，进而产生励磁磁动势，电动机自励发电，向供电电源回馈能量。

这是一个电动机将机械势能转变为电能回馈回电网的过程。

此再生能量由变频器的逆变电路所并联的二极管整流，馈入变频器的直流回路，使直流回路的电压由530v左右上升到

六、七百伏，甚至更高。

尤其在大惯性负载需减速停车的过程中，更是频繁发生。

这种急剧上升的电压，有可能对变频器主电路的储能电容和逆变模块，造成较大的电压和电流冲击甚至损坏。

因而制动单元与制动电阻（又称刹车单元和刹车电阻）常成为变频器的必备件或首选辅助件。

在小功率变频器中，制动单元往往集成于功率模块内，制动电阻也安装于机体内。

但较大功率的变频器，则根据负载运行情况选配制动单元和制动电阻，cdbr-4030c制动单元，即是变频器的辅助配置之一。

先不管具体电路，我们可先从控制原理设想一下。

所谓制动单元，就是一个电子开关（igbt模块），接通时将制动电阻（rb）接入变频器的直流回路，对电机的反发电能量进行快速消耗（转化为热量耗散于环境空气中），以维持直流回路的电压在容许值以内。

有一个直流电压检测电路，输出一个制动动作信号，来控制电子开关的通和断。

从性能上讲，变频器直流回路电压上升到某值（如660v或680v）后，开关接通将制动电阻rb接入电路，一直至电压降至620v（或620v）以下，开关再断开，也是可行的。

反正制动单元有rb的限流作用，并无烧毁的危险。

若将其性能再优化一点的话，则由电压检测电路控制一个压/频（或电压/脉冲宽度）转换电路，进而控制制动单元中igbt模块的通断。

直流回路的电压较高时，制动单元工作频率高或导通周期长，电压低时，则相反。

此种脉冲式制动比起直接通断式制动，性能上要优良多了。

再加上对igbt模块的过流保护和散热处理，那么这应是一款性能较为优良的制动单元电路了。

cdbr-4030c制动单元，从结构和性能上不是很优化，但实际应用的效果也还可以。

内部电子开关是一只双管igbt模块，上管的栅、射极短接未用，只用了下管，当然有些浪费，用单管的igbt模块就可以的呀。

保护电路是电子电路和机械脱扣电路的复合，厂家将空气断路器qf0内部结构进行了改造，由漏电动作脱扣改为了模块过热时的动作脱扣。

温度检测和动作控制由温度继电器、q4和ka1构成，在模块温升达75ºc时，ka1动作引发脱扣跳闸，qf1跳脱，将制动单元的电源关断，从而在一定程度上保护了igbt模块不因过流或过热烧毁。

检测电路（见下图）的供电，是由功率电阻降压、稳压管稳压和电容滤波来取得的，为15v直流供电。

该制动单元的故障主要多发于控制供电电路，表现为降压电阻开路，稳压管击穿等；另外，因引入了变频器直流回路的530v直流高压，线路板因受潮造成绝缘下降而导致的高压放电，使大片线路的铜箔条烧毁，控制电路的集成块短路等。

又因线路板全部涂覆有黑色防护漆，看不清铜箔条的连接和走向，也为检修带来了一定的不便。

电路由lm393集成运算放大器、cd4081be四2输入与门电路和7555（ne555）时基电路等构成。

控制原理简述如下：

由p、n端子引入的变频器直流回路电压，经r1至r7电阻网络的分压处理，输入到lm339的2脚，lm339的3脚接入了经由15v控制供电进一步稳压、rp1调整后的整定电压，此电压值为制动动作点整定电压。

led1兼作电源指示灯。

因lm393为开路集电极输出式运放电路，故两路放大器的输出端接有r

13、r14的上拉电阻，以提供制动动作时的高电平输出。

第一级放大电路为一个迟滞电压比较器（有时又称滞回比较器），d

1、r10接成正反馈电路，提供一定的回差电压，以使整定点电压随输出而浮动，避免了在一个点上比较而使输出频繁波动。

第二级放大器为典型的电压比较器的接法。

实质上，运算放大器在这里是作为开关电路来使用的，中间不存在线性放大环节，而为开关量输出。

两级放大电路对信号形成了倒相之倒相处理，使输出电压在高于整定电压时，电路有高电平输出。

lm393静态时为高电平输出，此高电平经d1和r10叠加到lm393的3脚上，“垫高”了制动动作整定点电压值。

当2脚输入电压（如p、n间直流回路电压为660v）高于3脚电压时，1脚由高电平变为低电平；经第二级倒相处理，输出一个高电平信号给cd4081be的1脚。

同时，由于lm393的1脚变为低电平，3脚也由“垫高”了的电压值跌落为整定值。

如此一来，当制动单元动作，将制动电阻接入了p、n间，从而使p、n电压由660v开始回落，一直回落到2脚电压（p、n间电压为580v）低于3脚整定电压值，电路翻转，制动信号停止输出，避免了在660v电压时，电路频繁动作导致的不稳定输出。

时基电路7555接成一个典型的多谐振荡器，输出一个固定占空比的脉冲频率电压。

在lm393电压采样电路输出制动动作信号——cd4081be的1脚为高电平时，时基电路7555输出矩形脉冲电压的高电平成分与lm393的高电平信号相与，使cd4081be的3脚产生一个正电压的脉冲输出。

此脉冲再经主/从转换开关、第二级与门开关电路相与处理后，由q

1、q2互补式电压跟随器做功率放大后，驱动电子开关igbt模块。

当主/从控制开关拨到上端时，本机器作为主机，实施制动动作，并将制动命令经端子out+、out-传送给其它从机；当主/从控制开关拨至下端时，本机器即做为从机，从端子in+、in-接受主机来的制动信号，经光电耦合器u5将信号输入cd4081be的6脚，据主机来的信号进行制动动作。

我在图纸上标为“此电路意欲何为”的这部分电路，让我们从电路本身出发，来揣摩一下设计者的本意，如我分析的不对，希望读者朋友能为之指正。

正常状态下，当实施制动动作时，可以看出，u2输出的制动信号为矩形脉冲序列信号（此信号加到u4的1脚），与pb端子经降压电阻加到u4的2脚的信号恰为互为倒相的矩形脉冲序列信号，在任一时刻，u4的

1、2脚总有一脚为高电平，对或非门的“有高出低特性”来说，u4的3脚总是输出低电平，q3处于截止状态，电路实施正常的制动动作；假定输出模块一直在接通中或已经击穿，则经pb端子到u4的2脚的信号为直流低电平，与1脚的脉冲信号相或非，使有了“两低出高”的输出。

经u8驱动q3，将u2的3脚的输出信号短接到地，进而使u2的8脚也为低电平，直到将u4的

1、2脚彻底锁定为地（低）电平，则q3持续进入饱合导通状态，将u2输出的制动信号彻底封锁。

须断电才能解除这种封锁。

但这种保护性封锁，对模块本身瞬态过流状态或q

1、q2驱动电路本身的故障，似乎是无能为力和鞭长莫及的。

第三篇：

制动跑偏分析2一、无规律的忽左忽右的跑偏

主要原因：

1、轮胎磨损严重不均，持别是后轮内外轮胎直径差越大，无规律制动跑偏越严重。

因为这种直径差将导致在车轮对地面的压力随路面的不平而随时发生变化，制动时在车轮的制动力矩就严重失调，产生无规律的跑偏现象。

2、有负前束或横、直拉杆球头销等松旷。

解决办法：

1、对轮胎进行合理调配，按规定进行换位，使各轮胎磨损趋于一致。

2、如果轮胎磨损正常，但仍出现制动忽左忽右跑偏，则应检查是否有负前束或横、直拉杆球头销等松旷。

二、制动突然跑偏

主要原因。

是由于制动系统或悬架部份突然发生故障。

如某侧车轮制动管路突然失灵。

管路受挤压或碰撞而产生凹瘪以致制动液或压缩空气不能通过，或因铁锈或污物过多而堵塞，或因某侧钢板弹簧固定螺栓松动而突然发生移动，使前桥与后桥不能保持平行而制动跑偏等。

这种故障虽然为数不多，但其危害极大，稍有不慎，则可能造成严重后果。

解决办法。

要严格按出车前和收车后的车辆点检要求，全面认真检查制动系统或悬架部份。

三、有规律的定向跑偏

有规律的定向跑偏，汽车制动时最常见的，这些情况主要有：

（1）前轮制动鼓与摩擦片的间隙不一；

（2）两前轮摩擦片的接触面相差太大；（3）两前轮摩擦片质量不同；（4）两前轮制动鼓内径差相差过多；（5）两前轮制动蹄回位弹簧弹力不等；

（6）某侧前轮轮缸活塞与缸简磨损过甚；（7）某侧前轮轮缸只有空气、软管老化或轮缸皮碗不良；（8）某侧前轮制动鼓圆度愈限或鼓璧过薄；（9）两前轮气压不一致；

（10）某侧前轮摩擦片油污、水湿、硬化或铆钉外露；（11）两前轮制动蹄支销偏心套磨损程度不一；（12）两前轮某侧制动蹄弯曲、变形或摩捧片松动；（13）两前轮某侧摩擦片与制动鼓或制动盘未磨合；（14）某侧制动钳固定支板松动；（15）两后轮有上述故障；（16）车架变形、前轴移位、有负前束及垂臂、两前钢板弹簧弹片不一样，以及横、直拉杆球头销松旷等；（17）制动钳活塞卡住；（18）悬挂装置紧固件松动；（19）制动压力分配阀失效；（20）轮毂轴承磨损或损坏。

主要原因。

造成有规律的制动跑偏多系两前轮制动力不等或制动生效时间不一所致，偏斜发生在制动力较大或制动时间较早的一边。

因此在检查原因时，通常先路试制动，根据轮胎的拖印查明制动效能不良的车轮予以检修。

拖印短或没有拖印的车轮即为制动有问题。

解决办法。

一般先检查该轮制动管路是否漏油、轮胎气压是否充足。

若正常，可调整摩擦片与制动鼓的间隙；仍无效，可检查油路有否空气；若无，即应拆下制动鼓，按原因逐一检查制动器各零件；如正常，但在轮缸两活塞叉内加金属条后，制动变好，说明该制动鼓内径间隙过大；倘若各轮胎拖印基本符合要求，但制动仍跑偏，说明故障不在制动泵，应检查车架或前轴的技术状况。

总之，制动跑偏是种很危险的现象。

驾驶员在开车时，一发现制动跑偏现象，应立即停车检查、排除

第四篇：

变频调速器回馈制动单元的设计[最终版]1引言

随着电力传动及控制技术的发展，变频调速越来越广泛地应用于工农业各领域，很好地解决了交流电动机的调速问题。

而通用变频器常采用交直流电压型逆变器拓朴结构，只能运行在

一、三象限。

为获得电动机的制动要求，常采用电阻吸收直流侧的泵升能量，由于制动电阻放电时受电阻设计温升的限制，只能规定在较短时间的制动；另一方面这种依靠电阻放电的制动模式无法实现快速的动态响应；而对大功率变频器，电阻制动更为困难。

为此我们设计了一种采用pwmac／dc变换器控制的变频器能量回馈制动单元，与电阻放电制动相比，不仅获得了快速的动态响应，而且把制动电能回馈至电网，且能长期运行，使变频器真正实现了回象限运行。

另外能量回馈制动单元工作时其网侧电流为正弦波并为单位功率因数，克服了可控硅有源逆变单元运行时对电网的谐波污染。

2控制系统的构成及原理

如图2—1，控制系统主电路采用单相pwmac／dc变换器拓朴结构，l为交流进线电感以实现网侧电流pwm控制，t1～t4采用ipm模块，从而提高了功率开关工作的可靠性并简化了硬件设计。

回馈单元的直流侧并接于变频器的直流母线pn端，交流侧并接于电网。

系统采用80c196mc16位单片微处理器控制，即完成2-1虚框中的运算与pwm波形生成任务。

控制系统要用电压外环和电流内环的双环结构。

电压外环检测变频器直流侧电压，一旦变频器快速降频制动时，逆变器泵升电压上升至回馈电压v＊时，电压环立即动态调节，使实际电压稳定在v＊附

近。

为避免整流电路与回馈单元同时工作，v＊电压值一般选择为0.85vdm（vdm为变频器过压保护值），并加入一定滞环以防振荡。

而电流环则按电压调节要求迅速调节网侧电流使网侧电流为正弦波且与电网电压反相（功率因数为－1），使直流电能快速回馈至电网，其网侧电流、电压矢量如图2—2所示。

在调节器设计上，外环电压调节器采用积分分离pid算法使电压控制具有动态响应快、超调小等优点，而电流环的电流控制则采用基于电压前馈的电流无差拍控制，使网侧电流具有快速跟随性能。

3电流控制算法

如图2—1，设ve为纯正弦波，ve＝vemsinωt；vn为变流器交流端电压的基波分量，则

式中r为输入回路等效电阻。

考虑tn→tn＋t一个稳态开关周期（t为开关周期），如果开关频率足够高，在一个稳态开关周期中ve可由对应的瞬时值ve（tn）代替。

对式（3—1）在tn→tn＋t时段上离散化得：

式（3—5）表明：

若按式（3—5）运算并控制变流器交流端输出电压vn（tn）就可以实现电流无差拍

控制，使系统具有较好的跟踪性。

而式（3—5）右边如果忽略r则体现